Najbliższe gwiazdy

[Piotr Brych]

Nigdzie w sieci nie trafiłem na wyjaśnienie pewnej zagadki.

Jeżeli będziemy szukać tabeli najbliższych gwiazd to szybko znajdziemy taką w której:

1. miejsce - układ 3 gwiazd alfa Centauri z Proximą na czele - 4.2-4.4 lata świetlne

2. miejsce - Gwiazda Barnarda - 6.0 l.św.

3. miejsce - Wolf 359 - 7.8 l.św.

4. miejsce - Lalande 21185 - 8.3 l.św.

5. miejsce - Syriusz - 8.6 l.św.

itd.

 

W moim Wielkim Atlasie Nieba (wydanie z 1999 roku) umieściłem tabelę "Najbliższe gwiazdy", która zawiera dane z katalogu Tycho z misji satelity Hiparcos. Zrobiłem prosty sort danych z tego katalogu po paralaksie i wyszła mi na początku rzecz oczywista - najbliżej jest układ alfa Centauri z Proximą na czele. Ale oto Gwiazda Barbarda znajduje się już na 18(!) miejscu a Wolf 359 nie załapał się nawet w pierwszej setce!

 

Tabela w Wielkim Atlasie Nieba zawiera 173 gwiazdy o paralaksie powyżej 0,4" (czyli odległości <2.5 pc czyli <8.15 lat świetlnych). W takim limicie odległości wszystkie(!) tabele jakie można znaleźć w sieci zawierają tylko 5 obiektów (trzy z alfa Centauri, Barnarda i Wolfa). Jednocześnie nie mówi się, że dane o paralaksie z katalogu Tycho są błędne, owszem nie cytuje się ich bo są mało dokładne (podaje się tylko dokładniejsze pomiary z 10x mniejszego katalogu Hipparcos), ale ta ich mała dokładność (błąd rzędu 50-100 mas) dla takich wielkości paralaksy jak mają najbliższe gwiazdy (400-700 mas) jest zupełnie wystarczająca aby stwierdzić, że gwiazdy te zajmują czołowe miejsca w tabeli najbliższych gwiazd.

 

Pytanie:

Dlaczego nikt (poza mną w 1999) nie zwrócił uwagi na fakt, że w odległości do 2,5 pc mamy nie 5 a 173 gwiazdy??? Przecież dla astronomii taka informacja jest bardzo ważna, wręcz fundamentalna. Pierwsza odpowiedź jaka mi się nasuwa to taka, że czegoś nie wiem o katalogu Tycho. Ale może odpowiedź jest inna?

[Radek P]

A skąd w katalogu Tycho odległości do gwiazd? Patrzę na opis i jakoś ich nie widzę.

 

Dobrym źródłem listy najbliższych gwiazd może być strona: http://www.recons.org/TOP100.posted.htm

[Piotr Brych]

A skąd w katalogu Tycho odległości do gwiazd? Patrzę na opis i jakoś ich nie widzę.

 

W katalogu Tycho-2 (z naciskiem na "2") do którego link podajesz, rzeczywiście nie ma odległości do gwiazd. Ja jednak mówię o pierwotnym katalogu Tycho, zrobionym zaraz po misji Hipparcosa (pozycja 239 w CDS a nie 259) i tam jest (pole T11) podana odległość.

 

Wysłałem w tej sprawie zapytanie do pana Udalskiego - dyrektora obserwatorium UW i w odpowiedzi otrzymałem informację, że warto zwrócić uwagę na pole T10 gdzie jest notka o wątpliwości pomiarów astrometrycznych. I rzeczywiście dla wszystkich (OPRÓCZ JEDNEJ!) gwiazd taka wątpliwość jest wyrażona - nie wiem jeszcze czy ta wątpliwość oznacza, że pomiar jest do kosza czy tylko, że być może jest dobry ale trzeba jeszcze sprawdzić.

 

Podsumowując:

- gwiazda T-2905-1460-1 (4:41:44.0 +43°24'02", 10.5 mag, 7.4[?] lata świetlne) jest poważną kandydatką do zmiany podanej przez Radka tabeli.

- pozostałe gwiazdy w atlasowej tabeli są także ciekawe, choć wątpliwości są przy nich znacznie większe

Co by nie było mamy wspaniałe pole do popisu dla forumowiczów posiadających lepszy sprzęt.

[Hans]

(...)

Co by nie było mamy wspaniałe pole do popisu dla forumowiczów posiadających lepszy sprzęt.

 

Chcesz mierzyć Piotrze amatorsko paralaxy?

 

Hmmm, biorąc pod uwagę kwestie seeingowo-pogodowe, to może być kłopot z wymaganą rozdzielczością. Większość z nas tak dobiera sprzęt, by operować w okolicach 1" per pixel. Bo to taka w sumie granica seeingowa której i tak nie za bardzo jest jak przekroczyć. Optyka adaptatywna to troche jeszcze chyba za wcześnie dla powazniejszych walk amatorskich z naszego kraju.

 

Pytań/problemów widzę kilka.

 

1. Ustalić rozdzielczość i wymagania co do korekcji pola w optyce, o jakich trzeba myśleć, aby wynik doprecyzować z dokładnością np. do 0.1 pc i opracować metodę pozwalającą robić wiarygodną astrometrię bazując na lokalnym seeingu i dostępnym sprzęcie.

2. Trzeba wypracować sensowny algorytm doboru referencji do astrometrii

3. Trzeba z sensem nawiązać współpracę z projektem który chciałby te dane od nas pozyskać.

4. Zlokalizować i opanować soft pozwalający znormalizowac zebrane wyniki astrometryczne... hmmm, może pinpointa udało by sie zmusić do pracy. Do obadania.

 

Pozdrawiam.

[Adam_Jesion]

Ciekawa sprawa. Stosując odpowiednie algorytmy można drastycznie poprawić dokładność astrometrii amatorskim setupem. Rodzi się pytanie, jak bardzo? Uśredniając pomiar z odpowiednio dużej ilości klatek powinniśmy otrzymać wynik astrometryczny znacznie przekraczający rozdzielczość 1 piksela (subpikselowy). Wpływ seeingu przy np. 100 pomiarach powinien być bliski zeru.

 

Zakładam, że robimy pomiar w 2 skrajnych wychyleniach Ziemi i mamy paralaksę. Tu rodzi się pytanie, jaka jest potrzebna rozdzielczość w stosunku do odległości gwiazdy. Muszę sobie przypomnieć podstawy geometrii

 

Trzeba by też sprawdzić, czy moje myślenie o zebraniu X pomiarów w celu uśrednienia i zwiększenia dokładności astrometrii jest prawidłowe. Zastosowałem taką samą logikę przy pomiarach tranzytów egzoplanet i wg mnie, sprawdziło się bardzo dobrze.

 

Bardzo intrygująca idea.

[Adam_Jesion]

Swoją drogą, czy ktoś z naszego amatorskiego środowiska dokonał pomiarów odległości najbliższych gwiazd? Proxima Centauri to 1.3 parseka. Wydaje się to być nawet prostym zadaniem, biorąc pod uwagę dzisiejszy sprzęt amatorski.

[Piotr Brych]

No nie mówcie mi, że macie sprzęt gorszy niż Bessel 180 lat temu

[Adam_Jesion]

Coś nie mogę znaleźć informacji, czym on tych pomiarów dokonywał. Nie mam wątpliwości, że amatorom jest dostępny sprzęt, którym można to zrobić. Chodzi mi o coś innego. Wielu z nas celuje raczej w krótkie ogniskowe, a w tym wypadku trzeba iść odwrotną drogą, czyli konfigurować sprzęt tak, żeby mieć duży "oversampling". Inaczej mówiąc, do tej roli nieźle będą nadawać się SCT'ki naszych planetarnych wyjadaczy. Mam natomiast wątpliwości, czy mój setup się nada, ale to trzeba będzie zweryfkować.

 

2. Trzeba wypracować sensowny algorytm doboru referencji do astrometrii

 

To akurat nie jest takie istotne. Nie potrzebujemy referencji przy tego typu pracy, bo my badamy względne przesunięcie gwiazd wobec siebie, a nie ich bezwzględną pozycję na niebie. Przy odpowiedniej ilości próbek wyjdzie samo z siebie, które gwiazdy są w stałej, niezmiennej pozycji, a która się przesunęła. Potrzebujemy znać wielkość tego przesunięcie i to wszystko.

[Hans]

No nie mówcie mi, że macie sprzęt gorszy niż Bessel 180 lat temu

 

Ja mam.

 

http://en.wikipedia....erg_Observatory

 

http://en.wikipedia....wiki/Heliometer

 

Pozdrawiam.

[Adam_Jesion]

Nie mogę znaleźć światłosiły, ale pewnie to 7 stóp, więc około 213 cm ogniskowej. Z drugiej strony na pewno dzisiejsze systemy CCD (wraz z algorytmem uśredniania) są w stanie wycisnąć znacznie większą dokładność, niż Pan Bessel

[Adam_Jesion]

Tak sobie myślę i wymyśliłem, że testy można przeprowadzić na gwieździe z dużym ruchem własnym. Wiemy, że Gwiazda Barnarda przesuwa się na niebie o 10 sek. kątowych rocznie, czyli prawie 1 sekundę miesięcznie (0,83). To daje prawie 0,03 sekundy na dobę. Do czego zmierzam?

 

Że rejestracja jej ruchu powinna być rejestrowalna w skali tygodniowej. Całkiem fajny obiekt do testowania i opracowania metody wyznaczania subsekundowych paralaks, bo jeżeli zarejestrujemy ruch tygodniowy, to oznacza, że możemy myśleć o zabawie z paralaksami bliskich gwiazd.

 

Co o tym sądzicie? Teraz gwiazdka jest już za nisko, ale w marcu można się pobawić.

Edytowane 12 Grudnia 2010 przez Adam_Jesion

[Adam_Jesion]

Poprawiłem bzdurę wyliczeniową. Sorry.

[Hans]

Siąde do tego. Zainteresowało mnie

 

Pozdrawiam.

 

 

[Tomek_P]

Jestem ciekaw czy dałoby się z tego stworzyć projekt badawczy dla przyszkolnych obserwatoriów. ( To tak na marginesie wątku o popularyzacji Astronomii, od czasu kiedy go przeczytałem bardzo mnie męczy ten temat )

 

Wracając do tematu choć nie mam doświadczenia w astrofoto szczegółnie w tym ekstremalnym ani w obróbce zebranego materiału, to jednak wydaje mi się że możliwe byłoby znaczne zwiększenie dokładności pomiaru położenia. Czy miałoby sens zastosowanie czegoś w rodzaju optyki adaptatywnej ale post factum. Wyobraźcie sobie udaje nam się stworzyć sztuczną gwiazdę, wiemy że ma ona taki a nie inny kształt, więc w procesie obróbki jest możliwość sprowadzenia jej obrazu do postaci najbliższej temu jak powinna ona wyglądać. Tak działa przecież optyka adaptatywna o której wspominał Adam z tym że tutaj zasowalibyśmy ją do obróbki samych zdjęć.

 

Pozdrawiam

Edytowane 12 Grudnia 2010 przez Tomek_P

[Adam_Jesion]

Tomek, adaptywna optyka musi działać z dużą częstotliwością (naście, dziesiąt razy na sek. minimum). "Prostowanie" ekspozycji sekundowej, czyli dłuższej nie ma sensu, bo wynik jest już "zamazany", uśredniony. Chyba, że będziesz gwiazdy "kręcił" kamerą 30 fps., ale jak wiemy, wtedy zasięg ograniczasz drastycznie. Inaczej mówiąc - nierealne.

 

Co do rozszerzenia tego projektu na szkolne obserwatoria - niezła myśl. Można coś takiego przygotować, ale to dopiero po tym, jak testy wypadną pomyślnie.

[Radek P]

Tej gwiazdy nie ma w powtórnie zredukowanych danych z Hipparcosa, więc pewnie z nią też był jakiś problem. Nie ma jej w Simbadzie, więc ciężko znaleźć publikacje na jej temat. Jest ~20 publikacji ludzi, którzy szukają najbliższych ** i trzeba by każdą z nich sprawdzić, czy nie ma tam czegoś blisko tych współrzędnych.

 

Odnośnie do pomiaru centroidu gwiazdy, to spokojnie można dojść do niepewności rzędu 1/100 piksela dla dobrze naświetlonych gwiazd z oversamplingiem. Przy pikselu 1" pewnie można celować w dokładność rzędu 0.1". Zwiększanie ilości pomiarów raczej nie przesunie tej granicy znacząco niżej. Każde zdjęcie jest wykonywane w de facto innych warunkach (chyba, że stosuje się czasy typu 0.01 s).

 

Gwiazdy referencyjne nie powinny być problemem. Te najjaśniejsze mają z reguły dobrze pomierzone paralaksy i ruchy własne. Jedyny problem to by dostatecznie dużo się ich zmieściło na jednej klatce.

 

Pozostaje nietrywialny problem przeliczenia obserwowanych współrzędnych gwiazd na (choćby względne) współrzędne niebieskie. Matematyka na poziomie wyższym niż w liceum, ale są do tego odpowiednie programy.

[Piotr Brych]

Pozostaje nietrywialny problem przeliczenia obserwowanych współrzędnych gwiazd na (choćby względne) współrzędne niebieskie. Matematyka na poziomie wyższym niż w liceum, ale są do tego odpowiednie programy.

Np. AFA

[Adam_Jesion]

No właśnie - mamy przecież Piotrka Z pewnością przystosuje swoje wynalazki do takiego zadania. Radek, muszę przyznać, że twoje potwierdzenie moich spekulacji, mocno mnie nakręciło. To już prawie pewne, że tego dokonamy. Muszę jeszcze przemyśleć kwestię mojego setupu, bo wydaje mi się, że ograniczeniem będzie spot size optyki wynoszący w środku kadru 1,7 um. To da wynikowo paralaksę max. 0,3 sekundy. Mogę tu popełniać błąd logiczny, że ograniczeniem będzie spot optyki. Muszę to przeanalizować.

 

Mam też trochę za duży piksel (9 um). Za to matryca duża dająca spore pole przy ogniskowe 1,2 metra.

 

Szukałem amatorskich badań odległości gwiazd i szczerze mówiąc - nic nie znajduję. Macie jakieś linki?

[misiekc]

Fajny temat! Mam pytanie chyba do Radka, o optymalne czasy naswietlania klatek. Tak sobie mysle, ze nie ma sensu "zamrazac seeingu" bo po pierwsze bedzie mniej sygnalu, a po drugie nie ma gwarancji ze zaburzenia seeingu sa jednorodne na calej powierzchni matycy. Tak wiec sam osobiscie pewnie celowalbym w czasy typu 10-30 sekund.

A co do gwiazdy do testow (na teraz) to moze to: http://en.wikipedia.org/wiki/Lalande_21185 /

[Hans]

Zastanawiam, się czy lepszy do pomiaru astrometrycznego będzie przepalony obiekt (będzie miał wtedy algorytm łatwo wyliczyć środek centroidy) czy też jak przy fotometrii pamiętać o ograniczeniu liniowości wynikającej z ABG. Nie jestem pewny czy gwiazdka pociągnięta mocniej (gdzie część sygnału będzie over, część w strefie nieliniowej, a część w liniowej) nie zakłóci pomiaru. Teoretycznie dla tego typu pomiaru astrometrycznego nie... ale pewności nie mam. Jeżeli lepiej jednak trzymać się liniowej strefy matrycy (tutaj więcej: http://www.astroamator.info/spotkania_z_astronomia/jak_sie_zabrac_za_fotometrie_ccd_gwiazd_zmiennych.html )

 

to kwestia czasów naświetlania sprowadzi się nie do ustalenia czasu który sobie ew. ustalimy, a do prostego sprawdzenia w trakcie sesji jakie dokładnie ADU osiągają pixele mierzonej gwiazdki i wycelowanie z naświetlaniem w obszar liniowego działania matrycy. Gwiazdka będzie mniejsza, ale ciągle powinna być bezproblemowa dla algorytmów wyliczających cetroidę na subpixelach.

 

Misiekc, pamiętaj, że nie możesz zakładać sobie czasu X ot tak. To wynika z jasności obiektu, parametrów studni twojego CCD, użytego filtru, itd. Poczytaj link który dałem,

 

Pozdrawiam.

[Adam_Jesion]

Czas musi być dobrany do sprzętu i gwiazdy obserwowanej. Nie można saturować gwiazdy, bo wtedy dochodzą problemy z wyciekaniem na sąsiednie pikselem, a to chyba nie pomoże w określeniu centroidy

 

Ważne jest to, żeby nie ostrzyć obraz do 1 FWHM piksela

[Hans]

Na zdrowy rozum tak właśnie winno być. Dlatego linkuje Miśkowi C moje wypociny z astroamator.info. Jednak Radek wspomniał:

 

(...)Odnośnie do pomiaru centroidu gwiazdy, to spokojnie można dojść do niepewności rzędu 1/100 piksela dla dobrze naświetlonych gwiazd z oversamplingiem. (...)

 

Co troche mnie wybiło z rytmu.

 

Pozdrawiam.

[Radek P]

Hans, Ty pewnie masz sprzęt prawie jak teleskop Hubble, czyli z undersamplingiem. Nigdy nie mierzyłem jednopikselowych gwiazd, ale zgaduję, że muszą być ładne (minimalna koma) i pewnie niewiele więcej da się zrobić niż wzięcie średniej pozycji z 5 pikseli - tak się robi przy meteorach i kamerach wideo.

[Hans]

Sorry Radku, ale ja coś nie czaję. Obawiam się, że jakieś nieporozumienie zaszło. Możesz rozwinąć odrobinę?

 

Pozdrawiam.

[Radek P]

Jeśli masz tak dobrane parametry sprzętu, że FWHM jest ok. 3.5 - 5 pikseli, to możesz dużo zrobić. Przy odpowiednim teleskopie (mała koma itp.) możesz dopasować model analityczny do każdej gwiazdy. Najprostsza to oczywiście radialna funkcja Gaussa, możliwe rozwinięcia to wersja niesymetryczna względem centroidu (czyli trzeba też znaleźć dwie półosie i kąt między jedną z nich, a bokiem klatki), lub bardzo fajne funkcje w stylu Gauss plus Lorentz (1/(1+r^2)) lub funkcja Moffat (1/(1+r^2)^beta). Szybko człowiek dochodzi do wniosku, że to nie wystarcza i zaczyna zmieniać parametry tej funkcji w zależności od współrzędnych na obrazku (najprościej - liniowa zależność od X i Y). Jak takie rzeczy zrobisz to możesz mierzyć położenie centroidu z niepewnością dochodzącą do 1/1000 piksela. Warunkiem jest oczywiście jasna gwiazda, co przy FWHM ~ 4 px daje więcej niż 100 pikseli należących do tej gwiazdy i będących wyraźnie powyżej poziomu tła.

 

Gorzej jest, gdy masz punktowe gwiazdy. Załóżmy, że gwiazda to 5 pikseli powyżej poziomu tła: jeden bardzo jasny i czterech jego sąsiadów (ciągle powyżej poziomu tła, ale nie są bardzo jasne). Jak zmierzyć centroid? Najprościej to wziąć liczbę zliczeń z tych 5 pikseli i policzyć średnią ważoną współrzędnej X i Y. Tak, czy inaczej wyjdzie gdzieś koło najjaśniejszego piksela, ale przynajmniej będą jakieś cyfry po przecinku. Pytanie jak z dokładnością. Chwytów opisanych wyżej nie zastosujesz, bo niby jak. Dokładność masz znacznie gorszą i nie wydaje się, byś mógł jakoś łatwo to przeskoczyć.

 

Jak masz te 5 px to sytuacja nie jest beznadziejna. Możesz założyć, że obraz gwiazdy jest dobrze opisany np. funkcją Gaussa, a Ty mierzysz nie wartość tej funkcji w punkcie, ale średnią wartość w obszarze, który odpowiada powierzchni Twojego piksela. Załóżmy, że ta funkcja Gaussa ma 4 parametry (wsp. centroidu, jasność i sigma). Możesz napisać program, który policzy dla każdej takiej czwórki parametrów wartości zliczeń w każdym z tych 5 pikseli. Jeśli powtórzysz to wiele razy dla różnych wartości parametrów, to znajdziesz zbiór, który będzie najlepiej odpowiadał obserwowanej ilości zliczeń. Możesz przypuszczać, że masz bardzo dokładnie wyznaczony centroid. Załóżmy, że masz 10 jasnych i nieprzepalonych gwiazd na zdjęciu, tzn. masz 50 wartości pomiarów (liczby zliczeń w pikselach) i 40 parametrów do dopasowania. Sytuacja nie wygląda dobrze. Zakładasz (jak w pierwszym akapicie), że FWHM jest stałe na całym obrazku i liczba parametrów spada do 3*10+1 (3 parametry na gwiazdę tzn. X, Y, jasność). Jest lepiej, ale bardzo dobrze nie jest. Masz 50 pomiarów i 31 parametrów. Kolega z pierwszego akapitu przy 10 gwiazdach masz w najbardziej pesymistycznym przypadku ~50 parametrów i 1000 pomiarów przy 10 gwiazdach.

 

Idziemy dalej. Z informacji od kolegów (np. tych z pierwszego akapitu) wiesz, że sytuacja jest bardziej skomplikowana i funkcja Gaussa nie opisuje dostatecznie dobrze wszystkich gwiazd na całym zdjęciu. Kombinujesz i zakładasz np. FWHM stały przez całą noc, albo coś o kształcie profili. Niestety słabo to nie działa, bo nie masz jak tego zweryfikować. Jeśli nie zmierzysz FWHM dla każdej gwiazdy oddzielnie, to nie możesz powiedzieć, czy na kilku kolejnych ekspozycjach FWHM jest stały i nie zmienia się w zależności od pozycji na chipie.

 

Te "pomiary" w przypadku jednopikselowych gwiazd nie dają pełnej wiedzy, gdyż nie podają jaka jest wartość funkcji w danym punkcie, ale jaka jest całka w jakimś tam obszarze. Nie przeskoczysz tych problemów.

 

Prześwietlanie też niewiele pomoże. Wtedy de facto tracisz informację, a nie ją zyskujesz. Ostatnio stwierdziłem, że na profesjonalnej kamerze astro zdjęcia gwiazd o maksimum w pobliżu 1/3 maksymalnej ilości zliczeń (1/3 * 64000) są już minimalne nieliniowe. Miałem posumowane obrazki, więc to mogło wpływać na mój wynik, ale jaśniejsze gwiazdy były wyraźnie inne niż te słabsze.

 

Tak, czy inaczej życzę powodzenia.