Powiększenie teleskopu - kątowe czy techniczne?

[ekolog]

Na forum oraz w internecie występuje pewna niejasność w kwestii "kątowych" efektów podczas wizualnych obserwacji przez teleskop. Proponuję zatem następujące wyjaśnienie jak na załączonym obrazku.

[szuu]

czyli mowisz ze powszechnie uzywany prosty wzor jest tylko przyblizeniem?

mysle ze to moze byc prawda, ale nie musi

 

czemu?

 

jak patrzymy normalnie bez przyrządów optycznych to też nam się obrazy w oku układają na półkuli i też trzebaby jakieś tangensy obliczać żeby określić ile razy większy wydaje się stół gdy zmniejszyć odległość dwukrotnie.

i wcale bym się nie zdziwił gdyby nasz umysł stosował odpowiednie przekształcenie tak żeby skompensować te nieliniowości.

 

a druga sprawa, okulary, zwłaszcza szerokokątne (a właśnie przy dużych kątach ta różnica zaczyna mieć znaczenie), miewają niejednakowe powiększenie zależnie od odległości od osi optycznej (dystorsja), wiec w praktyce jezeli zalezy nam na super dokladnosci to rowniez ten wzor z tangesami okazuje sie tylko kolejnym przyblizeniem bo nie uwzglednia specyfiki okularu.

 

tak czy siak, to ciekawy temat dla badacza-eksperymentatora

[ekolog]

tak czy siak, to ciekawy temat dla badacza-eksperymentatora

Bez przesady - to nie jest raczej "badawcza" wątpliwość lecz prędzej troska o ludzi co stosują duże powiększenia do

dużych obiektów i zmartwią się o swój sprzęt że "za dużo go widać (może coś nie tak?)"

 

W pierwszym lepszym podręczniku optyki np:

 

http://mtalar.scholaris.pl/lekcje/optyka/optyka.pdf

 

Można zobaczyć napisane wprost:

 

"Ponieważ dla promieni przyosiowych można napisać:

 

Kąt_obserwacji1 = h / ogniskowa_obiektywu

 

Kąt_obserwacji2 = h / ogniskowa_okularu

 

więc powiększenie kątowe teleskopu wyraża się wzorem

 

ogniskowa_obiektywu/ogniskowa_okularu"

 

Czyli nikt nie ukrywa, że jest to wzór przybliżony ale cenny bo prosty

 

{dla niewielkich obiektów z których światło z konieczności leci bardziej "przyosiowo"}

 

W Wikipedii (wiadomo nie idealne źródło) po prostu wymienili oba wzory (ten z tangensami jako drugi) bez wchodzenia w detale.

 

Ja kiedyś zdziwiłem się, że w Taurusie 400mm ktoś oglądał z powodzenie M31, a to chyba by właśnie był podobny przypadek,

w którym nie można tak po prostu pomnożyć rozmiarów kątowych zasadniczej części M31 przez Powiększenie !?

 

EDIT:

czyli mowisz ze powszechnie uzywany prosty wzor jest tylko przyblizeniem?

Ja tu nic wielkiego ani skomplikowanego nie odkrywam obliczenia są łatwe do sprawdzenia.

 

Ale jest i ciekawostka: PanasMaras pisał kiedyś, że - dla ochrony wzroku przed sporą jasnością Księżyca warto nie wpuszczać całej jego tarczy w pole widzenia. Wtedy nie musimy liczyć kąta obserwacji z połowy obiektu i mnożyć przez dwa, tylko od razu cały.

 

ZATEM

//dla kazdej z polowek Ksiezyca ogladanego centralnie w polu widzenia w "powiekszeniu 240x"

t1 := tan( (2*pi/360) * 46.32) ; {46 stopni}

t2 := tan( (2*pi/360) * 0.25) ; {15 minut=0.25 stopnia=połowa rozciągłości kątowej Ksiezyca}

showmessage( floattostr( t1/t2 ) ) ;

{ wychodzi 240 }

 

//dla calego Ksiezyca wpuszczanego do polowy pola widzenia

t1 := tan( (2*pi/360) * 64.48) ; {64 stopnie}

t2 := tan( (2*pi/360) * 0.5) ; {30 minut = 0.5 stopnia}

showmessage( floattostr( t1/t2 ) ) ;

{ wychodzi 240 }

 

Napisałem "powiekszeniu 240x" bo to jest TO wyznaczane tradycyjnie

czyli z ilorazu ogniskowych obiektywu i okularu.

 

46,32*2 = 92.64 (tam na rysunku jest drobny czeski błąd powinno być 46 i 93 a nie 43 i 96)

 

Zwróć uwagę, że 93 stopnie albo w innym przypadku 64 stopnie to są już spore różnice w stosunku do wyniku gdyby ktoś policzył "wzorem z jakiejś instrukcyji" 0.5 stopnia x 240 => 120 stopni. Czyli mamy szanse zobaczyć znacznie więcej Księżyca w niewyszukanym okularze niż około jedną czwartą (120stopni/45stopni)

 

tylko czy to jest "szansa" czy "brutalna prawda" że kątowo to jednak nie ma 240x

Edytowane 24 Grudnia 2009 przez ekolog

[McArti]

BZDURY BZDURAMI POGANIANE....

 

Rysunek z pierwsego postu to optyczny absurd. Zapewne błąd powielony z cytowanego skryptu, który w punkcie 7.3.4 pokazuje rycine rysowana przez optycznego analfabete.

W miejscu obrazu z obiektywu promienie w cudowny sposób sie nie załamują!!!

 

Po drugie ekolog nie ma pojecia o tym,, że prezentacją brzegów obrazu zajmuje sie mniej lub bardziej wyrafinowana konstrukcja okularów i to ona decyduje o dystorsji okładu optycznego. Niestety wbrew wnioskom powiekszenie kątowe na brzegach okularów przeażnie rośnie a nie spada. Dlaczego? bo okular to nie oglądany ekran!!!!

 

pozatym opisywany efekt "cudownych tangensów" dla okularu 70st wynosi 14,7% i to przy załozeniu osiowego patrzenia. A co jeżeli ustawie os oka na brzeg pola? A co jeżeli okular koryguje dystorsje?

 

Proponuje nie pisać czegoś czego sie nie rozumie jako prawd objawionych.

 

Jeżeli autor nie potrafi poprawić merytorycznie tego wątku (a to chyba jest niestety oczywiste) proponuje wywalić ten wątek do śmieci. Te niezgodne z fizyka rysunki nie powinny tutaj zostać!!!

[ekolog]

Te niezgodne z fizyka rysunki nie powinny tutaj zostać!!!

Rysunek jest tylko jeden.

W poście inicjującym wątek napisałem słowo "proponuję", zatem było to raczej zaproszenie do dyskusji niż "zamknięty" wykład.

Obraz pozorny (pośredni) to konwenans obrazowania sytuacji aby nie analizować każdego punktu soczewek osobno. Efekt może - być może - być ten sam; mimo "załamywania". Z tego "konwenansowego" rysunku autor doszedł jednak (co ciekawe!) do powszechnie technicznie stosowanego wzoru na powiększenie (iloraz ogniskowych). Ponadto z tego "konwenansowego" rysunku - wyłącznie z wzorów na trójkąt prostokątny - wyprowadziłem wzór "nieprzybliżony" na powiększenia kątowe, który nie tylko jest cytowany w Wikipedii ale znajduje (innych niż ja) solidnie go broniących w internecie. Zwracam uwagę na datę:

 

post wysłany: 09 Gru 2009, 01:56

w

 

http://www.astromaniak.pl/viewtopic.php?f=3&t=9875&p=117693#p117693

 

Mimo wszystko to jest tylko jeden rysunek, a w wątku pojawiło się dużo innych treści "pisanych" więc może widzisz tu coś wartościowego? Czy naprawdę Księżyc oglądany przy ogniskowej 1200 mm okularem 5 mm będzie Twoim zdaniem widziany okiem człowieka pod kątem 120 stopni ?

 

Wolę się mylić ale poznać prawdziwą odpowiedź na to ostatnie pytanie, a najlepiej uzgodnioną przez kilku starannie rozpatrujących sprawę forumowiczów. Dziekuję Ci zatem za pierwszy merytoryczny głos w tym temacie. I czekam na innych.

Edytowane 24 Grudnia 2009 przez ekolog

[Hans]

Wątek trafia do HP. Zamykam.

 

Nikt normalny nie będzie z twoimi teoriami Ekologu dyskutował. McArti to swoisty fenomen wytrwałości w orce na ugorze i zbyt go szanuję by nie zareagować.