Piotrek Guzik

Wizualnie ocenia się jasność całkowitą komety. Jasność całkowita zwykle jest znacznie większa niż jasność samego jądra. Co więcej, jeśli oceniałeś jasność jądra, to tak naprawdę oceniałeś jasność części głowy komety (takiej jaką miałeś średnicę aperturu fotometrycznej), bo samo jądro jest schowane gdzieś w głębi komy i jeszcze znacznie słabsze od tego co zmierzyłeś. Tak więc Twój wynik zdecydowanie nie jest sprzeczny z tym, co raportowali do tej pory inni.

Jeśli zmieniasz kąt wiązki, to zmienia się ogniskowa. Nie ma innej możliwości. A to, że ostatni kąt wiązki ma znaczenie w przypadku liniowej wielkości dysku Airy'ego, to jest czysta geometria i tu nie ma miejsca na pomyłkę.

Z tego wynika, że efektywna ogniskowa (czyli ta, którą widzimy z poziomu okularu) zależy tylko od tego, co się dzieje z wiązką na końcu (czyli jak to nazwałeś od "końcowego kąta zbieżności), co jest chyba oczywiste. Liniowy rozmiar dysku Airy'ego zależy od jego kątowego rozmiaru i od "końcowej" zbieżności wiązki. Jeśli zmniejszymy zbieżność wiązki przy tej samej aperturze wejściowej (która określa nam kątowy rozmiar dysku Airy'ego), to efektywnie zwiększymy ogniskową, a co za tym idzie liniowy rozmiar dysku Airy'ego.

No, zależy, co Cię interesuje. W kwestii i zdolności do zbierania światła przez teleskop, to nie ma to żadnego znaczenia, bo tu znaczenie ma tylko apertura "zewnętrzna" (pod warunkiem, że po drodze wewnątrz nic nie przesłania wiązki światła. To, co pokazujesz na rysunkach będzie mieć znaczenie przy kwestiach związanych abberacjami (w szczególności aberracja chromatyczną i komą).

Widzałem kometę 21P przedwczoraj. Na dość ciemnym niebie była widoczna bez problemu w 33 cm teleskopie, a jej jasność oceniłem na 11.0 mag. Na pierwszy rzut oka było widać jedynie centralną kondensację o małym rozmiarze (~1') i lekko eliptycznym kształcie. Zerkaniem widoczne było wokół niej halo o średnicy około 3'.

W drugim zdaniu sam sobie odpowiedziałeś na to pytanie :). Jasność absolutna komety, to jasność, jaką miałaby ona gdyby znalazła się w odległości 1 j.a. od Ziemi i 1 j.a. od Słońca, przy czym zwykle do tego oszacowania zakłada się, że jasność komety jest odwrotnie proporcjonalna do 4 potęgi jej odległości od Słońca.

Właśnie wróciłem z obserwacji. Kometa jest bardzo ładna. W 33 cm teleskopie widoczna natychmiast, jako jasny, zwarty, dość duży okrągły obiekt. W lornecie 25x100 też widoczna całkiem dobrze - nieduża, skondensowana, kuleczka. W lornetce 10x50 widoczna bardzo słabo. Teleskopem jej jasność oceniłem na 9.4 mag, lornetą 25x100 na 9.2 mag.

Ale rozmiar fotonu nie ma znaczenia jeśli chodzi o kierunek, w którym się porusza... Jeśli rozważysz np. dwie piłki o średnicy 30 cm, to jeśli raz rzucisz jedną, a później drugą, to mogę one spaść w miejscach odległych od siebie nawet o milimetr lub mniej. Tak samo jest z fotonami. Jeśli nawet założysz, że foton ma jakiś rozmiar i że zbudujesz detektor o rozmiarze fotonu, to im dalej będziesz od źródła, tym rzadziej fotony będą trafiać w detektor.

Co to znaczy "po tym samym promieniu"? Idealnie w tym samym kierunku? Jeśli tak, to tak jak już pisał Ci wcześniej Behlur_Olderys prawdopodobieństwo takie wynosi 0. Kierunek ruchu każdych dwóch fotonów będzie się nieznacznie różnił.

Ale foton nie zmienia jasności. Zmienia się tylko szansa, że akurat ten foton zarejestrujemy. Zmiana jasności wraz z oddalaniem się od źródła wynika z tego, że mamy coraz mniejszy strumień fotonów padający na jednostkę powierzchni. Jeśli zejdziesz to poziomu fotonów, to po prostu im będziesz dalej od źródła, tym rzadziej będziej rejestrował fotony.

Jeśli chcemy modelować źródło światła, które nie jest punktowe, to pasowałoby jeszcze zauważyć, że z każdego punktu tego ciała fotony "wylatują" w każdym kierunku. Przecież do oka obserwatora docierają fotony z każdego elementu powierzchni obiektu, zwróconego w jego stronę. Dużo łatwiej pokazać jak działa zależność jasności od odległości, jeśli założymy, że źródło światła jest jednak punktowe.

Co to znaczy rozmiar jednego fotonu? Mówimy tu o obiekcie, który świeci izotropowo, czyli energia którą emituje rozprasza się równomiennie "dookoła". Jeśli znajdujemy się w odległości R od tego źródła światła, to "ilość światła którą złapiemy" wynosi: F*S/(4πR2), gdzie F to moc źródła, a S to powierzchnia naszego odbiornika (np. źrenicy). Im dalej od źródła będziemy się znajdować, tym mniej fotonów będzie wpadać do naszego oka w jednostce czasu. Jeśli dwa takie same obiekty będą znajdować się w dwóch różnych odległościach od nas, to "złapiemy" większą część światła od tego obiektu, który będzie bliżej nas niż od tego dalszego. Wyobraźmy sobie punktowe źródło światła - jeśli nasze oko znajdzie się kilka milimetrów od tego źródła światła, to "złapie" dużą część emitowanych przez nie fotonów. Jeśli oddalimy się od tego źródła na dużą odległość, to bardzo mała część fotonów trafi do naszego oka.

Tylko że brak punktowości nie ma w tej dyskusji znaczenia. Gdyby gwiazda była źródłem punktowym, jej jasność zmieniałaby się tak samo!

Jeśli już piszemy o ekstynkcji międzygwiazdowej, to warto w kontekście powyższej dyskusji zaznaczyć, że to poczerwienienie to nie zmiana właściwości poszczególnych fotonów, tylko wynik tego, że "niebieskie" fotony rozpraszają się bardziej niż "czerwone" fotony, w zwiazku z czym z pierwotnej puli dociera do nas więcej tych bardziej czerwonych.

Ale jeśli mierzymy jasność, to mierzymy "jak gęsto padają fotony", a nie właściwości jednego fotonu.

No i w końcu dzieje się coś ciekawego! Kometa C/2017 S3 (PANSTARRS) do końca czerwca w zasadzie zachowywała się zgodnie z prognozami i jeszcze przedwczoraj jej jasność oceniano na zaledwie 12 - 13 mag. Tymczasem dziś Michael Jäger poinformował, że kometa wybuchła i jest znacznie jaśniejsza - ma obecnie około 8.5 - 9.0 mag. Może to oznaczać, że kometa już sie rozpada i za kilka-kilkanaście dni zostanie z niej tylko gasnąca "chmurka". Może jednak będzie inaczej i w najbliższych tygodniach na porannym niebie będziemy mieć całkiem ładną lornetkową kometę. Tak, czy siak, Księżyc powoli opuszcza niebo, Słońce z nocy na noc chowa się coraz głębiej pod horyzont, warto więc zapolować na tę kometę, bo aktualnie jest najjaśniejszą kometą widoczną z naszego kraju. Poniżej jeszcze zdjęcie Michaela Jägera sprzed kilkunastu godzin:

Biegną po prostej. Tak jak tu:

Ok. No to od początku :). Z dobrym przybliżeniem możemy założyć, że gwiazda emituje światło izotropowo (tzn. w każdym kierunku tyle samo). Jasność jest proporcjonalna do liczby fotonów padających na jednostkę powierzchni. To co mierzy (pośrednio) detektor (np. matryca w aparacie), to liczba fotonów, które padają na obiektyw z danego kierunku. Energia pojedynczego fotonu określa nam jego "kolor". Liczba fotonów przypadających na jednostkę powierzchni spada z kwadratem odległości od gwiazy, bo powierzchnia na którą się rozkładają rośnie z kwadratej tej odległości. Po prostu im dalej jesteśmy od źródła światła, tym bardziej "rozproszone" są fotony. To właśnie dlatego im jesteś dalej od źródła światła, tym słabsze się ono wydaje (mniej fotonów z tego źródła trafia akurat w Twój obiektyw). Jeśli rozważasz pojedynczy foton, to im jesteś dalej od źródła światła, tym mniejsze szanse, że trafi on akurat w Twój obiektyw.

Ale Ty poważnie o to pytasz, czy tylko sobie żartujesz?

Ale z tego, co Ty pisałeś, wynikało że w Bieszczadach niebo jest 10x ciemniejsze niż w Gorcach, a tak nie jest. Bo przecież jak robisz zdjęcie, albo obserwujesz niebo, to w tle masz nie tylko LP, ale i naturalne świecenie nieba. W Bieszczadach niebo jest tylko około 1,5x ciemniejsze niż w Gorcach.

Mapka lightpollutionmap.info jest jak najbardziej ok. Tyle, że "ratio" to współczynnik mówiący, jak jasne jest LP (zaświetlenie sztucznym światłem) w porównaniu do naturalnej jasności nieba. Innymi słowy, w Gorcach mamy jasność 1,5x większą niż naturalnie ciemne niebo, w Bieszczadach natomiast jest 1,05x jaśniej niż pod naturalnie ciemnym niebem. To zresztą też jest pewne uproszczenie, bo po pierwsze, te jasności dotyczą zenitu, a po drugie naturalna jasność nieba zmienia się z nocy na noc (za sprawą zmiennego airglow), a amplituda tych zmian naturalnej jasności nieba jest całkiem duża. W najjaśniejsze (po względem airglow) noce w Bieszczadach jest wyraźnie jaśniej niż w najciemniejsze (pod względem airglow) noce w Gorcach.

Oj, coś tu jest nie tak... W Bieszczadach niebo nie jest aż tak ciemne w porównaniu do Gorców. Z tego co napisałeś, wynikałoby że w Bieszczadach niebo jest 10x ciemniejsze niż w Gorcach, a tymczasem niebo w Bieszczadach nie jest nawet 2-kortnie ciemniejsze niż w Gorcach... W Bieszczadach jest 10x mniej LP niż w Gorcach, tyle że nawet w Gorcach LP to mniej niż połowa jasności nieba. Resztę stanowi naturalne świecenie nieba (airglow, czyli świecenie atmosfery, światło zodiakalne, czyli pył rozproszony w Układzie Słonecznym i światło odległych galaktyk) - które i w Gorcach i w Bieszczadach jest takie samo.

Wszystkie na pewno nie, ale wybór będzie spory. Nie ma jednego teleskopu, który byłby najlepszy dla każdego i do wszystkiego...

Tam na stronie https://www.lightpollutionmap.info/ po lewej stronie u góry jest kilka przycisków. Najniższy z nich po prawej stronie służy do rozwinięcia kilku kolejnych, wśród których jest i taki służący do dodawania obserwacji do mapy. Teraz noce są jasne, więc żeby zorientować się w jakości nieba, pomiary najlepiej wykonywać około północy astronomicznej.

Przy fazie 50% Księżyc ma jasność około -10 mag, czyli jest 10-krotnie słabszy niż w pełni.