Skocz do zawartości

Egzoplanety

  • wpisy
    2
  • komentarzy
    9
  • wyświetleń
    3431

O blogu

Obserwacje tranzytów planet pozasłonecznych

Wpisy na tym blogu

LibMar

Witam,

W ostatnim czasie przyszedł mi do głowy pewien pomysł, na podstawie którego można byłoby wyznaczyć prawdopodobieństwo zarejestrowania tranzytu. Polega to na tym, że na podstawie znanej już długości trwania tranzytu można określić po której stronie krzywej jasności znajduje się spadek jasności wynikający z obecności tranzytu. Aby tego dokonać, należałoby porównać średnią wszystkich ocen obejmujących potencjalny przedział tranzyt egzoplanety z każdej minuty. Wymyśliłem więc nazwę TTC - Transit Timing Comparison (porównanie momentu wystąpienia tranzytu do znanej danej).

Weźmy sobie przykładowy tranzyt, którego czas trwania wynosi 120 minut. Początek ma miejsce o 23:00, a koniec o 01:00. Daną gwiazdę rejestrowaliśmy od 20:00 do 04:00, przez osiem godzin. Głębokość tranzytu wynosi 0.01 magnitudo. Przyjmujemy, że jedna klatka miała 10s ekspozycji i nie było żadnych przerw pomiędzy kolejnymi ujęciami.

Korzystamy ze znanej danej, czyli długości trwania tranzytu - 120 minut. Jeśli jedna klatka miała 10s, to w ciągu 2 godzin wykonamy 120 x 6 = 720 klatek. Tak dużą liczbę pomiarów będziemy uśredniali przez całe dwie godziny trwania tranzytu. Wszystkie uzyskane przez nas pomiary fotometryczne wrzucamy do Excela i wykonujemy zwykłe uśrednianie dla kolejnych klatek. Można też przeprowadzić dla każdej minuty, czyli na przykład:

Wszystkie pomiary uśrednione z przedziału 20:00 do 22:00.
Wszystkie pomiary uśrednione z przedziału 20:01 do 22:01.
Wszystkie pomiary uśrednione z przedziału 20:02 do 22:02.
Wszystkie pomiary uśrednione z przedziału 20:03 do 22:03.
[...]
Wszystkie pomiary uśrednione z przedziału 01:59 do 03:59.
Wszystkie pomiary uśrednione z przedziału 02:00 do 04:00.

Teraz wyobraźmy sobie jakie uzyskamy pomiary. Przy pomiarach z przedziału od 20:00-22:00 do 21:00-23:00 nic się nie dzieje - gwiazda ma stałą jasność. Później coraz bardziej obejmujemy przedział z tranzytem. Ocena 23:00-01:00 powinna pokazać jak najniższą jasność. Później mamy już wszystko na odwrót, niemal jak lustrzane. Z reguły, rozrzut pomiarowy maleje wraz z pierwiastkiem drugiego stopnia ilości wykorzystanych klatek obejmujących cały tranzyt. Czyli, jeśli mamy na podstawie pojedynczej klatki:
1 klatka -> rozrzut +/- 0.04000 magnitudo
4 klatki -> rozrzut +/- 0.02000 magnitudo
16 klatek -> rozrzut +/- 0.01000 magnitudo
64 klatki -> rozrzut +/- 0.00500 magnitudo
256 klatek -> rozrzut +/- 0.00250 magnitudo
1024 klatek -> rozrzut +/- 0.00125 magnitudo
Czy to się sprawdza? Trudno mi powiedzieć, gdyż rozrzut pomiarowy po uśrednieniu 29 pomiarów dla HD 189733 b (ten, co łapałem we wrześniu) wyszedł mi 8x mniejszy zamiast 5.38 razy (pierwiastek z 29 to 5.38). A więc wyszło jeszcze lepiej.

Co przedstawia taka krzywa jasności uzyskana po uśrednieniu takich pomiarów? Jak wiadomo, będzie trzeba wykorzystać środkowy fragment z uśrednianego czasu. Więc jeśli przedział wynosi 2 godziny od 20:00 do 04:00, to na osi X będziemy mieli pomiary od 21:00 do 03:00.

Krzywa prawdopodobieństwa.png

1 - moment do odcinka 21:00-23:00, czyli ciągle obejmujemy moment, kiedy gwiazda zachowywała wciąż stałą jasność
2 - moment z 21:00-23:00, gdzie zaczynamy obejmować wejście planety pozasłonecznej na tle tarczy gwiazdy
3 - moment na przykład z 21:12-23:12, gdzie po dwunastu minutach egzoplaneta już całkowicie znajduje się na tle gwiazdy
Coraz większy spadek jasności na skutek wejścia powoduje, że odcinek 2-3 nie jest stały. Podobnie będzie z 5-6.
4 - coraz bardziej obejmujemy obszar krzywej jasności z tranzytem, nie jest do odcinek stały ze względu na zjawisko dark limbening (najpierw planeta zakrywa brzegi gwiazd, które wykazują niższą jasność powierzchniową niż centralna część gwiazdy)
5 - dotarliśmy do momentu 22:48-00:48, gdzie od 00:48 stanowi trzeci kontakt (rozpoczęcie wyjścia z tarczy gwiazdy)
6 - minimum jasności, centralny moment tranzytu
7-11 - analogicznie do powyższych, lecz na odwrót (od 5 do 1)

Jaki to miałoby sens w rejestrowaniu tranzytów?
Wyznaczając szczyt uzyskanej piramidy, możemy określić moment minimum jasności. Ponieważ jasności są zakłamane (nie powinno się porównywać tak duży odstęp czasu), mówimy tutaj tylko o prawdopodobieństwu. Wyznaczając średnią dużej ilości pomiarów, możemy pokusić się o wyznaczenie

Dlaczego wykres jest do góry nogami? Jeśli obserwujemy spadek jasności, to "piramida" powinna iść do dołu?
Tak jak mówiłem, ten wykres nie obejmuje zmiany jasności, lecz prawdopodobieństwo wystąpienia tranzytu. Najniżej (0%) to fragmenty obejmujące maksymalną jasność, a najwyżej (100%) to te, które obejmują najmniejszy blask. Jeśli gwiazda ma 8.00 mag, a w maksimum osiągnie 8.01 mag, to 8.00 stanowi 0%, 8.005 - 50%, a 8.01 - 100%.

Czy można wykorzystać tę metodę przy odkrywaniu egzoplanet?
Tak, ale z ograniczeniem. Planeta musi być mała (czyli największe szanse, że nie została jeszcze zarejestrowana), a okres obiegu trwa jak najkrócej. Wówczas długość tranzytu będzie bardzo krótki i uda się nam objąć całą piramidę. Wiadomo też, że nie znamy długości trwania tranzytu. Niektóre można byłoby łapać od razu na krzywej pojedynczych pomiarów, inne niekoniecznie. A tym bardziej idąc w kierunku zmian o amplitudzie dziesięciotysięcznych części magnitudo. Stąd robimy taki wykres/mapę, gdzie na osi X byłby długość trwania zjawiska, a na osi Y amplituda zmian jasności. Mapka taka byłaby jakby obrazkiem, na przykład mającym 500x500 pikseli. Do tego byłoby trzeba napisać już program, gdyż w Excelu ciężko widzę takie obliczenia. Jeśli zarejestrujemy jakiś sygnał, to powinien pojawić się charakterystyczny pik. Daję tylko przykład pierwszego obrazka z Google'a, o co mi chodzi:

m53template.jpg

Na koniec, przedstawię na szybko zrzut ekranu z Excelu. To, co widzicie, to jest ta metoda (TTC) przeprowadzona na archiwalnej obserwacji HD 189733 b (pierwszy udany tranzyt). Zjawisko trwało 105 minut, a ja rozpocząłem 40 minut przed i skończyłem 20 minut po. Skutek? Ucięta piramida! Mimo to, wciąż udało się uzyskać szczyt piramidy. Nie konwertowałem więc na prawdopodobieństwo i stąd zostawiłem też spadek w kierunku dolnym. Warto zauważyć, że różnica między dwiema poziomymi liniami to już tylko 0.0005 magnitudo!

Matching.png

Analogicznie biorąc wszystkie wyliczenia, kamera ASI1600 (na próbnych testach przeprowadzonych przez Adama Jesiona) umożliwiłaby rejestrację tranzytu o 40% mniejszym rozrzucie pomiarowym niż dla lustrzanki (0.00015 a 0.00025 mag). Aby to powiedzieć, musiałbym użyć "półtora dziesięciotysięcznej" oraz "dwa i pół dziesięciotysięcznej" części magnitudo. W tym momencie chyba już mógłbym powiedzieć o stutysięcznej części magnitudo, aby było łatwiej :) A jak wyglądałby więc tranzyt na granicy możliwości? Piramida byłaby po prostu zamaskowana, a pomiary latałyby w górę i w dół. Jeśli jakikolwiek spadek się pojawi, to najprawdopodobniej jego minimum byłoby znacznie przesunięte.

Plusy metody:
- łatwość i szybkośc wykonania (możliwość przeprowadzenia takiej metody nawet podczas transmisji internetowych na żywo)
- możliwość rejestrowania tranzytów o głębokości do 0.0003-0.0008 mag za pomocą lustrzanki (kamery jeszcze lepiej, być może i poniżej 0.0001 mag przez całonocną obserwację)
- możliwość rejestrowania planety wielkości Ziemi na tle gwiazdy wielkości Słońca w odległości do 1000 lat świetlnych
- można powiązać z pierwszą częścią metody live binning oraz lucky imaging, choć nie jest to konieczne
- można powiązać z wyborem dynamicznych gwiazd referencyjnych
- coś, co nie wykorzystywano do tej pory, więc jest szansa rozwinąć temat (?)
- szansa na zarejestrowanie antytranzytu, gdyż krzywa ma podobny charakter

Minusy metody:
- brak możliwości wykorzystania metody uśredniania (etap 2/2 w live binning)
- wymagany bardzo długi czas trwania obserwacji (letnie noce mogą być nawet nieco za krótkie)
- tranzyt musi wypaść jak najbliżej momentu dołowania Słońca, aby załapać z jak największą dokładnością
- dłuższe tranzyty są niemożliwe do zarejestrowania tą metodą - dla przykładu, 240-minutowy tranzyt wymaga minimum 12-godzinnej obserwacji (240 x 3 = 720 minut)
- na ich podstawie nie uzyskamy dużej ilości sensownych danych - praktycznie nic więcej niż "o, złapało się!"
- tylko do pojedynczych tranzytów egzoplanet, podwójne już nie

LibMar

Witam!

Zamiast pisać oddzielny temat, postanowiłem napisać w postaci bloga. Okres wakacyjny już minął, stąd nie ma teraz czasu na obserwacje nieba. Tak to będzie przez najbliższe kilka lat - przez trzy miesiące "masowo" zajmuję się astronomią praktyczną, pozostały czas to teoria. Czyli w większości szukanie informacji, co można robić kolejnym latem. Tym samym warto podsumować zmagania związane z rejestracją egzoplanet, które w moim życiu były dość przełomowe.

Początki zainteresowań planet pozasłonecznych miały miejsce bodajże w 2012 roku, gdy Rafał Reszelewski został odkrywcą w projekcie Planet Hunters. Pomyślałem, że też spróbuję swojego szczęścia. Po przeanalizowaniu kilku tysięcy krzywych, zostałem wpisany do "odkrywców" trzech potencjalnych egzoplanet. Jaka była z nimi historia, tego nie mam pojęcia. Po trzech latach próbowałem zalogować się ponownie, ale odkryłem, że moje konto zostało usunięte. Co więcej, po wpisaniu czegokolwiek w Google, nic nie znalazło. Nawet na maila wciąż nie dostałem odpowiedzi. No trudno, ale przynajmniej nabyłem trochę doświadczenia z czym to się je.

Ponieważ od wielu lat zajmowałem się obserwacją gwiazd zmiennych (oczywiście sporadycznie, były to oceny przypadkowych gwiazd), powoli wchodziłem coraz głębiej w temat fotometrii. Dlatego w 2011 roku planowałem wziąć udział w OZMA przedstawiając swój projekt dotyczący obserwacji gwiazd zmiennych rotacyjnych. Niestety, pogoda i czas nie pozwoliły uzyskać wystarczającej ilości danych, dlatego porzuciłem.

W 2015 roku wróciłem ponownie do planet pozasłonecznych. Miałem już za sobą parę prób przeprowadzania fotometrii, ale wciąż nie znałem wiele podstaw. Spróbowałem swojego szczęścia łapiąc HD 189733 b w konstelacji Liska. Niestety, moja pierwsza próba była nieudana. Rozrzut pomiarów był tak duży i nie wiedziałem zbytnio czego mam oczekiwać. Czekałem na drugą próbę, jednak nie pozwoliły do tego warunki. Za każdym razem tej nocy niebo opanowały chmury. Tak się zakończyły obserwacje egzoplanet w 2015 roku - czyli w zasadzie nic ciekawego.

Obiecałem sobie, że w 2016 roku zaobserwuję pierwszy tego typu obiekt w życiu. Nie było łatwo, gdyż zakupiłem nową kamerkę Altair GPCAMV2 IMX224. Żyjąc z myślą "niskie szumy, to i lepsze pomiary", narobiłem tylko trudu. Skala z 800mm była tak duża, że nie potrafiłem opanować całego zestawu. Stąd pierwsze trzy próby (TrES-2 b, WASP-33 b i CoRoT-2 B) były nieudane. Postanowiłem wrócić do Canona i założyłem obiektyw Pentacon 4/200 na mocowaniu M42. Kolejną (czwartą) próbę miałem przeprowadzić już z dwóch zestawów - lustrzanki i 200mm, oraz kamery na 600mm. W końcu się udało - zarejestrowałem tranzyt planety pozasłonecznej HD 189733 b! I to na dwóch detektorach!

krzywa finalna.png

Byłem z tego powodu bardzo przeszczęśliwy. Zdarzyło mi się nawet skakać z radości! Marzenie od dawna zostało w końcu spełnione. Ale co dalej? Postanowiłem, że będę łapał kolejne tranzyty - również innych planet. Każda kolejna obserwacja dawała mi nieco doświadczenia. W tym momencie mogę zauważyć przynajmniej 6 rzeczy, które zrobiłem nie tak przy pierwszej próbie. Zaczynając od kiepskich parametrów ekspozycji, poprzez słabe ustawienie montażu na biegun i na obróbce danych kończąc.

Kolejne próby z egzoplanetami szły jak z górki. W ciągu trzech dni miałem już na koncie drugą planetę pozasłoneczną - tym razem HD 209458 b (Ozyrys) w Pegazie. Co ciekawe, jest to pierwsza egzoplaneta zarejestrowana metodą tranzytu. Tym razem przełamałem kolejną barierę - przecież spadek jasności wynosi tylko 0.016 mag, podczas gdy HD 189733 b ma około 0.028 mag!

KrzywaETD_HD209458b.gif

Niestety, mój zestaw jest bardzo ograniczający. Można powiedzieć, że w zasięgu znajdują się tylko cztery egzoplanety dla 60D i Pentacona 4/200. Kolejne dwie (WASP-33 b i WASP-69 B) prawdopodobnie również się zarejestrowały, ale nie mam 100% pewności. Powtórka za rok będzie konieczna! Jako ciekawostkę dodam, że tę drugą łapałem na zlocie Astropolis. Chyba tylko kilka osób śledziło moje dokonania, które wyszły tak sobie. Ale nie ma co się zrażać - temat nie jest prosty i nie będziemy od razu ekspertami. Na następnym zlocie na pewno się uda :)

Obserwowałem także jeden tranzyt, który wyszedł mi najlepiej niż kiedykolwiek. Miałem w planach przeprowadzenie również transmisji internetowej na żywo z takiego zjawiska. Dopiero czwarta próba była udana - cieszę się, że mamy takie zjawisko na koncie. To pierwsza tego typu transmisja w Polsce i druga na świecie!

HD189733 b (ETD - lustrzanka nr 2).gif

Warto zauważyć, że powyższe krzywe zawierają oceny tylko pojedynczych pomiarów. Zachęcony działaniami Scotta Degenhardt'a (w temacie "Live binning"), postanowiłem uśrednić pomiary do 29 sąsiednich, w celu uzyskania dokładniejszej krzywej kroczącej. Co wyszło z powyższej krzywej? Coś, czego nie spodziewałem się:

Transit_3.gif

Aż szkoda, że nie udało się zaobserwować końcówki przez chmury. Nawet ostatnie pomiary zdają się być niepoprawne, skoro tendencja jest nieprawidłowa. Ale warto zwrócić uwagę na resztę krzywej tranzytu. Z pojedynczych pomiarów o rozrzucie +/- 0.02 mag uzyskałem krzywą kroczącą, gdzie rozrzut wynosił już tylko +/- 0.0025 mag!!! To może być klucz do przyszłych rejestracji tranzytów egzoplanet. Jak można zauważyć, nawet lustrzanką można uzyskać doskonały kształt krzywej jasności. Jak się ma do metody "live binning"? Trudno powiedzieć. Osiągnąłem rozrzut o 16.7% lepszy niż w jego przypadku, więc nie było trzeba stosować krótkich ekspozycji. Ale z drugiej strony, ciekawe co by wyszło, gdybym faktycznie nagrywał tą metodą :)

Jeszcze tydzień temu wybrałem sobie cel, aby w 2017 roku uzyskać dokładność pomiarową lepszą niż +/- 0.005 mag, aby łapać tranzyty o takim samym spadku jasności. A wystarczyło tylko jeszcze raz przejrzeć materiał, który uzyskałem nieco ponad 1.5 miesiąca temu. Dla mnie genialne - zwykłą lustrzanką można łapać tego tyle, aż w głowie się nie mieści. Już teraz liczba dostępnych obiektów (dla obecnego zestawu) zwiększyła się z 4 do 20. Co więcej, planowany zakup kamery ASI178MM-c powinien dodatkowo zwiększyć zasięg nawet do dwustu takich obiektów!

W takim razie, jaki będzie główny cel na 2017 rok? Lubię ambitne plany i wybieram tak samo trudny, podobnie jak w przypadku pierwszej udanej rejestracji tranzytu egzoplanety. Chcę zarejestrować planetę należącą do grupy superziemi i przełamać kolejną barierę w obserwacji odległych światów. Takie rzeczy robi się na świecie, ale chyba nikt nie próbował robić tego lustrzanką. Mam nadzieję, że zdążę, ponieważ do zakupu ASI178 potrzebna będzie kwota pochodząca ze sprzedaży 60D. Realizacja będzie miała w ciągu najbliższych kilku miesięcy, a więc czekamy :)

Dodam, że do zarejestrowania superziemi potrzebuję osiągnąć dokładność lepszą niż +/- 0.0020 mag. Jak widać, jesteśmy bardzo blisko tej granicy, gdyż nieświadomie udało się zejść do +/- 0.0025 mag.

×