Powiekszenie kątowe teleskopu - sprostowanie

ekolog · 29 Grudnia 2009

w Hyde Park widnieje mój rysunek, który może spowodować, że ktoś dostanie w szkole jedynkę. Dlatego poniżej pokazuję poprawiony. Był to temat "Powiększenie teleskopu - kątowe czy techniczne". Nadmieniam, że znaczenie tych wyliczeń (ważnych w szkole) dla praktyki astro-amatora jest wątpliwe.

Dlaczego sądzę, że ma wątpliwe znaczenie dla astro-amatora?

Wzór na powiększenie Ogniskowa_obiektywu/Ogniskowa_okularu jest bezcenny.

Nawet jeżeli obliczenia dla prostej dwusoczewkowej lunety są dla kogoś interesujące (i pojawiają się jakieś "tangensy") to dla - zwykle - małych kątowo obiektów na niebie tangens kąta (w radianach) jest praktycznie równy samemu kątowi. Ponadto realne teleskopy wyposażone są w wielosoczewkowe okulary, które mogą w wielu przypadkach "łagodzić" nieproporcjonalny efekt powiększania - wyprowadzony z teorii prostej, idealnej soczewki.

Niemniej dla owej prostej lunety zbudowanej z "szkolnie" pojmowanych soczewek niewątpliwie ktoś zetknie się z zadaniem typu wyprowadź wzór na powiększenie teleskopu/lunety. I trafi na wspomniany mój - zły rysunek. Starannie zanalizowałem sprawę (oraz nieco dłużej przeszukałem internet) i podaję do jakich wniosków doszedłem (nie wykluczam uwag krytycznych - rzecz jasna).

Przyjąłem następujące założenia dotyczące "idealnej soczewki" i innych spraw.

1.Promienie (dla uproszczenia jednobarwnego) światła biegnące równolegle do osi optycznej za soczewką trafiają w ognisko.

2.Promienie wylatujące z ogniska za soczewką lecą równolegle do osi optycznej.

3.W rejonie obserwacji wszystkie promienie lecące od konkretnego punktu na obiekcie astronomicznym lecą pod tym samym kątem, w szczególności przez zewnętrzne ognisko obiektywu.

4.Im większa plama na dnie oka jest oświetlona światłem od obiektu tym jest on postrzegany jako większy kątowo.

5.(raczej oczywiste ale piszę) Gdy obraz jest wyostrzony to światło z konkretnego punktu obiektu w kosmosie trafia w konkretny mały rejon dna oka.

W oparciu o te założenia OSTROŻNIE proponuje załączony rysunek (UWAGA - z racji założenia 3. nie dotyczy on obiektów naziemnych! :astronom: )

Ponadto wypada mi wspomnieć, że do rozważenia wydaje także się rysunek znaleziony na

http://www.iwiedza.net/wiedza/113.html rozdział "Powiększenie lunety"

Autorzy moim zdaniem trochę skromnie wyjaśnili skąd są pewne rzeczy, jednakże być może jest cenniejszy dla obiektów naziemnych.

Edytowane 1 Stycznia 2010 przez ekolog

ekolog · 29 Grudnia 2009

ten (drugi) post powstał zanim nauczyłem się biegle operować załącznikami. Jeżeli to nie trudne (dla moderatorów) to można go skasować, a pierwszy(inicjujący) post podczepić na koniec zamkniętego-sprostowywanego wątku {bo temat się "szkodliwie rozdwoił" <_< }

Edytowane 1 Stycznia 2010 przez ekolog

ekolog · 28 Kwietnia 2010

zbliża się okres matur , egzaminów itp dlatego (z racji że namieszałem w wątku o podobnej nazwie) to chcę upewnić uczniów co będą mieli dylemat skąd brać rysunek akurat pasujący im do zadania, że mój rysunek TU w tym wątku (z tym Marsem pomarańczowym) nie dość, że nie został skrytykowany tu na ASTROPOLIS to nie został również potępiony przez wiele miesięcy na wikipedia.org wersja polska w temacie "powiększenie kątowe" na zakładce "Dyskusja"

co nie znaczy, że jest to Wybitny argument - wiadomo - z wikipedią różnie bywa - (ale jakiś argumencik to to jest

wszystko to piszę oczywiście skromnie bo zawsze może zdarzyć sie jakis niezauważony szkodliwy/błędny niuans - jest tu tylko "propozycja wskazówki"

Dlaczego o tym przypominam? Z bardzo ludzkiego powodu. Jedyny sensowny rysunek do owego (Keplero-teleskopowego) zadania - znaleziony na IWIEDZA (link w poprzednim poście) ma tyle niejawnych i niejasno(skrótowo) opisanych założeń, ze uczeń może naprawdę mieć kłopoty z przekonywującym uzasadnieniem owego rysunku.

Na wszelki wypadek dodam, że chodzi tu o rozwiązywanie zadań "na poziomie/etapie rozszerzonym/akademickim być może". Gdy w grę wchodzi fizyka w klasach "młodszych" byc może po prostu trzeba znać wzór jaki podał nauczyciel fizyki odnośnie "teleskopu".

p.s. zeby nie pojawily sie nieporozumienia lub dyskusyje:

Wspoldyskutant na Wikipedii napisal oczywista rzecz, ze jesli za powiekszenie rozumiemy iloraz samych katow to wzor - {jedynie wyjsciowy}(iloraz_ogniskowych=iloraz_tangensow) na moim rysunku - jako ostateczny - bylby przyblizony. Jest to jasne bo tangens kata to nie kat! Natomiast wzor dokladny to jest - jak napisalem z boku na rysunku - wyliczany z arcustangens...

2 x beta / 2 x alfa

czyli

2 x arcustangens( L * tangens(alfa) / S)

------------------------------------------

2 x alfa

uwaga do uczniow - jesli w zadaniu jest zgoda na wynik uproszczony to od razu (dla malych katow - typowych w astronomii) we wzorze wyjsciowym zamieniamy tangensy na same katy i mamy nasz ukochany iloraz ogniskowych

p.s.

nadal delikatnie postuluje ewentulane scalenie owych watkow (nawet zamknietych potem) ale postuluje tylko jezeli wynikowy watek zostanie zredatowany na dzis - zeby Forumowicze bywajacy tu przeczytali co napisalem - po to to tez pisalem.

Edytowane 29 Kwietnia 2010 przez ekolog