Rozmiary kątowe - jak je obliczyć

[Adrian Kumor]

Witam,

Tak jak w temacie, jak mogę obliczyć rozmiary kątowe ciała niebieskiego znając jego średnicę i odległość od Słońca?

Tylko nie podawajcie wzorów z Wikipedii bo niestety nie umiem ich policzyć.Chyba, że ktoś mi to wytłumaczy.

Z góry dziękuję za odpowiedz.

Edytowane 5 Listopada 2013 przez Adrian Kumor

[jolo]

Tak jak w temacie, jak mogę obliczyć rozmiary kątowe ciała niebieskiego znając jego średnicę i rozmiary kątowe?

 

Chyba coś pokręciłeś - chcesz obliczyć rozmiary kątowe znając rozmiary kątowe?

[Adrian Kumor]

No fakt nawet nie zauważyłem. Już poprawiłem.

Dzięki za spostrzegawczość.

[jolo]

W wikipedii podany jest wzór:

 

d to średnica ciała, r odległość od obserwatora (w tych samych jednostkach). Arctg to arcus tangens, w excelu ATAN, kalkulatorach zazwyczaj tan^-1. Jeśli obserwujesz z Ziemi a znasz jedynie odległość np planety od Słońca, będzie trzeba trochę bardziej pokombinować i bez dodatkowych danych się nie obejdzie

 

Np dla Księżyca to będzie:

 

f = 2*atan(0.5 * 3470 / 385000) = 0.52 stopnia

Edytowane 5 Listopada 2013 przez jolo

[Adrian Kumor]

Obserwując z Ziemi od odległości obiektu od Słońca muszę odjąć odległość Ziemi od Słońca?

Czy tak będzie dobrze czy będzie trzeba trochę więcej policzy?

[jolo]

Niestety trochę więcej - tak jak opisałeś możesz obliczyć jedynie w momencie opozycji, kiedy Ziemia jest pomiędzy obiektem i Słońcem. Kiedy tak nie jest żeby obliczyć odległość Ziemia - obiekt musisz znać odległość Ziemia - Słońce, obiekt - Słońce i dodatkowo kąt pomiędzy kierunkami Ziemia - Słońce i obiekt - Słońce.

[Adrian Kumor]

A mam jeszcze takie jedno pytanie sięgające podstaw.

Jak przeliczyć stopnie na minuty i sekundy kątowe?

Kiedyś to umiałem robić, ale niestety zapomniałem.

[MateuszW]

A mam jeszcze takie jedno pytanie sięgające podstaw.

Jak przeliczyć stopnie na minuty i sekundy kątowe?

Kiedyś to umiałem robić, ale niestety zapomniałem.

Nic prostszego 1^o = 60' , 1' = 60" (oczywiście '-minuta, "-sekunda kątowa). Czyli aby ze stopni mieć minuty, musisz pomnożyć przez 60, a ze stopni sekundy, to mnożysz przez 3600.

[ZbyT]

nie musisz używać tego skomplikowanego wzoru

możesz skorzystać z faktu, że dla małych kątów tangens kąta jest równy temu kątowi wyrażonemu w radianach

wychodzi więc

alfa_rad=D/R

gdzie D to średnica obiektu, a R to odległość. Obie wartości muszą być wyrażone w tych samych jednostkach

teraz wystarczy przeliczyć radiany na stopnie i gotowe

alfa=alfa_rad*180/pi

po podstawieniu jednego wzoru do drugiego otrzymamy

 

alfa=57,3D/R

 

im mniejsze są obliczone kąty tym błąd ich wyznaczenia jest mniejszy. Dla kątów poniżej 5^o jest dość mały

jeśli wyjdzie kąt mniejszy niż 1 pomnóż go przez 60, a otrzymasz kąt w minutach łuku

 

pozdrawiam