Kątowa zdolność rozdzielcza

Boma · 22 Października 2013

Kątowa zdolność rozdzielcza może być obliczana podobno wg wzoru :

r" = 138"/D, gdzie:

r" - to zdolność rozdzielcza w sekundach kątowych
D - średnica obiektywu w centymetrach

W opisach teleskopów są takie różnice że "kołtun się jeży"

Np Soczewka o średnicy 70 mm ma zdolność rozdzielczą 1,55"

Zaś w jednym teleskopie SP 90/900 wynosi 1,25 zaś w innym o dokładnie tych samych parametrach Sky-W stoi - 1,5" co jest akurat poprawne . Pewno czegoś nie kumam ? A może ktoś czegoś nie kuma ?

Zdolność rozdzielcza teleskopu jest podobno efektem średnicy lustra lub soczewki ...

ekolog · 22 Października 2013

D w mm

Pozdrawiam

p.s.

"Zdolność rozdzielcza teleskopu jest efektem średnicy lustra głównego lub soczewki obiektywu"

YES

im większe tym lepiej

EDIT:

Dla konkretnego egzemplarza (modelu) teleskopu amatorskiego mamy tylko jedną, jedyną,

konkretną wartość jego zdolności rozdzielczej. Im mniejsza (w sekundach) tym lepiej.

Wyliczamy z podanego wcześniej wzoru. Średnica lustra (lub soczewki) jest konkretna wszak!

Tylko cale lub cm trzeba przliczyć na mm zanim wstawimy do mianownika.

Wyraża ona jak bliskie sobie (kątowo) detale obiektu kosmicznego będziemy w stanie rozróżnić ("nie zleją się ze sobą").

Edytowane 22 Października 2013 przez ekolog

Boma · 22 Października 2013

OK Dzięki .

Edytowane 22 Października 2013 przez Boma

Piotrek Guzik · 22 Października 2013

Sprawa jest nieco bardziej skomplikowana... Jeśli za zdolność rozdzielczą przyjmiemy kryterium Rayleigha (tzn. że aby rozdzielić dwa punktowe obiekty, środek (maksimum) obrazu dyfrakcyjnego jednego z nich musi leżeć w pierwszym minimum obrazu dyfrakcyjnego drugiego z nich), to wzór na zdolność rozdzielczą będzie dany wzorem:

ϕ = 1.22 λ/d

gdzie λ to długość fali, a d to średnica obiektywu. Być może różne wartości podawane przez producentów wynikają z przyjmowania przez nich różnej długości fali? A może zamiast powszechnie stosowanego kryterium Rayleigha określają zdolność rozdzielczą w inny sposób?

Boma · 22 Października 2013

Właśnie zadałem pytanie sprzedawcom w Teleskopach bo refraktor jednej firmy ma o takich samych parametrach co inna " Np Soczewka o średnicy 70 mm ma zdolność rozdzielczą 1,55"

Zaś w jednym teleskopie SP 90/900 wynosi 1,25 zaś w innym o dokładnie tych samych parametrach Sky-W też 90/900 stoi - 1,5" co jest akurat poprawne ."

Zobacze co mi odpowiedzą ...

ekolog · 22 Października 2013

To chyba nie jest najlepsza droga budowania tego tematu

Wielu z naszych forumowiczów, na przykład Hans, Piotr Brych, Piotrek Guzik, Radek_P, ZbyT i jeszcze sporo innych

ma CO NAJMNIEJ równie profesjonalną wiedzę jak eksperci związani ze sklepami.

Odpowiedź Piotrka nie podważa Twojego wzoru.

Twój wzór jest praktycznie dobry, został wyznaczony dla konkretnej "barwy" światła,

spotykanej w jasnych obiektach na niebie.

Ciekawe jakiej? Piotrku ... wrzuciłeś nas w teorię ... policzysz?

Pozdrawiam

Edytowane 22 Października 2013 przez ekolog

Piotrek Guzik · 22 Października 2013

Wzór:

r" = 138"/D

gdzie D jest średnicą obiektywu w milimetrach jest równoważny kryterium Rayleigha dla długości fali około 550 nm, czyli niedaleko miejsca, gdzie maksimum czułości osiągają czopki "czerwone".

W nocy, zwłaszcza przy słabszych obiektach widzimy pręcikami, których maksimum czułości przypada na niecałe 500 nm i tam wzór na zdolność rozdzielczą z kryterium Rayleigha wyglądałby już następująco:

r" = 125"/D

Boma · 22 Października 2013

Poniżej linki do producenta który jakoś dziwnie wylicza kątową zdolność rozdzielczą :

http://www.skywatchertelescope.net/swtinc/product.php?id=340&class1=1&class2=103

http://www.skywatchertelescope.net/swtinc/product.php?id=1&class1=1&class2=103

http://www.skywatchertelescope.net/swtinc/product.php?id=134&class1=1&class2=104

może ma inny wzór ?

Piotrek Guzik · 22 Października 2013

Właśnie zadałem pytanie sprzedawcom w Teleskopach bo refraktor jednej firmy ma o takich samych parametrach co inna " Np Soczewka o średnicy 70 mm ma zdolność rozdzielczą 1,55"
Zaś w jednym teleskopie SP 90/900 wynosi 1,25 zaś w innym o dokładnie tych samych parametrach Sky-W też 90/900 stoi - 1,5" co jest akurat poprawne ."

Zobacze co mi odpowiedzą ...

Najprawdopodobniej odpowiedzą Ci, że to są dane, które podaje producent.

Ale o co Tobie tak naprawdę chodzi? I dlaczego twierdzisz, że dla 90 mm teleskopu "poprawna" wartość zdolności rozdzielczej to 1,5"? Dla fali o długości 450 nm (ludzkie oko widzi takie bez problemu) zdolność rozdzielcza 90 mm teleskopu (dana przez kryterium Rayleigha) to właśnie 1,25".

Oprócz kryterium Rayleigha istnieją zresztą inne definicje zdolności rozdzielczej, np. kryterium Sparrowa. Wg niego zdolność rozdzielczą określa taka odległość środków obrazów źródeł punktowych, że nie ma pomiędzy nimi spadku jasności a jedynie długie "plateau" ciągnące się od środka dyfrakcyjnego obrazu jednego obiektu, do środka obrazu dyfrakcyjnego drugiego obiektu. Sumarycznie takie dwa obiekty są odbierane jako jeden, ale rozciągnięty, można więc stwierdzić, że mamy do czynienia z dwoma źródłami (jeśli wiemy, że są punktowe) a nie z jednym. W takim przypadku, nawet dla długości fali równej 550 nm otrzymamy:

r" = 107"/D

Edytowane 22 Października 2013 przez Piotrek Guzik

Boma · 22 Października 2013

Wzór:

r" = 138"/D

gdzie D jest średnicą obiektywu w milimetrach jest równoważny kryterium Rayleigha dla długości fali około 550 nm, czyli niedaleko miejsca, gdzie maksimum czułości osiągają czopki "czerwone".

W nocy, zwłaszcza przy słabszych obiektach widzimy pręcikami, których maksimum czułości przypada na niecałe 500 nm i tam wzór na zdolność rozdzielczą z kryterium Rayleigha wyglądałby już następująco:

r" = 125"/D

No i teraz wzór się zgadza . Wzór zostaje ten sam tylko dane inne .... To oni wg tego licza . Co nie zmienia faktu że w sklepach internetowych przy opisach i tak zostają dane rozdzielczości z losowania ....

rokita · 22 Października 2013

Poniżej linki do producenta który jakoś dziwnie wylicza kątową zdolność rozdzielczą :
http://www.skywatchertelescope.net/swtinc/product.php?id=340&class1=1&class2=103

http://www.skywatchertelescope.net/swtinc/product.php?id=1&class1=1&class2=103

http://www.skywatchertelescope.net/swtinc/product.php?id=134&class1=1&class2=104

może ma inny wzór ?

Rozdzielczości policzone wedłyg kryterium Dawes'a, nie wchodząc w szczegóły: r = 116/Dmm

Edytowane 22 Października 2013 przez rokita

Piotrek Guzik · 22 Października 2013

No i teraz wzór się zgadza . Wzór zostaje ten sam tylko dane inne .... To oni wg tego licza . Co nie zmienia faktu że w sklepach internetowych przy opisach i tak zostają dane rozdzielczości z losowania ....

Ale przecież wzór jest na tyle prosty, że sam możesz sobie policzyć według takiego kryterium, jakie Ci się podoba. Do tego bez względu na to, jakie kryterium przyjmiesz, zawsze zdolność rozdzielcza będzie rosła wraz ze średnicą obiektywu.

Dalej - jakby tego, co powyżej było mało, i tak zwykle praktycznie osiągalna zdolność rozdzielcza będzie ograniczana przez seeing (wpływ atmosfery) a nie przez dyfrakcję.

Boma · 22 Października 2013

"I dlaczego twierdzisz, że dla 90 mm teleskopu "poprawna" wartość zdolności rozdzielczej to 1,5"? Dla fali o długości 450 nm (ludzkie oko widzi takie bez problemu) zdolność rozdzielcza 90 mm teleskopu (dana przez kryterium Rayleigha) to właśnie 1,25"."

Ja jestem humanista z zawodu i nie zdawałem matury z fizyki . Zdolność rozdzielcza jest istotna gdy kupuje sie teleskop.

Jeżeli w teleskopach o takich samych soczewkach podaje się że 1 ma 1,25" a drugi ma niby 1,5" to postanowiłem sie dowiedzieć jak liczyć zdolność rozdzielczą - zwyczajnie . Znalazłem "wzór " i licze i nic mi nie pasuje więc Was pytam - proste !

"Ale przecież wzór jest na tyle prosty, że sam możesz sobie policzyć według takiego kryterium, jakie Ci się podoba."

Żadne 2 czy 3 kryteria mie się nie podobają jak ich nie znam . Poznałem 1 i okazuje się że nie jest właściwe

Edytowane 22 Października 2013 przez Boma

Boma · 22 Października 2013

Piotrek Guzik

policzyć umiem ale jak widzisz nic z tego nie wynika - tak jak napisałem - oni zwyczajnie robią losowanie które kryterium ... i se liczą ..........

Nie ma wielu początkujących astroamatorów co by wiedzieli że kryteriów jest kilka . To tak jakby producent auta napisał na szybkościomierzu same liczby i nie dodał czy to km czy mile ( a mil jest dostatek ) . Cieszę się że mi pomogliście zrozumieć temat kątowej zdolności rozdzielczej.

Edytowane 23 Października 2013 przez Boma

ekolog · 22 Października 2013

To, na wszelki wypadek, napiszmy to wprost.

Obiektyw o średnicy 90mm.

Zatem możemy teoretycznie "rozdzielić wzrokiem dwa detaliki" (zdolność rozdzielcza kątowa)

odległe, z naszego punktu patrzenia, na obiekcie na niebie, o

125/90 = 1.39 sekundy kątowej.

Pozdrawiam

p.s.

Ciekwostką jest, że cały Księżyc, w poprzek ma około 30 minut kątowych czyli 1800 sekund kątowych.

Czyli detaliczniej niż jakby cały na ekran o 1800/1.39 = 1294 pixeli w poprzek go chyba nie zobaczymy

p.s.2

Ja bym zaufał Piotrkowi (pisałem wcześniej czemu!)

Edytowane 22 Października 2013 przez ekolog

Boma · 22 Października 2013

Ufam Piotrkowi - ale nie ufam producentom ! Ja nie mam kłopotów z podzieleniem 2 liczb . Ale skąd miałem wiedzieć że jest kilka kryteriów i producenci je sobie losują . Przecież to proste że aż można zgłupieć ....

Piotr Brych · 22 Października 2013

No i powstał materiał z którego można już zrobić mini artykuł do AA. Liczę na Ciebie w tym temacie, Piotrek.

Zdolność rozdzielcza jest istotna gdy kupuje sie teleskop. Jeżeli w teleskopach o takich samych soczewkach podaje się że 1 ma 1,25" a drugi ma niby 1,5" to postanowiłem sie dowiedzieć jak liczyć zdolność rozdzielczą - zwyczajnie . Znalazłem "wzór " i licze i nic mi nie pasuje więc Was pytam - proste !

Wygląda na to, że nie ma co się przejmować tym co podaje producent - liczy się po prostu średnica i można przyjąć, że teleskop o średnicy 150 mm będzie miał 2x większą rozdzielczość niż 75 mm, bez względu na długość fali czy przyjęte kryterium. I tak wartość wyliczona teoretycznie wg dowolnego kryterium jest jedynie wartością graniczną (w idealnych warunkach przy idealnej optyce - co nigdy nie występuje). Żaden obiekt w kosmosie nie jest też monochromatyczny co zawsze (choćby przez zastosowanie szklanego okulary w refraktorze) wnosić będzie abberację chromatyczną która zmniejsza rozdzielczość. Masz więc kilka czynników które mniej czy więcej (zazwyczaj w nieznanym stopniu) oddalają Cię od tej teoretycznie wyliczonej rozdzielczości - więc nie ma co jej tak bardzo rozważać. Podsumowując: średnica obiektywu + jakość optyki = rozdzielczość, bez względu na sposób jej liczenia.