Jak obliczyć azymut?

[mario2005]

Jak obliczyć azymut na podstawie współrzędnych geograficznych.

[Michal G.]

Z tego co zrozumialem chodzi Ci o obliczenie azymutu 2. punktow, ktorych znasz współrzędne, tak?

Najlepiej narysowac sobie sfere (Ziemie) zaznaczyc koła wielkie typu rownik, odpowiednie poludniki, znane katy (wspolrzedne) i obliczyc azymut z trygonometri sferycznej.

To tak na szybkiego.

Wzory trygonometri sferycznej mozesz znalezc np. tu kolokwium_I.pdf

(to jest kolokwium obecnego pierwszego roku astronomi na Uniwesytecie Warszawskim )

[mario2005]

Tak chodzi mi o określenie jaki azymut będzie miał wzgledem mojego położenia dowolny punkt o znanych współrzednych geograficznych.

 

No tak trrygonometria sferyczna .

Może jakiś programik lub bardziej przystępne wzory.

[Michal G.]

No tak trrygonometria sferyczna .

Może jakiś programik lub bardziej przystępne wzory.

Jak wroce do domu to narysuje i pokaze - trygonometria nie jest taka zla

w tym wypadku znane sa 3 katy z 6. czyli masz 3 niewiadome a rownan jest 4. W sumie to cala trudnosc polega na odpowiednim pomieszaniu wzorow ;p

kolo 20 narysuje i zobaczysz

[mario2005]

Czekam na wykład .

 

Wczoraj ze 2godz szukałem moich starych wykładów z geodezji ale gdzieś je wcięło i zostałem na lodzie.

[Ironman]

Jezeli odleglosci od punktow sa nieznaczne to wystarczy Ci to:

 

http://img02.picoodle.com/img/img02/7/1/18...bbm_e30b956.jpg

troche delty x obcielo, ale skoro miales stycznosc z geodezja to sie domyslisz

 

jesli odleglosci sa dluzsze to mozna wykorzystac wzory na przeniesienie wspolrzednych, o ile znasz dokladna odleglosc

Edytowane 18 Stycznia 2007 przez Ironman

[mario2005]

No niestety odległości są większe i nieznane. Można by sie pokusić z wyznaczaniem ich na jakiejś mapie w necie ale nie w tym rzecz.

Znalazłem w necie programik do wyznaczania azymutu (niestety na PDA) .

[Michal G.]

nasza sytuacja wyglada mniej, wiecej tak:

wezmy trojkat o wierzcholkach w biegunie, oraz w punktach, ktorych azymut mamy policzyc.

Azymut jest katem pomiedzy poludnikiem danego punktu (X1) a kierunkiem na drugi punkt (tu X2), a wiec szukamy kata podpisanego jako C (duze).

Teraz:

kat a -znamy: 90° - phi

kat c - znamy: 90° - phi

kat B -mozemy policzyc za pomoca dlugosci geograficznych X1 i X2

 

mamy wiec 6 katow: aAbBcC z czego nie znamy AbC (szukamy C) i mamy 4 rownania trygonometri sferycznej), ergo: zadanie daje sie rozwiazac odpowiednio zaglujac wzorami

Jedziemy:

wezmy wzory:

i) sinC*sinb=sinc*sinB

ii) sina*cosB=sinc*cosb - cosc*sinb*cosA

iii) cosa=cosc*cosb + sinc*sinc*cosA

 

z i) sinC=(sinB*sinc)/sinb , musimy wiec znalec kat b i gotowe:

 

z ii) cosA=(cosa - cosc*cosb) / (sinc*sinb)

wkladamy do iii) sina=cosB=sinc*cosb - cosc * sinb* [(cosa - cosc*cosb)/(sinc * sinb)] , w ostatnim czlonie sinb sie skraca

 

sina*cosB=sinc*cosb - ctgc(cosa - cosc*cosb)

sina*cosB=sinc*cosb - ctgc*cosa + ctgc*cosc*cosb , tu wyciagniemy przed nawias wyraz cosb

sina*cosB=cosb * (sinc - ctgc * cosa + ctgc * cosc)

stad =>

cosb=(sina * cosB) / [sinc + ctgc*(cosc - cosa)]

wstawmy cosb do

sinC= (sinB*sinc)/sinb

 

i mamy wreszcie: (uwaga, pelne skupienie koncentracji ;p )

 

sinC=(sinB*sinc)/ {1- [sina*cosB/(sinc + ctgc * (cosc - cosa))]}^1/2

hurra!

 

PS: zdaje sobie sprawe, ze w ten sposob zapisane rozwiazanie nie wyglada najpiekniej, jak bedziesz mial problem z rozkodowaniem liniowego zapisu, daj znac, to postaram sie to przepisac do LaTeXa i bedzie pieknie

 

PS2: uczac sie tego na zajeciach ponad rok temu nie sadzilem, ze kiedys to wykorzystam

[Michal G.]

no i mialem troszke czasu na machniecie takiego oto dokumentu:

azymut.pdf

[mario2005]

Dzięki serdeczne za poświęcony czas i energię. Jak będę miał jakie problemy z praktycznym wykorzystaniem wzorów to dam znać.

 

Mariusz

[Gość asia]

no i mialem troszke czasu na machniecie takiego oto dokumentu:

azymut.pdf

[Gość asia]

Mam pytanko a jak obliczyc azymut bez wspolrzednych, majac na mapie zaznaczone 2 punkty z wysokoscia npm. czy mozna to tylko zmierzyc kontomierzem, chodzi mi o zadanie na poziomie liceum - matura.

[Robert Bodzoń]

Wydaje mi się, że pomiar kątomierzem to najprostsze rozwiązanie.

[Orendz]

W dniu 19.01.2007 o 09:51, Michal G. napisał:

nasza sytuacja wyglada mniej, wiecej tak:

wezmy trojkat o wierzcholkach w biegunie, oraz w punktach, ktorych azymut mamy policzyc.

Azymut jest katem pomiedzy poludnikiem danego punktu (X1) a kierunkiem na drugi punkt (tu X2), a wiec szukamy kata podpisanego jako C (duze).

Teraz:

kat a -znamy: 90° - phi

kat c - znamy: 90° - phi

kat B -mozemy policzyc za pomoca dlugosci geograficznych X1 i X2

 

mamy wiec 6 katow: aAbBcC z czego nie znamy AbC (szukamy C) i mamy 4 rownania trygonometri sferycznej), ergo: zadanie daje sie rozwiazac odpowiednio zaglujac wzorami

Jedziemy:

wezmy wzory:

i) sinC*sinb=sinc*sinB

ii) sina*cosB=sinc*cosb - cosc*sinb*cosA

iii) cosa=cosc*cosb + sinc*sinc*cosA

 

z i) sinC=(sinB*sinc)/sinb , musimy wiec znalec kat b i gotowe:

 

z ii) cosA=(cosa - cosc*cosb) / (sinc*sinb)

wkladamy do iii) sina=cosB=sinc*cosb - cosc * sinb* [(cosa - cosc*cosb)/(sinc * sinb)] , w ostatnim czlonie sinb sie skraca

 

sina*cosB=sinc*cosb - ctgc(cosa - cosc*cosb)

sina*cosB=sinc*cosb - ctgc*cosa + ctgc*cosc*cosb , tu wyciagniemy przed nawias wyraz cosb

sina*cosB=cosb * (sinc - ctgc * cosa + ctgc * cosc)

stad =>

cosb=(sina * cosB) / [sinc + ctgc*(cosc - cosa)]

wstawmy cosb do

sinC= (sinB*sinc)/sinb

 

i mamy wreszcie: (uwaga, pelne skupienie koncentracji ;p )

 

sinC=(sinB*sinc)/ {1- [sina*cosB/(sinc + ctgc * (cosc - cosa))]}^1/2

hurra!

 

PS: zdaje sobie sprawe, ze w ten sposob zapisane rozwiazanie nie wyglada najpiekniej, jak bedziesz mial problem z rozkodowaniem liniowego zapisu, daj znac, to postaram sie to przepisac do LaTeXa i bedzie pieknie

 

PS2: uczac sie tego na zajeciach ponad rok temu nie sadzilem, ze kiedys to wykorzystam

Policzyłem  wg powyższych wzorów sinC, a z niego kąt C i względem punktu o współrzędnych 53,25°N 14,5°E azymut na punkt o współrzędnych 51,905003°N 12,580736°E wyszedł mi około 215°. Tymczasem zarówno wg fmscan.org jak i heywhatsthat.com wynosi on 222°.

[kompas]

A co tu niby obliczać , jedną ze współrzędnych geograficznych jest właśnie azymut czyli długość geograficzna drugą jest szerokość ta długość podawana jest zazwyczaj jako wschodnia i zachodnia co nie ma żadnego znaczenia , należy tylko dodać lub odjąć  podobnie zresztą jak z szerokością (północna lub południowa

[Orendz]

@kompas

Azymut to nie jest długość geograficzna. Azymut jest to kierunek wyrażony w stopniach względem północy.

Z arcus cotangensa stosunku /_\Y do /_\X  to se można policzyć azymut mając współrzędne na układzie kartezjańskim, a nie geograficznym.

[Krzysztof z Bagien]

Niby kompas, a takich rzeczy nie wie

Swoją drogą - niezłe archeo.

[RMK]

https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

[kompas]

18 godzin temu, Krzysztof z Bagien napisał:

Niby kompas, a takich rzeczy nie wie

Swoją drogą - niezłe archeo.

a gdybyś tak przypadkowo znalazł się na biegunie pn. to jaki azymut byś wybrał by trafić na te swoje bagna i czy nie byłby on tożsamy z południkiem

[diver]

W dniu 18.01.2007 o 12:33, mario2005 napisał:

Tak chodzi mi o określenie jaki azymut będzie miał wzgledem mojego położenia dowolny punkt o znanych współrzednych geograficznych.

 

No tak trrygonometria sferyczna .

Jeżeli punkt na glebie (współrzędne geograficzne) i Ty na glebie,  to po co Ci trygonometria sferyczna?

[Krzysztof z Bagien]

7 godzin temu, kompas napisał:

a gdybyś tak przypadkowo znalazł się na biegunie pn. to jaki azymut byś wybrał by trafić na te swoje bagna i czy nie byłby on tożsamy z południkiem

A gdyby tu było nagle przedszkole w przyszłości?

Edytowane 22 Sierpnia 2020 przez Krzysztof z Bagien

[kompas]

2 godziny temu, diver napisał:

Jeżeli punkt na glebie (współrzędne geograficzne) i Ty na glebie,  to po co Ci trygonometria sferyczna?

Najprościej to zainstalować sobie Google Earth pokaże on azymut z dowolnego do dowolnego punktu