Rozdzielczość matrycy i obiektywu a sumaryczna rozdzielczość

[Morth]

Zdolne i doświadczone osoby tutaj bywają, więc zadam następujące pytanie:
Załóżmy, że mamy aparat z matrycą 10 mp. Dołączamy do niego obiektyw i mierząc rozdzielczość takiego układu wychodzi nam 40 lpmm. Na jaki przyrost rozdzielczości możemy liczyć jak ten sam obiektyw podepniemy do aparatu z matrycą 20 mp? Zakładamy, że obiektyw jest dobry optycznie i podoła bez problemu takiej matrycy.

[lemarc]

Co to jest: "Ipmm."

[Morth]

28 minut temu, lemarc napisał:

Co to jest: "Ipmm."

line pairs per millimeter 

[JSC]

Jaką wielkośc ma piksel (odległośc środków sąsiednich piseli - "pixelpitch")?

Jaką ma aperturę obiektyw i jaka ma ogniskową - na tej podstawie ustalisz wielkość dysku Airego.

Porównasz obydwa - to wszystko.

 

Wzór na wielkośc dysku Airego w ognisku teleskopu:

 

2,44*lambda*liczba swiatłosiły

 

Lambda - długość fali -  0,555um (mikrometra) lub jaką inną tam chcesz.

liczba światłosiły to ta liczba przy "f" lub dzielisz ogniskową prze srednicę teleskopu

Edytowane 12 Czerwca 2021 przez JSC

[JSC]

Tak wygląda obraz dysku Airego na matrycy w zalezności od tego ile dasz pikseli na jeden Dysk Airego

 

 

 

Całe zagadnienie jest nieco bardzie złożone, ale od tego trzeba zaczać. Najlepiej najpierw zrozumiec, a potem liczyc na podstawie wzorów. W przeciwnym wypadku bardzo często praktyka bedzie odbiegać od teorii.

 

Edytowane 12 Czerwca 2021 przez JSC

[Morth]

33 minuty temu, JSC napisał:

Tak wygląda obraz dysku Airego na matrycy w zalezności od tego ile dasz pikseli na jeden Dysk Airego

 

 

 

Całe zagadnienie jest nieco bardzie złożone, ale od tego trzeba zaczać. Najlepiej najpierw zrozumiec, a potem liczyc na podstawie wzorów. W przeciwnym wypadku bardzo często praktyka bedzie odbiegać od teorii.

 

A przedział? Matryce np. aps-c nie różnią sie tak bardzo wielkością piksela. Powiedzmy, że liczymy dla 50 mm ekwiwalentu pełnej klatki.  Ile to może być 20% - 30%? Czy bliżej np. 80%? No bo 100%  to na pewno nie.

[JSC]

Myślę, ze trzeba sie przestawic z myslenia fotograficznego na myślenie teleskopowe (nawet w przypadku obiektywu foto). To niby to samo, ale podchodzimy do tego z innej strony

 

Matryca aparatu to zbiór pikseli.  Rzutowany obraz na matryce to zbiór dysków Aiego (najmniejszych elemantarnych świetlistych drobin po przejsciu przez soczewki obiektywu). Wielkośc otworu obiektywu określa wielkość dysku Airego, a więc ile tam na matrycę ich wejdzie. Im mniejszy otwór, tym większy dysk Airego. To tak w bardzo duzym uproszczeniu.

Edytowane 12 Czerwca 2021 przez JSC

[JSC]

Oczywiście trzeba pamietać, ze mówimy o rozdzielczości , o mozliwości rozdzielenia dwóch swietlistych punktów leżących obok siebie (akurat kilka dni temu gdzies to już o tym było w jakimś temacie). W sumie nie intersuje nas ilość pikseli (tę mozemy sobie w dowolnym programie graficznym ustalic jaką chcemy)!

Edytowane 12 Czerwca 2021 przez JSC

[lemarc]

4 godziny temu, Morth napisał:

Zdolne i doświadczone osoby tutaj bywają, więc zadam następujące pytanie:
Załóżmy, że mamy aparat z matrycą 10 mp. Dołączamy do niego obiektyw i mierząc rozdzielczość takiego układu wychodzi nam 40 lpmm. Na jaki przyrost rozdzielczości możemy liczyć jak ten sam obiektyw podepniemy do aparatu z matrycą 20 mp? Zakładamy, że obiektyw jest dobry optycznie i podoła bez problemu takiej matrycy.

Jeśli pixele są tej samej wielkości, to przy większej matrycy rozdzielczość będzie taka sama. Zwiększy się tylko pole widzenia. 

[ZbyT]

6 godzin temu, Morth napisał:

Zdolne i doświadczone osoby tutaj bywają, więc zadam następujące pytanie:
Załóżmy, że mamy aparat z matrycą 10 mp. Dołączamy do niego obiektyw i mierząc rozdzielczość takiego układu wychodzi nam 40 lpmm. Na jaki przyrost rozdzielczości możemy liczyć jak ten sam obiektyw podepniemy do aparatu z matrycą 20 mp? Zakładamy, że obiektyw jest dobry optycznie i podoła bez problemu takiej matrycy.

 

odpowiedź jest prosta: rozdzielczość zdjęcia wzrośnie 2 razy z 10 Mpix do 20 Mpix

 

jeśli obiektyw rysuje 40 linii na mm to nie ma znaczenia jaka matryca znajduje się w ognisku. Oczywiście mogą wyjść jakieś drobne zmiany spowodowane wpływem filtra AA i ułożenia pikseli ale to bez większego znaczenia praktycznego. Spot size tego obiektywu będzie wynosił około 12,5 um (pewnie chodzi tu o centrum kadru) więc szału nie ma

 

trzeba jednak uwzględnić, że przy długich czasach ekspozycji słabe gwiazdki mogą się zarejestrować na pojedynczym pikselu. To wynika z profilu jasności gwiazd. Jasne gwiazdy będą rozsmarowane na wielu pikselach

 

rozdzielczość w liniach na mm w zastosowaniach astronomicznych jest mało przydatna. Pozwala jedynie porównać obiektywy między sobą

 

jeśli chcesz się zagłębić w temat to proponuję zapoznać się z twierdzeniem Nyquista-Shannona-Kotielnikowa zwanym twierdzeniem o próbkowaniu. Nie odnosi się ono bezpośrednio do optyki ale to podstawa by zrozumieć jak to działa przetwarzanie analogowo-cyfrowe. W skrócie (i to dużym oraz mocno uproszczonym) każdy sygnał można poddać dyskretnej transformacie Fouriera czyli rozłożyć go na składowe harmoniczne. Aby po przetworzeniu sygnału na cyfrowy można było go odtworzyć częstotliwość próbkowania musi być przynajmniej 2 razy większa od maksymalnej częstotliwości występującej w sygnale ... a w każdym razie tej istotnej czyli zawierającej interesującą informację (nierówność Nyquista) bo np. szum biały może zawierać bardzo wysokie częstotliwości, które nic nie wnoszą. Aby teraz wyznaczyć tę maksymalną częstotliwość w sygnale czyli obrazie wytworzonym przez obiektyw musimy skorzystać z jakiegoś kryterium rozdzielczości. Takim typowym w astronomii instrumentalnej jest kryterium Dawesa. Niestety podaje on zdolność rozdzielczą dla pary gwiazd o jednakowej jasności, a z takim przypadkiem mamy rzadko do czynienia. Gwiazdy podwójne zwykle różnią się jasnością, a obiekty rozciągłe nie są gwiazdami. W dodatku dla tych obiektów interesuje nas rejestracja obszarów o różnej jasności, a nie jednakowej. W takim przypadku można zarejestrować obszary o znacznie mniejszych rozmiarach niż teoretyczna zdolność rozdzielcza wyliczona z kryterium Dawesa. Jeśli będziemy próbkować z częstotliwością znacznie większą niż potrzeba to mamy do czynienia z nadpróbkowaniem czyli oversamplingiem. Jeśli zaś z mniejszą to tracimy część użytecznego sygnału. Na szczęście w pewnym stopniu możemy ją odzyskać stosując zabieg zwany drizzle. Przy oversamplingu drizzle jest nieskuteczne

 

pozdrawiam