Skocz do zawartości
mario2005

Jak obliczyć azymut?

Promowane odpowiedzi

mario2005    3

Jak obliczyć azymut na podstawie współrzędnych geograficznych.

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Michal G.    95

Z tego co zrozumialem chodzi Ci o obliczenie azymutu 2. punktow, ktorych znasz współrzędne, tak?

Najlepiej narysowac sobie sfere (Ziemie) zaznaczyc koła wielkie typu rownik, odpowiednie poludniki, znane katy (wspolrzedne) i obliczyc azymut z trygonometri sferycznej.

To tak na szybkiego.

Wzory trygonometri sferycznej mozesz znalezc np. tu kolokwium_I.pdf

(to jest kolokwium obecnego pierwszego roku astronomi na Uniwesytecie Warszawskim ;) )

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
mario2005    3

Tak chodzi mi o określenie jaki azymut będzie miał wzgledem mojego położenia dowolny punkt o znanych współrzednych geograficznych.

 

No tak trrygonometria sferyczna :blink: .

Może jakiś programik lub bardziej przystępne wzory.

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Michal G.    95
No tak trrygonometria sferyczna :blink: .

Może jakiś programik lub bardziej przystępne wzory.

Jak wroce do domu to narysuje i pokaze - trygonometria nie jest taka zla ;)

w tym wypadku znane sa 3 katy z 6. czyli masz 3 niewiadome a rownan jest 4. W sumie to cala trudnosc polega na odpowiednim pomieszaniu wzorow ;p

kolo 20 narysuje i zobaczysz B)

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
mario2005    3

Czekam na wykład :Beer: .

 

Wczoraj ze 2godz szukałem moich starych wykładów z geodezji ale gdzieś je wcięło i zostałem na lodzie.

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Ironman    0

Jezeli odleglosci od punktow sa nieznaczne to wystarczy Ci to:

 

http://img02.picoodle.com/img/img02/7/1/18...bbm_e30b956.jpg

troche delty x obcielo, ale skoro miales stycznosc z geodezja to sie domyslisz ;)

 

jesli odleglosci sa dluzsze to mozna wykorzystac wzory na przeniesienie wspolrzednych, o ile znasz dokladna odleglosc ;)

Edytowane przez Ironman

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
mario2005    3

No niestety odległości są większe i nieznane. Można by sie pokusić z wyznaczaniem ich na jakiejś mapie w necie ale nie w tym rzecz.

Znalazłem w necie programik do wyznaczania azymutu (niestety na PDA) .

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Michal G.    95

nasza sytuacja wyglada mniej, wiecej tak:

ziemia.JPG

wezmy trojkat o wierzcholkach w biegunie, oraz w punktach, ktorych azymut mamy policzyc.

Azymut jest katem pomiedzy poludnikiem danego punktu (X1) a kierunkiem na drugi punkt (tu X2), a wiec szukamy kata podpisanego jako C (duze).

katy.JPG

Teraz:

kat a -znamy: 90° - phi

kat c - znamy: 90° - phi

kat B -mozemy policzyc za pomoca dlugosci geograficznych X1 i X2

 

mamy wiec 6 katow: aAbBcC z czego nie znamy AbC (szukamy C) i mamy 4 rownania trygonometri sferycznej), ergo: zadanie daje sie rozwiazac odpowiednio zaglujac wzorami ;)

Jedziemy:

wezmy wzory:

i) sinC*sinb=sinc*sinB

ii) sina*cosB=sinc*cosb - cosc*sinb*cosA

iii) cosa=cosc*cosb + sinc*sinc*cosA

 

z i) sinC=(sinB*sinc)/sinb , musimy wiec znalec kat b i gotowe:

 

z ii) cosA=(cosa - cosc*cosb) / (sinc*sinb)

wkladamy do iii) sina=cosB=sinc*cosb - cosc * sinb* [(cosa - cosc*cosb)/(sinc * sinb)] , w ostatnim czlonie sinb sie skraca

 

sina*cosB=sinc*cosb - ctgc(cosa - cosc*cosb)

sina*cosB=sinc*cosb - ctgc*cosa + ctgc*cosc*cosb , tu wyciagniemy przed nawias wyraz cosb

sina*cosB=cosb * (sinc - ctgc * cosa + ctgc * cosc)

stad =>

cosb=(sina * cosB) / [sinc + ctgc*(cosc - cosa)]

wstawmy cosb do

sinC= (sinB*sinc)/sinb

 

i mamy wreszcie: (uwaga, pelne skupienie koncentracji ;p )

 

sinC=(sinB*sinc)/ {1- [sina*cosB/(sinc + ctgc * (cosc - cosa))]}^1/2

hurra! :helo:

 

PS: zdaje sobie sprawe, ze w ten sposob zapisane rozwiazanie nie wyglada najpiekniej, jak bedziesz mial problem z rozkodowaniem liniowego zapisu, daj znac, to postaram sie to przepisac do LaTeXa i bedzie pieknie ;)

 

PS2: uczac sie tego na zajeciach ponad rok temu nie sadzilem, ze kiedys to wykorzystam :rolleyes:

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
mario2005    3

Dzięki serdeczne za poświęcony czas i energię. Jak będę miał jakie problemy z praktycznym wykorzystaniem wzorów to dam znać.

 

:Beer:

Mariusz

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Gość asia   
Gość asia

no i mialem troszke czasu na machniecie takiego oto dokumentu: B)

azymut.pdf

:Beer:

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Gość asia   
Gość asia

Mam pytanko a jak obliczyc azymut bez wspolrzednych, majac na mapie zaznaczone 2 punkty z wysokoscia npm. czy mozna to tylko zmierzyc kontomierzem, chodzi mi o zadanie na poziomie liceum - matura.

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach
Robert Bodzoń    445

Wydaje mi się, że pomiar kątomierzem to najprostsze rozwiązanie.

Udostępnij tego posta


Odnośnik do posta
Udostępnij na innych stronach

Jeśli chcesz dodać odpowiedź, zaloguj się lub zarejestruj nowe konto

Tylko zarejestrowani użytkownicy mogą komentować zawartość tej strony.

Dodaj konto

Załóż nowe konto. To bardzo proste!

Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Posiadasz już konto? Zaloguj się tutaj.

Zaloguj się teraz


×