E=mc2 - pytanie

isset · 2 Sierpnia 2021

Tak się zastanawiam, skoro foton posiada energię, a zgodnie ze wzorem E=mc2 energia to jest masa, to znaczy, że foton posiada masę. Ale wszędzie czytam, że nic, co posiada masę nie może poruszać się z prędkością światła, ale jednak fotonowi to doskonale wychodzi. Więc czegoś nie rozumiem, czego?

WhyDuck · 2 Sierpnia 2021

Cześć,

Poczytaj o masie spoczynkowej i ile ona wynosi dla fotonu.

Pozdrawiam

isset · 2 Sierpnia 2021

Ok, googlowanie po "masa spoczynkowa" dało mi odpowiedź:

Mimo że foton jest bezmasowy, to posiada on energię. Wzór E=mc2 w tym przypadku nie oznacza, że foton ma masę, lecz że jego energia może być zamieniona na powstanie cząstek posiadających masę. Najbardziej znanym przykładem takiej konwersji jest zamiana fotonu na parę elektron-pozyton, która może mieć miejsce jeśli foton ma energię przekraczającą dwie masy spoczynkowe elektronu, czyli w przybliżeniu energię powyżej 1 MeV.

Dzięki za odpowiedź, bo nie dawało mi to spokoju

Behlur_Olderys · 2 Sierpnia 2021

44 minuty temu, isset napisał:

Tak się zastanawiam, skoro foton posiada energię, a zgodnie ze wzorem E=mc2 energia to jest masa, to znaczy, że foton posiada masę. Ale wszędzie czytam, że nic, co posiada masę nie może poruszać się z prędkością światła, ale jednak fotonowi to doskonale wychodzi. Więc czegoś nie rozumiem, czego?

m w tym wzorze to masa spoczynkowa. Czyli masa zmierzona w układzie w którym ciało się nie porusza. Foton masy spoczynkowej nie ma, nie istnieje też układ w którym foton by się nie ruszał.

Foton ma energię kinetyczną. Dla takiej sytuacji jest ogólny wzór E^2 = m^2c^4 + p^2c^2

Jak widać, nawet jeśli m będzie 0 (jak dla fotonu) to będzie miał energię kinetyczną równa pc, a więc tą wynikającą z mechaniki kwantowej.

Krzysztof z Bagien · 2 Sierpnia 2021

Tak na chłopski rozum - gdy użyć masy spoczynkowej (bo ta, jak wszelkie znaki na niebie i ziemi wskazują, jest dla fotonu zerowa), to oznacza tyle, że foton pozostający w spoczynku miałby zerową energię.

W praktyce nie istnieją fotony pozostające w spoczynku w stosunku do reszty wszechświata, wiemy że poruszają się one zawsze z prędkością światła (więc koncepcja masy spoczynkowej fotonu nie ma większego sensu fizycznego); "m" w tym wzorze można potraktować jako masę relatywistyczną - coś, co nie do końca przekłada się na masę rozumianą w ujęciu newtonowskim. I ta masa relatywistyczna dla fotonu jest już niezerowa - jest to po prostu miara energii "zgromadzonej" w fotonie.

Mamy też inny wzór na energię:

E^2 = p^2*c^2 + m^2*c^4

Tutaj "m" to masa spoczynkowa, a "p" to pęd cząstki (w przypadku fotonu będzie to iloczyn stałej Plancka i długości fali - nie ma tu nigdzie masy). Więc nawet jeśli masa spoczynkowa będzie zerowa, to energia i tak wychodzi różna od zera i równa po prostu p*c.

W ogóle czytałem jakiś czas temu jakieś tam opracowanie, w którym konkluzja była taka, że jak się rozpatruje foton w momencie interakcji z materią, to wychodzi ze wzorów, że jego masa spoczynkowa może być wyrażona liczbą zespoloną.

@Behlur_Olderys ale żeśmy się zgrali

btw - istnieje układ odniesienia, w którym foton się nie porusza - jest to układ związany z tymże fotonem

Edytowane 2 Sierpnia 2021 przez Krzysztof z Bagien

apolkowski · 2 Sierpnia 2021

Masy nie ma, ale ma pęd, co może być wykorzystane do napędu różnych statków kosmicznych.

isset · 2 Sierpnia 2021

Dzięki wszystkim za wyjaśnienie

Behlur_Olderys · 2 Sierpnia 2021

53 minuty temu, Krzysztof z Bagien napisał:

istnieje układ odniesienia, w którym foton się nie porusza - jest to układ związany z tymże fotonem

Ze względu na to, że czas własny fotonu poruszającego się dowolną droga wynosi zero nie istnieje taki układ.

Np. W układzie w którym foton by spoczywał nie działałyby prawa elektromagnetyzmu, a to przeczyłoby zasadzie względności.

Najogólniej mówiąc byłby to układ w którym c = 0, a to jest bez sensu.

Bodziok · 2 Sierpnia 2021

Nigdy nie przekonałem się do koncepcji "masy spoczynkowej". Mimo sporadycznych przypadków, gdzie pojęcie to pomaga coś zrozumieć to summa summarum powoduje więcej szkody niż pożytku...

Skoro istnieje "masa spoczynkowa" to musi istnieć masa relatywistyczna, która rośnie w raz ze wzrostem prędkości. Czyli jak to? Poruszając się coraz szybciej "przybieram" na wadze? Tu można zapędzić się w maliny, zwłaszcza osoby, które nie dysponują odpowiednią wiedzą (np. studia z fizyki relatywistycznej). Zamiast masy relatywistycznej istnieje relacja między Energią, masą a prędkością i tyle. I z tej relacji wynika, że szybciej niż c się nie da, ale masa się nie zmienia.

Jest jedna masa: bezwładnościowa, niezależna od ruchu czy spoczynku i tyle. I dla dowolnego obiektu wynosi ona dokładnie tyle samo na Ziemi, Księżycu czy Marsie :-)

A co do fotonu, jego masa bezwładnościowa jest zerowa rozumiana w klasycznym sensie jak np. masa jabłka. Natomiast foton posiada Energię (lub inaczej długość fali czy częstość) przy czym Teoria Względności nie zabrania tu poruszania się v=c. Ze wzoru E=mc^2 wynika, że E i m są tym samym, tylko różnią się o stałą w układzie SI. Fizycy bardzo często pracują na jednostkach, gdzie c=1, więc zachodzi wręcz: E=m. Foton jest grawitacyjnie przyciągany np. przez masywne obiekty (galaktyki, ciemna materia, czarne dziury czy nawet nasze słońce) dokładnie tak samo jak pył gwiezdny, komety, gwiazdy etc, wiec w tym sensie posiada masę, bo: E=m.

Natomiast to co wynika z powyższych wzorków to tyle, że jeżeli ktoś chciałby rozpędzić danę masę bezwładnością > 0 do prędkości v=c to musiałby dostarczyć nieskończonej ilości energii, tylko że fotonu to nie dotyczy :-)

pozdrawiam,

Łukasz

Behlur_Olderys · 2 Sierpnia 2021

10 minut temu, Bodziok napisał:

Foton jest grawitacyjnie przyciągany np. przez masywne obiekty (galaktyki, ciemna materia, czarne dziury czy nawet nasze słońce) dokładnie tak samo jak pył gwiezdny, komety, gwiazdy etc, wiec w tym sensie posiada masę, bo: E=m.

Tylko że w tym naiwnym sensie wydawałoby się, że w takim razie można podstawić tą "masę" fotonu E = mc^2 do wzoru na siłę grawitacji F= GMm/r^2 i policzyć te przyciąganie, np. podczas zaćmienia Słońca i obliczyć zakrzywienie trajektorii (kąt ugięcia).

Tymczasem okazuje się, że w praktyce te obliczenia nie działają, i prawdziwe wzory dostarcza dopiero OTW. Tam masa fotonu nie odgrywa żadnej roli, bo to sama geometria czasoprzestrzeni jest zakrzywiona:
https://en.wikipedia.org/wiki/Eddington_experiment#Theory

kjacek · 2 Sierpnia 2021

Tak swoją drogą, to ciekawe jak te próby opisu zjawisk z zakresu fizyki kwantowej/relatywistycznej są odbierane przez ludzi, którzy nie mają żadnych podstaw do tego, aby cokolwiek z nich zrozumieć :heehee: :grin: .

I o czym to świadczy? Zapewne o tym, że większość ludzi nie jest w stanie zrozumieć jak zbudowany jest wszechświat w skali atomowej/relatywistycznej.

Jest to w jakimś stopniu dostępne dla fizyków teoretyków. I w znacznie mniejszym stopniu dla (z całym szacunkiem) takich świrów/amatorów jak my. Dla całej całej reszty ludzi to takie bajki o żelaznym wilku, królewnie i czterech krasnoludkach i tym co oni tam kombiinują :heehee: .

Na przykład niech ktoś podejmie się wytłumaczyć dlaczego model standardowy jest taki jaki jest. Można w ten sposób tłumaczyć, że to przybliżenie rzeczywistości wynikające między innymi z doświadczeń. Ale nie rozumiemy dlaczego te doświadczenia dają akurat takie wyniki a nie inne.

Dlaczego zderzając określone cząstki o wysokich energiach uzyskujemy takie a nie inne, bardziej egzotyczne cząstki.

Biorąc pod uwagę to, że wiemy z czego zbudowane jest około 5% materii wszechświata, a nie wiemy w zasadzie nic o ciemnej materii czy ciemnej energii, z wyjątkiem tego, że ona jest, to pewnie czeka nas jeszcze wiele niespodzianek :hiya: :grin: .

Krzysztof z Bagien · 2 Sierpnia 2021

Godzinę temu, Behlur_Olderys napisał:

Ze względu na to, że czas własny fotonu poruszającego się dowolną droga wynosi zero nie istnieje taki układ.

Np. W układzie w którym foton by spoczywał nie działałyby prawa elektromagnetyzmu, a to przeczyłoby zasadzie względności.

Najogólniej mówiąc byłby to układ w którym c = 0, a to jest bez sensu.

E, tak daleko to bym nie szedł, powiedziałbym, że to bardziej kwestia przyjętej konwencji. A co do elektromagnetyzmu, to przecież foton nie posiada ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, więc akurat jemu nie robi to żadnej różnicy i całkiem dobrze sobie w takich warunkach radzi

Poza tym, tak na dobrą sprawę, to wszystko porusza się w czasoprzestrzeni z prędkością światła, więc foton jest tu wyjątkowy "tylko" dlatego, że w jego przypadku składowa czasowa prędkości jest zerowa, a przestrzenna równa c.

15 minut temu, Bodziok napisał:

Skoro istnieje "masa spoczynkowa" to musi istnieć masa relatywistyczna, która rośnie w raz ze wzrostem prędkości. Czyli jak to? Poruszając się coraz szybciej "przybieram" na wadze?

Ale "masa relatywistyczna" to właśnie miara energii, nie masy rozumianej tak intuicyjnie jak w życiu codziennym, że masz kilogram cukru - i tak, ze wzrostem prędkości w przestrzeni energia ciała wzrasta.

16 minut temu, Bodziok napisał:

Foton jest grawitacyjnie przyciągany np. przez masywne obiekty (galaktyki, ciemna materia, czarne dziury czy nawet nasze słońce) dokładnie tak samo jak pył gwiezdny, komety, gwiazdy etc, wiec w tym sensie posiada masę, bo: E=m.

To co czasami wygodnie nam traktować jako "siłę" grawitacji, jest tak naprawdę wg OTW po prostu efektem zakrzywienia czasoprzestrzeni. Nie działa tu żadna prawdziwa siła, nic nie jest do niczego przyciągane - i nasz foton też nie jest przyciągany, po prostu porusza się po linii geodezyjnej (z jego perspektywy cały czas "po prostej"), ale w zakrzywionej czasoprzestrzeni - jak patrzymy na to z boku, to wygląda to tak, jakby "coś" zmieniało jego trajektorię. Nie potrzeba tutaj, żeby foton miał masę (czy w ogóle jakiekolwiek inne właściwości), bo całą robotę robi krzywizna czasoprzestrzeni.

lkosz · 2 Sierpnia 2021

14 minut temu, kjacek napisał:

Tak swoją drogą, to ciekawe jak te próby opisu zjawisk z zakresu fizyki kwantowej/relatywistycznej są odbierane przez ludzi, którzy nie mają żadnych podstaw do tego, aby cokolwiek z nich zrozumieć .

mniej więcej tak, jak stwierdzenie, że turkuć podjadek kopie korytarze w których nie może się odwrócić. Może się w nich poruszać tylko do przodu lub do tyłu. No łamiąca wiadomość... Do czasu, aż nie zetkniesz się z tym dziadostwem w ogrodzie, masz to gdzieś. Z fizyką jest tak samo świadomość jej istnienia nie jest niezbędna do życia.

A dlaczego istnieją takie cząstki, a nie inne, o tak podejrzanie dopasowanych parametrach? To pytanie raczej już wykracza poza fizykę... To bardziej meta-fizyka, dla chętnych nawet metafizyka. Bardziej zasadnym jest pytanie: czemu renormalizacja działa?

Bodziok · 2 Sierpnia 2021

48 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

Tylko że w tym naiwnym sensie wydawałoby się, że w takim razie można podstawić tą "masę" fotonu E = mc^2 do wzoru na siłę grawitacji F= GMm/r^2 i policzyć te przyciąganie, np. podczas zaćmienia Słońca i obliczyć zakrzywienie trajektorii (kąt ugięcia).

Tymczasem okazuje się, że w praktyce te obliczenia nie działają, i prawdziwe wzory dostarcza dopiero OTW. Tam masa fotonu nie odgrywa żadnej roli, bo to sama geometria czasoprzestrzeni jest zakrzywiona:
https://en.wikipedia.org/wiki/Eddington_experiment#Theory

Nie, nie, takiej fizyki tu nie chcemy :-)

Racja, że w przypadku fotonów (jak i całej reszty) obowiązuje OTW, jedynie w niektórych przypadkach można równania OTW przybliżyć poprzez równania Newtona. W przypadku fotonów, czy np. ruchu peryhelium Merkurego równania te sobie nie radzą...

Bodziok · 2 Sierpnia 2021

37 minut temu, Krzysztof z Bagien napisał:

To co czasami wygodnie nam traktować jako "siłę" grawitacji, jest tak naprawdę wg OTW po prostu efektem zakrzywienia czasoprzestrzeni. Nie działa tu żadna prawdziwa siła, nic nie jest do niczego przyciągane - i nasz foton też nie jest przyciągany, po prostu porusza się po linii geodezyjnej (z jego perspektywy cały czas "po prostej"), ale w zakrzywionej czasoprzestrzeni - jak patrzymy na to z boku, to wygląda to tak, jakby "coś" zmieniało jego trajektorię. Nie potrzeba tutaj, żeby foton miał masę (czy w ogóle jakiekolwiek inne właściwości), bo całą robotę robi krzywizna czasoprzestrzeni.

Tu się nie zgodzę... siła grawitacji (interpretowana w OTW geometrycznie) jest fizyczną realną siłą. Właśnie z równań OTW wynika iż na hipotetycznego astronautę lecącego w hipotetycznym statku kosmicznym wpadającego w czarną dziurę działałaby ogromna siła grawitacji o dużym gradiencie. Na dziób statku działałaby dużo większa siła niż na jego koniec, lub wręcz na rękę dużo większa siła niż na nogę. Taki statek / astronauta zostałby przez taki gradient fizycznie rozerwany i pocieszenie w stylu "spokojnie, to tylko geometria" nie pocieszyła by go za bardzo :-) A im mniejsza masa czarnej dziury tym większy gradient.

To, że oddziaływania grawitacyjne interpretujemy czy modelujemy geometrycznie nie oznacza, że " Nie działa tu żadna prawdziwa siła ".

isset · 2 Sierpnia 2021

Uwielbiam takie dyskusje, szkoda że nie siedzimy przy jednym stole z kuflem piwa :albert:

Behlur_Olderys · 2 Sierpnia 2021

33 minuty temu, Bodziok napisał:

Nie działa tu żadna prawdziwa siła

Myślę że chodziło bardziej o to, że nie działa tu żadna "magiczna" siła na zasadzie działania na odległość, ciągnięcia nieważkim sznurkiem z nieskończona prędkością itp;) Jak to sobie Newton wyobrażał, nie wiem

Siła grawitacji jest prawdziwa, po prostu jest konsekwencją ruchu po zakrzywionym torze.

@Krzysztof z Bagiennie mogę się jednak zgodzić. Zasada względności to założenie całej teorii. Mówi ona że w każdym nieinercjalnym układzie współrzędnych prawa fizyki działają tak samo.

W szczególności równania Maxwella które mówią, jaka jest wartość c. I dlatego wszędzie fotony poruszają się z prędkością światła, w każdym układzie. Jak widzisz, wprost wykluczone jest tu istnienie układu, w którym foton by się nie poruszał. Zauważ że foton jest nośnikiem oddziaływań, więc w układzie "spoczynkowym" fotonu np. elektrony by się nie odpychały. To nie jest kwestia konwencji.

@issetna jakimś zlocie można kiedyś

Ostatnio w domku nr 6 były super rozmowy

shiryu · 2 Sierpnia 2021

2 hours ago, Bodziok said:

Foton jest grawitacyjnie przyciągany np. przez masywne obiekty (galaktyki, ciemna materia, czarne dziury czy nawet nasze słońce) dokładnie tak samo jak pył gwiezdny, komety, gwiazdy etc, wiec w tym sensie posiada masę, bo: E=m.

foton nie jest przyciągany grawitacyjnie.

kjacek · 2 Sierpnia 2021

3 minuty temu, shiryu napisał:

foton nie jest przyciągany grawitacyjnie.

Słusznie, to przestrzeń jest zakrzywiana.

Mareg · 2 Sierpnia 2021

17 godzin temu, shiryu napisał:

foton nie jest przyciągany grawitacyjnie.

Słusznie, bo nie ma masy.

EDIT:

BYŁEM w głębokim błędzie, bo foton JEST przyciągany grawitacyjnie, czego przykładem jest grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni (gravitational redshift), które zostało potwierdzone na Ziemi w eksperymencie Pound'a i Rebka w 1959 roku.

Edytowane 3 Sierpnia 2021 przez Mareg
... bo teraz wiem już więcej

isset · 2 Sierpnia 2021

Ale ma energię, a energia to masa :icecream:

Bodziok · 2 Sierpnia 2021

43 minuty temu, shiryu napisał:

foton nie jest przyciągany grawitacyjnie.

hmmm, to innymi słowy, jeżeli foton nie oddziałuje w polu grawitacyjnym to wytłumacz proszę co widać na tych zdjęciach?

ekolog · 2 Sierpnia 2021

Każdy foton, a bardziej wyraziście, duża ich liczba, zakrzywia przestrzeń i zatem jest źródłem pola grawitacyjnego.

Gdyby skutecznie zderzyły się dwie gwiazdy w tym jedna z antymaterii krążące od lat w bańce z idealnego cienkiego lustra (od środka)
to cała ta bańka nadal byłaby źródłem tej samej grawitacji na zewnątrz co przedtem
i jej satelity krążyłyby nadal po swoich orbitach dookoła bańki, w której materii prawie by już nie było (tylko lustra).

Między innymi tu coś o tym:

https://zapytajfizyka.fuw.edu.pl/pytania/czy-fotony-zakrzywiaja-czasoprzestrzen/

Siema

dobrychemik · 2 Sierpnia 2021

1 godzinę temu, Behlur_Olderys napisał:

Myślę że chodziło bardziej o to, że nie działa tu żadna "magiczna" siła na zasadzie działania na odległość, ciągnięcia nieważkim sznurkiem z nieskończona prędkością itp;) Jak to sobie Newton wyobrażał, nie wiem

Siła grawitacji jest prawdziwa, po prostu jest konsekwencją ruchu po zakrzywionym torze.

@Krzysztof z Bagiennie mogę się jednak zgodzić. Zasada względności to założenie całej teorii. Mówi ona że w każdym nieinercjalnym układzie współrzędnych prawa fizyki działają tak samo.

W szczególności równania Maxwella które mówią, jaka jest wartość c. I dlatego wszędzie fotony poruszają się z prędkością światła, w każdym układzie. Jak widzisz, wprost wykluczone jest tu istnienie układu, w którym foton by się nie poruszał. Zauważ że foton jest nośnikiem oddziaływań, więc w układzie "spoczynkowym" fotonu np. elektrony by się nie odpychały. To nie jest kwestia konwencji.

@issetna jakimś zlocie można kiedyś

Ostatnio w domku nr 6 były super rozmowy

Coś mi tu nie pasuje.

Skoro materia "wykorzystuje" biedne, bezmasowe fotony, którym odmawiasz prawa do posiadania własnego układu odniesienia i doświadczania czasu, to jak tym fotonom udaje się pełnić tak kluczową rolę w "obsłudze" zanurzonych w czasie cząstek i oddziaływań między nimi?

Chyba trzeba by jeszcze porządnie zdefiniować czym jest "układ", bo wydaje mi się, że możemy się tu rozmijać w rozumieniu tego pojęcia.

kjacek · 2 Sierpnia 2021

24 minuty temu, Bodziok napisał:

hmmm, to innymi słowy, jeżeli foton nie oddziałuje w polu grawitacyjnym to wytłumacz proszę co widać na tych zdjęciach?

Zniekształcenia obrazu mogą powstać na skutek zniekształcenia przestrzeni przez silne pole grawitacyjne. Może ktoś będzie w stanie to wytłumaczyć lepiej, ale ja rozumiem to w ten sposób, że obiekt nie posiadający masy nie może oddziaływać grawitacyjnie, a foton masy nie posiada.

js77 · 2 Sierpnia 2021

14 minutes ago, ekolog said:

Każdy foton, a bardziej wyraziście, duża ich liczba, zakrzywia przestrzeń i zatem jest źródłem pola grawitacyjnego.

Gdyby skutecznie zderzyły się dwie gwiazdy w tym jedna z antymaterii krążące od lat w bańce z idealnego cienkiego lustra (od środka)
to cała ta bańka nadal byłaby źródłem tej samej grawitacji na zewnątrz co przedtem
i jej satelity krążyłyby nadal po swoich orbitach dookoła bańki, w której materii prawie by już nie było (tylko lustra).

Między innymi tu coś o tym:

https://zapytajfizyka.fuw.edu.pl/pytania/czy-fotony-zakrzywiaja-czasoprzestrzen/

Siema