trochę mnie ten temat męczył więc postanowiłem poszperać w książkach poświęconych fotografii ale niestety niewiele znalazłem. Dlatego postanowiłem spróbować samemu rozgryźć problem. Mam nadzieję, że moje dywagacje są w miarę poprawne. Jeśli nie to może wspólnymi siłami dojdziemy prawdy
na początek przypomnienie co to jest ta światłosiła czyli otwór względny
A=D/F
gdzie D to średnica wejściowa teleskopu, a F to ogniskowa
liczba przysłony
L=F/D
a stąd światłosiła
A=1/L
która często jest oznaczana jako A=f/L np. f/5
Fotografowanie obiektów rozciągłych
przyjmijmy na początek jakąś jednostkę natężenia promieniowania. Może to być natężenie światła, strumień czy energia, ale ja przyjmę, że to ilość fotonów padająca na jednostkę powierzchni w czasie jednej sekundy. Oznaczmy ją przez N. W takim przypadku ilość fotonów zebrana przez obiektyw w jednostce czasu to
n=piD2N/4
przyjmijmy, że fotografujemy obiekt mgławicowy o kształcie koła i stałej jasności (to założenie nie jest konieczne ale ułatwia obliczenia) o średnicy kątowej alfa. W ognisku utworzy się obraz o średnicy
d=2Ftg(alfa/2)
dla małych kątów tg(alfa)=alfa (jeśli wyrazimy go w radianach). Wtedy
d=Falfa
ilość fotonów padających na jednostkę matrycy wyniesie
j=n/pid2/4
po przekształceniach
j=(N/alfa2)(D/F)2=(N/alfa2)A2
czyli jest proporcjonalna do kwadratu światłosiły (kąt alfa w radianach)
fotografowanie gwiazd
widome średnice gwiazd są tak małe, że przyjmujemy iż są obiektami punktowymi. Stąd ich obraz ma charakter dyfrakcyjny. Aby wyznaczyć średnicę gwiazdy na matrycy skorzystam ze znanego wzoru na rozdzielczość teleskopu (średnicę kątową krążka dyfrakcyjnego)
beta= 138/D
kąt beta wyrażamy w sekundach łuku, a D w mm. Po przeliczeniu kąta na radiany
beta=0,00066/D
średnica krążka Airego na matrycy
d=Fbeta= 0,00066F/D=0,00066/A
ilość fotonów padających na jednostkę matrycy wyniesie
j=n/pid2/4
po przekształceniach
j=2300000ND2A2
i tu niespodzianka. Ilość fotonów jest proporcjonalna nie tylko od kwadratu światłosiły ale też od kwadratu apertury!
aby wyznaczyć ilość zarejestrowanych fotonów przypadających na 1 mm2 matrycy w czasie naświetlania trzeba pomnożyć wielkość j przez czas ekspozycji. Jeśli chcemy wyznaczyć ilość fotonów na piksel trzeba to jeszcze podzielić przez powierzchnię piksela w mm2
pozdrawiam