Jasność powierzchniowa a łatwość dostrzeżenia obiektu.

Muchozol · 2 Sierpnia 2006

Ostatnio obliczając dla zabawy jasności powierzchniowe różnych DSów, wpadłem na głupi pomysł.

jak wiadomo jasność powierzchniowa wyraża się wzorem:

S = m + 2,5 * logA

gdzie:

S to jasność powierzchniowa

m to jasność wizualna obiektu

A to powierzchnia w minutach kwadratowych

Jasność powierzchniowa mówi nam jak bardzo jasna jest 1 minuta kwadratowa. To znaczy jeśli obiekt ma jasność powierzchniową 12m to każda jego minuta kwadratowa swieci jasnoscia 12m. Idąc dalej wezmy 2 przykladowe fikcyjne galaktyki:

G1; jasność = 10m; powierzchnia = 10'^2

G2; jasnosc = 9m; powierzchnia = 25'^2

proste obliczenia pozwalają dojść do wniosku iż:

SBr G1 = 12,5m

SBr G2 = 12,4949m =~ 12,5m

co znaczy, że obiekty te, wydają się jednakowo jasne (choć mają różne rozmiary)

To wszystko jest jeszce w porządku. problemy zaczynają się gdy obiekty zaczynają mieć powierzchnię mniejszą niż owa 1 minuta...

powierzchnię logarytmujemy, a wystarczy znajomość wykresu logarytmu by wiedzieć, że gdy liczba logarytmowana jest z przedziału 0 - 1 to wynik logarytmu jest ujemny. a więc prostymi słowami jasność powierzchniowa będzie wtedy mniejsza niż jasność wizualna przykład na innych fikcyjnych 2 galaktykach:

G3; jasność = 8,61m; powierzchnia = 1'^2; SBr = 8,61m

G4; jasność = 9m; powierzchnia = 0,7'^2; SBr = 8,61m !

i znowu, galaktyczki te będą sprawiały wrażenie identycznie jasnych.

A teraz dopiero zaczyna się zabawa :banan: kolejne 2 galaktyczki

G5l jasność = 13,7m; powierzchnia = 1'^2; SBr = 13,7m

G6; jasność = 15m; powierzchnia = 0,3'^2; SBr =~ 13,7m

no i sytuacja ta sama co nie? obie galaktyczki prezentują się jednakowo jasno Ale wprowadźmy małe utrudnienie :szczerbaty: zasięg naszego fikcyjnego teleskopu ustalmy na... 14m No i co teraz? z doświadczenia wiemy że te 2 galaktyczki wyglądają na identycznie jasne.

małe doświadczenie myślowe. przyjmijmy teleskop z zasięgiem 16m. patrzymy przez niego w polu mając obie te galaktyczki. są jednakowo jasne. nad lustrem mamy jednak przysłonę taką jak w obiektywach foto. z płynną regulacją. zaczynamy zmniejszać tą przysłonę. no i maleje nam zasięg, a galaktyczki ciemnieją stopniowo (ale identycznie) dochodzimy do zasięgu 15m i co? no galaktyka G6 chyba nam nie zniknie jak u copperfielda co? dalej powinna być tak samo jasna jak G5. a że G5 jest ciągle widoczna, widoczna także jest G6 :banan:

A teraz to już całkiem Idiotyzm będzie.

policzmy jasność powierzchniową jakiejkolwiek gwiazdy (własnie że tak )

jako że powierzchnia gwiazdy ze względu na odległość do niej dąży do zera, wyrażenie logA dąży do - nieskończoności. a więccałe wyrażenie dąży do - nieskończoności, a więc jasność powierzchniowa gwiazdy to... -nieskończoność

UWAGA! Z powodu Ogromnej jasności powierzchniowej gwiazd, Oglądanie ich przez wszelkie instrumenty optyczne, a nawet nieuzbrojonym wzrokiem, moze doprowadzić do trwałego uszkodzenia wzroku!

to tyle pozdrawiam

Edytowane 2 Sierpnia 2006 przez Muchozol

McArti · 2 Sierpnia 2006

przypomina mi się przykład z klimatyzacji:

jezeli zastosujemy nawiew o 2krotnie większej wydajności niz wywiew to po jakimś czasie nadciśnienie rozerwie nam ściany

ps. napewno na 1" a nie 1' ????

Muchozol · 2 Sierpnia 2006

ps. napewno na 1" a nie 1' ????

no jasne już poprawiłem, dzięki

4 Sierpnia 2006

Czyli gdyby nie interferencja gwiazdy wypalily by oczy?

ps. Duzo dokladnie uznanych teorii jest podobnie prawdziwych. :Beer:

Darek_B · 4 Sierpnia 2006

Ale z drugiej strony nie powinniśmy widzeć żadnych gwiazd gdyż ich średnica kątowa na niebie jest mniejsze niż rozdzielczość oka ( i nawet najlepszych amatorskich teleskopów).

jezeli zastosujemy nawiew o 2krotnie większej wydajności niz wywiew to po jakimś czasie nadciśnienie rozerwie nam ściany

jezeli zastosujemy wywiew o 2krotnie większej wydajności niz nawiew to po jakimś czasie podciśnienie rozerwie nam ściany

:ha:

narwik · 2 Kwietnia 2007

> Czyli gdyby nie interferencja gwiazdy wypalily by oczy?

Raczej dyfrakcja : )

Ale niedawno czytałem, że SN1987 w pierwszych godzinach była tak jasna, że niektóre większe teleskopy aby ja obserwować musiały przyciemniać obraz.

Mnie zastanawia skąd ten log przy powierzchni, czemu to nie jest odwrotnie proporcjonalne np.

Muchozol · 2 Kwietnia 2007

Mnie zastanawia skąd ten log przy powierzchni, czemu to nie jest odwrotnie proporcjonalne np.

z definicji jasności gwiazdowej.

jasność gwiazdowa jest wielkością zmieniającą się logarytmicznie. (logarytm ze strumienia światła)

Muchozol · 2 Kwietnia 2007

Udało mi się wyprowadzić ten wzór nawet

jak wiadomo wzór na jasność gwiazdową jest następujący:

m= -2,5 log F + C

gdzie F to strumień, a C to jakaś stała której nie znamy

weźmy teraz jakąś powierzchnię A. strumień F jest równomiernie rozłożony po tej powierzchni. Biorąc teraz element jednostkowy powierzchni dA, który wynosi dF. możemy napisać równanie na jasność gwiazdową tego elementu powierzchni. wielkość tą definiujemy jako jasność powierzchniową:

S = -2,5 log (dF) + C

jak łatwo się domyślić dF = F/A (strumień padający na powierzchnię jednostkową to stosunek całkowitego strumienia do całkowitej powierzchni)

podstawiając mamy:

S = -2,5 log(F/A) +C

korzystając z własności logarytmu otrzymujemy

S = -2,5 log F + 2,5 log A + C

podstawiając za -2,5 log F + C wartość m z pierwszego równania otrzymujemy wzór na jasność powierzchniową:

S = m + 2,5 log A

Pozdrawiam