wielkośc obrazu

[Gość Mitek]

Witam, zastanawia mnie czy jest jakiś wzór aby obliczyć jakiej wielkości jest obraz w ognisku danego obiektywu (teleskopu) Zmierzyłem doświadczalne to zdziwiłem się jakiej jest wielkości, z tego doświadczenia wywnioskowałem, że praktycznie każdy teleskop Newtona winetuje przy wyciągu 1,25", ograniczając wielkośc do ok fi 31mm

 

Obraz z "głupiego" Newtonka 114/900 miesci się w kwadracie 6x6cm

Edytowane 12 Listopada 2007 przez Mitek

[Michal G.]

Witam, zastanawia mnie czy jest jakiś wzór aby obliczyć jakiej wielkości jest obraz w ognisku danego obiektywu (teleskopu)

 

Jest, i to nawet bardzo prosty:

h = ß * f

rozmiar liniowy = rozmiar katowy (radiany!) * ogniskowa obiektywu

 

przykladowo dla pola widzenia 1º i ogniskowej 900 mm mamy obraz (bez okularu!) ~16mm (to jest mniej niz 1¼" ;p )

 

Jak obliczyc wypadkowa ogniskowa ukladu optycznego? Ano tak:

1/F = 1/f_1 + 1/f_2

F - wypadkowa ogniskowa

f_1, F_2 - ogniskowe poszczegolnych elementow

 

 

Pozdrawiam

Michal Gochna

 

PS: gdyby ktos, kiedys chcial poszukac wiecej informacji, to powinien szukac hasla "optyka geometryczna"

[Gość Mitek]

tak ale ja bym chciał taki aby można było obliczyć jak duzy obraz daje sam teleskop.. Jakie da maksymalne pole obrazowe w mm Nic to nie ma wspólnego z rozmiarami kątowymi czegokolwiek..

Edytowane 12 Listopada 2007 przez Mitek

[Michal G.]

Jakie da maksymalne pole obrazowe w mm Nic to nie ma wspólnego z rozmiarami kątowymi czegokolwiek..

 

Ma. Musisz wziac pole widzenia teleskopu i juz masz maksymalny rozmiar obrazu

[McArti]

tak duze jak umozliwia to największa optycznie bariera konstrukcyjna obiektywu winietujaca światło.

np. goła soczewka daje obraz szeroki na nieskończoność. niestety obarczony w nieskończoności wszystkimi mozliwymi wadami.

Edytowane 12 Listopada 2007 przez McArti

[Michal G.]

tak duze jak umozliwia to największa optycznie bariera konstrukcyjna obiektywu winietujaca światło.

np. goła soczewka daje obraz szeroki na nieskończoność. niestety obarczony w nieskończoności wszystkimi mozliwymi wadami.

No to oszacujmy :

D - srednica tubusa

F - odleglosc od srodka LG do przedniej krawedzi tubusa

 

tg(α/2)=(D/2)/L

tg(α/2)=D/2L

=>

α=2 * arctg(D/2L)

 

zmierzylem swoj teleskop 114/900 i mam takie liczby:

D=135mm

L=900mm (tego akrat nie zmierzylem nie mam takiej dlugiej linijki - ale mniej wiecej jest tyle...)

α= 8º 34' 41."9

co to jest za liczba? Jest to kat jaki widzi srodek lustra glownego. Jak widac nie do konca realny parametr, bo takie pole ma tylko sam srodeczek.

Zobaczmy w takim razie co da sie policzyc dla krawedzi lustra:

Przyjrzyjmy sie rysunkowi:

narysowany jest na czerwono kat α/2, ktory stanowi polowe pola widzenia teleskopu. Interesuje nas jaki kat moze zobaczyc krawedz lustra glownego: po krotkiej analizie katow okazuje sie, ze

 

α/2 = Φ = arctg{(D-d)/L}

d - srednica lustra

 

α = 2* arctg{(D-d)/L}

 

dla mojego teleskopu wychodzi 2º 40' 23."94

 

Oczywiscie nie cale to pole jest uzyteczne, jakkowliek jest to jakies juz oszacowanie.

W zasadzie (chyba) moznaby jeszcze policzyc jakie jest pole dla ktorego aberracje przyjmuja ludzkie wartosci... ale juz nie teraz

 

Pozdrawiam

michal

[ZbyT]

Sprawa jest dość skomplikowana, ale do celów praktycznych można przyjąć, że samo LG tworzy w ognisku dobrej jakości obraz o średnicy max 1/5 średnicy LG (zależy od światłosiły itp. duprerli). Jednak na drodze optycznej mamy LW, a wielkość obrazu zależy od wielkości tegoż LW. Aby średnica dobrego obrazu w ognisku była duża, LW powinno być też duże. Z drugiej strony im mniejsze LW tym mniejsza dyfrakcja na nim (a tym samym więcej światła w krążku dyfrakcyjnym i mniej w pierścieniach) a ponadto jego średnica nie powinna przekraczać 1/3 średnicy LG, ponieważ może to spowodować przyciemnienie obrazu w środku pola (takie jakby winietowanie ale nie na brzegu tylko w centrum).

 

Jak widać teleskop może mieć większe pole widzenia (mniejsze winietowanie) kosztem jakości obrazów planet. Dlatego każdy telep jest wynikiem kompromisu. Te do celów wizualnych mają mniejsze LW i tym samym mniejsze niewinietowane pole widzenia, a te do focenia mają większe LW kosztem jakości.

 

Trzeba jeszcze wspomnieć o średnicy wyciągu okularowego. Pole widzenia teleskopu jest też ograniczone jego średnicą i długością ( z tego względu coraz częściej stosuje się wyciągi 2")

 

Średnica tuby ma mniejsze znaczenie. Przeważnie tubusy są projektowane ze sporym zapasem i nie powodują winietowania. Większej średnicy tubus daje stabilniejsze obrazy i jest bardziej tolerancyjny jeśli chodzi o wyczernienie.

 

Wzór na pole widzenia teleskopu to

 

tg(alfa/2)= D/2f

 

gdzie alfa to kątowe pole widzenia, D średnica obrazu w ognisku, f to ogniskowa

 

Ten wzór dotyczy wszystkich układów optycznych. Nie tylko obiektywów ale też okularów

 

Jak widać mamy jedno równanie i dwie niewiadome. Z reguły przyjmujemy średnicę obrazu np. diafragmę okularu czy przekątną matrycy i obliczamy pole jego widzenia. Możemy tez założyć pole widzenia (wielkość obiektu jaki chcemy zobaczyć lub focić) i dobieramy odpowiedni okular lub ogniskową obiektywu

 

Pozdrawiam

Edytowane 12 Listopada 2007 przez ZbyT

[Michal G.]

Sprawa jest dość skomplikowana, ale do celów praktycznych można przyjąć, że samo LG tworzy w ognisku dobrej jakości obraz o średnicy max 1/5 średnicy LG (zależy od światłosiły itp. duprerli).

mozna to nawet policzyc: trzeba policzyc rozmiar krazkow aberracji, da sie zrobic. Ale teraz nie mam czasu. W weekend...

Jednak na drodze optycznej mamy LW, a wielkość obrazu zależy od wielkości tegoż LW.

A jesli zamiast LW dasz detektor, w ognisku glownym? Otrzymasz obraz o niezerowych wymiarach, a LW wielkosci nie ma

 

Jak widać teleskop może mieć większe pole widzenia (mniejsze winietowanie) kosztem jakości obrazów planet.

Dlaczego akurat planet? Nie no czepiam sie.

W kazdym razuie ja to czuje tak: kazdy teleskop ma pole widzenia 180 stopni, ktore jednak ograniczamy tubusem, bo powyzej pewnej wartosci pole jest bezuzyteczne, bo promienie swiatla nie sa juz przyosiowe.

 

 

Trzeba jeszcze wspomnieć o średnicy wyciągu okularowego. Pole widzenia teleskopu jest też ograniczone jego średnicą i długością ( z tego względu coraz częściej stosuje się wyciągi 2")

Ale chyba tylko w przypadku, gdy wyciag jest za maly i winietuje? Tzn. jesli masz teleskop z wyciagiem 1 1/4" i wymienisz mu wyciag na 4" to nic nie zyskasz. IMO.

 

Wzór na pole widzenia teleskopu to

tg(alfa/2)= D/2f

gdzie alfa to kątowe pole widzenia, D średnica obrazu w ognisku, f to ogniskowa

Ten wzór dotyczy wszystkich układów optycznych. Nie tylko obiektywów ale też okularów

Jestem wielkim przeciwnikiem podawania wzorow bez wyprowadzen, albo chociaz powiedzenia skad sie toto bierze.

No ale zauwaz tez, ze wzor ten jest jakby podobny do mojego (pierwszego): tylko ja wzialem odleglosc od LG do krawedzi, zamiast f w Twoim wzorze. Zwyczajowo dlugosc tuby daje sie rowna ogniskowej - i takie wlasnie liczby wpisywalem liczac przyklad...

 

 

Musze jeszcze nad tym podumac.

Pozdrawiam

michal

[ZbyT]

1. chodzi o krążki dyfrakcyjne, a nie aberracyjne. Można to policzyć ale nie miałem takiego zamiaru. Nie pisałem pracy dyplomowej ale w miarę zwięzły i zrozumiały opis problemu

 

2. można się obejść bez LW. Detektor w postaci oka jednak może nieco przysłonić LG Istnieje system Hershela, który nie ma LW ale niestety daje jedynie obrazy pozaosiowe, czyli ze wszystkimi możliwymi aberracjami. No i nie jest to newton, a o takim tu mowa

 

3. Czepiasz się. Napisałem o pogorszeniu obrazów planet ponieważ na jakość obrazów gwiazd wpływa to w niewielkim stopniu. Krążki dyfrakcyjne nie zmieniają wielkości a jedynie jasność. Nie wpłynie to na możliwość rozdzielenia gwiazd podwójnych, natomiast ciemniejsze szczegóły na tarczach planet zostaną "zalane" jaśniejszym światłem z rozjaśnionych pierścieni dyfrakcyjnych

 

W kazdym razuie ja to czuje tak: kazdy teleskop ma pole widzenia 180 stopni, ktore jednak ograniczamy tubusem, bo powyzej pewnej wartosci pole jest bezuzyteczne, bo promienie swiatla nie sa juz przyosiowe.

 

tego zdania nie zrozumiałem. Za dużo sprzeczności jak dla mnie

 

4. Średnica pola obrazu w wyciągu nie może być większa od średnicy wyciągu. Chociaż może się mylę Jakby podejść do zagadnienia z punktu widzenia geometrii Riemanna ...

 

5. Skoro jesteś przeciwnikiem podawania wzorów bez ich wyprowadzenia to dlaczego podałeś ten wzór bez wyprowadzenia?

 

Oj podumaj. Koniecznie

 

Pozdrawiam

[Jarek]

To jest tak: pole widzenia w sposób OSTRY jest ograniczone przez diafragmę znajdujaca sie w płaszczyźnie ogniska głownego obiektywu [czy teleskopu, czy obiektywu foto]. I tylko tam. Poza tym jeszcze mamy płaszczyznę przesłony aperturowej, która określa światłosiłę tego obiektywu. W obiektywie foto jest to przesłona obiektywu, natomiast w teleskopie albo średnica elementu skupiajacego swiatło [soczewka refraktora, lustro główne], ewentualnie mniejszej/równej średnicy przesłona na wlocie[np. menisk korektora w Maku, czy mała przesłona do projekcji Słońca na ekran, zmniejszajaca jasność]. Wszystko, co znajduje sie na drodze optycznej między tymi dwiema płaszczyznami,pełni rolę przesłony winietującej. Nie ogranicza ona stricte pola widzenia, ale powoduje jego stopniowe zaciemnienie w różnym stopniu. Podobnie winietowanie wystapi w przypadku przesłony umieszczonej na wlocie, o rozmiarach wiekszych od przesłony aperturowej, w zależnosci od różnicy tych wielkosci i zakładanego pola widzenia [przykład: za ciasny tubus Newtona lub odrośnik refraktora]. Oczywiście winietowanie może być tak silne,ze w praktyce zabierze nam część pola widzenia, ale ogólnie jest to pewien stan posredni.

Teraz wracając do wyciagu: ognisko pracujacego teleskopu wypada tam, zaś rolę przesłony polowej pełni diafragma okularu. Więc zaniedbując winietowanie, z teleskopu możemy wyciagnąć tyle pola kątowgo, na ile pozwala nam liniowe pole wynikające ze średnicy wyciągu. Dla okularów 1.25" będzie to ok. 28mm. Żeby policzyć, jakiemu polu kątowemu to odpowiada, musimy to przemnożyc przez ogniskową teleskopu, wynik dostajemy w radianach. Na stopnie pomnóż jeszcze przez 57.3.

W refraktorach, można teoretycznie wykorzystać dowolne pole [pomijam kwestię korekcji obrazu ze skrajnie nieosiowych promieni]. Ogranicza nas tylko średnica wyciągu i tubusa. W Newtonie i Cassegrainach trzeba pamietać o winietowaniu na lustrze wtórnym i ew. na baffle'u.

Pozdrawiam

-J.

Edytowane 15 Listopada 2007 przez Jarek

[ZbyT]

Jarek - pełna zgoda. Niewinietowane pole widzenia zależy od wielu czynników i dość trudno je obliczyć. Tubus pełni zadania czysto mechaniczne i jeśli komuś coś ogranicza to można się go pozbyć

 

Pozdrawiam

 

Zbyszek