Obliczanie pozornej odległości od obiektu...

[Biohazard]

Witam

Ostatnio, kiedy obserwowałem Saturna naszła mnie taka refleksja ... widząc go w okularze przy zbliżeniu ~200x zastanawiałem się z jakiej odległości byłby widoczny w ten sposób gołym okiem. Czy da się to wyliczyć? Czy to jest takie proste - że poprostu 200x bliżej czyli wystarczy odległość od Ziemii do saturna podzielić na 200 i mamy wynik czy to nie tak się liczy?

Czyli tak:

Odległość Ziemii od Słońca = 149,6 mln km

Odległość Saturna od Słońca = 1.433,5 mln km

Odległość Saturna od Ziemii podczas opozycji = 1.433,5 mln km - 149,6 mln km = 1.283,9 mln km

I teraz 1.283,9 mln km / 200 = ~6,5 mln km

 

Czyli czy z tego wynika, że jeżeli obserwujemy Saturna za pomocą teleskopu i używamy zbliżenia 200x to tak samo jakbysmy go widzieli gołym okiem ale z odległości 6,5 mln km ? Czy jestem w błędzie?

[Bemko]

Podawane w teleskopie powiększenie mówi o ile zwiększy się kąt widzenia danego obiektu. Czyli jeżeli powiększenie jest 2x to widzimy obiekt tak, jakbyśmy stali 2 razy bliżej. Czyli przy 200x widzimy tak, jakbyśmy znajdowali się w odległości 1/200 odległości obecnej. Twoje wyliczenia są jak najbardziej poprawne, tylko chyba źle zaokrągliłeś. Mi wychodzi 1238,9mln km/200=6,4195mln km ~ 6,4mln km.

 

Pozdrawiam

Michał

[Biohazard]

Wielkie dzięki - biorąc pod uwagę te wszystkie wyliczenia, którymi kieruje sie astronomia trudno mi było uwierzyć, że obliczenie tego jest takie proste :-) Faktycznie zaokrągliłem źle ale dałem poprostu w przybliżeniu do 1/2 mln km bo moje wyliczenia są dla odległości podczas opozycji a nie zawsze obserwujemy podczas opozycji więc wydało mi się że przy tych odległościach liczonych w tysiącach milionów km zaokrąglenie do 0,5 mln km jest do przyjęcia. :-)

pozdrawiam.

[McArti]

dla duzych odległości i "małych powiekszeń" (takich, że odległość pozorna jest nadal duża) mozna przyjąć, że tak jest.

 

a tak naprawde to z żadnej odległości tak nie widać, bo obraz przez teleskop jest spłaszczony perspektywicznie. wystarczy popatrzeć na krawędź księżyca przy 400-600x. z żadnej odległości tak nie widać, bo kratery nie sa 600x węższe niż są

[Kuba]

Tak na szybko... przecież jeśli mówimy o tym pod jakim kątem z jakiej odległości widzimy obiekt to wchodzą nam do rozważań funkcje trygonometryczne. A one raczej nie są liniowe. Chyba właśnie tylko dla b. dużych odległości możemy to tak uprościć.

[Biohazard]

W sumie to chodziło o "rząd wielkości" a nie o dokładne wyliczenia - chodziło o tak zwane "mniej - więcej" ;-)

[NGC7841]

McArti mógłbyś opisać dokładniej co miałeś na myśli ??

[Bemko]

Fakt, przy większych kątach pozornych trzeba juz wziąść pod uwagę trygonometrię. Jednak w rozmiarach liczonych w ", jak w tym przypadku, ma to pomijalne znaczenie.

 

Pozdrawiam

Michał

[McArti]

McArti mógłbyś opisać dokładniej co miałeś na myśli ??

NIE

 

ps. ZASTANÓWCIE SIE Z JAKIEJ ODLEGŁOŚCI BYŁO BY WIDAĆ WSCHÓD SATURNA NAD KRATEREM KSIĘŻYCA TAK JAK PRZEZ TELESKOP PODCZAS OSTATNIEGO ZAKRYCIA.

 

TYLKO Z ZIEMI TAK WIDAĆ I KONIECZNIE PRZEZ TELESKOP

Edytowane 21 Marca 2007 przez McArti

[NGC7841]

ok, rozumiem.

[Kuba]

Teraz tez rozumiem co miales na mysli mowiac o tej perspektywie. Tylko błagam... nie KRZYCZ już na nas więcej

[McArti]

ja nie krzycze ja pisze zeby sie rzucało w oczy

 

a interpretacja capsa jako krzyk mi czasem nie pasuje więc ją łamie

[Grodlife]

Takie wyliczenia ,,pi razy oko'' są dla mnie bardzo wygodne - jakoś nie kusi mnie ,,zabawa'' z sinusami, cosinusami i contangensami

 

No może jestem troszke leniwy

[meteor]

Fakt, przy większych kątach pozornych trzeba juz wziąść pod uwagę trygonometrię. Jednak w rozmiarach liczonych w ", jak w tym przypadku, ma to pomijalne znaczenie.

 

Pozdrawiam

Michał

W " to widzimy Saturna gołym okiem. Przy powiększeniu/zbliżeniu x200 to już jest ciut ponad 1° (w czasie opozycji ze Słońcem). Ale nawet wtedy nie trzeba pomijać trygonometrii, bo ona też twierdzi że dla małych kątów

sin α ≈ tg α ≈ α [rd].

W 4-cyfrowych tablicach funkcji (naprawdę nie było kiedyś kalkulatorów ) różnica pojawia się dopiero przy 3°.

 

P - Dominik