Proszę o pomoc i wyjaśnienie pojęć (obliczenia astrometryczne z olimpiady astronomicznej)

[Warinkos]

Rozwiązuję zadania z olimpiady astronomicznej i w jednym z nich mam wyznaczyć masę promień planety i promień jej orbity wokół gwiazdy o masie 1,6M słońca i 2R słońca. Na podstawie danych fotometrycznych i spektroskopowych. Z danych fotometrycznych wyznaczyłem sobie okres obiegu planety w okół gwiazdy, ale do wyliczenia a i m muszę skorzystać z uogólnionego wzoru na III Prawo Keplera który zawiera parametr o nazwie półoś "gwiazdowa". Niestety nwm co to jest i nigdzie nie mogę znaleźć na to odpowiedzi czy ktoś mógł by mi w tym pomóc?

 

Edytowane 12 Listopada 2020 przez Warinkos

[Marcin_G]

A możesz wstawić oryginalną treść zadania?

 

[Warinkos]

jasne dam w załączniku razem z danymi. Tylko tu niema moich obliczeń, dorzucę jeszcze artykuł w którym jest wzór z którego zamierzam skorzystać.

 

Zestaw_zadan_seria_2_LXIV.pdf Tabela_do_zadania_7_1.ods Tabela_do_zadania_7_2.ods licAstro.pdf

Edytowane 12 Listopada 2020 przez Warinkos

[bajastro]

No to ta wielka półoś to jest u Ciebie szukana odległość obiektu (planety) od macierzystej gwiazdy. Z fotometrii wydobędziesz okres (w zasadzie już go chyba wyznaczyłeś). Odległość planety od gwiazdy wyznaczysz na podstawie okresu, masa gwiazdy jest podana. Więc niewiadomą jest a (odległość, wielka półoś). Wyznaczenie masy planety powinno być możliwe z danych spektroskopowych. Prędkości radialne nieznacznie się różnią, obiekt kiwa gwiazdą. Masz też w danych podane niepewności czyli bardziej elegancko bedzie jak rozwiazanie będzie zawierało też niepewności wyznaczenia pytanych parametrów, czyli wynik +  niepewność oszacowania wartości tego wyniku.

Może nauczyciel z fizyki Ci pomoże w tym. Sporo musisz się jej nauczyć w krótkim czasie i przekształcania wzorów jeśli startujesz w OA.

Edytowane 12 Listopada 2020 przez bajastro

[Warinkos]

Ja mam do wysłania te zadania do poniedziałku, więc jest xd. Robię je od dawna tylko mało jest info na temat wyznaczania masy z danych spektroskopowych, a okres mam to jest trochę mniej niż 3 dni. A do wyznaczenia wielkiej półosi potrzeba mi znać masę planety. Promień planety mogę wyznaczyć ze wzoru na bezwzględną zmianę mocy promieniowania więc z tym nie będę mieć dużego problemu.

A i jeszcze jedno może mi ktoś polecić jakąś stronę albo artykuł w którym jest coś na temat wyznaczania czasu między koniunkcjami planet zewnętrznych? Bo tego też nie umiem znaleźć.

Edytowane 12 Listopada 2020 przez Warinkos

[Warinkos]

Mój nauczyciel z fizyki w kwestiach takiej bardziej zaawansowanej astronomii jest całkiem zielony.

 

[Warinkos]

Godzinę temu, bajastro napisał:

No to ta wielka półoś to jest u Ciebie szukana odległość obiektu (planety) od macierzystej gwiazdy. Więc niewiadomą jest a (odległość, wielka półoś). Wyznaczenie masy planety powinno być możliwe z danych spektroskopowych. Prędkości radialne nieznacznie się różnią, obiekt kiwa gwiazdą.

 

Tak wiem tylko znalazłem wzory dzięki którym bym to policzył ale zamiast masy planety jest tam podstawiona wielkość półosi gwiazdowej przedstawionej wzorem

â = (m/M)a. I ja po prostu nie rozumiem co to jest ta półoś gwiazdowa. zakładam że jest to promień po jakim porusza się gwiazda wokół barycentrum układu planeta gwiazda. Ale jak go wyznaczyć?

Edytowane 12 Listopada 2020 przez Warinkos

[bajastro]

Masz "Astromonię ogólną" ? Nie Rybkę z 1985 roku tylko nówkę PWN z września 2020? Tam jest rozdział o spektroskopii i układach spektroskopowo podwójnych.

Promień orbity planety szybko policzysz z 2 wzorów. v=2*pi*r/T oraz ze wzoru na 1 prędkość kosmiczną v=Pierwiastek(GM/r), r to jest Twoje a. Ale nie wyliczysz z tego masy planety. Bo przyjęte zostało założenie, że masa planety jest dużo mniejsza od masy gwiazdy. Potrzebujesz przeanalizować dane spektroskopowe, zobaczyc wykres fazowy itd. W zasadzie cała wiedza jest po angielsku, dużo tego w internecie jest.

[Warinkos]

nie mam książki ale może będzie gdzieś pdf. ale kupię sobie na przyszłość, na wypadek jak by mi się da 2 etapu udało przejść. Dzięki wielkie pomogłeś mi bardzo poszukam sobie po angielsku nie wpadłem wcześniej na to.

[bajastro]

W drugim etapie zadania będą znacznie trudniejsze. Kiedyś to wyglądało tak, że się jechało do Katowic i chyba w 4h trzeba było zrobić zadania na miejscu bez konsultacji.

[Warinkos]

nie oczekuję że dam radę dojść do 2 etapu ale kto wie może mi się uda, nawet jeśli to dalej nie przejdę mam za małą wiedzę. teraz też jest na miejscu 2 etap tylko nwm gdzie.

Edytowane 12 Listopada 2020 przez Warinkos

[bajastro]

Ze spektroskopii wyciągnij prędkość gwiazdy względem barycentrum, mamy też inną zależność m1*v1 =m2*v2, równanie Keplera sprowadzi się tylko do znalezienia m2.

[Warinkos]

1 minutę temu, bajastro napisał:

Ze spektroskopii wyciągnij prędkość gwiazdy względem barycentrum, mamy też inną zależność m1*v1 =m2*v2, równanie Keplera sprowadzi się tylko do znalezienia m2.

Z tego co rozumiem to prędkość względem barycentrum to będzie to wahanie prędkości radialnych gwiazdy?

[bajastro]

Maksymalna różnica to będzie 2*v1, normalnie vobs=v0*sin(i), i - inklinacja, ale jeśli układ zaćmieniowy to i=90*, czyli sin odpada. To co obserwujemy to zawiera też ruch radialny całego układu. Więc v1 to nię będzie 30 km, tylko zaledwie kilkadziesiąt lub może kilkaset metrów/s dla gwiazdy względem barycentrum. Planety mają prędkości na orbicie kilkadziesiat km/s. Gruby błąd w obliczeniach łatwo zweryfikować. Jak zrobisz wykres fazowy z danych spektroskopowych prędkości radialnej to będzie widać co jest co. Poczytaj też teorię na ten temat :)

[Warinkos]

Oki poczytam sobie. Podsumowując mam zrobić wykres fazowy dla prędkości radialnej gwiazdy i z tego wyjdzie mi jej prędkość wokół barycentrum którą będę mieć podstawić do m1*v1 =m2*v2. Dobrze rozumiem? 2*v1 a to jest potrzebne do sprawdzenia czy dobrze wyszła mi prędkość obrotu gwiazdy wokół barycentrum. Mam to porównać z prędkością v2 która wyszła mi ze wzoru na  I prędkość kosmiczną.

[bajastro]

To nie prędkość obrotu, tylko prędkość ruchu na orbicie względem punktu barycentrum. W układach planetarnych barycentrum często znajduje się we wnętrzu gwiazdy, dlatego mówimy potocznie, że planety poruszają się wokół gwiazd. v1 i v2 jest potrzebne do znalezienia masy m2, bo m1 podali w zadaniu.

m2 można policzyć z zasady zachowania pędu, p = m*v (raz jeszcze fizyka), w stabilnym układzie p1=p2. Z tego wyliczysz szukaną masę planety.

1-oznaczenie gwiazdy, 2-planety. Ale możesz wprowadzić inne oznaczenia.

 

Wszystko musi być wyjaśnione w opisie rozwiązania. Każdy krok, użyte uproszczenia które doprowadziły do takiego a nie innego rozwiązania zadania czy wniosków również.

 

Na wakacjach porób zadania ze starych olimpiad, do wielu z nich są publikowane zadania chyba w Uranii lub Delcie, może gdzieś jeszcze.

Przerób 25 lat olimpiad astronomicznych, tam są praktycznie wszystkie zadania rozwiązane. Stare, ale wzory się nie zmieniły.

[Warinkos]

41 minut temu, bajastro napisał:

Wszystko musi być wyjaśnione w opisie rozwiązania. Każdy krok, użyte uproszczenia które doprowadziły do takiego a nie innego rozwiązania zadania czy wniosków również.

Wiem że muszę uzasadnić wszystko staram się to robić.

41 minut temu, bajastro napisał:

Na wakacjach porób zadania ze starych olimpiad, do wielu z nich są publikowane zadania chyba w Uranii lub Delcie, może gdzieś jeszcze.

Przerób 25 lat olimpiad astronomicznych, tam są praktycznie wszystkie zadania rozwiązane. Stare, ale wzory się nie zmieniły.

Tylko że ja w tym roku piszę maturę i w przyszłym mam zamiar iść na studia, a nwm czy one są dla studentów.

[Warinkos]

Godzinę temu, bajastro napisał:

To nie prędkość obrotu, tylko prędkość ruchu na orbicie względem punktu barycentrum.

Racja źle napisałem, powinno tam być to co ty napisałeś.

 

"W układach planetarnych barycentrum często znajduje się we wnętrzu gwiazdy, dlatego mówimy potocznie, że planety poruszają się wokół gwiazd."

 

Tak zdaje sobie z tego sprawę, uznałem to za rzecz oczywistą dlatego nie nadmieniłem tego wyżej.

Ta zależność dotyczy się każdego układu ciał posiadających masę które "krążą wokół siebie", tyczy się to tak samo Ziemi i księżyca jak Ziemi i Słońca.

Edytowane 12 Listopada 2020 przez Warinkos