Zagadka

NGC7841 · 29 Kwietnia 2007

Cześć :helo:

Ostatnio się tak zastanawiałem dla jakich wysokości Słońca łuk Parry'ego jest styczny do 22 stopniowego halo. Zrobiłem sobie prosty rysunek kryształka lodu i wymyśliłem to. Następnie sprawdziłem na symulatorze i okazało się że wymyśliłem dobrze. Poza tymi kilkoma wartościami wysokości Słońca, łuki Parry'ego są oczywiście w całości na zwenątrz 22 stopniowego halo.

Tak więc zagadka dla Was : dla jakich wysokości Słońca łuk Parry'ego jest styczny do 22 stopniowego halo ? (oczywiście niemożliwe jest aby wszystkie na raz, chodzi o jeden z łuków).

Odpowiedzi na priv. Zaniedługo podam rozwiązanie.

Edytowane 29 Kwietnia 2007 przez NGC7841

NGC7841 · 29 Kwietnia 2007

Aha, jeszcze dla utrudnienia (bądź też dla ułatwienia ;-) ) podam że te kilka wartości (ich ilość) to może być też zero (jeżeli niemożliwa jest sytuacja aby dowolny z łuków Parry'ego był kiedykolwiek styczny do 22st halo).

NGC7841 · 30 Kwietnia 2007

Dostałem jedną wiadomość na priva. Dokładne wartości nie zostały podane, lecz zostały podane pewne dość szerokie (za szerokie ) zakresy w których styczność powinna być. Zakresy są prawidłowe, więc powiem, że już się wyjaśniło że to co pisałem dla niemożliwości styczności łuków Parry'ego z halo to czysta zmyła z mojej strony.

Ponadto poproszono mnie o przedstawienie mojego rozumowania - jak doszedłem do wyników dokładnych wartości wysokości Słońca - dokładność 1 stopnień. Przez kilka dni teraz mnie nie będzie, bo wracam do domu, nie będę miał dostępu do neta, jak przyjadę (za około 4 - 5 dni) to podam rozwiązanie wraz z dokładnym opisem mojego rozumowania

Edytowane 30 Kwietnia 2007 przez NGC7841

NGC7841 · 6 Maja 2007

Przedstawiam rozwiązanie. Być może dużo tego opisu, ale po to aby wszystko przedstawić od samego początku do końca i aby wszystko było jasne.

Na początku trzy oczywiste sprawy:

1.1. Podczas powstawania 22st halo i łuków Parry'ego światło słoneczne przechodzi przez kryształek lodu tak jak przez 60 stopniowy lodowy pryzmat. Więc tylko takimi załamaniami się zajmę poniżej.

1.2. Minimalny kąt odchylenia podczas przejścia przez taki pryzmat wynosi 22 stopnie. Występuje on tylko wtedy, gdy światło biegnie symetrycznie względem kryształu, czyli równolegle do jednej z podstaw, oraz wszystko dzieje się płaszczyźnie prostopadłej do ścianek wejściowej i wyjściowej.

1.3. Jeżeli światło biegnie inaczej niż w punkcie 2. to kąt odchylenia jest większy.

Gdy rozwiązywałem ten problem, uświadomiłem sobie że łuki Parry'ego mogą być styczne do 22st halo tylko bezpośrednio nad i pod Śłońcem, to znaczy 22 stopnie wyżej lub niżej niż Słońce i w punktach co mają ten sam azymut co Słońce. Znacznie ułatwia to sprawę obliczania dla jakich wysokości Słońca to zachodzi. Dowód dlaczego właśnie w tych punktach jest nieco skomplikowany, ale znacznie się ułatwi jeżeli przyjmiemy dwie rzeczy jako pewniki:

2.1. Górny i dolny łuk styczny (halo opisane) znajdują się na zewnątrz 22st halo, poza punktami 22st nad i pod Słońcem, gdzie są styczne do halo.

2.2. Ponieważ kryształki lodu o orientacji tworzącej łuk Parry'ego są niejako podklasą orientacji odpowiedzialnej za powstanie łuków stycznych (czy halo opisanego), więc łuki Parry'ego muszą znajdować się na zewnątrz, lub dotykać łuków stycznych.

Troszkę wyjaśnień co do punktu 2.2 :

Tutaj jest strona gdzie znajduje się obrazek pokazujący orientację kryształków odpowiedzialnych za powstanie łuków stycznych, a

Tutaj jest obrazek pokazujący orientację odpowiedzialną z powstanie łuków Parry'ego.

Widać więc że kryształki Parry'ego mają mniejszą dowolność w ustawianiu się, co powoduje że większość promieni przechodzi przez nie nie spełniając warunku 1.2 , czyli załamują się pod jeszcze większym kątem niż dla łuków stycznych. Jednak czasami ten kąt może być taki sam.

No i ja startowałem stąd, wiedząc że punkty styczności moga być tylko nad i pod Słońcem, oraz aby łuk Parry'ego był styczny do 22st halo, to kąt odchylenia musi być minimalny (22stopnie) czyli płaszczyzna promienia musi być prostopadła do ścianek wejściowej i wyjściowej kryształka

Aby kąt odchylenia był minimalny światło w kryształku musi ponadto przelatywać równolegle do jednej z podstaw. Trzy możliwe takie sytuacje pokazane są na schematycznym rysunku z załącznika. Na pomarańczowo został zaznaczony promień wchodzący bezpośrednio od Słońca, czyli ukazujący jego wysokość dla jakiej ta sytuacja ma miejsce. Na czerwono pokazałem dalszy bieg promienia. Ponieważ jest on symetryczny, a kąt całkowitego odchylenia wynosi 22stopnie, stąd wynika że po jednym załamaniu promień odchyla się o 11 stopni.

Tak więc liczymy

Dla pierwszej sytuacji h= 11stopni. Z drogi promienia wynika że będzie to łuk podsłoneczny wypukły, 11 stopni pod horyzontem (widoczny np z samolotu lub w diamentowym pyle).

Dla drugiej h=kąt ścianki (60st) + kąt odchylenia(11st) = 71stopni. Z drogi promienia wynika że jest to łuk podsłoneczny wklęsły, 60st - 11st = 49 stopni nad horyzontem.

No i dla trzeciej h= 60st - 11st = 49stopni. Z drogi promienia wynika że jest to łuk nadsłoneczny wklęsły, 71 stopni nad horyzontem.

Jedyną odpowiedź dostałem od Radka Grochowskiego. Podał on jedynie zakresy dla których łuki mogą być styczne -

- od ok. 2* do ok. 20* dla podsłonecznego wypukłego

- od ok. 40* do ok. 58* dla nadsłonecznego wklęsłego

Heh w sumie jakby wziąć średnią to wyszło by prawidłowo :lol: ... ale tylko dla dwóch z trzech możliwości.