WWPKF - pytania nr 24a, 24b i 24c

[Gość]

Planeta podwójna Ziemia-Księżyc, jak każdy grawitacyjny układ dwóch ciał, posiada barycentrum układu i punkt równowagi grawitacyjnej.

 

Pytanie nr 24a:

Gdzie dokładnie znajduje się barycentrum układu Ziemia-Księżyc?

 

Pytanie nr 24b:

Gdzie dokładnie znajduje się punkt równowagi grawitacyjnej układu Ziemia-Księżyc?

 

Pytanie nr 24c:

Z jaką prędkością statki Apollo pokonywały punkt równowagi grawitacyjnej pomiędzy Ziemią a Księżycem?

[Gość]

24a

4672 km od środka Ziemi (ok. 1700 km na powierzchnią Ziemi).

 

24b

38440 km od środka Księżyca (jak się nie walnąłem w obliczeniach jak zwykle)

 

24c

Na Księżyc leciało się z prędkością 38996 km/h, a wracało zeń z prędkością:

39715 km/h. Wydaje mi się, że jeśli chłopaki przelatywali przez ten punkt, to chyba z takimi właśnie prędkościami.

[Gość]

4672 km od środka Ziemi (ok. 1700 km na powierzchnią Ziemi).

 

 

Sprawdź, Piotrze, czy o tej samej Ziemi myślimy...

[oskar]

Chyba się planeta nam nieco skurczyła?

[Gość]

Fakt! ;D

na swoje usprawiedliwienie mogę tylko podać:

P.G. Kulikowski, "Poradnik miłośnika astronomii", str. 36.

[Gość]

Znowu nabroił pan Kreiner (ma poważne wpadki także w "Niebie Na Dłoni" i w "Tablicach Fizyczno-Astronomicznych").

 

Nie czepiam się. Błędów nie popełnia tylko ten, kto niczego nie robi.

[Gość]

W moim egzemplarzu "Poradnika..." jest już "pod powierzchnią Ziemi".

[McArti]

24a

 

Myślę, że w odległości od środka ciężkości ziemi równej

 

stosunek masy księżyca do masy ziemi razy odległość między środkami ciężkości obu ciał

[McArti]

24b

 

to odległość od środka ciężkości księżyca równa:

 

R*m^0,5

L=--------------------

m^0,5 +M^0,5

 

wzór wynikający z równowagi sił przyciągania Ziemi i Księżyca

 

R - odległość pomiędzy środkami ciężkości Księżyca i Ziemi

 

m - masa księżyca

M - masa ziemi

^0,5 - to potęga 1/2 czyli pierwiastek ;D

 

24c

 

niewiem ile oni lecieli, ale wiem, że tam można se stanąć i zawiązać na przykład buty.... ;D

[Gość]

A nie spróbowałbyś odpowiedzieć podając wyniki końcowe np. w kilometrach?

[McArti]

NIEMOGE! ;D ponieważ miało być DOKŁADNIE!

 

A odległość między Księżycem a Ziemią zmienia się bez przerwy...

 

Czyli i te wartości meandrują wokół tych podanych przez Piotrko

 

Z powyższych przesłanek ;D wnoszę o pozostawienie odpowiedzi w postaci funkcji...

[Gość]

Liczyłem właśnie na odpowiedzi typu "od 5 do 105 km od środka Ziemi". Trudno, jakoś sobie poradzę.

[McArti]

No dobra:

 

24a

 

Odległość od środka ciężkości ziemi:

 

Dla apogeum - ~5000km

Dla perygeum ~4380km

 

24b

Odległość od środka ciężkości księżyca:

 

Dla apogeum - ~40600km

Dla perygeum ~35600km

 

ps. a w każdym opracowaniu masa ziemi, księżyca i odległość między nimi w apogeum i perygeum jest inna... :-

 

I jak tu podawać dokładne wyniki...

[Gość]

No wiesz, Księżyc oddala się ok. 3,5 cm rocznie...

[McArti]

A TO BYDLE my to gadu gadu a on do drzwi!!! > ;D

[Gość]

To może tak:

 

Barycentrum: 1/82 *L od środka ciężkości Ziemi

Punkt równowagi grawitacyjnej: L/10, dla odmiany, od środka Księżyca.

 

Przy założeniu, że Księzyc ma masę równą 1/81 masy Ziemi, a L=odległość środków ciężkości.