paralaksa Księżyca

[sybic]

takie małe pytanko początkującego

 

przy obliczenia wschodu lub zachodu Księżyca należy

uwzględnić paralaksę horyzontalną, to jasne

 

ale ogólnie wg. jakiego wzoru należy korygować obliczoną

wysokość Księżyca ?

 

czy cos(H)*HP (gdzie H obliczona wysokość) będzie dobrym przybliżeniem ?

 

Rafał

[Gość]

Może nie wystarczyć. Wszystko zależy od tego jaką dokładność chciałbyś wycisnąć.

Jest jeszcze "poprawka na kształt Ziemi" występująca w postaci dokładnej i uproszczonej (gdy kilka minut kątowych błędu nie robi różnicy).

 

p = HP * cos(h) + B

 

Podać Ci wartość tej poprawki "B" ?

[sybic]

(...)

Jest jeszcze "poprawka na kształt Ziemi" występująca w postaci dokładnej i uproszczonej (gdy kilka minut kątowych błędu nie robi różnicy).

 

p = HP * cos(h) + B

 

Podać Ci wartość tej poprawki "B" ?

 

no jasne :-)

ale jeśli to jest poprawka na kształt Ziemi to bym

miał jeszcze jedno pytanie - czy ową poprawkę

należy również uwzględnić przy obliczeniach wysokości

Słońca ?

 

Rafał

[Gość]

2. Dla Słońca nie trzeba. To jest korekta do paralaksy geocenytrycznej, czyli wielkości fizycznej zależnej nie tylko od wysokości ciała niebieskiego, ale i od jego odległości od Ziemi.

Paralaksa horyzontalna Słońca to, jak wiesz, pikuś (0,144'). A wynikowa paralaksa geocentryczna jest na dodatek wynikiem pomnożenia jej przez cosinus wysokości Słońca - nie ma więc po co jej korygować.

 

1. Poprawka na spłaszczenie Ziemi ( jest korektą do paralaksy geocentrycznej Księżyca i sztucznych satelitów. Trzeba ją uwzględnić, gdy błąd rzędu 0,2' jest znaczący:

 

p = HP * cos (h) + B

 

B = -0,0032° * sin2(F) * cos(h) + 0,0032° * sin(2*F) * cos(A) * sin(h)

 

gdzie:

F - szer. geogr.

h - wys. Księżyca

A - azymut Księżyca (geograficzny, czyli od N, a nie od S)

 

W tym drugim wzorze na paralaksę geocentryczną trzeba paralaksę horyzontalna HP wstawić w stopniach, bo B jest zapisana w stopniach. No i wynik wyjdzie oczywiście w stopniach.

 

W średnich szerokościch geograficznych i dla wysokości Księżyca mniejszych od 60° wystarczy znacznie uproszczona wartość B:

 

B = -0,0017° * cos (h)

 

Wtedy wartość paralaksy geocentrycznej Księżyca wyniesie:

 

p = HP * cos (h) - 0,0017° * cos (h) [°]

[Gość]

El_Capitano

 

Jestem młody i nie mam wystarczajacej wiedzy ,żeby obliczyć wschód i zachód Księżyca .Czy mógł byś napisać wszystko od podstaw jak to obliczyć i skąd wziąć dane . Nie ukrywam ,że chciał bym się tego nauczyć ,bo zawsze miałem kłopoty .Niewiedziałem kiedy się pojawi Księżyc !! .Proszę wytłumacz !! :-[

 

Pozdrawiam Piotrek

[Gość]

Obawiam się, że Forum nie jest miejscem na aż tak daleko idące wykłady. Nie wykręcam się. Wiem jak się to robi, ale wybacz, nie będę tego tu opisywał, bo trzeba by zacząć od teorii układów współrzędnych sferycznych i ich transformacji odwrotnej z układu horyzontalnego do równikowego godzinnego. Potem trzeba by zająć się złożonym ruchem Księżyca, jego łukami dobowymi i ich przeliczaniem na momenty astronomicznych wschodów i zachodów. Następnie, uwzględniając refrakcję atmosferyczną, obniżenie widnokręgu względem horyzontu, paralaksę geocentryczną Księżyca i jego promień kątowy należałoby odpowiednio skorygować momenty otrzymane wcześniej - z łuków dobowych Księżyca - do postaci tzw. momentów widocznych (a nie astronomicznych). Potem już tylko uwzględnienie retardacji za pomocą poprawki długościowej i uwzględnienie odpowiedniej strefy czasowej.

Każdy z wymienionych problemów może wręcz być tematem oddzielnego wykładu.

 

Może Sybic znalazł jakiś prosty sposób na takie obliczenia. Nie wiem. Obliczanie momentów dotyczących Księżyca nigdy nie było proste. Nawet w rocznikach astronomicznych nie ma gotowych wartości, tylko momenty wyrażone w czasie miejscowym LMT dla południka Greenwich i do tego na wybranych tylko szerokościach geograficznych. Trzeba uwzględniać jeszcze dwie (a w pewnym sensie cztery) poprawki: szerokościową, długościową (na retardację) oraz uwzględnić długość geograficzną i numer strefy czasowej obserwatora.

To, co podają w kalendarzach, olej. To pic na wodę, podobnie jak momenty wschodów i zachodów Słońca. W Polsce momenty zjawisk horyzontalnych mogą różnić się nawet ponad godzinę. Pisałem kiedyś o tym bardzo szeroko na teleskopach.pl.

 

Jeżeli "męczą" Cię momenty wschodów, zachodów i kulminacji Księżyca, to wiedz, że można je odczytać w byle programie astronomicznym typu planetarium. Jest przecież kilka nie dość, że porządnych, to jeszcze za darmo (SkyMap Pro Demo, Cartes du Ciel, Hallo Northern Sky, Astronomy Lab 2, Calendier, Virtual Atlas Of The Moon, itp. itd.).

[sybic]

fakt, że to nie miejsce na wykład

ale w wielkim skrócie, w celu zobrazowania

problemu, lub ewentualnej zachęty szukania

literatury, wygląda to mniej wiecej tak :

 

Księzyc wschodzi gdy jego obliczona wysokość wynosi :

 

H0 = HP - D/2 - 34'

 

D - średnica tarczy

to 34' to średnia refrakcja

 

wzór na kąt godzinny L wschodu lub zachodu, będący rozwiązaniem

trójkąta sferyczneo wyraża sie wzorem :

 

cos(L)= (sin(H0)-sin(d)*sin(F))/(cos(d)*cos(F))

 

 

gdzie :

F - szerokosć geograficzna

d - deklinacja Księżyca

 

 

ponieważ deklinacja Księżyca zmiania sie bardzo szybko

trzeba to przeliczyć ze 3 razy

tj. najpiew z rocznika odczytać deklinacje z godz np. 12

z tym wejsc do wzoru, wyliczyć godzine, potem z tą

godziną znów wejść do rocznika, itd.

Przy dużych szerokościach zaczynają sie "schody", wiec

można to też poprawiac metodą numeryczną - tj. obliczać

wysokość Księżyca i "utafić" moment gdy H0=HP-D/2-34'

 

sposób obliczenia samej godziny z kąta godzinego L pomijam

ale na to sie składa długość geograficzna, strefa czasowa,

GHA i kąt Godzinny punktu Barana który odczytujemy

z rocznika. Kąt Godzinny Punktu Barana można też wyliczyć

samemu.

 

reasumując :

do obliczeń potrzebne są dwie(trzy) wielkosci odczytane

z rocznika i jeden wzór (rozwiazanie trójkąta sferycznego)

 

Rafał

[Gość]

wzór na kąt godzinny L wschodu lub zachodu, będący rozwiązaniem

trójkąta sferyczneo wyraża sie wzorem :

 

cos(L)= (sin(H0)-sin(d)*sin(F))/(cos(d)*cos(F))

 

sposób obliczenia samej godziny z kąta godzinego L pomijam

ale na to sie składa długość geograficzna, strefa czasowa,

GHA i kąt Godzinny punktu Barana który odczytujemy

z rocznika. Kąt Godzinny Punktu Barana można też wyliczyć

samemu.

 

A do czego potrzebny jest Ci jeszcze kąt godzinny punktu Barana, skoro masz policzony powyższym wzorem kąt godzinny wschodzącego/zachodzącego Księżyca? Wystarczy przecież sprawdzić, o której godzinie takowy występuje, uwzględnić długość geograficzną, numer strefy i jest wynik.

[sybic]

(...) kąt Godzinny punktu Barana który odczytujemy

z rocznika. Kąt Godzinny Punktu Barana można też wyliczyć

samemu.

 

A do czego potrzebny jest Ci jeszcze kąt godzinny punktu Barana, skoro masz policzony powyższym wzorem kąt godzinny wschodzącego/zachodzącego Księżyca? Wystarczy przecież sprawdzić, o której godzinie takowy występuje, uwzględnić długość geograficzną, numer strefy i jest wynik.

 

racja,

przez ten temat przeszedłem dość dawno,

wszystko to kiedyś wrzuciłem sobie do pascalowego

kodu, zapominając już co jest do czego ...

- także do tych algorytmów już nawet nie zaglądam,

tylko w miarę potrzeb je wykorzystuje :-)

dodam jeszcze, że sprawia mi większą

frajdę niż zabawa SkyMap'em ...

Kąt Godzinny "Ariers" w tych procedurkach na pewno

się liczy, ale w funkcjach obliczeniowych

wschodu i zachodów nie jest wykorzystywany.

- przepraszam za wprowadzenie w błąd.

 

wszystkich zaintereswanych tem tematem

zachęcam do ściągnięcia

http://www.moshier.net/aa-55.zip

tam są już gotowe źródła w C

algorytmów wschów i zachodów Słońca,

Księżyca i Planet.

Trudno przez to przebrnąć, ale dla chcącego ...

 

Rafał

[Bartosz]

Moja mowa będzie krótka: ???

zadziwiająca jest rozległość Waszej wiedzy

Bartosz

[Gość]

Wiesz, może być jeszcze i tak, że przepisaliśmy sobie z Kopalińskiego kilka trudnych słów i blefujemy...

[ntwwoit]

a może chociaż obliczenie wschodu/zachodu księżyca/słońca/dowolnej gwiazdy na podstawie współrzędnych DEC/RA ? To by chyba El-Capitano Piotrka zadowoliło...

(oczywiście księżyc szybko nagina, ale może to na razie pomińmy - chodzi tylko o proste wzoreczki do obliczenia wschodu/zachodu na podstawie tych współrzędnych)

 

przyznam, że zrobiłem coś takiego, ale dochodziłem do tego metodą mieszaną - tj. 90% przemyślenia, 10% prób i błędów, nie będę się tutaj chwalił moim osiągnięciem po pierwsze dlatego, że zrobiłem to ze 4 lata temu (i teraz pewnie bym się wstydził swojej pracy) a po drugie dlatego, że nie wiem czy to było do końca dobrze

[sybic]

przyznam, że zrobiłem coś takiego, ale dochodziłem do tego metodą mieszaną - tj. 90% przemyślenia, 10% prób i błędów, nie będę się tutaj chwalił moim osiągnięciem po pierwsze dlatego, że zrobiłem to ze 4 lata temu (i teraz pewnie bym się wstydził swojej pracy) (...)

 

To tak jak w moim przypadku :-)

ale nie ma się co dziwić, albowiem wyliczenie wschodów i zachodów

Księżyca - ze względu na szybko zmieniająca się deklinacje - przypomina

trochę rozwiązywanie obwodów nieliniowych, więc nie da się tego zagadnienia zamknąć jednym wzorem i zawsze będzie to metoda

kombinowana.

Teraz gdy dysponujemy szybkimi maszynami można też zastosować

metodę numeryczną, klasyczną - czyli wyznaczenie LHA dla danego

hz z funkcji hz=f(LHA,Dec) gdzie Dec = f(LHA) którą numerycznie trzeba

też zróżniczkować

za 5 iteracją wynik gotowy ...

metod może być wiele, a dobra jest ta, która prowadzi do celu :-)

 

Rafał