Wektor prędkości na orbicie

[Gajowy]

Cześć!

Prędkość ciała w dowolnym punkcie orbity to:

 

(za Wikipedią). u, r- odległość od środka masy, a - wielka półoś orbity. Wszystko jest znane.

 

Jak policzyć składowe x,y,z prędkości?

 

Zakładamy, ze chodzi o planetoidę (masa pomijalna) o współrzędnych heliocentrycznych (x,y,z) krążącą wokół Słońca (0,0,0). Parametry orbity są znane.

 

Może ktoś zna gotowy algorytm, bo ja już dziś wysiadam.

 

Pzdr,

Gajowy

Edytowane 31 Marca 2016 przez Gajowy

[r.ziomber]

Jak bedziesz mial kinematyczne rownanie ruchu planety, wystarczy, ze kazda ze wspolrzednych zrozniczkujesz po dt.

 

Poszukaj informacji o wersorach stycznych do toru.

Edytowane 31 Marca 2016 przez r.ziomber

[MateuszW]

A to nie będzie na chłopski rozum po prostu wektor ciągle prostopadły do wodzącego? Orbita jest płaszczyzną, więc zakładając, że jest ustawiona równolegle do płaszczyzny OXY, to składowa Z = 0, a X i Y odpowiednio z jakiś sinusów i cosinusów. Jak sobie przyjmiesz płaszczyznę inaczej ustawioną, to trzeba będzie robić jakieś transformacje między układami współrzędnych, ale na to chyba są gotowe wzorki.

[Gajowy]

A w wypadku elipsy nie będzie to raczej styczna do niej? Dla okręgu to to samo, a tutaj styczna z prostopadłą do promienia pokrywa się w 4 punktach tylko.

 

Pzdr,

Gajowy

[r.ziomber]

Wektor predkosci jest styczny do toru. Poniewaz predkosc to pochodna drogi po czasie, wystarczy zrozniczkowac zaleznosc drogi po dt,

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kinematyczne_r%C3%B3wnanie_ruchu

[Gajowy]

Wektor predkosci jest styczny do toru. Poniewaz predkosc to pochodna drogi po czasie, wystarczy zrozniczkowac zaleznosc drogi po dt,

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kinematyczne_r%C3%B3wnanie_ruchu

 

Prawdopodobnie nie będę w stanie tego zrobić. Ale korzystając z twierdzenia:

 

 

Styczna w punkcie P do elipsy o ogniskach jest dwusieczną kąta zewnętrznego trójkąta .

Źródło: Wikipedia

i znanych długości boków w/w trójkąta (r, 2a-r oraz 2ea; r-odległość od Słońca, a- wielka półoś, e-mimośród) będę mógł policzyć (z twierdzenia cosinusów) kąt stycznej w punkcie P do osi 0X, przebiegającej przez oba ogniska elipsy. Później pozostanie przekształcenie tego do układu współrzędnych, w których płaszczyzna X0Y pokryje się z ekliptyką.

Znając to rozbicie prędkości na składowe x,y,z będzie już proste .

 

Dzięki za podpowiedzi .

 

Pzdr,

Gajowy

[MateuszW]

A w wypadku elipsy nie będzie to raczej styczna do niej? Dla okręgu to to samo, a tutaj styczna z prostopadłą do promienia pokrywa się w 4 punktach tylko.

 

Pzdr,

Gajowy

Masz rację, to jest styczna do elipsy

[Behlur_Olderys]

Za angielską wikipedią:

 

(46)

 

 

[Gajowy]

Za angielską wikipedią:

 

(46)

 

 

 

Pod jakim hasłem to znalazłeś?

 

Pzdr,

Gajowy

 

[Behlur_Olderys]

Kepler problem