Współrzędne niebieskie

Robert Bodzoń · 29 Grudnia 2006

To jest wątek roboczy podrozdziału APG (Astronomicznych Podstaw Geografii) - Układy współrzędnych niebieskich. Proszę o przeglądnięcie i ewentualne uwagi. Przede wszystkim brakuje rysunku. Może ktoś ma odpowiedni pod ręką.

1.2.1 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH HORYZONTALNYCH

Układ współrzędnych horyzontalnych jest układem, w którym główną osią jest kierunek pionu, a płaszczyzną podstawową jest płaszczyzna horyzontu. Horyzont jest kołem wielkim na sferze niebieskiej prostopadłym do pionu.

Współrzędnymi w układzie horyzontalnym są:

- azymut (A)

- wysokość (h)

Początkiem układu horyzontalnego jest punkt, w którym znajduje się obserwator. Linia pionu wybiegająca z tego miejsca przecina sferę niebieską w dwóch punktach: zenicie (Z) i nadirze (Nd).

W miejscach przecięcia się przedłużenia osi obrotu Ziemi (oś świata) ze sferą niebieską znajdują się:

- północny biegun świata (Bn)

- południowy biegun świata (Bs)

Koło wielkie przechodzące przez zenit, nadir oraz bieguny świata nazywane jest południkiem astronomicznym (lokalnym, miejscowym).

Prostopadłe do niego koło, przechodzące przez zenit i nadir, nazywane jest pierwszym wertykałem.

Południk astronomiczny przecina horyzont w punktach północy (N) i południa (S).

Pierwszy wertykał przecina horyzont w punktach wschodu (E) i zachodu (W).

Punkty N, E, S, W nazywane są punktami kardynalnymi horyzontu

Azymut

Azymut (A) - jest kątem zawartym pomiędzy półkolem początkowym układu (półkolem południka lokalnego) a półkolem wertykalnym (wierzchołkowym) przechodzącym przez dany obiekt.

Azymut zmienia wartość od 0° do 360° zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.

W astronomii azymut mierzony jest wzdłuż horyzontu od punktu południa (S) w kierunku zachodnim (W).

W geografii (geodezji, kartografii, topografii) azymut mierzony jest wzdłuż horyzontu od punktu północy (N) w kierunku wschodnim (E).

Azymut astronomiczny: S - 0°, W - 90°, N - 180°, E - 270°

Azymut geograficzny: N - 0°, E - 90°, S - 180°, W - 270°

UWAGA! Obecnie w większości popularnych programów astronomicznych i efemerydach podawany jest azymut geograficzny.

Wysokość

Wysokość (h) - jest kątem zawartym pomiędzy kierunkiem na dany obiekt, a rzutem tego kierunku na płaszczyznę horyzontu.

Wysokość zmienia wartość od -90° do 90°. Ujemne wartości dotyczą obiektów znajdujących się pod horyzontem.

h horyzontu = 0°

h zenitu = 90°

W niektórych przypadkach zamiast wysokości używa się odległości zenitalnej (z)

z = 90° - h

Wiadomości praktyczne

Układ horyzontalny jest układem który, obraca się wraz z Ziemią.

Dla wybranego obiektu, obserwowanego z danego miejsca, wartość azymutu i wysokości zmienia się na skutek ruchu obrotowego Ziemi.

Zmiany te, w zależności od położenia obiektu, mogą postępować wolniej lub szybciej.

Przykład 1

miejsce obserwacji - Kraków (50°N, 20°E); data obserwacji - 01.01.2007

obserwowany obiekt - Syriusz

20:00 UT - A = 140° - h = 14°

22:00 UT - A = 169° - h = 23°

Zmiana wartości azymutu o 29 stopni, zaś wysokości o 9 stopni.

Przykład 2

miejsce obserwacji - Kraków (50°N, 20°E); data obserwacji - 01.01.2007

obserwowany obiekt - Capella

20:00 UT - A = 101° - h = 77°

22:00 UT - A = 248° - h = 81°

Zmiana wartości azymutu o 147 stopni (!), zaś wysokości o 4 stopnie.

Przykład 3

miejsce obserwacji - Kraków (50°N, 20°E); data obserwacji - 01.01.2007

obserwowany obiekt - Gwiazda Polarna

20:00 UT - A = 0° - h = 51°

22:00 UT - A = 359° - h = 50°

Zmiana wartości azymutu o 1 stopień (!), zaś wysokości także o 1 stopień (!).

Współrzędne horyzontalne danego obiektu mierzone w tym samym czasie w różnych miejscach na powierzchni Ziemi są różne.

Przykład 1

miejsce obserwacji - Kraków (50°N, 20°E); data obserwacji - 01.01.2007

obserwowany obiekt - Syriusz

22:00 UT - A = 169° - h = 23°

Przykład 2

miejsce obserwacji - Kapsztad (32°S, 18°E); data obserwacji - 01.01.2007

obserwowany obiekt - Syriusz

22:00 UT - A = 35° - h = 70°

UWAGA!

Dysponując teleskopem na montażu azymutalnym (ze skalą azymutu i wysokości) możemy nastawiać instrument na dany obiekt korzystając ze współrzędnych horyzontalnych.

Słownik

Almukantar (almukantarat) - to koło na sferze niebieskiej przechodzące przez punkty położone na tej samej wysokości nad horyzontem.

Horyzont astronomiczny - to koło wielkie na sferze niebieskiej leżące w płaszczyźnie prostopadłej do pionu.

Koło wertykalne (wierzchołkowe) - to koło wielkie przechodzące przez zenit i nadir.

Koło małe - to koło, które powstaje w wyniku przecięcia sfery płaszczyzną nie przechodzącą przez jej środek.

Kołami małymi są między innymi: koła jednakowej deklinacji, almukantary.

Koło wielkie - to największe koło jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli, a jego obrys biegnąc po powierzchni kuli dzieli ją na dwie półkule.

Kołami wielkimi są między innymi: południk lokalny, pierwszy wertykał, horyzont, równik niebieski, ekliptyka.

Koło wierzchołkowe - koło wertykalne

Nadir - to najniżej położony punkt sfery niebieskiej, znajdujący się dokładnie pod pozycją obserwatora.

Wertykał - koło wertykalne.

Zenit - to najwyżej położony punkt sfery niebieskiej, znajdujący się dokładnie ponad pozycją obserwatora.

Edytowane 14 Stycznia 2007 przez Robert Bodzoń

Robert Bodzoń · 29 Grudnia 2006

Tak, jak napisałem wcześniej, wszelkie uwagi proszę zgłaszać tutaj, a nie na PW. Zdaję sobie sprawę, że nie jestem na bieżąco i mogę popełniać błędy, a Wy jesteście od tego , aby je wyłapać. Dopiero poprawiony wątek roboczy będzie trafiał do wątku podstawowego APG.

Od ".przemasa." otrzymałem taką wiadomość (patrz niżej) oraz jeszcze jedną uwagę, ale to już poprawiłem.

jest nowa definicja azymutu astronomicznego który liczymy od N, stąd w programach podają azymut geograficzny.

podaje źródło by być wiarygodnym: "wprowadzenie do astronomii" dr Bogdan Wszołek akademia im.Jana Długosza w Częstochowie 2005.

Edytowane 29 Grudnia 2006 przez Robert Bodzoń

Robert Bodzoń · 30 Grudnia 2006

Nie będę tworzył nowych wątków. Kolejne podrozdziały "układów współrzędnych" zamieszczę tutaj, a po poprawkach w wątku głównym. Proszę o przejrzenie i ewentualne uwagi

1.2.2 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH RÓWNIKOWYCH

(UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH RÓWNIKOWYCH RÓWNONOCNYCH)

Układ współrzędnych równikowych jest układem, w którym główną osią jest oś świata, a płaszczyzną podstawową jest płaszczyzna równika niebieskiego.

Początkiem układu równikowego jest punkt, w którym znajduje się obserwator.

Współrzędnymi w układzie równikowym są:

- rektascensja (α)

- deklinacja (δ)

Rektascensja

Rektascensja (α) - jest kątem dwuściennym pomiędzy południkiem przechodzącym przez punkt Barana, a południkiem przechodzącym przez dany obiekt.

Rektascensję mierzy się od punktu równonocy (punktu Barana), wzdłuż równika niebieskiego w kierunku zgodnym z widomym rocznym ruchem Słońca.

Rektascensję liczy się w zakresie od 0° do 360°, jednak najczęściej podaje się jej wartość w mierze godzinnej od 0h do 24h.

Deklinacja

Deklinacja (δ) - jest kątem środkowym między kierunkiem na dany obiekt a jego rzutem na płaszczyznę równika niebieskiego.

Deklinacja liczona jest od 0° do 90° dla obiektów położonych na północnej półkuli sfery niebieskiej oraz od 0° do -90° dla obiektów położonych na południowej półkuli sfery niebieskiej. Punkty równika niebieskiego mają deklinację równą zeru.

- równik niebieski - δ = 0°

- północny biegun niebieski - δ = 90°

- południowy biegun niebieski - δ = -90°

Uwaga! W niektórych programach i efemerydach deklinacja dodatnia oznaczana jest jako północna (N), zaś deklinacja ujemna jako południowa (S).

Wiadomości praktyczne

Współrzędne równikowe tworzą układ, w którym można sporządzać mapy nieba ważne w ciągu długich okresów czasu.

Zmiany współrzędnych równikowych ciał niebieskich następują przede wszystkim za sprawą ich ruchów własnych i są większe w przypadku obiektów położonych stosunkowo blisko (np. Księżyc, planety, komety), a bardzo małe w przypadku obiektów odległych (np. gwiazdy, galaktyki). W przypadku tych ostatnich większe znaczenie ma precesja.

Przykład 1 - Księżyc - epoka 2000

1.01.2007 19:00 UT - α = 05h08m39s δ = 27°30'02"

2.01.2007 19:00 UT - α = 06h11m11s δ = 27°50'33"

Przykład 2 - Saturn - epoka 2000

1.01.2007 19:00 UT - α = 09h48m09s δ = 14°33'07"

2.01.2007 19:00 UT - α = 09h47m58s δ = 14°34'16"

1.01.2008 19:00 UT - α = 10h42m17s δ = 10°01'26"

Przykład 3 - Wega

epoka 2007 - α = 18h37m10s δ = 38°47'18"

epoka 2008 - α = 18h37m12s δ = 38°47'22"

epoka 2107 - α = 18h40m31s δ = 38°52'57"

UWAGA!

Dysponując teleskopem na montażu paralaktycznym (ze skalą rektascensji i deklinacji) możemy nastawiać instrument na dany obiekt korzystając ze współrzędnych równikowych.

Słownik

Ekliptyka - pozorna roczna droga Słońca na sferze niebieskiej

Punkt Barana - to jeden z dwóch punktów przecięcia się ekliptyki z równikiem niebieskim. Jest to punkt równonocy wiosennej.

Równik niebieski - jest to koło wielkie, którego płaszczyzna jest prostopadła do osi obrotu sfery niebieskiej. Jego płaszczyzna pokrywa się z płaszczyzną równoleżnika ziemskiego, na którym znajduje się obserwator. Dzieli sferę niebieską na dwie równe części: północną i południową.

Edytowane 31 Grudnia 2006 przez Robert Bodzoń

Robert Bodzoń · 30 Grudnia 2006

Chciałbym ostatecznie potwierdzić nową definicję azymutu astronomicznego, wg której jest on mierzony od północy, a nie od południa. Czy ktoś dysponuje linkiem do źródła lub może przedstawić skan z książki, czasopisma. Jutro chciałbym przenieść tekst "współrzędnych horyzontalnych" do wątku głównego, ale przedtem muszę zrobić odpowiednią korektę.

.przemas. · 30 Grudnia 2006

ja mam jeszcze uwagę do tego układu współrzędnych równikowych.

W astronomii są dwa układy równikowe.Ten który napisał Robert to 2 układ równikowy

W 1 jest też deklinacja a zamiast rektascenzji podaje się kąt godzinny.

Jest to kąt dwuścienny między półkolem godz.przechodzącym przez obiekt i półkolem południka.Kąt godz.liczymy w kierunku ruchu dziennego sfery niebieskiej i wyraża się w mierze czasowej.

Robert Bodzoń · 31 Grudnia 2006

Tak, zgadza się. Opisałem układ równikowy równonocny, zwany drugim układem równikowym. Natomiast informacje dotyczące pierwszego układu równikowego, czyli układu godzinnego mam zamiar zamieścić dzisiaj

Dlaczego w takiej kolejności? Dlatego, że układ równonocny z rektascensją i deklinacją jest lepiej znany miłośnikom astronomii, gdyż wykorzystywany jest przy tworzeniu map nieba. Natomiast słabiej znają układ godzinny i zostawiłem go "na później"

Robert Bodzoń · 31 Grudnia 2006

1.2.3 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH GODZINNYCH

(UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH RÓWNIKOWYCH GODZINNYCH)

Układ współrzędnych godzinnych jest układem, w którym główną osią jest oś świata, a płaszczyzną podstawową jest płaszczyzna równika niebieskiego.

Początkiem układu równikowego jest punkt, w którym znajduje się obserwator.

Współrzędnymi w układzie równikowym są:

- kąt godzinny (t)

- deklinacja (δ)

Kąt godzinny

Kąt godzinny (t) - jest kątem dwuściennym pomiędzy półkolem początkowym południka miejscowego, a półkolem południka przechodzącego przez dany obiekt.

Kąt godzinny mierzy się od południka miejscowego, wzdłuż równika niebieskiego w kierunku zgodnym z ruchem dziennym sfery niebieskiej.

Kąt godzinny liczy się w zakresie od 0° do 360°, jednak najczęściej, ze względów praktycznych, podaje się jego wartość w mierze godzinnej od 0h do 24h.

W zasadzie wartość kąta godzinnego, liczona od południka miejscowego, zmienia się liniowo, jednostajnie w czasie (przynajmniej dla obiektów bardzo odległych). Dzięki temu kąty godzinne wybranych obiektów mogą służyć do mierzenia pewnych rodzajów czasu.

Deklinacja

Deklinacja (δ) - jest kątem środkowym między kierunkiem na dany obiekt a jego rzutem na płaszczyznę równika niebieskiego.

Deklinacja liczona jest od 0° do 90° dla obiektów położonych na północnej półkuli sfery niebieskiej oraz od 0° do -90° dla obiektów położonych na południowej półkuli sfery niebieskiej. Punkty równika niebieskiego mają deklinację równą zeru.

Deklinacja większości obserwowanych obiektów , przede wszystkim odległych, nie ulega zmianie w związku z ruchem dziennym sfery niebieskiej. Praktycznie nie zależy od upływu czasu i miejsca obserwatora na Ziemi.

Wiadomości praktyczne

Kąt godzinny punktu Barana jest równy rektascensji obiektu górującego w danym momencie (przechodzącego przez południk miejscowy).

Przykład 1

1.01.2007 20:32 UT - Kraków

W podanym momencie w Krakowie góruje Aldebaran. W chwili górowania kąt godzinny Aldebarana wynosi 0h00m. Gwiazda ta ma rektascensję - 4h36m.

A więc dla podanego miejsca i momentu kąt godzinny punktu Barana wynosi 4h36m.

Godzinę później kąt godzinny Aldebarana wzrośnie do 1h00m, zaś kąt godzinny punktu Barana do 5h36m.

Edytowane 14 Stycznia 2007 przez Robert Bodzoń

Robert Bodzoń · 14 Stycznia 2007

1.2.4 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH EKLIPTYCZNYCH

Układ współrzędnych ekliptycznych jest układem, w którym podstawową płaszczyzną jest płaszczyzna ekliptyki, a osią główną - oś ekliptyki prostopadła do jej płaszczyzny.

Współrzędnymi w układzie ekliptycznym są:

- długość ekliptyczna (λ)

- szerokość ekliptyczna (β)

Długość ekliptyczna

Długość ekliptyczna (λ) - jest kątem dwuściennym między półkolem szerokości przechodzącym przez punkt Barana a półkolem szerokości przechodzącym przez dany obiekt.

Koło szerokości to koło wielkie, którego średnicę stanowi oś ekliptyki. Koła szerokości stanowią więc "południki" układu ekliptycznego.

Długość ekliptyczną liczy się w zakresie od 0° do 360°. Kierunek odmierzania długości ekliptycznej jest zgodny z ruchem rocznym Słońca.

Szerokość ekliptyczna

Szerokość ekliptyczna (β) - jest kątem, jaki tworzy kierunek od obserwatora do obiektu z płaszczyzną ekliptyki.

Szerokość ekliptyczna liczona jest od 0° do 90° dla obiektów położonych na północnej półkuli ekliptycznej, oraz od 0° do -90° dla obiektów położonych na południowej półkuli ekliptycznej.

Ekliptyka ma zerową wartość szerokości ekliptycznej.

Wiadomości praktyczne

Przykład 1

15.01.2007 - 00 cse - Saturn

długość ekliptyczna - 143°35'

szerokość ekliptyczna - 1°14'

Można więc powiedzieć, że Saturn znajduje się 1°14' na północ od (płaszczyzny) ekliptyki oraz 143°35' od punktu Barana licząc "wzdłuż" ekliptyki.

Przykład 2

15.01.2007 - 00 cse - Księżyc

długość ekliptyczna - 243°00'

szerokość ekliptyczna - -5°21'

W tym przypadku warto zwrócić uwagę na ujemną szerokość ekliptyczną Księżyca przebywającego w Skorpionie. Dlatego, obecnie, przemieszczając się na tle takich gwiazdozbiorów jak Skorpion, Wężownik, czy Strzelec góruje bardzo nisko nad horyzontem.

Od szerokości ekliptycznej zależne są w dużej mierze warunki widoczności planet, szczególnie dolnych, przebywających na niebie w pobliżu Słońca.

Edytowane 15 Stycznia 2007 przez Robert Bodzoń

.przemas. · 14 Stycznia 2007

widze Robercie że wszędzie dawałeś oznaczenia współrzędnych w postaci literek.

Myślę że są przydatne toteż można dodać że szerokość ekliptyczna ma oznaczenie - "beta" a długość- "lambda"

Może się przydać przy określaniu pozycji planet

Robert Bodzoń · 14 Stycznia 2007

widze Robercie że wszędzie dawałeś oznaczenia współrzędnych w postaci literek.
Myślę że są przydatne toteż można dodać że szerokość ekliptyczna ma oznaczenie - "beta" a długość- "lambda"

Może się przydać przy określaniu pozycji planet

Wiem. I tak chciałem zrobić tutaj. Tylko teraz na nowym komputerze nie chcą mi się kopiować greckie literki do tego wątku i nie wiem dlaczego. A może ktoś zna sposób bezpośredniego wpisywania greckich liter?

Mateusz_S · 15 Stycznia 2007

Szukałem i znalazłem

Aby wpisać grecką literkę bezpośrednio z klawiatury możemy się posłużyć tak zwaną encją HTML:

np. literę alpha wpisujemy za pomocą encji & a l p h a ;

efekt:

α

Aby uzyskać dużą literę należy wpisać & A l p h a ;

co daje:

Α

Analogicznie dla pozostałych literek alfabetu.

Podane w przykładach encje są rozstrzelone aby nie zostały zamienione na literkę, encje wpisujemy bez znaków spacji.

Robert Bodzoń · 15 Stycznia 2007

O dzięki. Już sprawdzam

α

β

γ

δ

Dzięki

Edytowane 15 Stycznia 2007 przez Robert Bodzoń

Robert Bodzoń · 15 Stycznia 2007

1.2.5 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH GALAKTYCZNYCH

Budowę i mechanikę Galaktyki wygodnie jest opisywać korzystając ze współrzędnych galaktycznych.

Układ współrzędnych galaktycznych wprowadzono decyzją Międzynarodowej Unii Astronomicznej w 1960 roku.

Układ współrzędnych galaktycznych jest układem, w którym płaszczyznę podstawową stanowi koło wielkie sfery niebieskiej najbardziej zbliżone do linii centralnej Drogi Mlecznej. Koło to nazywamy równikiem galaktycznym.

Współrzędnymi w układzie galaktycznym są:

- długość galaktyczna (l)

- szerokość galaktyczna (

Długość galaktyczna

Długość galaktyczna (l) - jest kątem dwuściennym między płaszczyznami prostopadłymi do płaszczyzny równika galaktycznego, z których jedna przechodzi przez centrum Galaktyki, zaś druga przez dane ciało.

Za początek rachuby długości galaktycznej przyjmuje się środek chmur gwiazdowych w gwiazdozbiorze Strzelca (środek Drogi Mlecznej), gdzie znajduje się bardzo szczególny obiekt: ogromna koncentracja materii tworząca czarną dziurę o masie równej w przybliżeniu trzem milionom mas Słońca. Otacza ją bardzo jasne źródło fal radiowych i promieniowania rentgenowskiego, noszące nazwę Sagittarius A*.

Zero długości galaktycznej wyznacza centralny obiekt Galaktyki (radioźródło Sagittarius A*), o współrzędnych 17h45m,7 i -28°56' (na epokę 2000.0).

Długość galaktyczną liczy się w zakresie od 0° do 360° w kierunku, w którym mierzy się rektascensję.

Szerokość galaktyczna

Szerokość galaktyczna ( - jest kątem, jaki tworzy kierunek od obserwatora do obiektu z płaszczyzną równika galaktycznego.

Szerokość galaktyczna liczona jest od 0° do 90° dla obiektów położonych na północnej półkuli galaktycznej, oraz od 0° do -90° dla obiektów położonych na południowej półkuli galaktycznej.

Równik galaktyczny ma zerową wartość szerokości galaktycznej. Północny biegun galaktyczny leży w gwiazdozbiorze Warkocza Bereniki, zaś południowy w gwiazdozbiorze Rzeźbiarza.

Wiadomości praktyczne

Centrum Galaktyki ma współrzędne (l = 0°, b = 0°).

Edytowane 13 Lutego 2007 przez Robert Bodzoń