Fotometria - wyznaczanie zasięgu gwiazd na zdjęciach

[Pav1007]

AUTOR: Lukasz83 (Łukasz Sujka)

 

Fotometria - WSTĘP

Definicję fotometrii jako takiej można sformułować na wiele sposobów. Można napisać, że jest to: dział optyki zajmujący się ilościowym opisem światła jako procesu przenoszenia energii. Heh… Brzmi nieźle. Można też tak: dział optyki zajmujący się pomiarem różnorakich wielkości charakteryzujących promieniowanie świetlne (podczerwone, widzialne i ultrafiolet) i źródła tego promieniowania. Hmm… Też ciekawe. O, to też jest niezłe: Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych. Obejmuje ona swym zakresem zarówno promieniowanie niewidzialne, jak i promieniowanie widzialne.

Dobra, kto coś zrozumiał ręka do góry… Nie widzę… W sumie nic dziwnego. Można pisać w sposób naukowy ale dla osoby która chce dostać szybką, konkretną i użyteczną informację (bez uprzedniego rozgryzania setek naukowych terminów) lepiej wyłożyć coś jak krowie na granicy, w sposób żenująco prosty.
Dlatego też napiszę, że fotometrię można sprowadzić do poszukiwania jak najciemniejszego punkcika aby móc mu przyporządkować jak największą cyferkę. Ten punkcik to zazwyczaj gwiazda a cyferka to liczba magnitudo (mag.).
Szczegóły w kolejnych rozdziałach.

Fotometria - pojęcie wielkości gwiazdowej i wzór Pogsona

Jasność gwiazdy widocznej na niebie bądź na zdjęciu możemy opisać za pomocą wielkości gwiazdowej, której jednostką jest magnitudo (mag.). Gwiazda o jasności 1mag jest 2,5 razy jaśniejsza od gwiazdy o jasności 2mag. Podobnie gwiazda o jasności 2mag jest 2,5 razy jaśniejsza od gwiazdy o jasności 3mag, itd… I tutaj muszę sypnąć małą naukową gadkę. Otóż różnica wielkości gwiazdowych dwu gwiazd jest proporcjonalna do logarytmu stosunku otrzymanych od nich energii (natężenia promieniowania) i jest określona przez związek:



Jest to tzw. wzór Pogsona, opisujący obecnie obowiązującą skalę jasności gwiazd.

Systemy fotometryczne i filtry w fotometrii

Wzór przedstawiony powyżej jest przydatny przy pomiarze jasności obejmujących cały zakres fal elektromagnetycznych (zarówno w paśmie widzialnym jak i w niewidzialnym). Zwykle jednak pomiary prowadzi się w jakimś inny ściśle określonym paśmie fotometrycznym (czyli w ograniczonym zakresie długości fali).



Rys.1 Zestaw filtrów LRGB firmy Astrodon



Rys.2 Filtr V (Visible) z zestawu filtrów do fotometrii

Do wydzielenia konkretnego pasma fotometrycznego służą filtry (Rys.1 oraz Rys.2). Przepuszczają one jedynie pewny określony zakres fali dlatego też jasność danej gwiazdy (lub innego obiektu) w różnych filtrach może się różnić. Oczywiste też jest, że gwiazda na zdjęciu, które było wykonane z użyciem filtra (obojętnie czy będzie to filtr R, G, B, V, L, Ha czy jakikolwiek inny – o nich kilka słów za chwilkę) będzie miała mniejszą jasność niż gwiazda ze zdjęcia przy którym go nie wykorzystano (mamy wtedy pełny zakres fal EM). Wprowadzono wiele różnych systemów fotometrycznych opartych o zastosowanie różnych filtrów, np.:

• system Johnsona – Morgana (system UBV) - wykorzystujący filtry szerokopasmowe. Rozszyfrujmy skróty użyte przy nazwach filtrów. U-ultrafiolet, B-blue znaczy się niebieski, V-visible znaczy widzialny (zbliżony do zielonego jednak nieco bardziej przesunięty w stronę koloru żółtego).

Pasma przepuszczania (długości fali) poszczególnych filtrów (podane w nm) pokazano na rysunku 4 (Rys.4). Pasmo przepuszczania filtra V, który najbardziej nas interesuje jeśli chodzi o fotometrię zawiera się w przedziale 470 – 650 nm (z maksimum przepuszczalności ok. 90% przy 500nm. Dla filtra czerwonego zakres ten to: 600-900nm a dla filtra niebieskiego: 350-520nm (szczegóły na Rys.4)

• system Krona – Cousinsa – czyli system wykorzystujący filtry UBVRI

Rys. 4 System Krona – Cousinsa

• system Stromgrena – oparty o filtry pośrednie u,b,v

Oprócz wymienionych wyżej rodzajów filtrów UBVRI mamy też inne takie jak na przykład Narrowband OIII (izolujący linie widmowe zjonizowanego tlenu – 501nm), Narrowband Ha (izolujący linie widmowe zjonizowanego wodoru – 656nm) i wiele innych. Jednak te stosuje się raczej do fotografii CCD oraz obserwacji wizualnych.



Rys. 5 Filtr Baader Narrowband O-III (10nm) firmy Baader Planetarium

Kurcze zapędziłem się… A miało być krótko o filtrach do fotometrii, a ja zaczynam o innych gadać.

To żeby zakończyć rozdział krótkie podsumowanie: Filtry służą do wydzielenia konkretnego pasma fotometrycznego. Najbardziej przydatnym do fotometrii jest filtr V (Visible) ponieważ przepuszcza promieniowanie w zakresie 470-650nm czyli światło widzialne.

Gwiazdy referencyjne – katalogi i dobór

Jak dobrać gwiazdę referencyjną i co to w ogóle jest? Z jakich katalogów skorzystać i gdzie je znaleźć? Jak rozszyfrować informacje w nich zawarte? To są podstawowe pytania na które postaram się odpowiedzieć w tym rozdziale.

Otóż gwiazda referencyjna, jest to gwiazda która była wielokrotnie notowana w projektach naukowych i której jasności jesteśmy pewni. Powinna ona znajdować się w katalogach gwiazd referencyjnych. Według mnie na uwagę zasługują trzy z nich:

• The Tycho Reference Catalogue (link: http://www.astro.ku.dk/~erik/Tycho-2/lub http://archive.ast.cam.ac.uk/hipp/tycho.html)
• Photometry Reference Images Catalogue (link: http://www.supernovae.net/snimages/index.html/zakładka: Photometry Reference Images)
• Hipparcos Catalogue (link: http://archive.ast.cam.ac.uk/hipp/hipparcos.html )

No to po kolei. Pierwszy z wymienionych katalogów to TYCHO-2 zawierający 2,5 miliona gwiazd do 11,5mag (kompletny do 10,5mag) z jasnościami podanymi dla filtrów B i V. Drugi i zdecydowanie najwygodniejszy to katalog zawierający obrazy referencyjne z naniesionymi jasnościami gwiazd (przez filtry R oraz . Natomiast trzeci to katalog Hippacrosa zawierający 118 218 gwiazd (kompletny od 7,3 do około 9mag), stworzony przez satelitę Hipparcos wystrzelonego na orbitę okołoziemską 8 sierpnia 1989 roku przez Europejską Agencję Kosmiczną.

Gwiazdy z katalogu TYCHO są oznaczane skrótem TYC, natomiast z katalogu Hippacrosa skrótem HIP.

PHOTOMETRY REFERENCE IMAGES CATALOGUE

Zacznijmy od najprostszego katalogu czyli Photometry Reference Images Catalogue. Na rysunku 6, widzimy zdjęcie okolic M110. Naniesiono na nie jasności gwiazd w oparciu o katalog UNSO-A2.0 zawierający, bagatela 526,230,881 gwiazd o jasnościach do 20mag. Korzystając z tego zbioru możemy zlokalizować gwiazdy i określić ich jasność w przypadku gdy nie korzystaliśmy z filtrów dedykowanych do fotometrii, ale korzystaliśmy z filtrów LRGB przy astrofotografii. Jest to najprostszy sposób odnajdywania gwiazd referencyjnych.
Zdjęcie z rysunku nr.6 wykorzystam później do obliczenia zasięgu zdjęcia testowego.



Rys. 6 Zdjęcie okolic M110 z zaznaczonymi gwiazdami referencyjnymi (z użyciem filtrów R i B ). Photometry Reference Images Catalogue w oparciu o USNO-A2

 

TYCHO CATALOGUE

Teraz weźmy pod lupę drugi z katalogów a mianowicie TYCHO-2. Całość katalogu jest dostępna na stronie: http://archive.ast.cam.ac.uk/hipp/tycho.html.
Kiedy już wygrzebaliśmy jakąś gwiazdkę referencyjną (tzn. ustaliliśmy jej numer w katalogu za pomocą jakiejś mapy nieba, np. HNSKY 2.3.0 o którym wspomnę w kolejnym rozdziale) należy wpisać jej identyfikator na tej stronie. Wyświetli nam okienko zawierające zbiór informacji na temat wybranej gwiazdy (zgodnie z katalogiem TYCHO-2). Wygląda to mniej więcej tak (kolorem czerwonym zaznaczony wielkość identyfikujące obiekt i jego położenie a zielonym wielkości przydatne w fotometrii i analizie zdjęć):

 

Nie wypada mi pisać o pierwszych słowach jakich użyłem gdy po raz pierwszy zobaczyłem ten stos literek i cyferek. Generalnie widok ten odstrasza każdego normalnego człowieka. A ponieważ nie jestem normalny postanowiłem swego czasu rozgryźć ten szyfr i oto wyniki.
Więc po kolei.

• Object – W tym wypadku gwiazda TYC 2805-1064 (na rysunku nr.6 pierwsza najjaśniejsza gwiazda po lewej 9,6m R oraz 11,1m . Jest to oczywiście identyfikator gwiazdy w danym katalogu.
• Proximity Flag – wskaźnik mówiący o możliwej obecności innego obiektu z katalogu Tycho lub Hippacros w pobliżu wybranej gwiazdy w odległości mniejszej niż 10 sekund łuku (10 arcsec). Jeżeli pole to jest puste możemy być pewni, że światło pochodzi tylko od danej gwiazdy.
• Identifier Vmag – jasność gwiazdy podana przy uwzględnieniu filtra V (Visible) z systemu fotometrycznego Johnsona
• Vmag source – określa sposób w jaki dokonano pomiaru wartości z punktu 3. Możliwe wartości tego punktu to:
  • G – wartość Vmag została policzona przez zastosowanie fotometrii UBV (Johnsona) z powierzchni Ziemi
  • H – jasność zmierzona przez satelitę Hippacross przy użyciu filtrów kolorowych oraz filtra L (luminancja)
  • T – jasność zmierzona podczas projektu TYCHO
  • Puste pole – brak danych
• RA – rektascensja podana dla epoki J1991.25 (info dla totalnie początkujących: rektascensja - jedna ze współrzędnych astronomicznych, określających położenie ciała niebieskiego na sferze niebieskiej w układzie współrzędnych astronomicznych zwanym układem równikowym równonocnym)
• DEC – deklinacja podana dla epoki J1991.25
• Reference Flag for Astrometry – wskaźnik określający przydatność gwiazdy w astrometrii. Może przyjmować dwie wartości:
  • Puste pole – gwiazda przydatna w astrometrii
  • X – wątpliwa przydatność w astrometrii
• Parralax – po prostu [[paralaksa]] (dla niewtajemniczonych: Paralaksa – efekt niepokrywania się dwóch obrazów wynikający z obserwowania obiektów z dwóch różnych kierunków. W szczególności paralaksa odnosi się do jednoczesnego obserwowania obiektów leżących w różnych odległościach od obserwatora lub urządzenia obserwującego, a objawia się tym, że obiekty te na obu obrazach są oddalone od siebie o odmienną odległość kątową lub też nachodzą na siebie na tych obrazach w odmiennym stopniu) mierzona oczywiście w mas czyli milisekundach łuku (1mas = 0,001 arcsec)
• PM (ra) – ruch własny gwiazdy w osi rektascensji mierzony w mas/rok czyli milisekundach łuku na rok (definicja: Ruch własny gwiazdy jest miarą zmiany jej pozycji na niebie z upływem czasu, liczony w jednostkach kątowych.)
• PM (dec) - ruch własny gwiazdy w osi deklinacji mierzony w mas/rok
• Err(RA) – odchylenie standardowe (błąd) w osi rektascensji mierzone w mas w epoce J1991.25
• Err(DEC) – odchylenie standardowe w osi deklinacji mierzone w mas w epoce J1991.25
• Err(Parralax) - odchylenie standardowe paralaksy mierzone w mas w epoce J1991.25
• Err(PMra) - odchylenie standardowe (błąd) ruchu własnego w osi rektascensji mierzone w mas/rok
• Err(PMdec) - odchylenie standardowe ruchu własnego w osi deklinacji mierzone w mas/rok
  • Correlation RA-DEC
  • Correlation Par-RA
  • Correlation Par-DEC
  • Correlation PMra-RA
  • Correlation PMra-DEC
  • Correlation PMra-Par
  • Correlation PMdec-RA
  • Correlation PMdec-DEC
  • Correlation PMdec-Par
  • Correlation PMdec-PMra
• Data points accepted – ilość zaakceptowanych punktów pomiarowych podczas zbierania danych o gwieździe
• Goodnes of fit – jakość dopasowania statystycznego, to wskaźnik opisujący czy dana metoda astrometrii byłą odpowiednio dobrana. Zasadniczo przy dobrej jakości pomiarów wskaźnik ten jest zbliżony do zera. Im większa liczba tym gorzej. Powyżej 3 pomiar możemy uznać za kiepski.
• B(tycho) – czyli to co najbardziej potrzebujemy w fotometrii, jasność podana dla filtra B (Blue)
• Err(Btycho) – odchylenie standardowe (błąd) jasności dla filtra B
• V(tycho) –jasność podana dla filtra V (Visible)
• Err(Vtycho) – odchylenie standardowe (błąd) jasności dla filtra V
• B-V – wskaźnik barwy. Im wyższy tym bardziej świadczy o niskiej temperaturze gwiazdy i większym przesunięciu ku czerwieni
• Err(B-V) – błąd wskaźnika barwy
• Astrometric quality flag – wskaźnik opisujący jakość gwiazdy w astrometrii. Może przyjmować następujące wartości:
  • 1-5 – wysoka przydatność do średniej przydatności – gwiazdy pojedyncze
  • 6 – niższa przydatność – prawdopodobnie gwiazdy wielokrotne
  • 7- słaba przydatność do astrometrii
  • 8 – bardzo słaba przydatność do astrometrii, prawdopodobnie obiekt nie będący gwiazdą
  • Puste pole – brak danych
• Signal/Noise – poziom sygnału do szumu podczas zbierania danych o gwieździe
• Mag at max (15th %ile) – maksymalna obserwowana jasność
• Mag at min (85th %ile) – minimalna obserwowana jasność
• Variability from GCVS/NSV – określa przynależność gwiazdy do katalogów gwiazd zmiennych. Może przyjmować wartości:
  • G – gwiazda należy do katalogu GCVS (General Catalogue of Variable Stars)
  • N – gwiazda należy do katalogu NSV (New Catalogue of Suspected Varaible Stars)
  • Puste pole – nie należy do katalogu gwiazd zmiennych
• Variability from Tycho – określa możliwość zmienności gwiazdy wg projektu TYCHO. Wskaźnik ten może przyjmować wartości:
  • U – widoczna zmienność gwiazdy
  • V – duże prawdopodobieństwo zmienności gwiazdy
  • W - małe prawdopodobieństwo zmienności gwiazdy
  • Puste pole – brak zmienności
• Duplicity from Tycho – wskaźnik określający czy gwiazda należy do wielokrotnych (podwójnych). Może przyjąć wartości:
  • Y – przeprowadzono sprawdzenie wielokrotności gwiazdy, stwierdzono, że gwiazda należy do pojedyńczych
  • Z – nie przeprowadzono badań w celu stwierdzenia wielokrotności
• CCDM component identifier - wskaźnik dla gwiazd wielokrotnych
• HD identifier – identyfikator HD (CDS Catalog <III 135>)
• BD identifier – identyfikator BD (Bonner Durchmusterung),(CDS Catalogs <I 119>, <I 122>)
• CoD identifier – identyfikator CoD (Cordoba Durchmusterung ),( CDS Catalog <I 114>)
• CPD identifier – identyfikator CPD (Cape Photographic Durchmusterung), (CDS Catalog <I 108>)
• Notes – wskaźnik dodatkowy który przyjmuje następujące wartości:
  • D – system podwójny lub wielokrotny
  • G – gwiazda ciągu głównego
  • P – użyteczna w fotometrii
  • X – punkty D+G
  • Y – punkty G+P
  • Z – punkty D+G+P
  • Puste pole – brak uwag

Uff… to by było na tyle. Mam nadzieję, że powyższy opis będzie pomocny i ułatwi wszystkim zainteresowanym czytanie katalogów gwiazd.

KATALOG HIPPACROSA

Katalog Hippacrosa jest dostępny na stronie http://archive.ast.cam.ac.uk/hipp/hipparcos.html. Po uprzednim odnalezieniu gwiazdy w planetarium HNSKY możemy uzyskać na jej temat pełne dane podobnie jak w katalogu TYCHO. Opis wskaźników i wielkości który ukaże się naszym oczom jest bardzo podobny do opisu z katalogu TYCHO dlatego nie ma sensu rozpisywać tego jeszcze raz. Zasadniczą różnicą jest ilość gwiazd. W katalogu TYCHO jest ich około 2,5 miliona a Hippacros ma ich tylko 118218. Z kolei katalog Hippacrosa jest dokładniejszy, tzn. wszelkie wielkości i wskaźniki są obarczone mniejszym błędem.

Programy do analizy fotometrycznej zdjęć

Nadszedł czas na krótki opis programów których użyjemy do wyznaczania gwiazd odniesienia, obróbki oraz analizy fotometrycznej zdjęć.
Tak więc w kolejności będą potrzebne nam:

• darmowy program planetarium Hello Northern Sky 2.3.0 (HNSKY 2.3.0). Jest on dostępny na stronie http://www.hnsky.org/software.htm
• darmowy kombajn do obróbki zdjęć IRIS. Nikomu chyba nie trzeba go przedstawiać. Dostępny na stronie: http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm
• SalsaJ - kolejny darmowy program służący do obróbki zdjęć oraz do analizy fotometrycznej. Dostępny na stronie http://www.pl.euhou.net/index.php?option=com_content&task=view&id=8&Itemid=10
• * Astro Foto Analizator 2.0 (AFA) – autorski program Pana Piotra Brycha do analizy zdjęć astro. Ukłony za pomysł i darmowe udostępnienie na stronie http://astronomia.brych.com.pl/

Teraz kilka słów o każdym z wymienionych programów.

IRIS

Dość skomplikowany program, mający jednak wielkie możliwości. Służy głównie do obróbki zdjęć CCD obiektów mgławicowych oraz zdjęć planet - umożliwia także stackowanie, ale to wszystko tylko ułamek procenta możliwości tego bardzo rozbudowanego kombajnu. W naszym wypadku użyjemy go do rozdzielenia zdjęcia kolorowego na trzy kanały R,G oraz B które później użyjemy w analizie fotometrycznej.



Rys. 7 Program IRIS

Hello Northern Sky 2.3.0 (HNSKY 2.3.0)

Darmowy program typu planetarium. Daje ogromne możliwości lokalizacji obiektów DS. oraz gwiazd dzięki funkcji korzystania z katalogów SAO, PPM, ycho-2. Dodatkowo można uzbroić program w katalogi UNSO, UCAC2 zawierający 48,330,571 gwiazd do 16mag oraz w katalogu Hippacrosa. Po wybraniu i zaznaczeniu gwiazdy (lub innego obiektu) uzyskujemy sporą garść informacji pochodzących z wybranego przez nas katalogu. Program posiada rozbudowaną bazę komet, planetoid oraz pokazuje pozycje planet. Wykorzystamy ten program aby zidentyfikować (określić nazwę np.: w katalogu TYC) gwiazdę z naszego zdjęcia by móc później wykorzystać ją jako referencyjną.



Rys. 8 Program planetarium HNSKY

SalsaJ

SalsaJ jest programem przeznaczonym w szczególności do obróbki profesjonalnych zdjęć astronomicznych. Jest dostępny na licencji publicznej. Został napisany w języku Java i może być używany na wielu platformach sprzętowych, dla których istnieje środowisko Java. Program został oparty na ImageJ, darmowym programie w Java stworzonym przez Wayne Rasband (Oddział Badań, Narodowy Instytut Zdrowia Psychicznego, Bethesda, Maryland, USA). Dla nas najbardziej istotną funkcją programu (biorąc pod uwagę temat artykułu) będzie fotometria. Ale szczegóły dopiero w następnym rozdziale.



Rys. 9 Program SalsaJ

Astro Foto Analizator (AFA)

Autorski program Pana Piotra Brycha. Posłużę się tu jego opisem: „AFA (astro-foto-analizator) to program który automatycznie opisuje zdjęcia nocnego nieba pod względem ich zawartości - wskazuje na nich ok. pół miliarda gwiazd (do 20 mag), planety, planetoidy, komety i obiekty mgławicowe. Pozwala na szybkie znajdowanie gwiazd nowych i innych nieznanych obiektów. Program składa się z części podstawowej zawierającej dane o ponad 3 mln gwiazd (do ok. 12 mag na podstawie katalogów Hipparcos i Tycho-2), ponad 300 tys. planetoidach, kilkuset kometach i ponad 13.000 obiektów mgławicowych, oraz z rozszerzenia w postaci bazy z danymi o gwiazdach na podstawie katalogu USNO-B1.0 która to baza zawiera dane wszystkich gwiazd do 20 mag.”

Program ten wykorzystamy do wyodrębnienia z naszego zdjęcia wszystkich obiektów o jasności mniejszej niż pewna zadana wartość magnitudo. W ten sposób będziemy mogli w przybliżeniu określić zasięg zdjęcia.

Format pliku do analizy fotometrycznej zdjęć

Format pliku używany przy analizie fotometrycznej zdjęć (i nie tylko) to format FITS (Flexible Image Transport System). Jest on mało skomplikowany, bo są tam po prostu zapisane kolejne wartości pikseli, nawet nieskompresowane. Jedynym mankamentem jest to, że obrazki są w 16­bitowych odcieniach szarości. W pliku FITS można przechowywać inne dane niż obrazy. Mogą to być na przykład widma czy listy fotonów. Nagłówek pliku jest napisany w języku naturalnym w ASCII (więc użytkownik może obejrzeć nagłówki żeby sprawdzić plik którego pochodzenia nie zna). Plik FITS może zawierać jeden lub więcej nagłówków (łańcuchy w ASCII o stałej długości równej 80 znaków) w których pary „słowo kluczowe/wartość” są przeplecione między blokami danych. Pary te dostarczają takich informacji jak: rozmiar, źródło, format danych, komentarze autora i wiele innych. Jeżeli posiadamy plik w innym formacie, dla potrzeb fotometrii musimy go przekonwertować do FITS.

Wyznaczanie zasięgu gwiazdowego zdjęcia za pomocą programów IRIS i SalsaJ

Nadszedł czas na część praktyczną dotyczącą wykorzystania wcześniej opisanych programów i zdobytej wiedzy do wyznaczania zasięgu gwiazdowego obiektów na wybranym zdjęciu. Do testów posłuży nam zdjęcie galaktyki M31 wraz z jej dwiema towarzyszkami.

Na rysunku nr.10 przedstawiono w pomniejszeniu zdjęcie testowe (oryginalne jest w rozmiarze 3088x2056)



Rys. 10 Zdjęcie testowe M31. (fot. Hans)

No więc zaczynamy. Narzędzia które będą nam potrzebne to: program HNSKY, IRIS, Salsa oraz oczywiście zdjęcie testowe.

Dane zdjęcia testowego:
Achromat F5 Celetron C102 (102/500), Canon 300D, iso800, 16x600 sek. Obróbka to tylko i wyłącznie odjęty Dark Frame, algin, stack i balans bieli. Format JPG.

Tok postępowania przy wyznaczaniu zasięgu gwiazdowego zdjęcia w punktach:

• Uruchamiamy program IRIS i korzystając z polecenia RGB Separation (zakładka Digital Photo) rozbijamy zdjęcie z formatu JPG (kolor) do trzech plików w formacie FITS. Każdy z tych 3 plików odpowiada obrazowi z użyciem filtrów red ®, green (G) oraz blue (B )
• Wybieramy naszym zdaniem najsłabszy obiekt (gwiazdę) na zdjęciu. Należy pamiętać aby nie był on zdeformowany tylko punktowy (nie może wyjść rotacja pola, itp…). W naszym wypadku była to gwiazda w pobliżu M110 (patrz rysunek nr.11)

Rys. 11 Najsłabsza wyselekcjonowana gwiazda (czerwone kółko na ostatnim rysunku).

• Wybieramy gwiazdę referencyjną. Nie może ona odbiegać zbytnio jasnością i (rozmiarem) od najsłabszej zaobserwowanej gwiazdy. Aby zlokalizować gwiazdę odniesienia skorzystamy z planetarium HNSKY oraz katalogu TYCHO. Wybraną gwiazdę odniesienia (TYC 2805-401 11,6m) zaznaczono na rysunku 12)

Rys. 12 Gwiazda odniesienia (TYC 2805-401 11,6m) na zdjęciu i w programie HNSKY

• Znając gwiazdę referencyjną, sprawdzamy jej dane w katalogu TYCHO. Najbardziej interesują nas informacje o jasności gwiazdy w poszczególnych filtrach. Ponieważ mamy do dyspozycji trzy pliki FITS (dla filtrów R, G oraz B )wybieramy sobie filtr B gdyż katalog TYCHO podaje parametry fotometryczne dla B oraz V. Filtr V jest filtrem dedykowanym do fotometrii i to jego powinniśmy używać. Jednak w naszym wypadku (gdy nie używano filtra V) możemy skorzystać jedynie z filtra B. Jasność gwiazdy TYC 2805-401 w filtrze B to 11,8m z błędem 0,096m.
• Teraz przyszedł czas na użycie programu SalsaJ. Ładujemy plik FITS dla filtra niebieskiego i odnajdujemy na nim naszą najciemniejszą gwiazdę oraz naszą gwiazdę odniesienia.
• Wchodzimy do zakładki Analiza i klikamy Fotometria. Klikamy na nasze gwiazdy (najciemniejszą i referencyjną) przy czym staramy się aby kółko pomiarowe objęło jak najdokładniej nasze gwiazdy nie łapiąc sąsiednich obiektów i pojaśnienia tła. Im dokładniej to zrobimy tym bardziej wiarygodny będzie końcowy wynik określający zasięg gwiazdowy zdjęcia.

Na rysunku 13 pokazano wyniki fotometrii gwiazdy referencyjnej oraz najciemniejszej znalezionej gwiazdy.

Rys. 13 Pomiar jasności i natężenia promieniowania gwiazd – referencyjnej (czerwone kółko – pomiar nr.34) oraz najciemniejszej (żółte kółko – pomiar nr.35)

Teraz nadszedł czas na skorzystanie ze wzoru Pogsona, ponieważ mamy już wszystkie niezbędne dane
Dla przypomnienia:



Przyjmijmy, że:
M1 – jasność gwiazdy odniesienia w filtrze B = 11,8m
M2 – jasność gwiazdy badanej (nieznana)
I1 – natężenie promieniowania gwiazdy odniesienia w filtrze B = 18750,58
I2 – natężenie promieniowania najsłabszej gwiazdy w filtrze B = 44,05

Przystąpmy więc do obliczeń:



Dla porównania przeprowadzę identyczną analizę z wykorzystaniem katalogu
Photometry Reference Images Catalogue. Najciemniejszy obiekt (badany) pozostaje bez zmian natomiast dobrałem inną gwiazdę referencyjną (patrz rysunek 14).



Rys. 14 Zdjęcie badane oraz zdjęcie odniesienia z katalogu Photometry Reference Images Catalogue. Na czerwono zaznaczono najciemniejszą odnalezioną gwiazdę a na zielono gwiazdę referencyjną (16,1m R, 16,6m B )

Teraz przeprowadzę fotometrię w programie Salsa dla obu gwiazd (zgodnie z wcześniejszym opisem). Oto wyniki:



Pomiar 1 odpowiada gwieździe odniesienia a pomiar nr.2 najciemniejszej zlokalizowanej gwieździe.

Teraz możemy przystąpić do obliczeń:

PODUMOWANIE POMIARÓW

Tak więc wyszło nam z obliczeń, że zasięg najciemniejszej (najsłabszej na zdjęciu) wybranej gwiazdy wynosi 18,39m według pierwszego pomiaru i 19,49m według drugiego pomiaru. Można więc powiedzieć, że zasięg zdjęcia wynosi około 19m. Czy jest to wartość poprawna? Trudno na 100% określić. Aby być bardziej pewnym można przeprowadzić analogiczne pomiary (najlepiej kilka) dla innej gwiazdy odniesienia. Być może warto skorzystać z katalogu [[uNSO]]-B2 (zawierającym gwiazdy do ponad 20m) i wyznaczyć jako odniesienie gwiazdę o jasności około 18m widoczną na naszym zdjęciu. Wtedy na pewno pomiar będzie dokładniejszy bo nie będziemy łapać „odblasków” przy pomiarze natężenia. Jednak już teraz można powiedzieć (nawet nie widząc pomiarów), że wartość zasięgu równa 19m jest bliska prawdzie. Dlaczego? Popatrzmy na rysunek nr.15.



Rys. 15 Fragment zdjęcia badanego (po lewej) i zdjęcia z katalogu Photometry Reference Images Catalogue (po prawej) z zaznaczeniem identycznych obszarów

Na lewym obrazku widzimy bardzo nieładnie i nieprofesjonalnie wykontrastowany fragment zdjęcia oryginalnego. Natomiast na prawym fragment zdjęcia z katalogu Photometry Reference Images Catalogue. Widać wyraźnie, że na badanym przez nas obrazie majaczą (co prawda bardzo słabo, ale jednak) gwiazdki o zasięg około 19m. Można więc uznać, że obrana wcześniej metoda pomiarowa (o ile będzie dokładnie i starannie zastosowana) pozwala ocenić zasięg gwiazdowy zdjęcia z dość dużą dokładnością.

Tak naprawdę metoda opisana powyżej jest bardzo prosta i przy odrobinie wprawy pomiar nie zajmuje więcej jak 5 minut

W przykładzie opisanym powyżej zastosowano filtr B (przez wydzielenie ze zdjęcia kolorowego RGB). Żeby wyniki naszych badań miały jakąś wartość naukową należałoby zastosować filtr specjalnie dedykowany do fotometrii czyli filtr V (Visible).

No ale przecież chodzi nam o prosty sposób na wyznaczenie zasięgu każdego zdjęcia, więc także takiego które było wykonane bez użycia jakiegokolwiek filtra i taki właśnie sposób przedstawiono powyżej. Amen.

Wyznaczanie zasięgu gwiazdowego zdjęcia za pomocą programu AFA

Przechodzę do ostatniego rozdziału w którym opiszę króciutko bardzo pomysłowy i pomocny program napisany przez Pana Piotra Brycha o nazwie Astro Foto Analizer (AFA).
Niestety zdjęcie analizowane wcześniej wykazuje dość duże zniekształcenie sferyczne z którym program AFA nie potrafi sobie poradzić (nie można prawidłowo zorientować zdjęcia). Dlatego też obrazy do analizy w AFA powinny posiadać jak najbardziej płaskie pole.

Oto opis step by step:

• Zainstalować i uruchomić program AFA
• Wczytać plik w formacie JPG ( /Plik/Otwórz obraz… )
• Znaleźć (zidentyfikować) na zdjęciu dwa obiekty (najlepiej gwiazdy). W tym celu można wspomóc się programem planetarium HNSKY.
• Klikając prawym przyciskiem myszy na tych dwóch obiektach zaznaczamy kolejno opcje „Ustaw jako pierwszy punkt orientacyjny” oraz „Ustaw jako drugi punkt orientacyjny”. Należy pamiętać aby wskazać punkty orientacyjne bardzo dokładnie gdyż w przeciwnym razie program może dokonać złej orientacji zdjęcia.
• Wchodzimy do zakładki /Program/Orientacja
• Wprowadzamy dane dwóch punktów orientacyjnych (w okienkach po lewej). Możemy wprowadzić współrzędne ręcznie bądź posłużyć się katalogiem najjaśniejszych gwiazd dostępnym w programie. Istnieje również możliwość skorzystania z katalogu Hippacrosa wpisując numer HIP dla pierwszego i drugiego punktu orientacyjnego, odpowiednio w okienka 1.p.o oraz 2.p.o przy zakładce Użyj gwiazdy Hippacrosa
• Po dokonaniu orientacji zdjęcia możemy nanieść na nie siatkę współrzędnych astronomicznych. Robimy to klikając zakładkę /Program/Współrzędne i skala.
• Teraz możemy przystąpić do zasłonięcia obiektów o wybranej jasności. Aby to zrobić klikamy w zakładkę /Program/Obiekty. W wyświetlonym oknie wprowadzamy aktualny czas, klikamy zakrycie (w opcji Tryb graficzny) i wybieramy jasność gwiazd do zakrycia w opcji Gwiazdy. Jeśli posiadamy pełną wersję programu z bazą UNSO B1.0, to wtedy możemy zasłonić wszystkie obiekty jaśniejsze od 20m.
• Jeżeli po zakryciu możemy odnaleźć na zdjęciu jakieś obiekty (nie będące szumem lub innymi zakłóceniami) znaczy to, że zasięg zdjęcia przekracza 20m. Jeżeli zdjęcie jest całe czarne, (tzn. nie ma widocznych żadnych obiektów) oznacza to, że zasięg zdjęcia jest mniejszy od 20m. W takim wypadku należy przeprowadzić procedurę od nowa tym razem wpisując w opcji Gwiazdy zakrycie wszystkich jaśniejszych od 19m. Całą procedurę przeprowadza się do skutku (tzn. do zauważenia jakiegoś obiektu na zdjęciu), zmniejszając za każdym razem zakres zakrycia o 1m.
• Metoda ta pozwala określić zasięg gwiazdowy zdjęcia z dokładnością do 1m.

Na zdjęciu nr. 16 pokazano zakrycie gwiazd jaśniejszych od 17m (na wybranym przykładowym zdjęciu). Nie widać nim żadnych gwiazd co oznacza, że zasięg jest mniejszy niż 17m. Na rysunku nr. 17 pokazano prawidłowy dobór zakrycia (dla tego samego zdjęcia). W tym wypadku zasłonięto wszystkie gwiazdy jaśniejsze od 16m. Pomimo zakrycia części gwiazd możemy doszukać się na tym zdjęciu takich obiektów które nie zostały usunięte. Zatem zasięg gwiazdowy można ocenić na około 16-17m.



Rys.16 Zdjęcie M31. Zakrycie gwiazd jaśniejszych od 17mag



Rys.17 Zdjęcie M31. Zakrycie gwiazd jaśniejszych od 16mag



Rys.18 Zdjęcie M31. Zdjęcie oryginalne (bez zakrycia) (fot.skrzypas)


Podsumowując, program AFA pozwala w bardzo szybki i prosty sposób wyznaczyć przybliżoną wartość zasięgu gwiazdowego zdjęcia o ile nie jest on większy niż 20m.

Dla zasięgu zdjęcia większego niż 20m musimy zastosować metodę pomiarową przedstawioną w punkcie 6 niniejszego artykułu.

Z tego miejsca chciałbym jeszcze raz pogratulować Panu Piotrowi świetnego pomysłu na program. Jest to bardzo przydatne narzędzie, które posłuży całej rzeszy astrofotografów i nie tylko.

Słowo końcowe (od autora)

Na początku tego zakończenia chciałbym poprosić wszystkich którzy przebrnęli przez ten artykuł o wyrozumiałość. Na pewno zawiera on wiele błędów i niedociągnięć zarówno pod względem stylistycznym jak i merytorycznym. Zawsze mile widziana jest konstruktywna krytyka, która pozwoli temu artykułowi ewoluować i przybrać końcową wartościową postać. Mam nadzieję, że opisane powyżej metody pomiarowe jak i teoria niezbędna do zrozumienia zasad fotometrii zostały przedstawione w miarę prosty (tak jak zakładałem na początku ) i zrozumiały sposób (choć czasem nie udało mi się uniknąć naukowego bełkotu). Mam również nadzieję, że artykuł ten będzie pomocny wielu osobom toczącym żmudne boje z astrofotografią oraz każdemu kto zechce pogłębić swoją wiedzę z tej ogromnej i (nie da się ukryć ) trudnej dziedziny nauki jaką jest szeroko pojęta astronomia.

Pozdrawiam,
Lukasz83 (Łukasz Sujka)