Wpływu zmierzchu astronomicznego na ciemność nieba (pomiary SQM-L)

[stratoglider]

Do analizy tego zjawiska skłoniło mnie następujące zagadnienie:

 

„W pewnym miejscu zmierzono jasność powierzchniową nieba, wyniosła: 21.0 mag/”². Jednak z uwagi na brak czasu lub obecność białych nocy, pomiaru dokonano przy Słońcu schowanym zaledwie 14.5° pod horyzontem.

1)      czy na podstawie powyższych danych, da się obliczyć jaki będzie tam SQM podczas nocy astronomicznej ?

2)      oszacować dokładność wyznaczenia wartości z punktu 1), co pozwoli stwierdzić, czy takie obliczenie ma sens ”

 

Model rozświetlenia nieba wygląda dosyć prosto:

Całkowite rozświetlenie nieba (SSQM) jest tutaj sumą trzech składników. Jednak skala magnitudo jest logarytmiczna, więc wysokości „bloczka ILS” będą różne w zależności od ILP, nawet jeśli wartość ILS się nie zmieni. Aby swobodnie dodawać i odejmować powyższe składniki, należy wcześniej przejść na skalę liniową, a dopiero po sumowaniu przejść z powrotem na magnitudo.

 

W skali liniowej – przyjąłem jednostkę jasności powierzchniowej równą 1.00, dla 22.00 mag/”², czyli dla naturalnie ciemnego nieba. Np. jeśli w danym miejscu, podczas nocy astronomicznej, ILP wynosi 1.0, wtedy ciemność nieba wynosi 2.0, więc jest dwukrotnie jaśniejsza od naturalnie ciemnego nieba, co przeliczając na magnitudo da: SQM = 21.25 mag/”². Natomiast jeśli pomiar będzie wykonywany w okresie zmierzchu astronomicznego i zostanie stwierdzone, że dla tej głębokości Słońca, ILS wyniesie przykładowo 4.3, wtedy całkowite światło będzie równe 1.0+1.0+4.3 = 6.3, co przeliczając na magnitudo da: SSQM = 20.0 mag/”². (6.3x jaśniejsze od 22.0 mag to jest 20.0)

 

Wyznaczenie ILS jest więc kluczowe i na tym skupiłem się w ostatnich tygodniach. Wydaje się, że powinno być funkcją jednej zmiennej – głębokości Słońca pod horyzontem. W praktyce, będzie ono też funkcją zamglenia i wysokości npm w miejscu obserwacji, a także stopnia zachmurzenia kilkaset km dalej w stronę Słońca. Niestety tego nie jestem w stanie ogarnąć – skupiłem się tylko na funkcji względem głębokości Słońca, zakładając, że reszta efektów atmosferycznych po prostu zwiększy rozrzut wyników i obniży dokładność, sam byłem ciekaw do jakiego stopnia. Zresztą samo SQM (w czasie nocy astronomicznych) wykazuje pewien rozrzut w ciągu różnych nocy – pomimo stałej wartości ILP.

 

Aby wyznaczyć ILS, konieczna jest znajomość SQM w czasie nocy astronomicznej, a następnie pomiar jasności nieba dla Słońca o znanej głębokości pod horyzontem (w praktyce – seria pomiarów, gdyż funkcja jest nieznana).

Rzeczywisty przykład: w miejscu, w którym SQM wynosi 21.3 mag/”², pomiar przy Słońcu 14.0° pod horyzontem wykazał: 20.8 mag/”².

1)      skoro SQM wynosi 21.3 mag/”², oznacza to jasność całkowitą: 1.9 Jest to suma bloczków NN i ILP. (skoro naturalne niebo ma jasność 1.0, oznacza to, że ILP w tym miejscu wynosi 1.9 – 1.0 = 0.9, ale to obliczenie już nie jest potrzebne)

2)      SSQM = 20.8 mag/”² odpowiada wartości: 3.0 . Więc NN+ILP+ILS = 3.0, czyli ILS = 3.0-(NN+ILP), czyli ILS = 1.1 .

Jest więc punkt: (14.0 ; 1.1) do kolekcji ILS = f(gł. Słońca) 

(Ściślej mówiąc: dla tamtego miejsca i pogody z tamego wieczoru, wyznaczone ILS wynosi 1.1 dla Słońca w położeniu 14.0° pod horyzontem)

 

Przeprowadzając kilka serii obserwacji takich jak ta uzyskałem następujący wykres - na osi pionowej: ILS, na poziomej: głębokość Słońca pod horyzontem w stopniach. Przedstawiam w trzech wersjach:

1)      wszystkie serie obserwacyjne osobno – automat z excella połączył punkty w osobne linie:

 

2)      wszystkie punkty bez podziału na datę obserwacji. Widać że przypominają funkcję e^-x, taki przyjąłem wzorzec do linii trendu – automat ją dodał. (teraz dopiero widzę pewne braki w punktach o wartości około 5; gdybym to zauważył wcześniej, robiłbym więcej pomiarów przy Słońcu pomiędzy 12 a 13°)

 

3) w skali logarytmicznej. „Linia_prosta” wygląda całkiem przyzwoicie – nie miałem pojęcia że tak to wyjdzie. Wynika z tego że ILS maleje 10-krotnie, gdy Słonce obniża się o każde ~2.7°. (innymi słowy: gdy Słońce obniża się o każdy 1°, wtedy ILS maleje ~2.4-krotnie) Wydaje się całkiem sensowne, że trend ten utrzyma się aż do -21° lub nawet niżej, chociaż wartości ILS rzędu 1/100 lub 1/1000 będą już niewykrywalne 

 

Znając wartość ILS, wiadomo ile należy odjąć od SSQM aby otrzymać SQM. Jak wspomniałem wyżej – nie będzie to pewna „ilość magnitudo” w zależności od wartości ILS, będzie ona zależeć także od samej wartości SSQM.

Formuła do obliczenia jest taka: SQM =22-LOG(POTĘGA(2,512;22-SSQM)-ILS;2,512)

na jej podstawie przedstawiam tabelkę dla różnych SSQM i ILS:

 

Należy zaznaczyć, że powyższa tabelka jest ścisła. Tzn że dla danych SSQM i ILS można precyzyjnie wyznaczyć SQM. Problem w tym, że nie nie da się dokładnie wyznaczyć danych wejściowych.

 

Rozwiązując zagadnienie z początku tematu należy:

1)      odczytać wartość ILS dla głębokości Słońca 14.5°. Wynosi ona 0.8 (± 0.2)

2)      odczytać z tabelki wartość SQM dla ILS = 0.8 i SSQM = 21.0 mag/”². Wynosi ona: 21.42 mag/”².

3)      Należy jeszcze sprawdzić wrażliwość wyniku na ILS i SSQM:

                a)      dla ILS = 1.0 otrzymuje się: 21.55 a dla 0.6: 21.30

                b)      dla SSQM = 20.9 otrzymuje się 21.27 a dla 21.1: 21.57

sensowne wydaje się zapisać ostatecznie: 21.45 ± 0.15 mag/”² albo 21.3 ... 21.6 mag/”²

W tym konkretnym przypadku taka analiza wydaje się mieć sens. Jednak naturalnym jest, że dla większych ILS, dokładność obliczeń maleje – pokazuje to prawy górny róg tabelki, w którym przeskok o jedną komórkę oznacza zmianę wyniku nawet o 0.5 magnitudo.

[Marek_N]

Ciekawe opracowanie

 

Ale można by podejść do tematu też od innej strony.

Dla takiego mieszczucha jak ja, to na co zawsze zwracałem uwagę, było to, że w czasie zmierzchu, przy takiej samej (mniej więcej) jasności tła nieba, z dala od miasta widać na niebie już znaaacznie więcej gwiazd. Oczywiście jest to wpływ znacznie mniejszej ilości zanieczyszczeń w powietrzu, na których rozprasza się LP i które również tłumią światło gwiazd.

 

Można by więc pokusić się o wyznaczenie korelacji pomiędzy jasnością zmierzchowego (chwilowego) tła nieba i zasięgiem gwiazdowym - a na podstawie tych danych próbować określić jasności tła nieba w czasie nocy astronomicznej 

[dobrychemik]

A idąc jeszcze dalej można w modelu uwzględnić natężenie ataków komarów, które jest silnie skorelowane z jasnością nieba, a łatwiejsze w pomiarze niż SQM 

[Szymon Szozda]

Mnie zastanawia ile mag/" generuje sama w sobie atmosfera - airglow. A ile generują same DSy i gwiazdy, bo różnica w pomiarach 21mag, a 21.5mag to jest raptem o 50 %, a to co zmienia się w widoczności DSów to jest ogromna różnica.

[stratoglider]

W dniu 30.06.2022 o 18:22, Marek_N napisał:

Można by więc pokusić się o wyznaczenie korelacji pomiędzy jasnością zmierzchowego (chwilowego) tła nieba i zasięgiem gwiazdowym - a na podstawie tych danych próbować określić jasności tła nieba w czasie nocy astronomicznej 

Hej, czy dobrze rozumiem -

możliwość 1) dane są 2 rzeczy: jasność powierzchniowa nieba (SSQM) i zasięg gwiazdowy w tej samej chwili

możliwość 2) dane są 3 rzeczy: jest jasność powierzchniowa nieba, głębokość Słońca (czyli te dane, które ja użyłem) plus dodatkowo jeszcze zasięg gwiazdowy.

 

Ad 1 - dokładność tego pomiaru szacuję na bardzo słabą - mocno wrażliwą na wartość zasięgu gwiazdowego

Ad 2 - w tym przypadku dodatkowo zasięg gwiazdowy mógłby posłużyć dla zmniejszenia niepewności pomiaru. Jednak nie znam i nie wyobraziłem sobie przez ten tydzień modelu ani funkcji wg która mogłaby w tym pomóc. Trzebaby więcej pojeździć, posprawdzać, porównać hmm. 

Ja się tym nie zajmę, gdyż nie jestem wiarygodną osobą do oceny zasięgu gwiazdowego, zawsze wypadałem kiepsko w takich porównaniach i konkursach.

 

W dniu 2.07.2022 o 15:41, Szymon Szozda napisał:

Mnie zastanawia ile mag/" generuje sama w sobie atmosfera - airglow. A ile generują same DSy i gwiazdy, bo różnica w pomiarach 21mag, a 21.5mag to jest raptem o 50 %, a to co zmienia się w widoczności DSów to jest ogromna różnica.

Hej, wpływ airglow na pewno nie jest stały. Zdarzają się noce z wyjątkowo silnym airglow, który wyraźnie rozświetla niebo, w przypadku ciemnych miejsc może to być nawet o 0.4 mag/”² Gołym okiem może być dostrzegalny jako szara (lub szarozielona) poświata, natomiast bardzo łatwo da się ją wtedy sfotografować 50 mm obiektywem, tam pojawia się też drugi czerwony odcień w postaci zielonych i czerwonych osobnych "fal".

 

Nie wiem natomiast jakie są faktycznie typowe wartości natężenia poświaty airglow w przeliczeniu na SQM - podłączam się do pytania 

 

Z uwagi na airglow, ma sens stosowanie filtrów CLS nawet pod bardzo ciemnym niebem - tłumią one airglow w zasadzie całkowicie, więc "niebo" ściemnią bardziej niż "gwiazdy, galaktyki i mgł refleksyjne", co zwiększa kontrast obserwacji. Natomiast filtr neodymowy - przepuszcza airglow niemal w całości i nie ma tutaj zastosowania jako tańszy zamiennik CLSa.