Skocz do zawartości

Kilka uwag o rezonansach


Jaglo

Rekomendowane odpowiedzi

Orbity ciał niebieskich pozostają w rezonansie. Dotyczy to planet Układu Słonecznego, jak i księżyców Saturna i Jowisza. Ponieważ dane astronomiczne potwierdzają to dla wielu przypadków bez wyjątku, można śmiało przypuszczać, że reguła jest ogólna i obowiązuje w całym wszechświecie.

Rezonans dotyczy okresu obiegu wokół ciała centralnego dwóch satelitów znajdujących się na sąsiednich orbitach. Przykładowo, rok na Uranie jest 3 razy dłuższy niż na Saturnie. Mówimy wtedy o rezonansie 3/1. Rok na Ziemi jest w stosunku do roku na Wenus w rezonansie 5/3. Itd.

 

Poniżej zestawienie rezonansów dla planet:

Wenus - Merkury - 5/2

Ziemia - Wenus - 5/3

Mars - Ziemia - 2/1

Ceres - Mars - 2/1

Jowisz - Ceres - 3/1

Saturn - Jowisz - 5/2

Uran - Saturn - 3/1

Neptun - Uran - 2/1

Pluton - Neptun - 3/2

 

Zestawienie rezonansów dla największych księżyców Jowisza:

Io - Europa - 2/1

Europa - Ganimedes - 2/1

Ganimedes - Kallisto - 7/3

 

Zestawienie rezonansów dla największych księżyców Saturna:

Mimas - Enceladus - 3/2

Enceladus - Tetyda - 4/3

Tetyda - Dione - 3/2

Dione - Rea - 5/3

Rea - Tytan - 7/2

Tytan - Japet - 5/1 (z pominięciem małego Hyperiona)

 

Co ciekawe takie ułamkowe okresy obiegu mają wpływ na położenie orbit. Ich położenie nie jest dowolne, ale wynika z rezonansów.

Aby uprościć obliczenia, przybliżmy ruch ciał niebieskich za pomocą ruchu po okręgu. Można go opisać, przyrównując siłę grawitacji i siłę odśrodkową:

 

Fg = Fo

 

Stąd można wyliczyć prędkość ciała na orbicie oddalonej o r od ciała centralnego:

 

v = (G*M/r)0.5

 

A teraz wzór na okres:

 

Okres = Obwód orbity/v = 2*pi*r/v

 

Podstawiając za v pierwszy wzór otrzymujemy:

 

Okres = 2*pi*r*r0.5/(G*M)0.5

 

Pi, stała grawitacyjna G i masa ciała centralnego M są stałymi, więc wzór można zapisać prościej:

Okres = stała*r3/2

Jeżeli zastosujemy go do orbit dwóch ciał niebieskich, można z niego wyliczyć rezonanse promieni orbit:

 

r1 / r2 = (okres1 / okres2)2/3

 

Przykładowo dla pary Uran - Saturn mamy rezonans okresów 3/1, dlatego rezonans promieni (czyli odległości od Słońca) wynosi:

 

(3/1)2/3 = 2,080084

 

OK. To wynika z przybliżonej teorii, a ile wynosi rzeczywisty stosunek odległości od Słońca w przypadku tych planet? Średnia odległość Saturna to 9,54 j.a., a Urana 19,2 j.a. Wynik:

 

19,2 / 9,54 = 2,012579

 

Całkiem niezła zgodność, ale nie jest idealnie. To samo można sprawdzić dla pozostałych par i prawie zawsze otrzymamy dużą zgodność. Rodzaj wyjątków stanowią pary Mars - Ziemia i Ceres - Mars, jakby rezonanse 2/1 nie pasują idealnie do rzeczywistych okresów, raz przeszacowują, a raz niedoszacowują w większym stopniu niż dla pozostałych wymienionych przypadków. Gdyby Mars był na nieco innej orbicie, zgodność obu wyników by się poprawiła.

 

Rodzi się kilka pytań:

1) Jaka reguła rządzi rezonansami? Tzn. skąd się biorą te liczby 2/1, 3/2, 5/3 itd?

2) Czy brak idealnej zgodności reguły rezonansu z danymi obserwacyjnymi wynika z zastosowania metody przybliżonej do opisu orbit okręgiem? Czy też niezgodność jest faktem i ma swoje uzasadnienie?

3) Czy niezgodność wraz z upływem czasu zmniejsza się, czy zwiększa?

 

Nie znam ścisłych odpowiedzi na te pytania, ale napiszę o tym, co na podstawie niepełnych wyników udało mi się ustalić. Stawiam następujące hipotezy:

 

Ad1) Wartości rezonansów są wynikiem złożonego procesu chaotycznego, który trwał podczas formowania się układu planetarnego/księżycowego. Wartości ułamkowe są "punktami przyciągania", tzn. istnieje niewielka liczba możliwych rezonansów (wyrażonych jako ułamki jednocyfrowe), która może zdarzyć się w rzeczywistości. O tym jaka wartość przypadnie dla danej pary obiektów kosmicznych decyduje to, jaki "punkt przyciągania" znajduje się w pobliżu orbit, z których pochodzi materia formująca obiekty. Mówiąc innymi słowami: chmura pyłu kosmicznego, z którego powstaje planeta/księżyc, dąży do uformowania tego ciała w sąsiednim "punkcie przyciągania".

Dlaczego miałoby się tak dziać? Spójrzmy najpierw co charakterystycznego mają w sobie "punkty przyciągania".

Obliczmy, ile razy ciała na dwóch sąsiadujących orbitach znajdą się obok siebie (w koniunkcji). Jeżeli pierwsze ciało ma okres 2 lata, a drugie 1 rok (czyli mówimy o rezonansie 2/1), to ciała będą się "spotykać" raz na dwa lata. Ogólna reguła dla rezonansu M/N jest taka:

 

jeżeli liczby M i N są względnie pierwsze i M>N, to dojdzie do (M-N) koniunkcji w czasie M*N

(Jeżeli M i N nie są względnie pierwsze, to M/N można uprościć i zastosować powyższy przepis. Np. rezonans 4/2 to to samo, co rezonans 2/1. Rezonans 6/2 to to samo, co rezonans 3/1. Itd.)

 

Ilość spotkań przypadająca na rok, to wartość średnia:

 

Ilość koniunkcji = (M-N)/(M*N)

 

To oczywiście liczba niecałkowita, ale pozwala ona porównywać rezonanse w identycznej jednostce czasu. Poniżej zestawienie dla podstawowych rezonansów:

2/1  - 0.5

3/1 - 0,6666

3/2 - 0,1666

4/1 - 0,75

4/3 - 0,0833

5/1 - 0,8

5/2 - 0,3

5/3 - 0,1333

5/4 - 0,05

6/1 - 0,8333

7/1 - 0,8571

7/2 - 0,3571

7/3 - 0,1904

 

Co ciekawe, te rezonanse są jakby uprzywilejowane. Rezonanse liczb dwucyfrowych wiążą się ze znacznie mniejszymi wartościami koniunkcji w jednostce czasu. Gdyby rezonansu nie było, tzn. jego wartość była liczbą niewymierną, to do spotkań mogłoby w ogóle nie dochodzić.

Kiedy się spojrzy na powyższe zestawienie, widać że liczba koniunkcji w ciągu: 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 6/1, 7/1 rośnie i dąży jakby do 1. Faktycznie taka jest granica, ponieważ:

 

(M-1)/(M*1) -> 1

 

Wydawać by się mogło, że przez naturę powinny być preferowane rezonanse duże np. 9/1, 10/1, 32/1 itd. tymczasem tak nie jest.

I tu w grę wchodzi pewien nieuwzględniony do tej pory czynnik - grawitacja. Oczywiście, gdy już dochodzi do koniunkcji, ciała oddziałują na siebie grawitacyjnie. A siła tego oddziaływania wynika z wzoru:

 

F = G*m1*m2/d2

gdzie d - odległość między nimi.

 

Ustalmy, że zajmujemy się dwoma ciałami o ustalonych masach m1 i m2. Czynnik G jest stały i również może być pominięty na potrzeby dalszego rozumowania. Określmy siłę względną jako:

 

f = 1/d2

 

Ponieważ ciała znajdują się w odległości r1 i r2, ten wzór można zapisać tak:

 

f = 1/(r2-r1)2

 

A teraz określmy siłę względną rezonansu, mnożąc liczbę spotkań dwóch ciał przez siłę względną przy koniunkcji:

 

f_rezonansu = (M-N)/(M*N)/(r1-r2)2

gdzie:

M - okres1,

N - okres2.

 

Przypomnę, że odległości i okresy są powiązane taką relacją:

 

r1 / r2 = (M / N)2/3

 

Przyjmijmy dodatkowo, że ciało na mniejszej orbicie znajduje się w odległości 1 (r2=1). Możemy tak zrobić, wystarczy, że przyjmiemy jego odległość od ciała centralnego jako jednostkę odległości. To założenie pozwoli wyprowadzić uniwersalny wzór, który zastosujemy do dowolnych ciał niebieskich.

 

f_rezonansu = (M-N)/(M*N)/(r1-1)2

r1 = (M / N)2/3

 

A stąd:

 

f_rezonansu = (M-N)/(M*N)/( (M / N)2/3-1 )2

 

Jak widać względna siła rezonansu zależy wyłącznie od dwóch liczb całkowitych. Mamy więc dwa ciała o określonych masach, a orbita drugiego względem orbity pierwszego może znaleźć się w zaledwie ok. 10 różnych położeniach. Nie ma więc pełnej dowolności. Orbity ciał niebieskich są skwantowane!

 

Poniżej względna siła rezonansu:

2/1 - 1,449

3/1 - 0,571

3/2 - 1,730

4/1 - 0,325

4/3 - 1,864

5/1 - 0,216

5/2 - 0,423

5/3 - 0,810

5/4 - 1,943

6/1 - 0,157

7/1 - 0,121

7/2 - 0,210

7/3 - 0,330

 

Teraz widać to, co było do przewidzenia. Im większy rezonans, tym więcej spotkań, ale też i mniejsza ich siła. W ciągu 2/1, 3/1, 4/1 itd. względna siła rezonansu maleje. To tłumaczy, dlaczego występujące w przyrodzie rezonanse opierają się na liczbach jednocyfrowych, a brakuje rezonansów wielocyforwych.

Pokazane rezonanse można uporządkować w kolejności od najmniejszego do największego. Będzie to odpowiadało również kolejności od najbliższego położenia ciała 2 do najdalszego. Popatrzmy na względną siłę rezonansu względem odległości na wykresie:

image.png.f6be5bd1fcfc2838173136d9b6246949.png

Wykres wykonano biorąc wszystkie M,N w zakresie od 1 do 20.

Widać, że dla dużych odległości siła rezonansu szybko malej. Tak duże odstępy między orbitami nie będą występować.

Widać też dużą siłę w pobliżu odległości 1. Takie odległości nie występują, ponieważ - zgaduję - blisko orbitująca materia uległa scaleniu w jeden obiekt.

Popatrzmy na zakres odległości od 1.2 do 3.0 w zbliżeniu:

image.png.64d88df2de053f7ebdafe76f914929a9.png

Pojawiające się na wykresie piki to "punkty przyciągania".

Oczywiście ten wykres to tylko przybliżenie. Użyjmy liczb M i N z zakresu od 1 do 100, a otrzymamy dokładniejszy wynik:

image.png.500107f4442dd67b883fa376692d30c1.png

Piki są w tych samych miejscach, ale przybyły też mniejsze piki pomiędzy.

Można by dalej udokładniać ten wykres, ale nigdy nie osiągnie się ostatecznego celu, ponieważ licz wymiernych jest nieskończenie wiele. Na szczęście, w praktyce wystarczy skończona dokładność, gdyż nowe wartości mają coraz mniejszą wartość siły rezonansu, a interesujących nas rezonansów jest kilkanaście i są już widoczne, nawet na poprzednich wykresach.

 

Ad 2) Nie wiem, czy brak idealnej zgodności to wynik przybliżonych wzorów. Na pewno przybliżenie ma wpływ. Ale raczej nie jest jedynym czynnikiem. Już choćby wspomniana niezgodność dla pary Mars - Ziemia z rezonansem 2/1 zdaje się to potwierdzać.

 

Ad 3) Wyobrażam to sobie tak: podczas formowania się układu orbitalnego (planetarnego lub księżycowego) materia stopniowo zmierza do "punktów przyciągania". A więc obecnie obserwujemy podążanie ciał niebieski w stronę orbit w "punktach przyciągania".

 

Pytanie 4: Co sprawia, że materia dąży do "punktów przyciągania"?

 

Bezpośrednim oddziaływaniem, które tu odgrywa rolę, jest oczywiście grawitacja. Ale mechanizm jest dużo bardziej skomplikowany. Należałoby to zjawisko rozpatrywać w oparciu o zasady teorii chaosu. Wielokrotne koniunkcje prowadzą do synchronizacji ciał niebieskich. Podobne zjawisko można zaobserwować w takim eksperymencie:

Na ruchomym blacie stołu ustawiamy kilkanaście metronomów i puszczamy je w ruch. Początkowo ich wahadła poruszają się niezależnie. Jednak przez ruchomy blat przenoszą się mikrodrgania. Po kilku minutach wszystkie metronomy będą chodziły z sposób zsynchronizowany, tzn. ich wahadła będą wychylać się dokładnie w tym samym momencie.

 

Na koniec, jeszcze jedna uwaga. Weźmy typowe rezonanse i przeliczmy je na iloraz odległości według wzoru:

 

(r1/r2) = (okres1/okres2)2/3

 

Dla Układu Słonecznego otrzymamy:

Wenus - Merkury - 1,842 (1,846)

Ziemia - Wenus - 1,406 (1,39)

Mars - Ziemia - 1,587 (1,52)

Ceres - Mars - 1,587 (1,68)

Jowisz - Ceres - 2,08 (2,03)

Saturn - Jowisz - 1,842 (1,835)

Uran - Saturn - 2,08 (2,01)

Neptun - Uran - 1,587 (1,57)

Pluton - Neptun - 1,31 (1,31)

 

Pierwsza liczba jest wyliczona z wzoru, a w nawiasie podaję faktyczny stosunek odległości od Słońca.

Można zauważyć, że r1/r2 występuje w zakresie od 1,31 do 2,08. To stosunkowo wąski zakres, w tym sensie, że nie ma tu 3, 5, 10 czy 100. Średnia wartość to 1,7.

W związku z tym można by napisać przybliżony wzór na odległość kolejnych planet od Słońca. W tym wzorze mogłoby się pojawić 1,7^n, ponieważ Wenus jest dalej od Słońca niż Merkury o ok. 1,7. Potem Ziemia jest dalej od Wenus o ok. 1.7, a więc dalej od Merkurego o 1.7*1.7. Itd. dla kolejnych planet następuje składanie.

 

Zobaczmy co wyjdzie. Zaczniemy od Merkurego, przypisując mu rzeczywistą wartość odległości 0,39 j.a., a następnie mnożąc ten wynik przez 1.7:

Merkury - 0,39 (0,39)

Wenus - 0,66 (0,72)

Ziemia - 1,13 (1)

Mars - 1,92 (1,52)

Ceres - 3,26 (2,56)

Jowisz - 5,54 (5,2)

Saturn - 9,41 (9,54)

Uran - 16,00 (19,2)

Neptun - 27,20 (30,1)

Pluton - 46,25 (39,5)

 

No cóż, wyniki nie są dokładne. W nawiasie rzeczywiste odległości planet od Słońca. Odległość Ziemi według tej reguły to 1,13 (a nie 1 j.a.). Dla Marsa i Ceres różnica się pogłębia. Za to dla Jowisza i Saturna wzorek spisuje się całkiem nieźle. Dla Urana znowu źle. Potem dla Neptuna nieco lepiej i średnio dla Plutona.

Jasne, że nie może być idealnie, ponieważ przyrosty odległości nie są w rzeczywistości równe 1.7, ale cechuje je pewne odchylenie od tej liczby.

Niemniej, powyższy sposób zdaje się tłumaczyć podstawy działania znanej od dawna empirycznej reguły Titusa-Bodego. Z tym, że tam jako podstawę potęgi bierze się nie 1.7, ale 2.

  • Lubię 6
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

przyznam, że nie przeczytałem wywodu do końca

mam zastrzeżenia co do sposobu użycia pojęcia "rezonans". Co to jest rezonans 5/3? W tym przypadku wyraźnie rezonansu brak!

do rezonansu dochodzi gdy pewne zdarzenia powtarzają się w regularnych odstępach czasu w tym samym punkcie. Tak jest w przypadku układu Ziemia-Księżyc gdzie rezonans spowodował wyrównanie się czasu obrotu i obiegu Księżyca, dzięki czemu widzimy stale tę samą stronę jego tarczy

 

w przypadku ruchów planet rezonanse powodowałyby odkształcanie ich orbit, gdyż regularne "szarpnięcia grawitacyjne" spowodowane rezonansowym ruchem planet prowadziłyby do wydłużenia ich orbit. Fakt, że wiele orbit ma kształt bliski okręgom i że są stabilne świadczy o tym, że rezonansów brak

 

do rezonansów w ruchach obiektów w US zapewne dochodziło bardzo często w czasach jego młodości. Świadczy o tym choćby oczyszczenie wnętrza US z drobnych ciał. Dzisiaj znajdują się głównie między Marsem, a Jowiszem oraz poza orbitą Neptuna

 

pozdrawiam

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

8 minut temu, ZbyT napisał:

Co to jest rezonans 5/3? W tym przypadku wyraźnie rezonansu brak!

do rezonansu dochodzi gdy pewne zdarzenia powtarzają się w regularnych odstępach czasu w tym samym punkcie.

po 3 okrążeniach pierwszej planety i 5 okrążeniach drugiej sytuacja wraca do stanu początkowego czyli jednak jest powtarzalność?

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

powtarzalność jest zawsze przy dowolnych proporcjach ale rezonansu brak np. 127/31

planety "spotykają" się wiele razy w różnych punktach orbity wiec do rezonansu nie dochodzi

do rezonansu dojdzie gdy będą się spotykać regularnie tylko w jednym punkcie orbity (od biedy w 2 po przeciwnych stronach orbity ale nie więcej)

 

dokładnie jak z huśtawką. Jeśli będziesz ją popychał regularnie np. co drugi powrót do górnego położenia to dojdzie do rezonansu i huśtawka będzie wychylać się coraz bardziej nawet gdy siła popchnięć będzie niewielka. Jeśli będziesz to robił 5 razy w ciągu 3 "okresów" to do rezonansu nie dojdzie i raczej huśtawka wyhamuje. Nawet samemu można ją rozhuśtać zmieniając regularnie środek ciężkości czyli gdy dojdzie do rezonansu między oboma okresami

 

orbity planet mogą być stabilne właśnie dlatego, że do rezonansów nie dochodzi

 

pozdrawiam

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

o ile dobrze pamiętam, to taki zabójczy rezonans pomiędzy staurnem i jowiszem pchnął tego drugiego na ciaśniejszą orbitę (albo tego pierwszego dalej), co skończyło się wielkim bombardowaniem i być może początkiem życia na ziemi. O ile (naprawdę nie wiem czy dobrze pamiętam) się nie mylę, ZbyT ma rację i jest to raczej destrukcyjny mechanizm.

Edytowane przez kubaman
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

W dniu 17.04.2020 o 12:54, lkosz napisał:

A w jakim celu ten wywód? :) Próbujesz dowodzić reguły T-B czy co?

Nie, ale gdyby nie reguła T-B, pewnie nie zainteresowałbym się tym tematem.

 

W dniu 17.04.2020 o 14:20, ZbyT napisał:

mam zastrzeżenia co do sposobu użycia pojęcia "rezonans". Co to jest rezonans 5/3? W tym przypadku wyraźnie rezonansu brak!

do rezonansu dochodzi gdy pewne zdarzenia powtarzają się w regularnych odstępach czasu w tym samym punkcie. Tak jest w przypadku układu Ziemia-Księżyc gdzie rezonans spowodował wyrównanie się czasu obrotu i obiegu Księżyca, dzięki czemu widzimy stale tę samą stronę jego tarczy

Ogólnie, rezonans to stosunek okresów obiegu. Dane na temat okresów są ogólnie dostępne. Spróbuj proszę wykonać dzielenie i popatrz co wychodzi.

Co do konkretnego rezonansu 5/3 - owszem, dochodzi do pewnych zdarzeń w regularnych cyklach. Jeżeli ciało bliższe Słońca obiega je w ciągu 3 lat, a dalsze w ciągu 5, to dojdzie do 2 spotkań w ciągu 15 lat. Te spotkania będą w tych samych dwóch punktach, po przeciwnych stronach orbit. W odstępie 7,5 roku.

 

Cytat

w przypadku ruchów planet rezonanse powodowałyby odkształcanie ich orbit, gdyż regularne "szarpnięcia grawitacyjne" spowodowane rezonansowym ruchem planet prowadziłyby do wydłużenia ich orbit. Fakt, że wiele orbit ma kształt bliski okręgom i że są stabilne świadczy o tym, że rezonansów brak

Może właśnie powodują odkształcanie orbit. Właśnie orbity nie są okręgami, a elipsami.

Nie można mówić, że rezonansów brak, skoro można je wyliczyć z obserwacji astronomicznych.

 

Cytat

do rezonansu dojdzie gdy będą się spotykać regularnie tylko w jednym punkcie orbity (od biedy w 2 po przeciwnych stronach orbity ale nie więcej)

Regularne spotykanie w n punktach orbity również nazywam rezonansem (np. w 4 lu 5 punktach).

Analogia do huśtawki do mnie nie przemawia. To raczej karuzela :)

 

W dniu 17.04.2020 o 21:54, kubaman napisał:

o ile dobrze pamiętam, to taki zabójczy rezonans pomiędzy staurnem i jowiszem pchnął tego drugiego na ciaśniejszą orbitę (albo tego pierwszego dalej), co skończyło się wielkim bombardowaniem i być może początkiem życia na ziemi. O ile (naprawdę nie wiem czy dobrze pamiętam) się nie mylę, ZbyT ma rację i jest to raczej destrukcyjny mechanizm.

Też mi się zawsze tak wydawało, ale obserwacje są jakie są, tzn. rezonanse występują. Można ewentualnie obstawić to, że rzeczywiste obserwacje odbiegają od teoretycznych i próbować tłumaczyć, że tuż obok "punktów przyciągania" są "dołki" (brak rezonansu). Nie da się jednak zaprzeczyć, że planety ustawiły się blisko "pików". A zatem w przeszłości coś je przesunęło do tych pików. To drugi wariant, który brałem pod uwagę. W takim scenariuszu można by mówić, że obecnie planety odsunęły się do "punktów przyciągania", aby unikać rezonansów. Rodzi się jednak pytanie:

 

5) Dlaczego najpierw materia dążyła do "punktów przyciągania", a teraz się od nich oddaliła?

Moim zdaniem nie było takiego "zwrotu akcji". Skłaniam się do tego, że cały czas następuje zbliżanie do "punktów przyciągania".

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Rezonans jest zjawiskiem fizycznym, ale też można - co właśnie czynię - zdefiniować wartość liczbową odpowiadającą temu zjawisku.

 

Podobnie prędkość manifestuje się fizycznie (np. gdy jedziemy samochodem), ale można tak mówić o wielkości liczbowej wskazywanej na prędkościomierzu.

 

------------------------

 

Sprawdziłem, jak teoretyczne wartości rezonansu przekładają się na rzeczywisty ruch planet. Wykorzystałem https://theskylive.com

 

Nie jest to zbyt dokładne, ale nietrudno ustalić, że za wyjątkiem pary Merkury-Wenus i Neptun-Pluton, do fizycznego rezonansu nie dochodzi. Tzn. punkty koniunkcji przesuwają się z czasem.

 

Dla Neptuna i Plutona miejsce spotkań wydaje się powtarzać. Co ciekawe jest w aphelium orbity Plutona, co jest najbardziej stabilnym punktem.

 

------------------------

 

Na wypadek gdyby ktoś zaczął w tę teorię wierzyć, uprzedzam że nabrałem ostatnio wątpliwości. Może to wszystko przypadek i kwestia zaokrąglania? Jeżeli przyrost odległości między planetami to liczba od 1 do 2, a my wybierzemy sobie 10 ułamków z tego zakresu, to może zawsze znajdzie się jakiś ułamek w pobliżu rzeczywistej wartości?

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

16 minut temu, Jaglo napisał:

Co ciekawe jest w aphelium orbity Plutona, co jest najbardziej stabilnym punktem.

i właśnie stabilność jest sposobem sprawdzenia czy w danym układzie rzeczywiście zachodzi fizyczna synchronizacja czy to tylko przypadkowa zbieżność liczb.

jeżeli po zewnętrznym zaburzeniu pojawia się tendencja to przywrócenia rezonansu to jest on prawdziwy.

nie jest to jakieś niesłychane kosmiczne zjawisko, tak samo mogą się wzajemnie synchronizować wyższe harmoniczne drgających strun - a nie tylko struny o jednakowych okresach drgań.

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

18 minut temu, szuu napisał:

nie jest to jakieś niesłychane kosmiczne zjawisko, tak samo mogą się wzajemnie synchronizować wyższe harmoniczne drgających strun - a nie tylko struny o jednakowych okresach drgań.

wyższe harmoniczne czyli o częstotliwościach drgań będących całkowitą wielokrotnością częstotliwości podstawowej

odpadają więc wielkości 5/3 itp. ułamki

 

pozdrawiam

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

W dniu 17.04.2020 o 14:20, ZbyT napisał:

mam zastrzeżenia co do sposobu użycia pojęcia "rezonans". Co to jest rezonans 5/3? W tym przypadku wyraźnie rezonansu brak!

 

W dniu 19.04.2020 o 13:23, trouvere napisał:

 

Obliczony stosunek dwóch dowolnie wybranych okresów obiegu nie jest żadnym rezonansem.

 

Jak zwykle - odsyłam do najprostszego do wygooglania źródła:

 

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Orbital_resonance

 

Rezonans orbitalny to może trochę inny rezonans niż znamy z lekcji fizyki, ale wydaje się, że właśnie taka nazwa jest używana w środowisku naukowym...

 

Open your minds ;)

 

@Jaglo: bez przestawienia na początku zbioru używanych definicji skazujesz się na dyskusję o słowach, a nie o ich znaczeniach... Niektórzy tylko na to czekają... :D

 

 

Edytowane przez Behlur_Olderys
  • Lubię 2
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

  • 2 tygodnie później...

Oczywiście, że to nie mój "wynalazek". Wiesz może, czy występowanie tych rezonansów jest powszechnie uznane przez naukowców? I jakie są przyczyny, że tak się dzieje z orbitującymi ciałami?

(Jeżeli nie masz gotowej odpowiedzi, to spróbuję to wyczytać z wiki.)

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

3 godziny temu, Jaglo napisał:

Oczywiście, że to nie mój "wynalazek". Wiesz może, czy występowanie tych rezonansów jest powszechnie uznane przez naukowców? I jakie są przyczyny, że tak się dzieje z orbitującymi ciałami?

(Jeżeli nie masz gotowej odpowiedzi, to spróbuję to wyczytać z wiki.)

Występowanie rezonansów w ogólności to fakt naukowy.

Występowanie rezonansów, gdy stosunki okresów nie są dokładne - a ta tabelka: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Orbital_resonance#Coincidental_'near'_ratios_of_mean_motion
mówi, że nie są, autor wątku mówi, że nie są dokładne

Cytat

No cóż, wyniki nie są dokładne. :) 

faktem naukowym nie jest.

 

Kluczowe jest zdanie:

 

Cytat

The simple integer ratios between periods hide more complex relations:

Którego jednak nie podejmę się przetłumaczyć, bo za mało jestem ogarnięty w orbitalnym slangu. Ktoś coś?

 

W każdym razie: sam fakt, że stosunek okresów jest w jakimś stopniu zbliżony do ułamka dwóch małych liczb naturalnych nie wystarczy, by nazwać zjawisko prawdziwym rezonansem orbitalnym :)

Edytowane przez Behlur_Olderys
  • Lubię 1
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

@Behlur_Olderys: Dzięki za ciekawy link.

 

Jeśli wierzymy Wikipedii, to ten cytat zdaje się nie zostawia wiele wątpliwości w temacie tego (wg mnie interesującego) wątku:

Cytat

There are only a few known mean-motion resonances in the Solar System involving planets, dwarf planets or larger satellites (a much greater number involve asteroids, planetary rings, moonlets and smaller Kuiper belt objects, including many possible dwarf planets).

- 2:3 Pluto–Neptune (also Orcus and other plutinos)
- 2:4 Tethys–Mimas (Saturn's moons). Not simplified, because the libration of the nodes must be taken into account.
- 1:2 Dione–Enceladus (Saturn's moons)
- 3:4 Hyperion–Titan (Saturn's moons)
- 1:2:4 Ganymede–Europa–Io (Jupiter's moons, ratio of orbits).

 

A tu jest o "prawie całkowitych stosunkach częstotliwości orbitalnych", na które "czasem zwraca się uwagę", co chyba się też wydarzyło w tym wątku:

 

Cytat

A number of near-integer-ratio relationships between the orbital frequencies of the planets or major moons are sometimes pointed out (...). However, these have no dynamical significance because there is no appropriate precession of perihelion or other libration to make the resonance perfect (...). Such near resonances are dynamically insignificant even if the mismatch is quite small because (...), after each cycle the relative position of the bodies shifts. When averaged over astronomically short timescales, their relative position is random, just like bodies that are nowhere near resonance. For example, consider the orbits of Earth and Venus, which arrive at almost the same configuration after 8 Earth orbits and 13 Venus orbits. The actual ratio is 0.61518624, which is only 0.032% away from exactly 8:13. The mismatch after 8 years is only 1.5° of Venus' orbital movement. Still, this is enough that Venus and Earth find themselves in the opposite relative orientation to the original every 120 such cycles, which is 960 years. Therefore, on timescales of thousands of years or more (still tiny by astronomical standards), their relative position is effectively random.

The presence of a near resonance may reflect that a perfect resonance existed in the past, or that the system is evolving towards one in the future. 
(moje wytłuszczenie)

 

Edytowane przez Mareg
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Czyli wychodzi na to, że te niby rezonanse to po prostu dość ciekawy zbieg okoliczności, wynikający głównie z tego, że my patrzymy na taki układ w skali pojedynczych obiegów - co jest zrozumiałe, bo w takiej skali żyje człowiek i dla nas 100 lat to dużo - a w skali astronomicznej to zwyczajnie chwilowe.

  • Lubię 1
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

  • 1 miesiąc temu...

a co sądzicie o tej odpowiedzi na stacku...

https://astronomy.stackexchange.com/a/36493

...która cytuje tę niedostępną publikację?

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0019103569900682

 

w skrócie, wpływ grawitacji ziemi na obrót wenus jest za mały żeby wyjaśnić rezonans 5:2, bo zawsze wygrają siły pływowe od słońca ale możliwa jest konfiguracja, w której pływy atmosferyczne na wenus na tyle kompensują efekt pochodzących od słońca sił pływowych działających na planetę tak że ten nikły wpływ ziemi ma szansę się ujawnić.

z jednej strony mała szansa ale z drugiej - szansa że "prawie 5:2" powstało zupełnie przypadkowo też jest chyba mała?

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

4 minuty temu, szuu napisał:

z jednej strony mała szansa ale z drugiej - szansa że "prawie 5:2" powstało zupełnie przypadkowo też jest chyba mała?

podobna do szansy powstania "rezonansu" 57:23. To też prawie 5:2

a co z "rezonansem" 578:231?

nie wyglądają tak ładnie jak "prawie 5:2" ale pasują jako "prawie rezonanse" ... a szansa, że 578:231 powstało zupełnie przypadkowo też jest chyba mała?

 

pozdrawiam

  • Lubię 2
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

10 minut temu, ZbyT napisał:

nie wyglądają tak ładnie jak "prawie 5:2" ale pasują jako "prawie rezonanse" ... a szansa, że 578:231 powstało zupełnie przypadkowo też jest chyba mała?

haha :P

no ale luzik, sprawdzimy po prostu przez następne 100tys lat czy ta zależność trwale oscyluje wokół 5:2 i już będziemy wiedzieć czy to przypadek, ale w międzyczasie żeby się nie nudziło czekanie, co szkodzi przygotować jakieś teorie które to w razie czego wyjaśnią, gdyby się okazało że jest co wyjaśniać :D

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

8 godzin temu, dobrychemik napisał:

Nie wiem czy możliwe są idealne rezonanse w układach wielu ciał. Wiadomo przecież, że każdy układ co najmniej trzech ciał o niepomijalnej masie jest chaotyczny.

W przypadku planet i Słońca to masy planet są pomijalne ;)

 

Tymczasem rezonans jest zjawiskiem związanym z siłami pływowymi, a więc obiekty, które nas interesują mają niepomijalne wymiary. To moim zdaniem dodaje nowy poziom komplikacji...

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

2 godziny temu, Behlur_Olderys napisał:

W przypadku planet i Słońca to masy planet są pomijalne ;)

To zależy od zakładanej dokładności modelu. Planety typu Jowisza wykrywa się m.in. poprzez efekt Dopplera wynikający z kołysania się gwiazdy wokół środka masy układu.

 

Mała sugestia dla osób odchudzających się: ważcie się tylko w południe podczas nowiu - będziecie najszczęśliwsi :)

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

10 godzin temu, dobrychemik napisał:

Nie wiem czy możliwe są idealne rezonanse w układach wielu ciał

a czy możliwy jest IDEALNY rezonans choćby ziemi i księżyca?

znamy TEORIĘ wyjaśniającą dlaczego księżyc jest zwrócony do nas tą samą stroną (rezonans 1:1) ale z PRAKTYCZNYCH obserwacji zawsze wyjdzie nam że po 1000 obiegach wokół ziemi księżyc obróci się wokół osi nie dokładnie 1000 razy ale na przykład 1000,023 raza.

a więc "prawie rezonans" 1:1! a może zaobserwowany rezonans 1000023:1000000 jest przypadkowym zbiegiem okoliczności?

Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

3 minuty temu, szuu napisał:

a czy możliwy jest IDEALNY rezonans choćby ziemi i księżyca?

znamy TEORIĘ wyjaśniającą dlaczego księżyc jest zwrócony do nas tą samą stroną (rezonans 1:1) ale z PRAKTYCZNYCH obserwacji zawsze wyjdzie nam że po 1000 obiegach wokół ziemi księżyc obróci się wokół osi nie dokładnie 1000 razy ale na przykład 1000,023 raza.

a więc "prawie rezonans" 1:1! a może zaobserwowany rezonans 1000023:1000000 jest przypadkowym zbiegiem okoliczności?

A co rozumiesz jako "przypadkowy"? To określenie jest niejednoznaczne. Dla jednych jest to antonim "zaplanowanego". Dla innych będzie to synonim "losowego", a ktoś jeszcze może to rozumieć jako "nieprzewidywalne". Każde z tych znaczeń jest inne.

Układy n ciał są chaotyczne, tzn. są deterministyczne, ale nieprzewidywalne. Nie ma tu miejsca na losowość, wszystko wynika z prostych praw. Niestety doskonałe wymodelowanie wymagałoby doskonałej znajomości stanu początkowego i doskonałej dokładności parametrów na każdym etapie symulacji z doskonałą rozdzielczością czasową. Nierealne.  W praktyce musimy upraszczać modele. A później ludzie się dziwią skąd taka niedokładność ruchu planet. Klasyczne rezonanse polegają na cykliczności konfiguracji niezniennych elementów układu. Ale w praktyce astronomicznej nie mamy niezmiennych elementów. Choćby taka Ziemia - przez swoją płynność ma zmienny rozkład masy. W sumie ładne, eleganckie rezonanse byłyby najtrudniejsze do wytłumaczenia.

  • Lubię 1
Odnośnik do komentarza
Udostępnij na innych stronach

Dołącz do dyskusji

Możesz dodać zawartość już teraz a zarejestrować się później. Jeśli posiadasz już konto, zaloguj się aby dodać zawartość za jego pomocą.

Gość
Dodaj odpowiedź do tematu...

×   Wklejono zawartość z formatowaniem.   Usuń formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Odnośnik został automatycznie osadzony.   Przywróć wyświetlanie jako odnośnik

×   Przywrócono poprzednią zawartość.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz bezpośrednio wkleić grafiki. Dodaj lub załącz grafiki z adresu URL.

×
×
  • Dodaj nową pozycję...

Powiadomienie o plikach cookie

Umieściliśmy na Twoim urządzeniu pliki cookie, aby pomóc Ci usprawnić przeglądanie strony. Możesz dostosować ustawienia plików cookie, w przeciwnym wypadku zakładamy, że wyrażasz na to zgodę.