WWPKF - odpowiedź na pytanie nr 35

21 Lipca 2003

Pytanie nr 35 brzmiało:

Proszę podać daty i godziny (UTC), w których:

- obserwator z bieguna południowego uzyska kontakt wzrokowy z górną krawędzią Słońca;

- obserwator z bieguna północnego straci kontakt wzrokowy z górną krawędzią Słońca;

- wynikający z powyższego okres czasu, w jakim obaj obserwatorzy będą widzieć Słońce jednocześnie

Generalnie "poszło" o refrakcję na małych wysokościach (rzeczywiście można by tu walnąć wykład, ale kto to przeczyta?).

Obserwator na północnym biegunie geograficznym straci kontakt wzrokowy z górną krawędzią Słońca w momencie, gdy na skutek zmniejszania się (w ujęciu algebraicznym) deklinacji Słońca schowa się ono pod linią widnokręgu (dla obserwatora na biegunie geograficznym równik niebieski i horyzont astronomiczny leżą bowiem w jednej płaszczyźnie).

Jeżeli wzniesienie oczu obserwatora ponad poziom morza wynosi 2 m, to średnie obniżenie widnokręgu względem horyzontu jest rzędu 2,5'-2,7' według różnych wzorów. Nie było informacji o parametrach refrakcji terestrycznej, więc aktualna wartość obniżenia widnokręgu jest tu niedostępna.

Jeżeli na linii widnokręgu widać górną krawędź słońca pozornego, to Słońce prawdziwe (środek jego tarczy) jest na takiej głębokości pod horyzontem, że refrakcja atmosferyczna tam panująca wyciąga na linię widnokręgu właśnie jego górną krawędź.

Wzór na aktualną refrakcję:

r = 0,28 * P / ( 273 + tp ) * ctg ( h + 7,31 / (h + 4,4))

Nie ma w zadaniu informacji o ciśnieniu atmosferycznym P i temperaturze powietrza tp, zatem pozostajemy przy refrakcji średniej:

r' = ctg ( h + 7,31 / (h + 4,4))

która dla h = 0° wynosi 34,5'.

Z uwagi na a = 2 m widnokrąg jest 2,7' poniżej horyzontu, a tam refrakcja przyjmuje wartość 35,1'.

Oznacza to, że skoro na linii takiego widnokręgu widać górną krawędź słońca pozornego, to górna krawędź Słońca prawdziwego jest na głębokości 35,1'.

W tym czasie (okolice równonocy jesiennej) Słońce ma promień dokładnie 16,0'. Oznacza to, że środek tarczy Słońca prawdziwego jest jeszcze niżej o te 16'. Daje to ostatecznie głębokość środka tarczy Słońca prawdziwego równą 51,1'.

Skoro rzecz się dzieje na biegunie geograficznym północnym, gdzie równoleżniki wysokościowe (almukantaraty) pokrywają się z równoleżnikami deklinacyjnymi, to wystarczy wskazać na moment, w którym Słońce będzie miało deklinację 0°51,1'S.

Dla obserwatora na południowym biegunie geograficznym będzie to moment osiągnięcia deklinacji 0°51,1'N.

Odpowiedzi:

Obserwator z bieguna północnego straci kontakt wzrokowy z górną krawędzią Słońca w dniu 25 września o godzinie 15:13 UTC.

Obserwator z bieguna południowego uzyska kontakt wzrokowy z górną krawędzią Słońca wcześniej - w dniu 21 września o godzinie 06:13 UTC.

Obaj obserwatorzy będą więc równocześnie widzieć Słońce przez 105 godzin (4 doby 9 godzin).

Powyższe wyniki uzyskałem na drodze obliczeń przy wykorzystaniu rocznika astronomicznego. Po zobrazowaniu owych sytuacji w SkyMapie otrzymałem czasy różniące się w obu przypadkach o ok. 5-6 minut.

Sybic w swoim drugim poście był bardzo blisko, ale... chyba wymieszał daty z godzinami (na krzyż). Potem tyle razy strzelał, że trudno każdy wynik z osobna komentować. Raz nawet był po 1,5 godziny od poprawnego wyniku

Pozostałym śmiałkom też dziękuję za udział.

P.S. Do Filipa:

Widząc Twoje rozwiązanie wnioskuję, że kombinowałeś SkyMapem, ale na biegunie południowym nie przełączyłeś widoku "mapa" na "horyzont" i wyszedł Ci widnokrąg nad linią horyzontu, czyli zenit pod nogami. Te nawet najlepsze programy komputerowe niestety tak mają...