Moja pierwsza fotometria planetoidy - (15) Eunomia

LibMar · 14 Września 2015

Witam!

Tej nocy postanowiłem dokonać fotometrii jednej z najjaśniejszych planetoid na niebie: (15) Eunomia. To obiekt położony dość wysoko (znajduje się w Pegazie) i góruje na wysokości około 50 stopni. Za pomocą Canona EOS 60D z obiektywem 70-300mm fotografowałem planetoidę co 20 minut od godziny 20:45 do 01:45 (później nadeszły chmury, nawet ostatni pomiar jest trochę niedokładny). Nie mam tylko z godziny 23:45, gdyż przez przypadek sfotografowałem nie ten obszar, co trzeba. Wszystko robiłem na statywie fotograficznym.

Każda seria zdjęć składa się z około 14-15 o parametrach: ogniskowa 300mm, przysłona f/5.6, czas naświetlania 1.3 sekundy, ISO 800.

Mając takie parametry program Muniwin spokojnie odszukał wszystkie gwiazdy powyżej 9 magnitudo. Przez 5 godzin planetoida nieco się przesunęła, dlatego musiałem robić wszystko po kolei. Nie mogłem pracować nad wszystkimi zdjęciami na raz, dlatego musiałem przepisywać wyniki do notatnika.

Co takiego zrobiłem nie tak, a mogłoby poprawić wynik:

- brak wykorzystanych darków, biasów i flatów (chociaż je zrobiłem)

- nie dodałem korekcji air mass (nie wiem czy dużo to daje)

- niektóre zdjęcia z pierwszych sesji)były lekko poruszone (gwiazdy o długości np. 5x3 pikseli), ale to jest urok fotografii statywowej

- schłodzić aparat do temperatury otoczenia (zostawiałem przy wejściu do domu, a tam temperatura jest wyższa o jakieś 5-6 stopni niż na zewnątrz) w celu zmniejszenia szumu

No i na pewno coś jeszcze, co powinienem wziąć pod uwagę.

Jak na pierwszą próbę (udało się uzyskać krzywą jasności, to jest sukces!) wygląda zadowalająco. Wychodzi, że planetoida musi mieć okres obrotu około 6 godzin, co jest wartością jednak zbyt przybliżoną (odstępy są duże + nie mam pełnej krzywej, lecz 85-90% całej).

Takie coś miałem wykonać już dawno temu, ale dopiero teraz pokusiłem się o wykonanie. Teraz przy każdej z 15 sesji widzę jakie znaczenie ma odpowiednie ustawienie ostrości (żeby NIE była idealna). Biorąc pod uwagę skoki jasności, trzeba by jeszcze sporo się nauczyć. Fotometria egzoplanety w Lisku (wiadomo o którą chodzi) byłaby jeszcze poza zasięgiem. O ile jest to wykonalne, gdyż krótki czas naświetlania naprawdę mocno ogranicza.

A tutaj przedstawiam samodzielnie naniesione (jak mówiłem, nie mogłem pracować na wszystkich na raz) oceny jasności z każdej sesji (średnie i marginesy błędu wyliczone przez Muniwin).

Przy okazji, przesyłam zrzut ekranu przedstawiający zmienność pewnej gwiazdy. Ktoś mógłby powiedzieć co to za obiekt (w katalogu gwiazd zmiennych)? Biorąc pod uwagę inne gwiazdy referencyjne, krzywa wygląda cały czas podobnie, a jeśli będę porównywał dwie gwiazdy o stałej jasności - faktycznie są stałe. Więc ta musi być zmienna. W Stellarium podaje mi, że to HIP 1619, ale nic więcej o nic nie wiem. Głównie chodzi mi o nazewnictwo typu "V399 Peg".

Krawat · 14 Września 2015

Wyszło bardzo ciekawie, gratuluję wyników. Chyba sam zainteresuję się tematem, zwłaszcza podczas księżycowych nocy- bo podejrzewam że można je złapać nawet na dość jasnym niebie?

Wychodzi, że planetoida musi mieć okres obrotu około 6 godzin, co jest wartością jednak zbyt przybliżoną (odstępy są duże + nie mam pełnej krzywej, lecz 85-90% całej).

Skąd wniosek, że planetoida obraca się w 6 godzin, skoro sesja trwała 5 godzin? Na krzywej jasności widać, że podobne jasności następują w odstępach 3-godzinnych. Mówię tu np. o spadku jasności do 8.6 magnitudo, który wystąpił ok 21:45-22:00, a potem 00:45-01:00. Podobnie jest ze wzrostami jasności do ok 8.2 magnitudo (20:30, 23:30, gdyby warunki pozwoliły to pewnie 02:30?).

Oczywiście wiem, że planetoida jest zbadana, i okres obrotu rzeczywiście wynosi około 6 godzin, jednak nie wynika to bezpośrednio z prezentowanych przez Ciebie wykresów, zwłaszcza jeśli chodzi o ten interpolowany, gdzie można by odnieść błędne wrażenie że okres obrotu wynosi 3 godziny.

Pytanie: z czego wynika tak duży odstęp w czasie pomiędzy klatkami? Ograniczenie ilości danych do dalszej obróbki?

majer · 14 Września 2015

Przy okazji, przesyłam zrzut ekranu przedstawiający zmienność pewnej gwiazdy. Ktoś mógłby powiedzieć co to za obiekt (w katalogu gwiazd zmiennych)? Biorąc pod uwagę inne gwiazdy referencyjne, krzywa wygląda cały czas podobnie, a jeśli będę porównywał dwie gwiazdy o stałej jasności - faktycznie są stałe. Więc ta musi być zmienna. W Stellarium podaje mi, że to HIP 1619, ale nic więcej o nic nie wiem. Głównie chodzi mi o nazewnictwo typu "V399 Peg".

Jest taka astronomiczna baza danych Simbad, w której podają, że gwiazda HIP 1619 ma 17 różnych oznaczeń katalogowych, m.in. HD 1583, BD+23 38, SAO 73898. Niestety nie ma oznaczenia Vxxx.

LibMar · 14 Września 2015

Dziękuję za pozytywną opinię!

Faktycznie, wnioskowanie o okresie 6 godzin na podstawie wykresu jest przesadą Raczej stanowi potwierdzenie, że te 6 godzin (które można znaleźć na Wikipedii) jest faktem. Co do 3 godzin to bym już zaczął szukać informacji w Internecie o tym, że tyle nie może być. Coś pamiętam, że jest jakaś granica długości okresu. Jeśli jest zbyt krótki, to może dojść do "rozerwania".

Zbyt długie odstępy były spowodowane przez cztery powody:

- byłem lekko przeziębiony i pozwoliłem sobie tylko po trochę wychodzić (oczywiście pamiętając, żeby ciepło się ubrać)

- nie dałbym rady wytrzymać całą noc kucając na ziemi, żeby ciągle nakierowywać aparat w stronę planetoidy przez tyle godzin

- zależy mi na oszczędności klapnięć w migawce, gdyż aparat ma już przebieg 43000 zdjęć (zakup nowego przewiduję dopiero wczesnym latem 2017, na razie zbieram na montaż)

- nie spodziewałem się tak szybkich zmian jasności (że w 20 minut planetoida osłabła aż o 0.2 magnitudo), więc sądziłem, że na początek będzie wystarczająco

Jakoś od dawna mam większą chęć zajmowania się obiektami, z których da się wyciągać jakiekolwiek dane. Gwiazdy zmienne, bardzo słabe obiekty. To dlatego, że można każdym sprzętem powoli dążyć. A kolorowe mgławice to przyszłość, gdyż aktualnym setupem niewiele mógłbym zdziałać.

I bardzo dziękuję za pomoc, majer. Korzystałem ze stronki VizieR, ale miałem problemy z odnalezieniem. Teraz to rozumiem, skoro faktycznie nie ma oznaczenia Vxxx.

LibMar · 15 Września 2015

Mógłby ktoś poradzić odnośnie tej gwiazdy HIP 1619? Serwis AAVSO VSX nie odnalazł żadnej gwiazdy zmiennej odległej o 5' od tego obiektu. Po prostu ciekawość mnie zjada

MateuszW · 15 Września 2015

Czy to, że okresem nie są 3h, czyli odległość między minimami wykresu, tylko 6h wynika z tego, że ta planetoida ma dwa ciemniejsze obszary po przeciwnych stronach, które akurat pokazują się co dokładnie pół okresu? Jeśli tak, to zastanawia mnie, jak odkryto, że okres ma jednak 6h. Może przy precyzyjniejszych pomiarach można zauważyć różnice w obu minimach/ maksimach lub nierówne odstępy na co drugim ekstremum?

LibMar, skąd wytrzasnąłeś tą planetoidę? Czy takie zmiany jasności wynikające z rotacji są częstym/zauważalnym zjawiskiem na większości planetoid, czy to raczej rzadkość?

LibMar · 15 Września 2015

Hmm, myślę, że można by to sprawdzić mając bardzo dokładną krzywą jasności. Taka, w której widać różnice między dwoma minimami, ale później się powtarzają.

A co do zmian jasności, jest to bardzo powszechne. Myślałem nawet o fotometrii księżyców Układu Słonecznego, ale zabrakło czasu i odpowiedniego sprzętu. Niektóre księżyce często mają jaśniejsze/ciemniejsze obszary, a więc muszą być jakieś skoki jasności. Natomiast co do planetoid, jest trochę inaczej. Wyobraź sobie szeroką lodówkę Ona będzie się obracała wokół własnej osi od góry do dołu. W pewnym momencie będzie ona skierowana do Ciebie przodem, a potem obróci się na bok. Więc ta "widoczna powierzchnia" zmniejszy się, a stąd spadek jasności. A co do Eunomii sytuacja (może) jest ciekawa jeszcze pod jednym względem. Na podstawie dokładniejszych pomiarów wynika, że może to być planetoida podwójna. Być może to dlatego są podwójne skoki. A co do podwójności - to coś w stylu komety 67P/Churyumov-Gerasimenko

http://www.minorplanetcenter.net/light_curve2/light_curve.php

Tutaj można znaleźć bazę danych planetoid. A co do Eunomii, wybrałem ją jedynie z powodu dużej jasności

Gajowy · 21 Kwietnia 2016

Dzisiaj dostałem od kolegi LibMara linka do tego tematu i postanowiłem dla momentu obserwacji obliczyć teoretyczną krzywą jasności w oparciu o model budowy tej planetoidy zawarty w bazie danych DAMIT. Program jest mojego autorstwa i uwzględnia zmiany wzajemnego położenia Ziemi, Słońca i planetoidy w czasie obserwacji. Wyniki połączyłem z wykresem uzyskanym przez LibMara:

Teoretyczna krzywa jasności podana jest w skali liniowej - to może być źródło różnic w kształcie. Ale to co najważniejsze - momenty minimów i maksimum pokrywają się. Gratuluję!

A tak wyglądała (wg teoretycznego modelu, uzyskanego na podstawie wielu obserwacji fotometrycznych) Eunomia widziana z Ziemi w:

a) pierwszym minimum ok. 21:50:

b ) maksimum ok. 23:20:

c) drugiego minimum ok. 00:40

Wszystkie powyższe obrazy zostały wygenerowane na stronie http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D/web.php.

Na koniec 11 godzinny teoretyczny wykres krzywej jasności:

oraz wygląd planetoidy podczas słabszego maksimum ok. 02:10 (UTC+2)

Pzdr,

Gajowy

Edytowane 21 Kwietnia 2016 przez Gajowy

LibMar · 21 Kwietnia 2016

Wow! Jak na fotografię statywową, to i tak nieźle się udało! Ciekawi mnie dlaczego uzyskiwałem wyższe jasności na początku i na końcu niż pokazuje to niebieska krzywa.

Latem na pewno powrócę do takich obiektów i wykona się nieco dokładniejszą krzywą. Tak krótki czas naświetlania spowodował, że rozrzut był bardzo duży. Na szczęście wystarczający

Gajowy · 21 Kwietnia 2016

Wow! Jak na fotografię statywową, to i tak nieźle się udało! Ciekawi mnie dlaczego uzyskiwałem wyższe jasności na początku i na końcu niż pokazuje to niebieska krzywa.

To tylko model . Poza tym jak pisałem moja krzywa (niebieska) nie jest logarytmiczna i nie należy z niej odczytywać konkretnych wartości magnitudo, a tylko sposób w jaki zmienia się blask oraz momenty minimów, maksimów i innych zjawisk. W planie mam przeliczanie używanych obecnie jednostek (będących funkcją liniową natężenia światła) na magnitudo, wtedy będzie to czytelniejsze.

Pzdr,

Gajowy

Grzędziel · 15 Czerwca 2016

Przypadkiem natrafiłem na ten dość dawno nie podnoszony temat i uznałem, że warty jest ponownej uwagi dlatego go podbijam. To bardzo interesujący temat badań dostępnych dla amatorów. Przyznam, że sam od wielu lat (z długimi przerwami) zajmuję się fotometrią gwiazd zmiennych (kiedyś metodą Argelandera, potem fotometrem polaryzacyjnym, fotometrią na kliszy i wreszcie ccd) miałem tylko jeden epizod związany z planetoidami: w roku 1975 podczas wielkiej opozycji Erosa w warszawskim PTMA prowadziliśmy obserwacje pozycyjne mikrometrem pierścieniowym i niejako przy okazji zajmowałem się szacowaniem jasności planetoidy. W pamięci zachowałem tylko, że zmienność jasności wahała się w granicach 0.8 magnitudo.

Fajnie LibMar, że podjąłeś takie obserwacje, gratuluję wyników i zachęcam wszystkich do zainteresowania się tym tematem.

LibMar · 15 Czerwca 2016

Dziękuję bardzo Myślę, że jeszcze nie raz będę coś takiego podejmował i powinno wyjść nieco lepiej - nowy sprzęt i większe możliwości. Może nawet w większej grupce coś się uda zrobić.

Gajowy · 15 Czerwca 2016

Pochwalę się, że rozgryzam teraz temat obserwacji około-opozycyjnych w celu określenia struktury powierzchni planetoid. Na razie teoretycznie, ale jeszcze w te wakacje powinienem zacząć pierwsze próby .

Pzdr,

Gajowy

LibMar · 15 Czerwca 2016

Pochwalę się, że rozgryzam teraz temat obserwacji około-opozycyjnych w celu określenia struktury powierzchni planetoid. Na razie teoretycznie, ale jeszcze w te wakacje powinienem zacząć pierwsze próby .

Pzdr,

Gajowy

Na czym to polega? Ustalenie kształtu czy szczegółów o różnym albedo/kolorze na powierzchni? Przyznam się, że zainteresowało mnie to

Gajowy · 15 Czerwca 2016

Na czym to polega? Ustalenie kształtu czy szczegółów o różnym albedo/kolorze na powierzchni? Przyznam się, że zainteresowało mnie to

Trzeba zmierzyć jak zmienia się krzywa jasności w okolicy opozycji. Można zaobserwować wówczas opposition surge (nie wiem, czy w języku polskim jest jakiś "oficjalny" odpowiednik... "pojaśnienie opozycyjne"?). Na tej podstawie można obliczyć tzw. slope parameter, który określa jak rozpraszane jest światło, a stąd można wnioskować o strukturze powierzchni . Po drodze trzeba wyeliminować wpływ kilku czynników, m.in. obrót planetoidy wokół osi.

Pzdr,

Gajowy

Grzędziel · 15 Czerwca 2016

Pochwalę się, że rozgryzam teraz temat obserwacji około-opozycyjnych w celu określenia struktury powierzchni planetoid. Na razie teoretycznie, ale jeszcze w te wakacje powinienem zacząć pierwsze próby .

Skoro tak to masz teoretyczną podbudowę do dalszych analiz. Dla mnie to ciężki temat ale bardzo ciekawy, wart zainteresowania. Jako praktyk zajmujący się pomiarami jasności wiem, żeby wyznaczyć krzywą zmian blasku z dokładnością +/- 0.01 mag (a sądzę, że taka dokładność jest niezbędna) potrzeba wielu pomiarów i długiej serii obserwacji. Tu pojawia się problem, że planetoida się przesuwa i potrzebne są ciągle nowe gwiazdy porównania. Oczywiście można w katalogach znaleźć ich jasności ale niezbędne do tego są filtry fotometryczne w standardzie Johnsona (najlepiej V) żeby uniknąć efektu różnicy jasności wynikającej z różnych barw gwiazd. Stosowanie filtrów wydłuża 3-krotnie czas ekspozycji czyli aby uzyskać z nocy obserwacyjnej podobną ilość danych potrzebna większa apertura, lepszy guiding itp. Sądzę jednak, że te "trudności" są do pokonania i zachęcają do podjęcia prób.

Pozdrawiam

PG

LibMar · 15 Czerwca 2016

Trzeba zmierzyć jak zmienia się krzywa jasności w okolicy opozycji. Można zaobserwować wówczas opposition surge (nie wiem, czy w języku polskim jest jakiś "oficjalny" odpowiednik... "pojaśnienie opozycyjne"?). Na tej podstawie można obliczyć tzw. slope parameter, który określa jak rozpraszane jest światło, a stąd można wnioskować o strukturze powierzchni . Po drodze trzeba wyeliminować wpływ kilku czynników, m.in. obrót planetoidy wokół osi.

Pzdr,

Gajowy

Jakoś pierwszy raz o czymś takim słyszę. Wierzę, że się uda i trzymam kciuki Bo na razie jeszcze tak średnio to rozumiem, hehe

Gajowy · 15 Czerwca 2016

Skoro tak to masz teoretyczną podbudowę do dalszych analiz. Dla mnie to ciężki temat ale bardzo ciekawy, wart zainteresowania. Jako praktyk zajmujący się pomiarami jasności wiem, żeby wyznaczyć krzywą zmian blasku z dokładnością +/- 0.01 mag (a sądzę, że taka dokładność jest niezbędna) potrzeba wielu pomiarów i długiej serii obserwacji. Tu pojawia się problem, że planetoida się przesuwa i potrzebne są ciągle nowe gwiazdy porównania. Oczywiście można w katalogach znaleźć ich jasności ale niezbędne do tego są filtry fotometryczne w standardzie Johnsona (najlepiej V) żeby uniknąć efektu różnicy jasności wynikającej z różnych barw gwiazd. Stosowanie filtrów wydłuża 3-krotnie czas ekspozycji czyli aby uzyskać z nocy obserwacyjnej podobną ilość danych potrzebna większa apertura, lepszy guiding itp. Sądzę jednak, że te "trudności" są do pokonania i zachęcają do podjęcia prób.

Pozdrawiam

PG

Wiem, że fotometria nie jest prostą "zabawą", ale... typowy efekt pojaśnienia opozycyjnego dla planetoid to ok. 0.3 mag, więc powinienem dać radę . Oczywiście im dokładniejszy pomiar tym lepiej, ale zacząć można od niewielkiej dokładności i w miarę nabywania doświadczeń coraz lepiej wyznaczać parametr fazy (G, slope parameter).

W tej chwili okiełznuję NEQ6 z SCT 8", a w planach mam zakup kamery ASI290 i reduktora ogniskowej.

Przy obecnym setupie i Nikonie D500, czasy 30 sek dla planetoid do 14mag są wystarczające. Mam nadzieję, że obejdzie się bez guidingu.

Jeśli chodzi o filtr - nie mam tutaj zdania póki co. Oczywiście, gdybym chciał mierzyć jasność w celu wyznaczenia np. jasności absolutnej H, to pewnie musiałbym go zastosować. Natomiast sam slope parameter i spadek jasności chyba nie zależy od długości fali (?). Planetoida powinna o tyle samo magnitudo zmieniać jasność w każdym zakresie. Mam rację?

Pzdr,

Gajowy

Gajowy · 15 Czerwca 2016

Jakoś pierwszy raz o czymś takim słyszę. Wierzę, że się uda i trzymam kciuki Bo na razie jeszcze tak średnio to rozumiem, hehe

W prostych słowach chodzi o to, że im bardziej Słońce oświetla obserwowaną część planetoidy (lub np. Księżyca) "na wprost" (opozycja, pełnia) tym wszystkie nierówności rzucają mniejsze cienie i większa część obiektu odbija światło w kierunku obserwatora. Faza to kąt Słońce-Obiekt-Obserwator. Do wartości ok. 10 stopni funkcja jasności od kąta fazy rośnie liniowo, by - gdy faza będzie się nadal zmniejszać - przyrost jest szybszy. To, jak szybko zaczyna rosnąć zależy właśnie od parametru G.

Czyli - dla gładkiej powierzchni planetoidy - krzywa pozostanie liniowa aż do opozycji*, dla porowatej - wzrost będzie bardziej stromy.

Pzdr,

Gajowy

* tutaj muszę poczynić uwagę, że użyłem małego uproszczenia - moment opozycji nie pokrywa się dokładnie z momentem najmniejszej fazy, ale to temat na inny materiał .

Grzędziel · 16 Czerwca 2016

Przyznam się, że nie do końca rozumiem co kryje się pod terminem efekt pojaśnienia opozycyjnego.

Jeśli chodzi o użycie filtrów to przede wszystkim chodzi o ustandaryzowanie jasności gwiazd porównania. Załóżmy, że wczoraj planetoida przechodziła obok gwiazdy A a dziś obok gwiazdy B (gdzie gwiazdy A i B to gwiazdy porównania do fotometrii). Załóżmy że obie gwiazdy wg katalogu mają identyczną jasność podana dla barwy V.

Tymczasem niech gwiazda A jest podobna do słońca a gwiazda B czerwonym olbrzymem. Co nam wyjdzie z fotometrii bez filtra? Sensor (ccd lub cmos w aparacie) zarejestruje gwiazdę B jako znacznie jaśniejszą bo dotrą do niego fotony pasma Red emitowanego przez czerwonego olbrzyma.

Odnośnie:

Natomiast sam slope parameter i spadek jasności chyba nie zależy od długości fali (?). Planetoida powinna o tyle samo magnitudo zmieniać jasność w każdym zakresie. Mam rację?

Nie do końca. Pozwolę sobie zwrócić uwagę na np. takie zjawisko:

planetoida z jednej strony jest bardziej czerwona niż z drugiej. Robiąc fotometrię w filtrze R zmian jasności wywołanych rotacją możemy nie wykryć gdy tymczasem w filtrze B będą bardzo duże.

Grzędziel · 16 Czerwca 2016

W tej chwili okiełznuję NEQ6 z SCT 8", a w planach mam zakup kamery ASI290 i reduktora ogniskowej.

Przy obecnym setupie i Nikonie D500, czasy 30 sek dla planetoid do 14mag są wystarczające. Mam nadzieję, że obejdzie się bez guidingu.

Nie byłbym takim optymistą. Ja dla N8" przy gwiazdach 14-15 mag naświetlam 180" bez filtra. Żeby dokładnie określić jasność gwiazda nie może być blisko granicy zasięgu teleskopu. Od najsłabszych gwiazd zarejestrowanych powinna być jaśniejsza o 3, a lepiej 4 magnitudo. Natomiast precyzyjny guiding nie jest niezbędny. Lekko pojechane gwiazdki mogą być, byle tylko mieściły się w ustalonej aperturze pola pomiarowego.

Gajowy · 16 Czerwca 2016

Przyznam się, że nie do końca rozumiem co kryje się pod terminem efekt pojaśnienia opozycyjnego.

Jeśli chodzi o użycie filtrów to przede wszystkim chodzi o ustandaryzowanie jasności gwiazd porównania. Załóżmy, że wczoraj planetoida przechodziła obok gwiazdy A a dziś obok gwiazdy B (gdzie gwiazdy A i B to gwiazdy porównania do fotometrii). Załóżmy że obie gwiazdy wg katalogu mają identyczną jasność podana dla barwy V.

Tymczasem niech gwiazda A jest podobna do słońca a gwiazda B czerwonym olbrzymem. Co nam wyjdzie z fotometrii bez filtra? Sensor (ccd lub cmos w aparacie) zarejestruje gwiazdę B jako znacznie jaśniejszą bo dotrą do niego fotony pasma Red emitowanego przez czerwonego olbrzyma.

Odnośnie:

Nie do końca. Pozwolę sobie zwrócić uwagę na np. takie zjawisko:

planetoida z jednej strony jest bardziej czerwona niż z drugiej. Robiąc fotometrię w filtrze R zmian jasności wywołanych rotacją możemy nie wykryć gdy tymczasem w filtrze B będą bardzo duże.

Masz rację, nie doceniłem znaczenia filtra. Jest tu jeszcze dużo do nauczenia i przemyślenia, ale nie zamierzam się poddawać !

Pzdr,

Gajowy

Gajowy · 17 Czerwca 2016

Dla zobrazowania wpływu slope parameter G wstawiam poniższy wykres. Dla G=1.0 mamy idealnie gładką powierzchnię planetoidy. Największą obliczoną wartość ma planetoida (1627) Ivar = 0.60, najmniejszą (887) Alinda = -0.12. Przeciętnie jest to 0.15.

Na poniższym wykresie jasność została pozbawiona wpływu zmiany odległości (przyjęto H=6 mag, odległość od Słońca = odległość od Ziemi = 1 AU).

Pzdr,

Gajowy

Edytowane 17 Czerwca 2016 przez Gajowy