Udało mi się wyprowadzić ten wzór nawet
jak wiadomo wzór na jasność gwiazdową jest następujący:
m= -2,5 log F + C
gdzie F to strumień, a C to jakaś stała której nie znamy
weźmy teraz jakąś powierzchnię A. strumień F jest równomiernie rozłożony po tej powierzchni. Biorąc teraz element jednostkowy powierzchni dA, który wynosi dF. możemy napisać równanie na jasność gwiazdową tego elementu powierzchni. wielkość tą definiujemy jako jasność powierzchniową:
S = -2,5 log (dF) + C
jak łatwo się domyślić dF = F/A (strumień padający na powierzchnię jednostkową to stosunek całkowitego strumienia do całkowitej powierzchni)
podstawiając mamy:
S = -2,5 log(F/A) +C
korzystając z własności logarytmu otrzymujemy
S = -2,5 log F + 2,5 log A + C
podstawiając za -2,5 log F + C wartość m z pierwszego równania otrzymujemy wzór na jasność powierzchniową:
S = m + 2,5 log A
Pozdrawiam