Lustro o sprawności 97% a lustro 86%

[Approx 25]

Witam.

 

Nasz znajomy z forum piotrkusiu napisał w swoim statusie co następuje:

 

"12" LG z LW pokryte Hiluxem 97% jakiego odpowiednika standardowego (86%) LG i LW będzie?"

 

Napisałem mu na priva jaki wyszedł mi wynik, on odpisując, poprosił o dokładne wyliczenia.

Ostatecznie zgodził się z moimi wyliczeniami oraz stwierdził, że mu pomogłem. Z tego powodu, otrzymawszy zgodę od piotrkusiu, postanowiłem opisać ten przykład w nowym wątku. Może komuś to również pomoże.

Oto moje wyliczenia:

 

12 cali to 25.4mm*12 = 304.8 mm

Promień lustra r = 304.8 / 2 = 152.4

 

Pole lustra to pi*r do kwadratu ( mój zapis: ^2), stałą pi możemy pominąć. 152.4mm *152.4mm = 23225.76 mm ^2

Mnożymy to dwa razy 0.97 (lustro wtórne o sprawności też 97%) - wychodzi 21853.117584 mm ^2 powierzchni czynnej o sprawności 100 %.

Pomijam obstrukcję centralną. Przy tej samej światłosile większego lustra, wartość obstrukcji powinna być wystarczająco zbliżona.

 

Teraz dzielimy ten wynik dwa razy przez 0.86, bo chcemy teraz dojść do powierzchni lustra o sprawności 86% oraz tej samej powierzchni czynnej.

Wychodzi 29547.211444 mm ^2

 

Teraz wyciągamy pierwiastek kwadratowy z tej wartości, otrzymujemy 171.893 mm - to jest promień lustra.

Czyli średnica lustra o sprawności 86% i LW 86%, która odpowiada zwierciadłu 12'' LG - 97% i LW 97% wynosi 2*r = 343.786 mm, 2r / 2.54 cm = 34.3786 cm / 2.54 cm = 13.535''

 

Pozdrawiam

 

[dziki_rysio_997]

W tym przypadku można sobie sprawę bardzo uprościć (tzn. nie jest to specjalnie istotne, ale chyba warto zapamiętać zależność, by móc to liczyć na szybko, czy nawet w pamięci).

 

Średnica teleskopu o sprawności luster 86% będąca odpowiednikiem teleskopu 12" o sprawności luster 97% to po prostu: 97/86 * 12" = 13.535" (czyli jest to zgodne z Waszymi wyliczeniami).

 

A dlaczego tak prosto? Bo jeśli liczycie sprawność całego układu (i jest taka sama dla LG, jak i dla LW) to podnosicie ją do kwadratu. A pod koniec wyliczeń i tak wyciągniecie z tego pierwiastek. A że wzory na powierzchnię obu luster są takie same, to nawet nie warto w nie wchodzić.

 

Pozdrawiam,

Damian

[Paether]

Dokładnie, toż to zwykłe równanie z jedną niewiadomą

[Approx 25]

W tym przypadku można sobie sprawę bardzo uprościć (tzn. nie jest to specjalnie istotne, ale chyba warto zapamiętać zależność, by móc to liczyć na szybko, czy nawet w pamięci).

 

Średnica teleskopu o sprawności luster 86% będąca odpowiednikiem teleskopu 12" o sprawności luster 97% to po prostu: 97/86 * 12" = 13.535" (czyli jest to zgodne z Waszymi wyliczeniami).

 

To jest istotne, bo wnosi coś nowego i lepszego do dyskusji oraz ułatwia nam życie. O to właśnie chodzi, że jest nas wielu. (Choć niewielu w porównaniu ze społeczeństwem)

Jeden astronom nie dałby rady dotrzeć do gwiazd.

Dzięki za uwagę.

[piotrkusiu]

Z tego co znalazłem i wyczytałem w necie można w naszym kraju uzyskać sprawność 96% utwardzając tlenkiem tytanu. Przeczytać można tutaj: http://www.astro-optyka.pl/2009/12/warstwa-odbijajac/

96% w polskiej cenie brzmiałoby zachęcająco- szkoda, że max 12".