Skocz do zawartości
Ziemianin

Pomoc w wyznaczaniu orbity

Rekomendowane odpowiedzi

Witam

Mam problem z pewnym zadaniem z astronomii, jest na tym forum ktoś kto pomógł by je rozwiązać lub ewentualnie nakierował na jakieś źródło informacji pomocne przy rozwiązywaniu tego typu zadań.

Pozdrawiam i dziękuje :)

orbita.PNG.3eb7a9ee9a706e251975022b2d8f4a35.PNG

orbita2.PNG.cb01508ea75f3882f24e1473c1fc78e9.PNG

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Podchodząc do takiego zadania warto zastosować najpierw "ekstremalizację" aby zobaczyć charakter nowego zjawiska (tu trajektorii).

Niechby kąt alfa był aż 89 stopni :)  Planetoida poleci prawie prosto ku Słońcu, otrze się o nie i poleci dalej prawie prosto coraz to wolniej. Powstanie niezwykle wydłużona, niezwykle cienka elipsa. Zatem szukaj elipsy.

Może też przyda Ci się informacja, że planetoida po tym incydencie nie zmieniła całkowitej energii (suma energii potencjalnej z racji unoszenia się nad Słońcem i energii kinetycznej).

Pozdrawiam

 

Edytowane przez ekolog
  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Dzięki za odpowiedź :)

Ciekawi mnie sposób konstrukcji podany w poleceniu, nigdzie w internecie nie mogłem znaleźć jak to zrobić.

Wyznaczenie mimośrodu jak się poprawnie narysuje to żaden problem.

Pozdrawiam

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Myślę, że może coś z zasady zachowania moment pędu pokminić.

L=r*p*sina 

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

A nie wiem. Pamiętam wzór na energię potencją m*g*h (?) ale szukaj własnoręcznie.

Natomiast mam drugie przypuszczenie. Po incydencie promień wodzący planetoidę ze środka Słońca zakreślał chyba nadal taką samą powierzchnię w przestrzeni w jednostce czasu np sekunda.

To by dawało (z jednego z praw Keplera) "receptę", że pole elipsy powinno być równe polu obecnego (na rysunku) koła?

Pozdrawiam

 

Edytowane przez ekolog
  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

W sumie ciekawe czy faktycznie pole elipsy i pole orbity kołowej będzie równe ze względu na to iż prędkość jest identyczna :) 

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Jest jeszcze jedno ułatwienie.

Jeśli ustaliliśmy, że to będzie elipsa to po obleceniu całego US planetoida musi wrócić w to samo miejsce.

Zatem linia elipsy powinna trafiać w miejsce incydentu i być styczna z nowym wektorem prędkości IMHO.

Pozdrawiam

  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

" Po incydencie promień wodzący planetoidę ze środka Słońca zakreślał chyba nadal taką samą powierzchnię "

Z tego się jednak wycofuję. Obala to właśnie przykład 89 stopni. Za wąski byłby ten wycinek koła.

Chyba nie podratuje sytuacji fakt, że grawitacja z racji szybszego zbliżania się do Słońca nieco wzrośnie i podwyższy prędkość (bo o ile w ciągu sekundy - niewiele?).

Zatem równość pól to kwestia nadal  (jak dla mnie) otwarta.

Pozdrawiam

  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
W dniu 21.12.2018 o 12:58, Ziemianin napisał:

Witam

Mam problem z pewnym zadaniem z astronomii, jest na tym forum ktoś kto pomógł by je rozwiązać lub ewentualnie nakierował na jakieś źródło informacji pomocne przy rozwiązywaniu tego typu zadań.

Pozdrawiam i dziękuje :)

orbita.PNG.3eb7a9ee9a706e251975022b2d8f4a35.PNG

orbita2.PNG.cb01508ea75f3882f24e1473c1fc78e9.PNG

Orbita na pewno będzie eliptyczna o ile v' nie będzie skierowane wprost na Słońce ;)

W każdym innym wypadku energia układu się nie zmienia, więc nie ma jej dość, żeby ciało uciekło z US, zatem odpadają hiperbole i parabole. Oczywiście dla alfa = 0 mamy dalej koło :)

 

Korzystając ze wzorów na ekscentryczność (mimośród) i prędkość na orbicie eliptycznej można wyznaczyć parametry elipsy tj. a i b. (Wielką i małą półoś)

Pytanie: znając te parametry jak wykreślić elipsę styczną do punktu na okręgu z rysunku w zadaniu?

 

Potrzebny nam jeszcze jeden parametr pomocniczy: połowa odległości pomiędzy ogniskami, c = sqrt(a^2 - b^2).

 

Teraz konstrukcja:

1. Rysujemy okrąg M o promieniu 2c i środku w punkcie S. Na tym okręgu gdzieś będzie leżało drugie ognisko naszej elipsy.

2. Bierzemy dwie szpilki (gwoździe?) i wbijamy w punkty S oraz P.

3. Bierzemy kawałek sznurka o długości 2a (czyli półosi wielkiej naszej elipsy). Mocujemy jeden koniec do ogniska S.

4. Musimy znaleźć punkt na okręgu M taki, że sznurek będzie 'zahaczony' o P a jednocześnie jego drugi koniec będzie leżał na M. Ten punkt nazwijmy F.

5. Wyciągamy gwóźdź z P i wbijamy w F. Od tego momentu można rysować już elipsę standardową metodą "ogrodnika" :)

 

Zadanie super, fajna łamigłówka :)

 

Edytowane przez Behlur_Olderys
błąd w obliczeniach c ;)
  • Lubię 1
  • Kocham 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Dziękuje bardzo za odpowiedź :)

W jaki sposób i z jakiego wzoru obliczyć te półosie? 

Chodzi o to iż półoś wielka się nie zmienia po zderzeniu tak? 

Rysowanie elipsy wszytsko jasne tylko jak obliczyć wielką i mała półoś? 

W jaki spsob ze wzoru na ekscentrucznosc? 

Trzeba poprzekształcać? 

Czy zakładamy że półoś wielka a się nie zmienia po zderzeniu?

Pozdrawiam

 

Capture+_2018-12-22-22-44-33.png

Edytowane przez Ziemianin

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Problem jest że żadnych danych nie ma do zadania jak chodzi o liczenie. 

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
Godzinę temu, Ziemianin napisał:

Problem jest że żadnych danych nie ma do zadania jak chodzi o liczenie. 

Korzystałem z tego wzoru:

veloci.gif.575f0c1fbc35de65163eb1bf6fadee31.gif

przypominam, że v i r są dane.

mu.gif.41d1194bed814f87bf8294522f29ce7c.gif 

G i M mam nadzieję znamy :)

 

Z tego można łatwo wyprowadzić sobie a.

Następnie można poszukać wartość e:

 

eccentricity.gif.1ad948276e3458f30aa62623ddc146c8.gif
visviva.gif.90fef7ce52b9b9de1d6c159d15cf8a09.gif

 

halfa.gif.7dd4bdba854ff0e89b84d32267a787c4.gif

fi to kąt pomiędzy wektorami r i v, alfa jest dana.

 

Mając e i a liczymy b ze wzoru:

eina.gif.522960433c629ef1bba032677d855d2d.gif

Natomiast c:

cbez2.gif.2beb07597abd5f49f9cd739d37c80cff.gif


<wyedytowałem pierwszy post żeby dobrze użyć c>

 

Wszystkie wzory z wikipedii:

https://en.wikipedia.org/wiki/Eccentricity_(mathematics)#Values

https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_eccentricity#Definition

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_orbit#Flight_path_angle

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_orbit#Velocity

https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_relative_angular_momentum

https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_orbital_energy

 

 

Edytowane przez Behlur_Olderys
dodane źródła
  • Kocham 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
9 godzin temu, Behlur_Olderys napisał:

przypominam, że v i r są dane

Tu nie do końca rozumiem. 

Należy wstawić dane z orbity kołowej i przyrównać "v"?

Treść polecenia nie zawiera żadnych danych.

No chyba że traktujemy dane jako długość wektora dr i dv?

Pozdrawiam i dzięki Ci za pomoc 

Edytowane przez Ziemianin

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Też mnie to zastanawiało. Znamy tylko kąt zmiany kierunku wektora prędkości.

Niemniej w pewien sposób sporo wiemy o tej prędkości (jest matematycznie uzależniona od długości promienia tego okręgu - zapewnia siłę odśrodkową dokładnie równą sile przyciągania)

 więc może uda się tak przekształcić wzory by był tylko ów kąt zmiany a nie prędkość i promień.

Pozdrawiam

p.s.

Słonce musi znajdować się w jednym z ognisk.

Trochę szkoda że nie pojawił się tu rysunek elipsy - linkuję:

430px-Ellipse_Properties_modified.svg.pn

  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

w zadaniu pisze WYKREŚL a nie OBLICZ. rozwiązaniem jest konstrukcja geometryczna a nie wzory!

  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

 

Ale to przecież nie jest zadanie tylko z geometrii. Dzięki działaniu grawitacji i faktowi że leci coś co ma masę mamy dodatkowe informacje.

Obawiam się, że jest wiele elips stycznych do nowego kierunku tego wektora prędkości - z tym słońcem w jednym z ognisk elipsy - ale chciałbym się mylić.

Przyznaję, że potrafię narysować (tak na oko) względnie łatwo tylko taką.

Po obróceniu mojego rysunku zgodnie ze wskazówkami zegara o pewien kąt (każdy może się w to pobawić pod jakimś programem graficznym) mój rysunek pasuje "ideowo" do rysunku z zadania.

 

Pozdrawiam

 

szuu007.jpg

Edytowane przez ekolog
  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
Godzinę temu, szuu napisał:

w zadaniu pisze WYKREŚL a nie OBLICZ. rozwiązaniem jest konstrukcja geometryczna a nie wzory!

@szuu, zauważyłem to, ale wg wikipedii (tak, to marne źródło ale akurat nie mam nic lepszego) większość sposobów na rysowanie elipsy wymaga znajomości przynajmniej dwóch parametrów tj. np. półosi wielkiej i małej. 

Szczerze mówiąc to przez punkt P można przeprowadzić nieskończenie wiele wektorów stycznych o tym samym kącie alfa różniących się magnitudą. Każdy z tych wektorów da inną elipsę. Dlatego osobiście uważam, że rysunek to za mało, żeby rozwiązać to zadanie, jak myślicie?

Edited:

Przeczytajcie zadanie jeszcze raz. Moim zdaniem v jest dane ze względu na zdanie:

...jego wartość  v' = v

v więc jest dane, a r można obliczyć znając v (siła dośrodkowa wynika z grawitacji)

Chyba że po prostu wartość v to długość tej "strzałki" na rysunku... Wydaje to mi się dziecinne, bo przecież v leży w przestrzeni stycznej ;) jednostki się nie zgadzają :)

Cóż, jeśli to zadanie które można wykreślić bez żadnych wzorów to czekam na jakieś pomysły ;)

 

@Ziemianin, powiedz, skąd tak nieprecyzyjnie sformułowane zadanie? ;)

Edytowane przez Behlur_Olderys
  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Zadanie pochodzi z olimpiady astronomicznej.

Akurat jest to zdanie którego nie potrafię, więc pytam :)

Możliwe, że trzeba poprostu narysować elipse(jak?przy braku danych) i odczytać z rysunku mimośród. 

57_zz2s.pdf

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach
Godzinę temu, Behlur_Olderys napisał:

Chyba że po prostu wartość v to długość tej "strzałki" na rysunku... Wydaje to mi się dziecinne, bo przecież v leży w przestrzeni stycznej ;) jednostki się nie zgadzają :)

wartość zarówno v jak i v' jest dana = taka że orbita jest kołowa. jest tylko jedna taka prędkość :flirt: i tylko jedna elipsa spełnia warunki zadania, choć nie wiem jak ją wykreślić :(

 

  • Lubię 1

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Dołącz do dyskusji

Możesz dodać zawartość już teraz a zarejestrować się później. Jeśli posiadasz już konto, zaloguj się aby dodać zawartość za jego pomocą.

Gość
Dodaj odpowiedź do tematu...

×   Wklejono zawartość z formatowaniem.   Usuń formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Odnośnik został automatycznie osadzony.   Przywróć wyświetlanie jako odnośnik

×   Przywrócono poprzednią zawartość.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz bezpośrednio wkleić grafiki. Dodaj lub załącz grafiki z adresu URL.


  • Ostatnio przeglądający   0 użytkowników

    Brak zarejestrowanych użytkowników przeglądających tę stronę.

  • Polecana zawartość

    • Amatorska spektroskopia supernowych - ważne obserwacje klasyfikacyjne
      Poszukiwania i obserwacje supernowych w innych galaktykach zajmuje wielu astronomów, w tym niemałą grupę amatorów (może nie w naszym kraju, ale mam nadzieję, że pomału będzie nas przybywać). Odkrycie to oczywiście pierwszy etap, ale nie mniej ważne są kolejne - obserwacje fotometryczne i spektroskopowe.
        • Lubię
      • 3 odpowiedzi
    • Odszedł od nas Janusz Płeszka
      Wydaje się nierealne, ale z kilku źródeł informacja ta zdaje się być potwierdzona. Odszedł od nas człowiek, któremu polskiej astronomii amatorskiej możemy zawdzięczyć tak wiele... W naszym hobby każdy przynajmniej raz miał z nim styczność. Janusz Płeszka zmarł w wieku 52 lat.
        • Smutny
      • 161 odpowiedzi
    • Małe porównanie mgławic planetarnych
      Postanowiłem zrobić taki kolaż będący podsumowaniem moich tegorocznych zmagań z mgławicami planetarnymi a jednocześnie pokazujący różnice w wielkości kątowe tych obiektów.
      Wszystkie mgławice na tej składance prezentowałem i opisywałem w formie odrębnych tematów na forum więc nie będę się rozpisywał o każdym obiekcie z osobna - jak ktoś jest zainteresowany szczegółami bez problemu znajdzie fotkę danej mgławicy na forum.
        • Kocham
        • Dziękuję
        • Lubię
      • 21 odpowiedzi
    • SN 2018hhn - "polska" supernowa w UGC 12222
      Dziś mam przyjemność poinformować, że jest już potwierdzenie - obserwacja spektroskopowa wykonana na 2-metrowym Liverpool Telescope (La Palma, Wyspy Kanaryjskie). Okazuje się, że mamy do czynienia z supernową typu Ia. Poniżej widmo SN 2018hhn z charakterystyczną, silną linią absorpcyjną SiII.
        • Dziękuję
        • Lubię
      • 11 odpowiedzi
    • Zbiórka: Obserwatorium do poszukiwania nowych planet pozasłonecznych
      W związku z sąsiednim wątkiem o zasadach przyjmowania stypendiów, po Waszej radzie zdecydowałem się założyć zbiórkę crowdfundingową na portalu zrzutka.pl. W tym wątku będę informował o wszelkich aktualizacjach, przychodzących także po zakończeniu.
        • Kocham
        • Dziękuję
        • Lubię
      • 85 odpowiedzi
×
×
  • Dodaj nową pozycję...

Powiadomienie o plikach cookie

Umieściliśmy na Twoim urządzeniu pliki cookie, aby pomóc Ci usprawnić przeglądanie strony. Możesz dostosować ustawienia plików cookie, w przeciwnym wypadku zakładamy, że wyrażasz na to zgodę.