WWPKF - odpowiedź na pytanie nr 25

4 Czerwca 2003

Pytanie nr 25 brzmiało:

Jak za pomocą astronomii i kątomierza zmierzyć prędkość światła?

Ruch Ziemi wokół Słońca ma wiele obserwowalnych następstw. Jest wśród nich zjawisko aberracji rocznej światła gwiazd.

Drobne wprowadzenie dla mniej zorientowanych Forumowiczów:

Załóżmy, że pada deszcz. Nie ma wiatru, krople spadają pionowo. Nad głową mamy niewielki parasol. Dopóki będziemy spokojnie stać w miejscu albo bardzo wolno poruszaś się parasol będzie nas chronił przed deszczem. Jeżeli jednak zaczniemy się szybko przemieszczać, to krople deszczu zaczną spadać na nas pod kątem (będziemy się z nimi zderzać). Tym wyżej będą siegać krople, im szybciej będziemy się poruszać. Podczas biegu można nawet zamoczyć sobie twarz, BO KROPLE POZORNIE BĘDA SPADAĆ UKOŚNIE na nas - w kierunku wynikającym ze złożenia pionowego ruchu kropel wody na dół i poziomego poruszania się człowieczka.

Krople w tej sytuacji podlegają właśnie zjawisku aberracji.

Ziemia pędząca po orbice z prędkościami 29,3-30,3 km/s zderza się w ten sposób ze światłem biegnącym od gwiazd. Pozornie gwiazdy świecą więc z innego kierunku, niż ten, w którym się faktycznie znajdują - jak te krople wody, które spadają niby pionowo, ale nie względem poruszającego się człowieka, bo na niego spadają już ukośnie.

Kąt o jaki ruch Ziemi wypacza kierunki gwiazd jest zmienny, bo i Ziemia zgodnie z II prawem J. Keplera przyspiesza i zwalnia. Dla średniej prędkości orbitalnej Ziemi (29,8 km/s) kąt ten nazywany jest stałą aberracji i wynosi 20,4958".

Ziemia biegnie dookoła Słońca po orbicie zamkniętej, więc pozorne miejsca gwiazd "chodzą" po maleńkich elipsach aberracyjnych (coś jak podczas zjawiska paralaksy rocznej dla bliższych gwiazd względem gwiazd dalszych). Gdyby przyjąć stałą (średnią) prędkość orbitalną Ziemi, to są to okręgi o kątowym promieniu 20,4958", czyli o średnicy ok. 41" (kąt, o którym wspomniał Piotrko).

Zbudujmy trójkąt prostokątny, którego dwoma przyprostokątnymi będa dwa wektory - prędkości światła gwiazdy biegnącej prostopadle do płaszczyzny orbity Ziemi i prędkości orbitalnej Ziemi. Przeciwprostokątna staje się prędkością wypadkową światła gwiazdy i tworzy z wektorem prędkości światła kąt równy stałej aberracji - 20,4958". To tu potrzebny jest kątomierz

Nawiasem mówiąc, ta przeciwprostokątna była kiedyś argumentem dla tych, co twierdzą że prędkości większe od prędkości światła istnieją. Pamiętajmy jednak, że jest to prędkośc względna, a nie własna jakiegoś ciała, czy punktu materialnego.

Stosunek modułu wektora prędkości orbitalnej Ziemi do modułu wektora prędkości światła, to tangens kąta aberracji:

29,8 / c = tg 0°00'20,4958"

c = 29,8 / tg 0°00'20,4958"

c = 29,8 / 0,00009936644

c = 299900 km/s

No i mamy prędkość światła.

McArti · 4 Czerwca 2003

20" toż przecież to jest potworny kąt!!!!

Jak sobie czytałem gdzieś o parseku, że po zmierzeniu 1" odchylenia gwiazdy na ramieniu 1 AU wiadomo, że do niej jest 1 parsek a tu +/- 20" aberacja...

Ale jaja

sybic · 4 Czerwca 2003

a jak zmierzono prędkośc światła po raz pierwszy ?

wiem, że to szkolne pytanie i jesli chodziłem

do szkoły to powiniem wiedzieć, ale ... zapomniałem.

zdaje sie do pomiaru wykorzystano zjawisko zaćmień

ksiezyców Jowisza ?

ale jak ?

Rafał

4 Czerwca 2003

Za Wielką Internetową Encyklopedią Multimedialną:

Pierwszy prędkość światła zmierzył O. Römer (1673) poprawnie interpretując obserwowane nieregularności momentów zaćmień księżyców Jowisza przez planetę jako efekt spowodowany przez różnicę czasu, w jakim światło pokonuje zmienną odległość Jowisz-Ziemia. Römer uzyskał wynik skończonej wartości c = 215 000 km/s.