Jak ciemne mam niebo?

Piotrek Guzik · 11 Lipca 2017

Co jakiś czas na forach astronomicznych przewija się pytanie o to, skąd się dowiedzieć, jak ciemne jest niebo w danym miejscu. W odpowiedziach mieszają się zwykle źródła (mapy) podające to, jak dużo światła emituje Ziemia z danego miejsca, z modelową jasnością tła nieba w danej miejscówce.

Niedawno, na jednej z takich stron: https://www.lightpollutionmap.info pojawiły się fantastyczne dane. Po pierwsze, na mapie tej dostępne są już dane na temat emisji światła z powierzchni Ziemi z 2017 roku (ta warstwa jest chyba automatycznie włączona przy wejściu na stronę). Porównując je z danymi z poprzednich lat, warto zwrócić uwagę na to, że to są dane pochodzące tylko z jednego miesiąca, a fluktuacje (zwiazane między innymi z różnymi warunkami atmosferycznymi) są w znakomitej więszkości miejsc wieloktrotnie większe niż zmiany w oświetleniu.

Na mapie tej pojawiła się jednak coś o wiele ciekawszego. Po włączeniu warstwy "WA 2015" zobaczymy mapę modelowej jasności tła nieba w zenicie w danej miejscówce (na podstawie danych z 2015 roku). Mapa ta jest nową wizualizacją danych, które wcześniej pojawiały się między innymi tu: http://www.waarnemen.com/darkskies/, tyle że tu nie dość, że jest w towarzystwie danych "komplementarnych" (pomiary jasności Ziemi z urządzenia VIIRS na satelicie SUOMI oraz pomiary z mierników SQM), to jeszcze dane te są znacznie dokładniejsze niż na wcześniejszych wizualizacjach.

Jeśli przy włączonej warstwie "WA 2015" klikniemy w interesującą nas miejscówkę, zobaczymy tabelkę podobną do tego:

Mamy tu odpowiednio:

1. Współrzędne miejsca

2. Modelową jasność tła nieba (przy założeniu bardzo dobrej przejrzystości oraz naturalnej jasności tła nieba równej 22 mag/"²) w wielkościach gwiazdowych na sekundę łuku do kwadratu

3. Modelową jasność nieba w milikandelach na metr kwadratowy, przy założeniach takich jak powyżej

4. Modelową jasność sztucznego światła (rozproszonego przez atmosferę) przy takich samych założeniach jak powyżej

Stosunek 4. do 3. Im większy, tym więcej mamy sztucznego światła w zenicie. Watrość "Ratio" równa 1 oznacza, że w zenicie mamy tyle samo światła sztucznego, co naturalnego, a więc niebo jest dwa razy jaśniejsze niż byłoby w przypadku braku LP. To jest przy założeniu, że przejrzystość jest bardzo dobra, a naturalna jasność nieba wynosi 22 mag/"². W rzeczywistości zarówno naturalna jasność nieba, jak i ilość LP znacząco się zmieniają.

5. Jakość nieba w skali Bortle'a - tu niestety chyba jest to potraktowane zbyt "liberalnie". Miejscówki, które zgodnie z opisem skali Bortle'a powinno się określić jako 2-3 tu są już oznaczone jako 1.

6. Wysokość miejscówki nad poziomem morza.

Z pomiarów SQM-L (których wykonałem już chyba blisko 1000 w kilkuset różnych miejscówkach) wynika, że w najciemniejsze (pod względem naturalnego świecenia nieba), przejrzyste noce w okresie wegetacji roślin jasność nieba odczytywana przez miernik po północy, kiedy część sztucznego oświetlenia gaśnie (przynajmniej w niektórych miejscowościach) jest bardzo bliska tej "prognozowanej". Dla przykładu, w ciemne przejrzyste noce po północy:

Kraków: mapa: 18.80, SQM-L: 18.8 - 19.0

Krosno: mapa: 20.42, SQM-L: 20.3 - 20.4

Koskowa Góra: mapa 21.32, SQM-L: 21.2 - 21.3

Czuszów: mapa 21.40, SQM-L: 21.2 - 21.3

To, co pozwoli najłatwiej porównać dwie miejscówki to w tym wypadku parametr podpisany "Ratio". Jak już pisałem wyżej, mówi nam on o tym, jak dużo jest w danej miejscówce w zenicie sztucznego światła w porównaniu do naturalnego. Zwykle miejscówki z mniejszym "Ratio" będą też miały lepszy horyzont. Choć tu oczywiście dużo będzie zależało od rozmieszczenia łun. Można się jednak spodziewać, że tam, gdzie jasność nieba w zenicie jest lepsza, tam i łun przy horyzoncie jest mniej.

Po przejrzeniu tej mapy wynotowałem sobie kilka ciekawych wartości tego współczynnika ("Ratio"):

Miejscówki na południe od Krakowa:

Kudłacze - 1.04
Koskowa Góra - 0.85

Wilczyce - 0.62

Miejscówki na północ od Krakowa:

Biórków Mały - 1.82
Czuszów - 0.71
Dosłońce - 0.63
Trzonów - 0.50

Miejscówki w Beskidzie Niskim:

Franków - 0.48
Przymiarki - 0.47
Lubatowa, pola - 0.41
Oderne - 0.34
Mszana, skrzyżowanie - 0.26
Tylawa - 0.25
Przełęcz Szklarska - 0.23
góra Tokarnia - 0.18
Radocyna - 0.17
Wyszowatka - 0.16
Moszczaniec, łąka - 0.15
Huta Polańska - 0.15
Ożenna - 0.15
Czeremcha - 0.13
Czystogarb - 0.13

Miejscówki w Bieszczadach:

Stężnica - 0.099
Osławica - 0.089
Roztoki Górne - 0.054
Przełęcz Wyżna - 0.046
Przełęcz Wyżniańska - 0.045
Wołosate - 0.045

Inne ciemne miejsca:

Gorce ~0.5

Babia Góra ~0.5

Karkonosze ~0.5

Tatry - 0.3 (Tatry Wysokie)

Pogórze Przemyskie - 0.18 (kilka km na południe od Birczy)

Roztocze - 0.13 (m.in. Puszcza Solska)

Drawieński Park Narodowy - 0.12 (okolice Zatomia)

Polesie - 0.11 (kilkanaście km na północ i zachód od Włodawy)

Puszcza Augustowska - 0.09

Północna część Mazur - 0.09 (przy granicy z Obwodem Kaliningradzkim, na północ od Kętrzyna i Giżycka)

Dla porównania jasne miejsca:

Centrum Krakowa ~30

Katowice ~30

Centrum Warszawy ~60

Szklarnia w Stężycy okok Dęblina ~200

Warto tutaj zdać sobie sprawę z tego, że wartość 30 dla Krakowa czy Katowic oznacza, że niebo jest tam około 30-krotnie jaśniejsze niż naturalnie. Z drugiej strony wartości ~0.05 w Bieszczadach oznaczają, że niebo jest tam o około 5% jaśniejsze niż naturalne. Innymi słowy, ilość LP w Krakowie czy Katowicach jest jakieś 600 razy większa niż w Bieszczadach.

Oczywiście jakość nieba to nie tylko jego jasność w zenicie. Drugim bardzo ważnym czynnikiem jest przejrzystość nieba, która szybko się poprawia wraz z wysokością nad poziomem morza. Dlatego niebo w górach w miejscówce, w której ten współczynnik wynosi 0.5 może sprawiać lepsze wrażenie niż niebo na nizinach w miejscówce, w której wspomniany współczynnik wynosi 0.1.

Na koniec warto jeszcze zauważyć, że naturalna zmienność jasności nieba jest całkiem duża i w jasne (pod względem naturalnego świecenia nieba - airglow) noce w Bieszczadach niebo będzie jaśniejsze niż w ciemne (znów pod względem airglow) noce w miejscówkach, w których "Ratio" wynosi 0.5.

Pozdrawiam

Piotrek

ekolog · 11 Lipca 2017

Dlaczego 2 (SQM = "modelowa jasność nieba") nie wynosi wszędzie tyle samo np 22?

Gdyby decydowała wysokość nad poziomem morza to zgdywałbym że niżej, grubsza warstwa atmosfery, więcej naturalnych pyłków, mniejsza jasność (ciemniejsze niebo) - np: 23

Laikom absolutnym wyjaśniam że magnitudo im większe tym ciemniejszy obiekt/mikrokwadracik nieba.

Czy ta modelowa jasność tak różna w różnych miejscach Polski wynika tylko z przewidywanego różnego (w tak maluśkim kraju?) airglow (nocne świecenie cząstek oddających energię po napromieniowaniu ultrafioletem za dnia).

Pozdrawiam

p.s.

@ Krater

Na całej Teneryfie to ratio (dla WA 2015) dość słabe jest

Edytowane 11 Lipca 2017 przez ekolog

Krater · 11 Lipca 2017

Rewelacyjne i... smutne.

Widać, że bez astro turystyki niewiele się w astro hobby zwojuje.

Do planowania wyskoków obserwacyjnych a zwłaszcza astro wczasów nic lepszego od tej mapy nie potrzeba.

Piotr, dzięki za kapitalne opracowanie tematu i kawę na ławie.

Piotrek Guzik · 11 Lipca 2017

1 godzinę temu, ekolog napisał:

Dlaczego 2 (SQM = "modelowa jasność nieba") nie wynosi wszędzie tyle samo np 22?

Gdyby decydowała wysokość nad poziomem morza to zgdywałbym że niżej, grubsza warstwa atmosfery, więcej naturalnych pyłków, mniejsza jasność (ciemniejsze niebo) - np: 23

Czy ta modelowa jasność tak różna w różnych miejscach Polski wynika tylko z przewidywanego różnego (w tak maluśkim kraju?) airglow (nocne świecenie cząstek oddających energię po napromieniowaniu ultrafioletem za dnia).

A dlaczego miałaby być taka sama? Jasność modelowa, czyli obliczona na podstawie modelu. Model ten, to fizyczny model rozpraszania sztucznego światła w atmosferze. Obliczona tu modelowa jasność zależy od sztucznego światła emitowanego z powierzchni Ziemi. Airglow jest założone wszędzie na tym samym poziomie.

Paether · 11 Lipca 2017

1 godzinę temu, ekolog napisał:

Na całej Teneryfie to ratio (dla WA 2015) dość słabe jest

Bo Teneryfa to nie jest niesamowicie ciemne niebo chociaż mam wrażenie, że zwykle jest lepsze niż w teorii z powodu niskiego zachmurzenia, które skutecznie odcina LP z dołu. Teneryfa to pewien kompromis (wciąż świetny) - dobre połączenia i niskie ceny, praktycznie murowana pogoda, zero problemów z wilgocią, stabilne powietrze, kawał południowego nieba oraz przyzwoity ale nie rewelacyjny poziom LP.

Korea Płn jak zawsze wypada znakomicie w takich zestawieniach

ekolog · 12 Lipca 2017

18 minut temu, Piotrek Guzik napisał:

A dlaczego miałaby być taka sama? Jasność modelowa, czyli obliczona na podstawie modelu. Model ten, to fizyczny model rozpraszania sztucznego światła w atmosferze. Obliczona tu modelowa jasność zależy od sztucznego światła emitowanego z powierzchni Ziemi. Airglow jest założone wszędzie na tym samym poziomie.

Hmm... słowo modelowa trochę myli bo ten model wie (jak rozumiem) jak tam naprawdę sztuczne światła świeciły ku niebu. To jest zatem obróbka danych zarejestrowanych plus wiedza geograficzna i astronomiczna. Czyli dopiero Artif. bright. mowi wprost (bezwzględnie) jak jest źle?!

Ale doceniam dokładność skoro tak to starannie zrobili.

Możesz, trochę w kontekście tej naszej wymiany zdań ocenić sytuację wyłapaną w Korei Pn przez Daniela (= Paethera)?

Gdyby na całej ziemi nie było ludzi ani sztucznych świateł ani błyskawic ani wulkanów ani pożarów to w jakim zakresie zmieniałoby się to SQM WA 2015 roku (zmierzone przez jakichś dyskretnych nielicznych kosmitów) ?

Pozdrawiam

_Spirit_ · 12 Lipca 2017

Zapraszam na moją "ciemną" miejscówkę.

Coordinates

52° 14′ 21″ N 21° 05′ 34″ E

SQM

18.26 mag./arc sec2

Brightness

5.38 mcd/m2

Artif. bright.

5200 μcd/m2

Ratio

29.9

Bortle

class 6-7

Elevation

84 m

ryszardo · 12 Lipca 2017

A już myślałem, że gorszej niż moja być nie może...ale to beznadziejnie słabe pocieszenie.

xinu · 12 Lipca 2017

U mnie taka miejscówka. Nie jest źle , choć szału nie ma

Zenith sky brightness information

Coordinates

52° 49′ 02″ N 17° 43′ 17″ E

SQM

21.23 mag./arc sec2

Brightness

0.349 mcd/m2

Artif. bright.

175 μcd/m2

Ratio

1.00

Bortle

class 4

Elevation

80 m

astrokarol · 12 Lipca 2017

Ja chyba zrobię sobie kiedyś taką atrakcje i podjadę do Stężycy Mam blisko i sprawdzę, jak wygląd niebo "gorsze" niż w Nowy Yorku :lol:

RomekAstrobaza · 12 Lipca 2017

A nasza Astrobaza nie aż tak źle;)

jakub880 · 12 Lipca 2017

U mnie oceniam niebo jako raczej dobre.

Według strony to:

Coordinates: 49° 47′ 40″ N 19° 41′ 10″ E

SQM: 21.22 mag./arc sec2

Brightness: 0.350 mcd/m2

Artif. bright: 176 μcd/m2

Ratio: 1.01

Bortle: class 4

Elevation: 482 m

Więc jest raczej średnio.

Edytowane 12 Lipca 2017 przez jakub880

Piotrek Guzik · 12 Lipca 2017

Jakub,

Pojęcie "dobre" niebo, czy "średnie" niebo, to sprawa bardzo subiektywna. Te liczby, które pokazałeś wskazują, że masz całkiem fajne niebo. Na takim niebie w okolicach zenitu widać naprawdę dużo, podobnie jak niżej nad horyzontem, ale w kierunkach, w których nie ma łun (lub są one niewielkie). Zaletą też jest tu stosunkowo duża wysokość nad poziomem morza. Choć te 500 m może wydawać się niewielką wartością, to jednak w porównaniu do terenów nizinnych widać różnicę (szczególnie przy obserwacjach nisko nad horyzontem).

Niebo u Ciebie (w zenicie) jest kilkanaście razy ciemniejsze niż w Krakowie, czy Aglomeracji Śląskiej, a z drugiej strony już tylko dwa razy jaśniejsze niż w najciemniejszych miejscach na Ziemi. Do ideału jednak ciągle sporo brakuje ;).

Pozdrawiam

Piotrek

jakub880 · 12 Lipca 2017

3 godziny temu, Piotrek Guzik napisał:

Jakub,

Pojęcie "dobre" niebo, czy "średnie" niebo, to sprawa bardzo subiektywna. Te liczby, które pokazałeś wskazują, że masz całkiem fajne niebo. Na takim niebie w okolicach zenitu widać naprawdę dużo, podobnie jak niżej nad horyzontem, ale w kierunkach, w których nie ma łun (lub są one niewielkie). Zaletą też jest tu stosunkowo duża wysokość nad poziomem morza. Choć te 500 m może wydawać się niewielką wartością, to jednak w porównaniu do terenów nizinnych widać różnicę (szczególnie przy obserwacjach nisko nad horyzontem).

Niebo u Ciebie (w zenicie) jest kilkanaście razy ciemniejsze niż w Krakowie, czy Aglomeracji Śląskiej, a z drugiej strony już tylko dwa razy jaśniejsze niż w najciemniejszych miejscach na Ziemi. Do ideału jednak ciągle sporo brakuje ;).

Pozdrawiam

Piotrek

Tak Piotrze masz 100% rację. Wiem że moje niebo jest całkiem dobre. Choć sam wyliczałem zasięg gwiazdowy na maksymalnie 6,6 magnitudo w zenicie, przy bardzo dobrej przejrzystości powietrza. Technika liczenia gwiazd w polach. To myślałem że moje niebo będzie miało troszeczku lepsze wskaźniki modelowe. Takie moje subiektywne odczucie. Choć z drugiej strony bliskość dużych miast jak Kraków czy mniejszych jak Wadowice, Kalwaria Zebrzydowska a trochu dalej konurbacja górnośląska ma duży negatywny wpływ na jasność nieba w mojej miejscowości. Dla kogoś kto mieszka w dużym mieście moje niebo wydaje się bardzo dobre. Plusem jest brak dużego miasta na południe ode mnie. Mając dobrą przejrzystość atmosfery mogę bez problemu obserwować jasne obiekty z katalogu Messiera w Strzelcu nawet gołym okiem. Podczas gdy od strony północno-wschodniej, północnej i północno-zachodniej łuna sięga kilkudziesięciu stopni nad horyzont.

Edytowane 12 Lipca 2017 przez jakub880

Piotrek Guzik · 15 Lipca 2017

Dnia 7/12/2017 o 02:17, ekolog napisał:

Hmm... słowo modelowa trochę myli bo ten model wie (jak rozumiem) jak tam naprawdę sztuczne światła świeciły ku niebu. To jest zatem obróbka danych zarejestrowanych plus wiedza geograficzna i astronomiczna. Czyli dopiero Artif. bright. mowi wprost (bezwzględnie) jak jest źle?!

Parametr podpisany jako Artif. bright. mówi dokładnie to samo, co "Ratio", tylko w innych jednostkach. "Ratio" to miara względna wyliczona wprost z "Artif. bright", jako Artif. bright. podzielone przez jasność idealnie ciemnego nieba - 174 μcd/m2.

Cytuj

Gdyby na całej ziemi nie było ludzi ani sztucznych świateł ani błyskawic ani wulkanów ani pożarów to w jakim zakresie zmieniałoby się to SQM WA 2015 roku (zmierzone przez jakichś dyskretnych nielicznych kosmitów) ?

W takiej sytuacji każdy punkt na mapie wyglądałby dokładnie tak samo (tzn. tak jak teraz dowolne miejsce na mapie, w którym mamy "Ratio" równe 0), bo ta mapa pokazuje, ile mamy sztucznego światła w zenicie. Nawet błyskawice, wulkany i pożary nic by tu nie zmieniły, bo to nie są sztuczne źródła światła.

Piotrek Guzik · 15 Lipca 2017

Dnia 7/12/2017 o 00:01, Krater napisał:

Rewelacyjne i... smutne.

Widać, że bez astro turystyki niewiele się w astro hobby zwojuje.

Ja to widzę trochę inaczej ;). Ciągle mamy w naszym kraju bardzo dużo miejsc, gdzie niebo jest całkiem przyzwoite (Ratio<1) i sporo takich, gdzie jest naprawdę dobre (Ratio<0.5). Spora część mieszkańców naszego kraju ma takie miejsca w zasięgu jednodniowego (bez noclegu) wypadu. Pod takim niebem można naprawdę dużo "zwojować" ;). No, chyba że takie wypady też nazywasz "astroturystyką".

Darek_B · 15 Lipca 2017

Świetna jest ta nowa wersja mapy LP.

Coraz dokładniej opisuje faktyczne warunki w danym miejscu ( zakładając oczywiście dobrą pogodę) .

I moje odczucia oraz zdjęcia z Roztok , Stężnicy oraz niedawno Wołosatego jako najciemniejszego miejsca w Polsce to potwierdzają.

Nawet fakt iż niebo na Lastowie jest chyba najlepszym w Europie to zapewne lepsze warunki, seeing czy przejrzystość będą wysoko w górach np. Alpach a i ciemniejsze tło nieba spotkamy na Wołyniu blisko granicy z Białorusią to jednak nasze Wołosate czy chorwackie Lastovo są o "niebo bardziej" dostępne i przyjazne obserwacjom.

ps. A przy okazji znalazłem chyba najciemniejsze miejsce w Polsce wg tej mapy, na końcu doliny Wołosatego przy samej granicy z Ukrainą ratio = 0.0438 .

Dla porównania na wschodnim Wołyniu zszedłem do 0.0049 czyli 10x mniej.

Krater · 15 Lipca 2017

5 godzin temu, Piotrek Guzik napisał:

Ja to widzę trochę inaczej ;). Ciągle mamy w naszym kraju bardzo dużo miejsc, gdzie niebo jest całkiem przyzwoite (Ratio<1) i sporo takich, gdzie jest naprawdę dobre (Ratio<0.5). Spora część mieszkańców naszego kraju ma takie miejsca w zasięgu jednodniowego (bez noclegu) wypadu. Pod takim niebem można naprawdę dużo "zwojować" ;). No, chyba że takie wypady też nazywasz "astroturystyką".

Wielki Słownik Języka Polskiego : "turysta - osoba odbywająca podróż, wycieczkę lub wędrówkę w miejscu niebędącym miejscem jej stałego zamieszkania, w celu aktywnego spędzenia czasu".

Owszem, można dyskutować na temat granicy, od której zaczyna się ta turystyka ale mnie chodziło o ideę, że aby mieć to "naprawdę dobre" czy nawet tylko "przyzwoite" niebo trzeba (niestety) albo wręcz jest to konieczne ruszyć cztery litery i gdzieś odjechać. (dotyczy to chyba większości z nas)

Po prostu należy się z tym liczyć i wkalkulować to zawczasu w cenę naszego hobby.

Edytowane 15 Lipca 2017 przez Krater

Krzychoo226 · 1 Września 2017

W pobliżu mam kawałem dobrego nieba (przynajmniej jak na warunki centralnej polski):

mapa.png.46388a4848bc0bd250943b0b99fda8ba.png

I teraz chciałbym się poradzić jak interpretować tą mapę. Znalazłem 2 miejscówki z dobrym widokiem na południowe niebo, jedną w północnej części (z nieco gorszym niebem) i jedną mniej więcej na środku. Która z nich będzie lepsza?

mapa2.png.81d9abb12cfe35e9d9ae568c0e9fb12d.png

mapa3.png.96613b3b03563921d4170943ba2a9625.png

robert_sz · 1 Września 2017

Ta z pierwszego screena.

JaLe · 1 Września 2017

U mnie to wygląda tak, że dane dotyczące skali Bortle'a są zawyżone. Pokazuje klasę 4, ale mam najwyżej klasę 5, a spokojnie mógłbym ją nawet ocenić na 6. Oczywiście przy idealnych warunkach zdarzających się max 3 razy w roku. Co do pozostałych wartości, to nie potrafię się ustosunkować :/ Stosunkowo niedaleko nasza grupa ma fajną miejscówkę (najciemniej w okolicy - Ratio 1.34, wys 458 m). Ale to wkrótce się zmieni, bo sąsiednia gmina zamontowała LEDy :/ Ludzie się cieszą i narzekają, że tylko do lasy, a w lesie już nie ma oświetlenia - serio taka wypowiedź słyszałem.

Krzychoo226 · 1 Września 2017

~~Na tej mapie klasy nieba są liczone w drugą stronę, class 1 to będzie klasa 8 w skali Bortle'a.~~

Edytowane 1 Września 2017 przez Krzychoo226

Piotrek Guzik · 1 Września 2017

30 minut temu, Krzychoo226 napisał:

Na tej mapie klasy nieba są liczone w drugą stronę, class 1 to będzie klasa 8 w skali Bortle'a.

Na pewno nie. W Bieszczadach jest Class 2.

Inna sprawa, że skala Bortle'a jest mocno subiektywna i zależna od wielu czynników, a na tej mapie jest tylko proste przypisanie jasności nieba do klasy Bortle'a.

Dementorin · 3 Września 2017

Dnia 11.07.2017 o 23:28, Piotrek Guzik napisał:

Warto tutaj zdać sobie sprawę z tego, że wartość 30 dla Krakowa czy Katowic oznacza, że niebo jest tam około 30-krotnie jaśniejsze niż naturalnie. Z drugiej strony wartości ~0.05 w Bieszczadach oznaczają, że niebo jest tam o około 5% jaśniejsze niż naturalne.

Czyli jeśli 0,05 = 5%, to 0,1 = 10%, a 1,0 = 100%

30 dla Krakowa oznacza niebo 30 a nie 3000 bardziej jasne od naturalnego?

Nie rozumiem.

Edytowane 3 Września 2017 przez Dementorin

Piotrek Guzik · 3 Września 2017

Godzinę temu, Dementorin napisał:

Czyli jeśli 0,05 = 5%, to 0,1 = 10%, a 1,0 = 100%

30 dla Krakowa oznacza niebo 30 a nie 3000 bardziej jasne od naturalnego?

Nie rozumiem.

1,0 oznacza, że niebo jest o 100% jaśniejsze od naturalnego, czyli dwukrotnie jaśniejsze od naturalnego (1+1 = 2)

30 oznacza, że niebo jest o 3000% jaśniejsze od naturalnego, czyli 31-krotnie jaśniejsze od naturalnego (30+1 = 31), dlatego napisałem około 30-krotnie.