WWPKF - odpowiedzi na pytania nr 29a i 29b

29 Czerwca 2003

Pytania nr 29a i 29b brzmiały:

Na której planecie Układu Słonecznego odległość kątowa pomiędzy zwrotnikami jest największa?

Ile [w kilometrach] wynosi ona na Ziemi, a ile na niemal identycznie pochylonym Marsie?

Odpowiedź na pytanie 28a:

Zwrotniki są równoleżnikami prostopadłymi do osi obrotu planety (na Ziemi równoleżnikami geograficznymi) ograniczającymi strefę przyrównikową planety, dla której górne kulminacje Słońca mogą występować w zenicie.

W praktyce ich położenie zależy od kąta nachylenia płaszczyzny równika planety do płaszczyzny jej orbity wokółsłonecznej.

Oto nachylenia równików planet Układu Słonecznegodo płaszczyzn ich orbit*:

Merkury - 0°05'

Wenus - 177°21'

Ziemia - 23°27'

Mars - 25°11'

Jowisz - 3°07'

Saturn - 26°43'

Uran - 97°52'

Neptun - 28°19'

i dla tych, co uważają, że Pluton jest planetą

Pluton - 122°31'

Nie są to wartości stałe, bo planety kołyszą się. Na przykład Ziemia w okresie ok. 40.000 lat zmienia swoje nachylenie od ok. 21°59' do 24°36'. Przyjęta w geografii wartość 23°27' jest pewnego rodzaju consensusem. Np. w tej chwili nachylenie równika ziemskiego wynosi 23°26,3'.

Zwrotniki są tym dalej od siebie, im kąt nachylenia płaszczyzny danej planety do płaszczyzny jej orbity wokółsłonecznej bliższy jest wartości 90°.

Spośród podanych wyżej wartości można wywnioskować, że chodzi o Urana. I słusznie.

Odległość kątowa pomiędzy jego zwrotnikami wynosi:

d = 2 * ( 180 - 97°52' ) = 164°16'

Odpowiedź na pytanie 28b:

Odległości linowe pomiędzy zwrotnikami na Ziemi i na Marsie zależą od promieni tych planet oraz ich kątów nachylenia równika do orbity (E). Są one, po prostu, iloczynami liniowych obwodów planet i ułamków obwodów kątowych planet jakie stanowią odległości pomiędzy ich zwrotnikami:

D = 2 * II * R * ( 2 * E ) / 360°

Dla Ziemi:

D = 2 * II * 6378 * ( 2 * 23°27' ) / 360° = 5220,8 km

Dla Marsa:

D = 2 * II * 3397 * ( 2 * 25°11' ) / 360° = 2986,2 km

Brawo Piotrko!

* - za "Tablicami Astronomicznymi" J. Desselbergera i J. Szczepanika