Prąd na fotodiodzie

Behlur_Olderys · 4 Grudnia 2020

Mam pytanie obliczeniowe do elektroników:

Obiektyw 60mm średnicy zbiera światło z gwiazdy. Skupia to światło na fotodiodzie.

Fotodioda ma liniową charakterystykę i wiem, że dla natężenia światła 0.02mW/cm^2 fotodioda daje prąd 1uA.

Dodatkowo dioda ma powierzchnię ok. 8mm^2.

Prąd ciemny to 2nA dla temperatury 20°C.

Jaki będzie SNR gdy skieruje obiektyw na gwiazdę mag 10?

Znając mag Słońca (-27mag) i wartości naświetlenia słonecznego (1000W/m2)

Jaki byłby algorytm żeby to policzyć? Interesuje mnie chociaż rząd wielkości...

Edytowane 4 Grudnia 2020 przez Behlur_Olderys

Mareg · 4 Grudnia 2020

Liczmy krok po kroku, żeby oszacować liczby na poszczególnych etapach i aby można było łatwo sprawdzić obliczenia.

Powierzchniowa gęstość mocy światła z gwiazdy Gg o jasności Mg=10 będzie
Gg = Gs*10^[-(Mg-Ms)/2.5], gdzie Gs = 1 kW/m2 jest gęstością mocy ze Słońca a Ms=-27 jest jego jasnością.
Po wstawieniu liczb wychodzi mi Gg = 1.6e-12 W/m2.
Prąd na diodzie Id = Gg*Cd, gdzie Cd = 1 uA/(0.02 mW/cm2) = 5e-6 A/(W/m2) jest czułością fotodiody.
Po wstawieniu liczb wychodzi Id = 8e-18 A.
Jest on mniejszy od prądu ciemnego fotodiody o ponad osiem rzędów wielkości.
Jeden elektron na sekundę to jest prąd 1.6e-19 A, więc światło z gwiazdy dawałoby około 50 elektronów na sekundę.

Sam jestem zdziwiony, że wyszło aż tak mało.
Główną robotę robi skalowanie Słońce/gwiazda, gdzie gęstość powierzchniowa mocy spada o 37/2.5 = 14.8 rzędów wielkości.
No i fotodioda jest bardzo mało czuła. Lepszą czułość mają panele słoneczne .

EDYTA:

@trouvere był szybszy, brawo !
Nasze wyniki różnią się o jakieś 30 % (mi wychodzi stosunek sygnał/szum -168 dB), ale to nic nie zmienia w całej sprawie.

Edytowane 4 Grudnia 2020 przez Mareg

ZbyT · 4 Grudnia 2020

brakuje mi tu ogniskowej obiektywu. Bez niej nie wyznaczymy wielkości krążka Airy'ego ... chyba, że liczy się całkowita moc padająca na powierzchnię fotodiody, a wtedy ogniskowa nie ma znaczenia

w takim przypadku wychodzi nam prąd fotodiody 4,25x10^-9uA czyli 4,25x10^-6nA, który jest blisko 500 tys. razy mniejszy od prądu ciemnego ... słabo

gdyby jednak ważne było natężenia światła jedynie na oświetlonej części powierzchni to byłoby już mniej słabo bo wtedy już byłoby blisko prądu ciemnego. Krążek Airy'ego ma średnicę liczoną w mikrometrach (powierzchnia fotodiody w mm) więc natężenie padającego światła byłoby o 5-6 rzędów wielkości większe ale trzeba jeszcze uwzględnić, że w krążku Airy'ego jest około 80% energii gwiazdy ... i to przy założeniu, że Strehl ratio i transmisja obiektywu wynosi 100%. Podchodząc bardziej realistycznie trzeba by wynik pomnożyć przez współczynnik Kowalskiego wynoszący około 65-70%

pozdrawiam

EDIT

u mnie wychodzi -127dB w najbardziej niekorzystnym wariancie

Edytowane 4 Grudnia 2020 przez ZbyT

Behlur_Olderys · 4 Grudnia 2020

Ech, liczyłem dokładnie tak samo i wyszła mi właśnie straszna kicha, myślałem, że się gdzieś walnąłem.

Pocieszenie w tym, co pisze @ZbyT - zakładając, że mijamy się o 6 rzędów wielkości to dioda o powierzchni 3um^2 powinna już być ok... Ale to i tak słabo.... Czy fotodiody w sensorach są jakieś czulsze? Czy mają mniejszy prąd ciemny?

ZbyT · 4 Grudnia 2020

9 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

zakładając, że mijamy się o 6 rzędów wielkości to dioda o powierzchni 3um^2 powinna już być ok... Ale to i tak słabo.... Czy fotodiody w sensorach są jakieś czulsze? Czy mają mniejszy prąd ciemny?

hmmm ... ale jak tu trafić obrazem gwiazdy w tak małą fotodiodę?

i jakie sensory masz na myśli? Jeśli chodzi ci o matryce CCD lub CMOS to w nich nie są stosowane fotodiody. Mechanizm rejestracji fotonów jest zupełnie inny

pozdrawiam

Behlur_Olderys · 4 Grudnia 2020

9 minut temu, ZbyT napisał:

hmmm ... ale jak tu trafić obrazem gwiazdy w tak małą fotodiodę?

i jakie sensory masz na myśli? Jeśli chodzi ci o matryce CCD lub CMOS to w nich nie są stosowane fotodiody. Mechanizm rejestracji fotonów jest zupełnie inny

pozdrawiam

Co masz na myśli?

Myślałem, że tam też są fotodiody, tylko malutkie i scalone

The standard CMOS APS pixel today consists of a photodetector (pinned photodiode),^[2] a floating diffusion, and the so-called 4T cell consisting of four CMOS (complementary metal–oxide–semiconductor) transistors, including a transfer gate, reset gate, selection gate and source-follower readout transistor.^[34]

ZbyT · 4 Grudnia 2020

fotodioda to w zasadzie zwykła dioda, a różnica polega na tym , że jej złącze jest oświetlone podczas gdy w zwykłej nie ma dostępu światła

taka dioda pracuje w kierunku zaporowym, a wtedy płynie w niej prąd ciemny. Jeśli na złącze pada światło to elektrony walencyjne są wybijane z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa, a w ich miejsce pojawiają się dziury. Powoduje to przepływ dodatkowego prądu zaporowego, który mierzymy. Przepływ prądu i pomiar jest ciągły. Prąd ciemny zależy od temperatury i przyłożonego napięcia

w matrycach CCD i CMOS mamy wyspy (tzw. studnie potencjału) zbudowane z półprzewodnika o jednym typie przewodnictwa, które są otoczone warstwą zaporową, a dodatkowo spolaryzowaną by zmniejszyć upływności. Fotony tu też wybijają elektrony, które są gromadzone w studni. Po zakończeniu ekspozycji dokonujemy jednorazowego odczytu zgromadzonego ładunku. W przypadku CCD następuje transport ładunku do układu mierzącego ten ładunek (kondensator odczytu, wzmacniacz i wreszcie przetwornik ADC). W CMOS-ach każdy piksel ma własny wzmacniacz więc brak transportu ładunku poza matrycę

prąd ciemny w tym przypadku to w rzeczywistości ładunek gromadzący się w pikselu wskutek drgań termicznych sieci krystalicznej czyli elektrony przenoszone do pasma przewodnictwa pod wpływem temperatury, a nie padających fotonów. Ich ilość zależy od temperatury i czasu ekspozycji

pozdrawiam

Behlur_Olderys · 4 Grudnia 2020

11 minut temu, trouvere napisał:

Początkowo sądziłem, że chodzi Ci o jakieś zadanie w rodzaju tych jakie występują w podręcznikach np. "Infrared Detectors" ale po ostatnim Twoim wpisie już się zupełnie pogubiłem.

Możesz napisać w czym masz tak naprawdę problem ?

Bo fotodioda o powierzchni kilku mm^2 to absolutnie inna jakość i konwersja sygnału niż taka o powierzchni kilku um^2.

Chodzi mi o to, że jak masz sensowny, współczesny sensor CMOS/CCD i soczewkę 60mm to rejestracja gwiazdy 10mag to mały pikuś, i to nawet jeśli obraz się rozkłada na kilka pikseli.

Jeśli jednak chciałbym powtórzyć tę sztukę z dużo większą, pojedynczą fotodiodą - to okazuje się, że nie da rady, not even close, jak to mówią amerykanie...

ryszardo · 4 Grudnia 2020

Dawno, dawno temu próbowałem skonstruować fotometr w oparciu o fotodiody, fototranzystory i fotorezystory... ( ) , Mimo różnych prób kompensacji szumu termicznego, nie uzyskałem czułości pozwalającej na rejestrację gwiazd słabszych niż 5 magnitudo z reflektorem 250mm.

Stosowałem mostki pomiarowe z parowanymi fotoelementami (jeden ciemny, drugi oświetlony), chłodzone suchym lodem wzmacniacze kaskadowe itp....

To tak z (amatorskiej) praktyki. .

Mareg · 4 Grudnia 2020

Fotodiody w matrycach zbierają ładunek, który na ich bardzo małej pojemności od razu zamieniany jest na napięcie. To napięcie jest buforowane przez wzmacniacze na tranzystorach MOS, aby reszta układów nie rozładowywania tych malutkich pojemności (MOSy mają ekstremalnie małe prądy wejściowe).

Fotodioda z parametrami jak z "zadania" ma pojemność pewnie gdzieś około 30 pF (np. Vishay VBPW34, 7.5 mm2). Jeśli przeskalujemy 8 mm2 na 8 um2 piksela w matrycy, jego pojemność będzie 1e6 razy mniejsza, czyli 30e-18 pF. Ładunek 10 elektronów ( 1.6e-18 C) na takiej pojemności da napięcie 0.05 V, które po delikatnym wzmocnieniu x10 może iść na przetwornik analogowo-cyfrowy.

Potęga czułości takiego piksela polega właśnie na jego bardzo małej pojemności. Dlatego duże fotodiody nie nadają się do detekcji bardzo małych natężeń światła.

Mareg · 4 Grudnia 2020

2 minuty temu, trouvere napisał:

Nie przesadzasz przypadkiem ?

To jaki będzie potencjał przy zgromadzonych np. 32768 e (powiedzmy w miarę standardowa wielkość max. ładunku) ?

Może przesadzam, po prostu przeskalowałem moją VBPW34 "w celach edukacyjnych" na 8 um2, mea culpa !

"Oj, Kluczniku! odpowiesz ty ciężko przed Bogiem.
Jedna jest restrykcyja: jeśli błąd popełniono
Nie z zamysłem, ale pro publico bono."

Behlur_Olderys · 5 Grudnia 2020

W takim razie fotodioda o parametrach w temperaturze 25°C

75nm średnicy

0.2pA /30pA prąd ciemny

400pF/1pF pojemność złącza

(Dla napięcia wstecznego 0V/5V)

dałaby radę wykryć gwiazdę 10mag?

I jak by miało to wyglądać - układ pomiarowy? Pomijam kwestie związane z optyka i prowadzeniem, sama elektronika? Wyobrażałem sobie podłączyć mały kondensatorek i ładować go przez jakiś czas a potem zmierzyć napięcie... Ale teraz się okazuje, że sama dioda ma dość pojemności własnej!

Skoro dioda ma pojemność własną 400pF i prąd ciemny 0.2pA to co, po 2000s leżenia w ciemnym miejscu będzie na niej napięcie 1V? Nie rozumiem czegoś Jakiś mechanizm gdzieś musi gubić ten prąd albo coś...

@ryszardo, Twoje doświadczenie zgadza się poniekąd z tutejszymi obliczeniami

Ale jeśli używałeś takiej dużej fotodiody rzędu 1mm powierzchni to sam widzisz...

Behlur_Olderys · 5 Grudnia 2020

1 minutę temu, trouvere napisał:

Te prądy są w dalszym ciągu zbyt duże (ok. 3.7 mln razy za duże).

Chwila moment!

Powierzchnia jest ~1600x mniejsza niż w tamtym przykładzie

Prąd ciemny jest 10000x mniejszy

Wydaje się że bez problemu "zaliczy" gwiazdkę 10mag?

Zawsze można jeszcze zejść pewnie 1 rząd wielkości prądu ciemnego chłodząc diodę do, powiedzmy, -20°C

Mareg · 5 Grudnia 2020

56 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

W takim razie fotodioda o parametrach w temperaturze 25°C

75nm średnicy

0.2pA /30pA prąd ciemny

400pF/1pF pojemność złącza

(Dla napięcia wstecznego 0V/5V)

dałaby radę wykryć gwiazdę 10mag?

I jak by miało to wyglądać - układ pomiarowy? Pomijam kwestie związane z optyka i prowadzeniem, sama elektronika? Wyobrażałem sobie podłączyć mały kondensatorek i ładować go przez jakiś czas a potem zmierzyć napięcie... Ale teraz się okazuje, że sama dioda ma dość pojemności własnej!

Skoro dioda ma pojemność własną 400pF i prąd ciemny 0.2pA to co, po 2000s leżenia w ciemnym miejscu będzie na niej napięcie 1V? Nie rozumiem czegoś Jakiś mechanizm gdzieś musi gubić ten prąd albo coś...

@ryszardo, Twoje doświadczenie zgadza się poniekąd z tutejszymi obliczeniami

Ale jeśli używałeś takiej dużej fotodiody rzędu 1mm powierzchni to sam widzisz...

Fotodiodę musi się spolaryzować, więc do obliczeń raczej trzeba przyjąć napięcie większe niż zero. Wtedy prąd ciemny będzie większy niż 0.2 pA, a pojemność mniejsza niż 400 pF.
Wzmacniacz to raczej na jakimś wzmacniaczu operacyjnym, z małą pojemnością i małym prądem polaryzacji, np. LTC6268 : 0.5 pF i prąd polaryzacji 3 fA, które to dodają się do pojemności i prądu ciemnego diody.
Dalej prąd od światła gwiazdy musi być znacznie większy od prądu ciemnego diody, chyba że zaczniemy kombinować z układami różnicowymi z dwoma diodami, żeby choć częściowo skompensować prąd ciemny.
W ten sposób pewnie można ugrać kompensację prądu ciemnego z 10, w porywach do 100 razy, jakby obie diody były w jednej obudowie.
Tak, w kompletnej ciemności pojemność diody + pojemność wejściowa wzmacniacza będzie się ładować prądem ciemnym diody + polaryzacji wzmacniacza (który dla LTC6268 można pominąć), aż do nasycenia wzmacniacza.
Pojemność diody i wzmacniacza nie odróżniają prądu ciemnego od "prądu jasnego".
W ten sposób właśnie mierzy się prądy polaryzujące wzmacniaczy operacyjnych przy dobrze znanej ładowanej pojemności.
W matrycach to "zmagazynowane napięcie" trzeba resetować po odczycie, tutaj też coś takiego byłoby potrzebne.

ZbyT · 5 Grudnia 2020

8 godzin temu, Behlur_Olderys napisał:

I jak by miało to wyglądać - układ pomiarowy? Pomijam kwestie związane z optyka i prowadzeniem, sama elektronika? Wyobrażałem sobie podłączyć mały kondensatorek i ładować go przez jakiś czas a potem zmierzyć napięcie... Ale teraz się okazuje, że sama dioda ma dość pojemności własnej!

Skoro dioda ma pojemność własną 400pF i prąd ciemny 0.2pA to co, po 2000s leżenia w ciemnym miejscu będzie na niej napięcie 1V? Nie rozumiem czegoś Jakiś mechanizm gdzieś musi gubić ten prąd albo coś...

no właśnie ... jak miałby wyglądać układ pomiarowy?

przez fotodiodę stale przepływa prąd czyli ładunek. Jak chciałbyś go zatrzymać i gdzieś zgromadzić?

jedyne wyjście to zrezygnować z tradycyjnego sposobu wykorzystania fotodiody czyli pomiaru przepływającego prądu. Ten prąd przepływa dzięki przyłożonemu napięciu wstecznemu więc należy to napięcie zlikwidować. Wtedy fotodioda będzie pracowała jak fotoogniwo. Fotony wybijając elektrony uwięzione w atomach kryształu przenoszą je do pasma przewodnictwa, a wtedy mogą się przemieszczać w krysztale. Pole elektryczne w złączu rozdziela elektrony i dziury powodując powstanie różnicy potencjałów na elektrodach diody. Wielkość tego napięcia zależy od zgromadzonego ładunku i pojemności złącza. Możemy to napięcie mierzyć co jakiś czas zamiast w sposób ciągły. Będzie to odpowiednik czasu ekspozycji w matrycach. Po zakończeniu pomiaru trzeba złącze rozładować i zacząć cykl od nowa

to rozwiązanie ma dwie wady. Pojemność złącza jest duża więc napięcie będzie niskie, a do pomiaru trzeba użyć przyrządu o bardzo dużej rezystancji wejściowej. Pojawienie się napięcia na złączu spowoduje przepływ prądu ciemnego, a tym samym rozładowanie pojemności. W pewnym momencie pojawią się więc efekty nieliniowe. Jak to będzie wyglądało w praktyce trzeba by zmierzyć

pozdrawiam

Behlur_Olderys · 5 Grudnia 2020

8 godzin temu, trouvere napisał:

Ale możesz pozbyć się tych problemów w prosty sposób .

Prosty i kosztowny...

Mareg · 5 Grudnia 2020

Wygląda na to, że do amatorskiego pomiaru bardzo małych ilości światła najlepsze mogą być fotopowielacze krzemowe SiPMT.

Umożliwiają detekcję pojedynczych fotonów, podobnie jak klasyczne fotopowielacze.
Dobry SiPMT można sobie kupić np. tu. Najtańszy za 100 zł, ale w słabej do dłubania obudowie (kulki lutownicze od spodu).
Bardziej podoba mi się ten za 150 zł.
Do odczytu natężenia strumienia fotonów nie potrzeba nawet ADC, a wystarczy prosty miernik częstotliwości (Arduino, RPI, itp.).

SiPMT bardzo fajnie są opisane tu.

Edytowane 5 Grudnia 2020 przez Mareg

Behlur_Olderys · 5 Grudnia 2020

4 godziny temu, Mareg napisał:

Wygląda na to, że do amatorskiego pomiaru bardzo małych ilości światła najlepsze mogą być fotopowielacze krzemowe SiPMT.

Umożliwiają detekcję pojedynczych fotonów, podobnie jak klasyczne fotopowielacze.

Dobry SiPMT można sobie kupić np. tu. Najtańszy za 100 zł, ale w słabej do dłubania obudowie (kulki lutownicze od spodu).
Bardziej podoba mi się ten za 150 zł.

Do odczytu natężenia strumienia fotonów nie potrzeba nawet ADC, a wystarczy prosty miernik częstotliwości (Arduino, RPI, itp.).

SiPMT bardzo fajnie są opisane tu.

Niestety, muszę podziękować za krzem, interesują mnie inne długości fal

Behlur_Olderys · 6 Grudnia 2020

A co byście, panowie, powiedzieli na takie cudo:

Hamamatsu G12072-54

http://www.hamamatsu.com.cn/UserFiles/DownFile/Product/g12072-54_kird1115e01.pdf

Jak czytać taki spec? Dla mnie jak nie ma watów albo amperów to niestety już się gubię.

szuu · 6 Grudnia 2020

12 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

Jak czytać taki spec? Dla mnie jak nie ma watów albo amperów to niestety już się gubię.

dla mnie jak są gigabity to nie jest dioda do astronomii

Behlur_Olderys · 6 Grudnia 2020

15 minut temu, trouvere napisał:

Czytać, że nie nadaje się.

A skoro już dotarłeś na stronę Hamamatsu to ... czytać powinieneś raczej to :

g13393-0909w_kmir1027e.pdf 253.24 kB · 2 pobrania

Ja takie rzeczy już czytałem Kilkanaście tysięcy euro - tak obstawiam...

Behlur_Olderys · 6 Grudnia 2020

11 minut temu, trouvere napisał:

Nie sądzę.

Po prawdzie - wystarczyłoby mi nawet takie coś:

https://www.hamamatsu.com/eu/en/product/type/G11097-0606S/index.html

Jeśli miałoby to być tańsze. Ale obawiam się, że nie będzie, i nie stać mnie mimo wszystko.

Tak na serio, myślisz że to będzie tańsze niż 10k euro? Ostatnio dostałem quote 5k Euro za sensor liniowy! A co dopiero za area sensor...

Jakby było w okolicach 1000 euro to chyba zastanowiłbym się poważnie, czy nie zacząć wielkiej wyprzedaży na giełdzie ;P

Inna sprawa - analog video output to pewnie nie jest do końca to, co bym chciał, wolałbym raw data jakieś 12 bitów/piksel chociaż...

Mareg · 6 Grudnia 2020

58 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

A co byście, panowie, powiedzieli na takie cudo:

Hamamatsu G12072-54

http://www.hamamatsu.com.cn/UserFiles/DownFile/Product/g12072-54_kird1115e01.pdf

Jak czytać taki spec? Dla mnie jak nie ma watów albo amperów to niestety już się gubię.

To wygląda na fotodiodę do zastosowań typowo telekomunikacyjnych.
Najniższa częstotliwość pracy 30 kHz -> najdłuższy przetwarzany impuls światła 30 us.
Chyba już to ją dyskwalifikuje do użytku w astro.