Załamanie z powodu współczynnika załamania.

[Merak]

Ostatnio zajrzałem do świetnej książki F. Shu „Galaktyki, gwiazdy, życie”, aby przeczytać krótki rozdział o teleskopach. Rozdział zaczyna się od omówienia zjawiska refrakcji w oparciu o prosty model „korpuskularno-falowy”. Czytając poczułem niedosyt, że autor poprzestaje tylko na wyprowadzenia prawa Snella z tego modelu, choć o krok widać kolejne wnioski i zależności. Poszedłem ten krok dalej i wyciągnąłem te wnioski, zwłaszcza dotyczące zależność kąta i prędkości fali załamanej od kąta fali padającej.

 

W czym problem? Otóż współczynnik załamania (iloraz prędkości fal świetlnych w obu ośrodkach) powinien charakteryzować gęstość optyczną ośrodków i być „w miarę stały” (jak to współczynnik). Oczywiście jest jeszcze zależność dyspersyjna (od długości fali) ale to zostawmy ją bo to już inna bajka. W każdym razie współczynnik nie powinien zależeć od kąta padania światła, bo nie byłby wtedy "współczynnikiem". A mi wychodzi, że zależy od kąta padania (podobnie jak kąt załamania), a zależność tę można wyprowadzić w oparciu o wiedzę ze szkoły średniej.

 

Wnioski wydają się raczej elementarne i bezpośrednio wynikają z modelu autora, podobnie jak wzór Snella – staram się niczego nie dodawać od siebie. Moje wyliczenia można łatwo sprawdzić. Gdyby to kogoś zainteresowało i chciał się pobawić (wiem, wiem, małe szanse) - służę bardziej szczegółowym opisem. Niestety, nie mieści mi się tu jako załącznik.

 

Czy ktoś wałkował głębiej temat współczynników załamania światła? Chyba gdzieś popełniam jakiś błąd ale nie widze gdzie? Gdzie tu jest pies pogrzebany, może ktoś wie?

 

Wiem że są większe problemy na tym świecie, ale wiecie jak to jest - jak się coś człowieka

uczepi to nie daje spokoju... Dlatego pomoc fizyka-optyka potrzebna od zaraz.

[sumas]

wybacz, ze zabieram głos zamiast fizyka-optyka ( Cygnusa )

a może to: http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_Fermata , choć bardziej to: http://www.fizyka.umk.pl/~andywojt/wyklady...d1/wyklad1.html Ci pomoże?

pozdrowienia

[Gość cygnus]

Wybacz, ale nie sposób jest wskazac blad w rozumowaniu, którego nie przytaczasz!

A blad bez watpienia wystepuje, jezeli bierzesz pod uwage substancje izotropowe. W tym wypadku przeciez wspolczynnik zalamania nie zalezy od kata padania! Z zalozenia - wspolczynnik zalamania jest niezalezny od kierunku rozchodzenia sie swiatla. Istnieja jednak substancje (krystaliczne albo roztwory), w ktorych swiatlo rozchodzi sie z rozna predkoscia w roznych kierunkach, wystepuje tzw. dwójlomnosc. W takiej substancji padajacy promien swiatla rozszczepia sie na dwa promienie: zwyczajny - spelniajacy prawo zalamania, i nadzwyczajny - tego prawa nie spelniajacy. Oba te zalamane promienie sa spolaryzowane liniowo w plaszczyznach prostopadlych.

Sorry, brniemy.... Ale skoro poruszyles juz zaleznosc wspolczynnika zalamania od kierunku to owszem, wlasnie przytoczylem przypadek w ktorym to ma miejsce.

 

Sumas - brawo za aktywnosc!

[Merak]

Wybacz, ale nie sposób jest wskazac blad w rozumowaniu, którego nie przytaczasz! [....]

Wybaczam i chciałbym się poprawić. Musiałem wyrzucic obrazki (dodadm je w nast. poście) aby móc załączyć moje wypociny - oto one:

 

ProblemWspolczZalamania_v3.doc

 

Aha, dodam że nie zamierzam obalać praw fizyki :-) Tak jak odczytał moją prośbę Cygnus, chodzi o znalezienie błędu w pozornie składnym rozumowaniu, które jednak prowadzi na manowce.

Edytowane 22 Maja 2006 przez Merak

[Merak]

Rys. 1 Rys. 2

[Merak]

Jakoś udało mi się bezstratnie zmniejszyć rozmiar całości. Jeszcze raz to samo ale w jednym kawałku, łatwiejszym do czytania: ProblemWspolczZalamania_v4.doc

[misiekc]

Nie wiem gdzie jest blad, ale moge napisac od ktorego miejsca przestaje rozumiec .

Otoz czy rozni sie predkosc fali V od predkosci fotonow C. Dlaczego po ugieciu V<C? Na drugim rysunku nie zauwazylem nigdzie oznaczen na predkosci fotonow C wiec nie rozumiem skad wziela sie kluczowa dla dalszego wyprowadzenia relacja, ze V = C*cos(...).

[Merak]

Racja, kluczowy moment ująłem chyba zbyt lakonicznie. Wieczorem dorzucę dokładny rysunek z oznaczeniami.

 

Na razie wskazówka na szybko: jeśli na rys. 2 przedłużysz tor (zaczynający się przy słowie "powietrze") od fotonu przecinającego granicę ośrodków, do fotonu w ośrodku S, to odcinek pomiędzy położeniami tych fotonów będzie miał długość Cs*Delta(t) i - jako przeciwprostokątna - będzie dłuższy od Vs*Delta(t). Przed załamaniem oczywiście nie ma różnicy - prędkość fali jest taka jak prędkość fotonów: Vp=Cp.

 

Jeszcze dwa słowa o rys.1. Załóżmy że światło pochodzi od elementarnego obiektu rozciągłego - odcinka. "Front fali świetlnej" to zbiór fotonów wyemitowanych (lub odbitych) w tej samej chwili przez różne punkty obiektu - tworzą one także odcinek. Kierunek ruchu frontu fali to kierunek normalny (ortogonalny) do tego odcinka.

Relacja Cs<Cp powoduje właśnie efekt zmiany kierunku ruchu frontu fali (rys. 1). Prędkość frontu fali złamanej w "swoim" kierunku (normalnym do tego frontu) jest mniejsza niż prędkość fotonów bo jest to tylko jedna składowa prędkości fotonów biegnących cały czas prostoliniowo (bez zmiany kierunku).

[misiekc]

... jeśli na rys. 2 przedłużysz tor (zaczynający się przy słowie "powietrze") od fotonu przecinającego granicę ośrodków, do fotonu w ośrodku S, to odcinek pomiędzy położeniami tych fotonów będzie miał długość Cs*Delta(t) i - jako przeciwprostokątna - będzie dłuższy od Vs*Delta(t)

...

...

Prędkość frontu fali złamanej w "swoim" kierunku (normalnym do tego frontu) jest mniejsza niż prędkość fotonów bo jest to tylko jedna składowa prędkości fotonów biegnących cały czas prostoliniowo (bez zmiany kierunku).

...

Chyba juz rozumiem. Moim zdaniem bledne jest zalozenie, ze foton nie zmienia kierunku ruchu przy przejsciu granicy osrodkow.

[Merak]

To nie załozenie, to fakt! Fakt, który nawet taki skromny "model" musi uwzględniać.

[-=Dvc=-]

F. Shu „Galaktyki, gwiazdy, życie”

Oo. Z tej książki się uczyłem na studiach.

[Merak]

Wczoraj groziło mi raczej załamanie z powodu giełdy; współczynnik załamania zszedł na dalszy plan. Ale nie ma co panikować, wszystko dobre co się dobrze kończy (stąd oczywisty wniosek: nie kończyć za szybko). Ale teraz wracam do tematu bo wciąż nie widzę miejsca gdzie popełniam błąd. Oto rysunek, z którego wynikają (jak mi się wydaje) wszystkie zależności:

[Gość zbig]

Chyba juz rozumiem. Moim zdaniem bledne jest zalozenie, ze foton nie zmienia kierunku ruchu przy przejsciu granicy osrodkow.

Nie czytalem powyzszej teorii bo net bardzo wolno chodzi .

Historycznie biorac makroskopowo badano swiatlo przechodzace przez czarna skrzynke- osrodek . Wspolczynnik zalamania jest efektem zewnetrznych obserwacji czarnej skrzynki . Tak samo stwierdzono, ze w tej czarnej skrzynce predkosc swiatla musi byc mniejsza bo pozniej ja opuszcza niz wynikalo by z jej grobosci .

Mikroskopowo -czyli wewnatrz czarnej skrzynki to foton zmienia kierunek ruchu - musi z powodu atomow .

Do tego w/g mnie nie zmienia predkosci i nadal ma c .

 

Analogicznie dla fal elektromagnetycznych mamy linie opozniajace i nikt nie mowi ze w nich wolniej fala pedzi tylko ma dluzsza droge.

[misiekc]

To nie załozenie, to fakt! Fakt, który nawet taki skromny "model" musi uwzględniać.

Moglbys podac zrodlo, z ktorego wiesz, ze to fakt? Poniewaz fizyka to nauka doswiadczalna to nie ukrywam, ze najbardziej posowalby mi opis przeprowadzonego doswiadczenia i jego wynikow z ktorych wynika ten fakt.

[Merak]

Moglbys podac zrodlo, z ktorego wiesz, ze to fakt? ...

Widzę że dyskusja zbacza w złym kierunku. Żródło zacytowałem na początku wątku np: F. Shu „Galaktyki, gwiazdy, życie”

[misiekc]

Jeszcze raz powtorze, ze moim zdaniem blad tkwi w zalozeniu, ze foton nie zmienia kierunku ruchu przy przejsciu z jednego osrodka do innego. Dlaczego uwazam, ze jest to nieprawdziwe zalozenie? Otoz gdyby foton nie zmienial kierunku ruchu to nie byloby zjawiska zalamania (refrakcji) promienia swietlnego.

Patrac na Twoj ostatni rysunek wyobrazmy sobie wiazke lasera (lub nieco idealizujac sznurek fotonow poruszajacy sie) pod katem Qp wzgledem linii prostopadlej do granicy osrodkow. Po zmianie osrodka, wg Twojego zalozenia, fotony dalej lecialyby pod tym samym katem. Jesli postawilibysmy detektor (ekran, oko) w tym punkcie - czarna kropka z Twojego rysunku to powinien on zarejestrowac mnostwo fotonow. Niestety, z przeprowadzonych doswiadczen wynika co innego. Fotony zostana zarejestrowane przez detektor ustawiony pod katem Qs! Eksperyment jest wiec w moim odczuciu sprzeczny z Twoim zalozeniem.

[Merak]

Chyba jednak masz rację, miśkuC. Rzeczywiście coś tu jest nie tak - może dokonałem "nadinterpretacji" tego o czym pisze Shu? Bo jak się zastanowić to faktycznie, skutki tego byłyby mocno podejrzane...

Coś jest złego z tym jego modelem: prawo Snella wychodzi natychmiast i OK, ale przy okazji także babole. Jeśli wiesz jak to poprawić - powiedz.

 

P.S. Zachciało mi się pobawić jak za dawnych lat. A to było wiele lat temu... i wiele butelek wina temu. I sprawność już nie ta. Przyznam, że z fizyką rozstałem się znacznie wcześniej niż z matematyką i chyba juz niewiele pamiętam.

[misiekc]

Poszedlem do biblioteki i zajrzalem do tej ksiazki. Nie dokonales zadnej nadinterpretacji. Tam jest to napisane czarno na bialym: "O zadnym z poszczegolnych fotonow nie mozna powiedziec, ze nagle jego kierunek ulegl ugieciu po wejsci do szkla". Dodatkowo ten rysunek (nr. 1 z twoich postow) swiadczy, ze o nadinterpretacji z Twojej strony raczej nie moze byc mowy.

Od siebie dodam tyle, ze nadal podtrzymuje to co wczesniej napisalem. O ile jestem sie jescze w stanie zgodzic, ze pojedynczy foton moze poleciec gdziekolwiek (w koncu mechanika kwantowa operuje tylko prawdopodobienstwami a nie zdarzeniami pewnymi) to zbior fotonow poleci tak, jakby kazdy z nich sie ugial, tak jak "promien swiatla" - dokladnie tak jak opisalem to w poprzednim poscie.

Podsumowujac: pomimo, ze zdaje sobie sprawe, ze prawdopodobnie wiedza autora (tlumaczy) jest nieporownanie wieksza od mojej to uwazam, ze w tym miejscu lekko przegieli.

[Merak]

Jedno jest pewne, nie powinno się wiedzy przyjmowac na wiarę i uczyć na pamięć (szkolnym zwyczajem). Trzeba wątpić, pytać i eksperymentować!

 

Zdając sobie sprawę ze złożoności realnych zjawisk (foton jest fotonem a nie korpuskułą czy falą), nie możemy jednak wymagać, aby naukę szkolną dzieciaki rozpoczynały od mechaniki kwantowej. A jak już po wielu latach opanują jej podstawy, to dopiero można będzie przejść do nauki fizyki bez trywialnych uproszczeń Jednak sporo rzeczy można na prostych modelach wyjaśnić a nawet "udowodnić". Tylko ostrożnie! Bo stąpamy po cienkim lodzie i trzeba wiedzieć co wolno a czego nie tj. gdzie kończy się zakres stosowalności modelu.

 

Zastanawiam się gdzie tu jest pies pogrzebany i jak to poprawić...?

A może jakiś fizyk zechciałby zniżyć się do poziomu i wypowiedzieć (np. "I co ty k... wiesz o fizyce" )

[Gość cygnus]

Jeszcze raz powtorze, ze moim zdaniem blad tkwi w zalozeniu, ze foton nie zmienia kierunku ruchu przy przejsciu z jednego osrodka do innego.

Oczywiscie.

 

Prawo zalamania latwiej dedukuje sie przyjmujac FALOWA nature swiatla. KAZDY PUNKT OSRODKA STAJE SIE PO DOJSCIU DO NIEGO ZABURZENIA ZRODLEM NOWEJ FALI KULISTEJ. I te punkty umiescmy sobie na granicy osrodkow. Fala plaska pada na granice, i zgodnie z powyzszym, mikrofalki skladowe tworza nowa fale plaska, ktorej czolo porusza sie w inny kierunku niz fala padajaca. Gdy juz znamy kierunek mozemy sobie teraz wyobrazic FOTONY ktore beda sie poruszac wlasnie w tym kierunku.

Albo.... wyobraz sobie taki dziwny PLASKATY foton, rozciagly prostopadle do kierunku ruchu. Jak ''dolny koniec fotonu'' dotrze do granicy osrodka to zwolni, FOTONO-PLACEK zegnie sie w punkcie przechodzenia przez granice osrodka.. a jak juz przejdzie caly to bedzie poruszal sie w nowym kierunku.

 

Uprzedzam krytyke, ten plaskaty foton to tylko dla draki! Ale w koncu w mechanice kwantowej mamy PACZKE FAL wiec i ten foton niekoniecznie musi byc infinitezymalnie punktowy!

 

Pozdrawiam - Milek

[Merak]

Piękny opis, Cygnusie, jakkolwiek trochę "dziwny" i "plaskaty". Mógłby śmiało trafić do kącika poetyckiego (bo prochu to na pewno nie odkryłeś).

Skoro już zacząłem ten wątek to chciałbym go jakoś konstruktywnie zakończyć i nie pozwolę ci wykręcić się sianem

 

W 5-ym poście tego wątku przytaczam rysunek "modelu" zjawiska z książki F. Shu; w 12-ym poście - mój rysunek gdzie skrótowo rozwijam wnioski płynące z tego modelu (jak mi się wydaje - bez błędów). "Model" prowadzi do prawa Snella, ale też - idąc dalej - do wniosków sprzecznych z doświadczeniem.

 

Poza tym wynika z "modelu" niepokojąca implikacja: skoro kierunek czoła fali jest inny niż tory fotonów, to czoło fali (twór abstrakcyjny - prosta na której leżą fotony wysłane w jednym momencie) oraz zbiór niosących je fotonów stopniowo oddalją się od siebie...??? Co prawda autor czujnie zastrzega, że pomija efekty dyfrakcyjne tj. istnienie jakiegoś brzegu czy granicy zjawiska. Zatem można założyć że "model" dotyczy granicy ośrodków, która jest CAŁĄ PŁASZCZYZNĄ (a nie jej wycinkiem), i na którą pada nieskończenie rozciągła w przestrzeni fala świetlna. W ten sposób niebezpieczeństwo oddalania się fotonów od czoła fali zostaje zażegnane, bo fotonów nigdy nie zabraknie i wciąż pojawiają się nowe, "doganiające" czoło fali.

 

Pytam więc konkretnie, czy po prostu Shu "zalał żurem"? Gdzie tam jest błąd, co konkretnie nie pasi? A może cały "model" z ksiązki Shu można o kant d... potłuc?

[elwira]

Moze nalezy sprawdzic czy kat nie przekracza granicy kata granicznego.Wtedy jest odbicie.

Albo jesli 0s i 90s to moze wzory Fresnela??

Albo moze jeszcze raz to przeczytam, co Merak napisal......