Odległości do gwiazd

[Gość]

Witam

Mam mały problem. Próbowałem wyznaczyć odległości pomiędzy konkretnymi gwiazdami (tak z własnej ciekawości i nadmiaru wolnego czasu), znając ich położenie na niebie i odległości od Słońca. Ale wychodzi mi dość spory margines niepewności. Czy ktoś moze podpowiedzieć czy da sie to zrobić wiarygodnie i jak najlepiej to zrobić?

 

Te gwiazdy to:

epsilon Eri - 3h32m56s; -9st 28m, odległość od Słońca ok 10,7 l.ś.

epsilon Ind - 22h03m21s; -56st 47m, odległość od Słońca ok 11,2 l.ś.

tau Cet - 1h44m04s; -15st 56m, odległość od łońca ok 12 l.ś.

 

Chodzi mi o wyznaczenie odległości pomiędzy epsilon Eri a epsilon Ind oraz pomiędzy tau Cet a epsilon Ind

 

Pozdrawiam

[Gość Andrzej]

Hmmm, skoro masz podane to na talerzu, to w czym problem????

[Gość leszekjed]

Zadanie jest z gatunku geometrii wektorowej w przestrzeni trójwymiarowej. Nie wiem jak u Ciebie z matematyką ale ja policzyłbym po prostu długość wektora w przestrzeni trójwymiarowej. Jest to odpowiednik twierdzenia pitagorasa w przestrzeni trójwymiarowej. Wcześniej należałoby przejść z układu współrzędnych sferycznych na prostokątne. Prawdopodobnie istnieją też już gotowe wzory na odległość wektorów w układzie współrzędnych sferycznych i zmiana układów współrzędnych nie jest potrzebna.

Ale może po prostu opiszesz własną metodę, dzięki której uzyskałeś wynik a inni ją ocenią bo jeśli jest dobra to po się męczyć.

Zajrzałem też do Poradnika Encyklopedycznego Matematyki ( I.N.Bronsztejn, K.A.Siemiendiajew, wydanie 4 Warszawa 1970). Na stronie 286 jest rozdział 9 pt. 'Płaszczyzna i prosta w przestrzeni' gdzie prawdopodobnie znajdziesz potwierdzenie lub zaprzeczenie swojej metody obliczeń.

L.J.

[Gość]

Witam

Problem w tym, że jestem raczej humanistą niż matematykiem. Do gotowych wzorów na odległość wektorów w układzie współrzędnych sferycznych nie dotarłem (nie mam takich materiałów), choć też przypuszczam, że takowe istnieją. Ja poradziłem sobie z tym problemem w ten sposób, że w Cartes du Ciel przeszedłem na układ wspólrzędnych prostokątnych i pomierzyłem odległości kątowe pomiedzy gwiazdami. Potem na kartce papieru rozrysowałem wszystko i (znając odległości od Słońca) pomierzyłem boki powstałych trójkątów.

Otrzymałem wartości:

 

epsilon Eri - epsilon Ind: odl. kątowa 96stopni = ok. 16,2 lata swietlne

epsilon Ind - tau Cet: 69 stopni = ok. 13 lat św.

epsilon Eri - tau Cet: 29 stopni = ok. 5,8 lat św.

 

Wczoraj miałem wątpliwości czy aby poprawnie wyznaczyłem odległości kątowe pomiędzy gwiazdami, ale po głębszej analizie doszedłem do wniosku, że raczej tak. A po Pańskiej odpowiedzi jeszcze bardziej utwierdziłem sie w tym przekonaniu.

 

Dziękuję za wskazówki.

 

Pozdrawiam

[Gość leszekjed]

Myślę, że zrobiłbym podobnie przyjmując jako płaszczyznę odniesienia płaszczyznę ekliptyki względem której podawane są współrzędne gwiazd.

Zamieniając układ współrzędnych na prostokatny otrzymujesz możliwość czastkowych wyliczeń wartości pośrednich za pomocą zwykłego twierdzenia pitagorasa na płaszczyźnie.

Stąd jeden krok do wyliczenia szukanej przez Ciebie odległości.

Składając wszystkie te równania pośrednie można byłoby ustalić uniwersalny wzór na odległość dowolnych obiektów od siebie przy znajomości położenia ich względem wspólnego punktu odniesienia (Ziemia).

A może pokusisz się o takie własnie wyprowadzenie ogólnego wzoru ?

L.J.

[Gość]

Hmm,.......... to nawet ciekawe. Pomyślę nad tym i dam znać jak coś wykombinuję :. Ale niczego obiecać nie mogę.

Jeszcze raz dziękuję.

 

Pozdrawiam