O reflektorach typu Cassegraina, czyli GSO CC10A w natarciu

Przemek Majewski · 4 Sierpnia 2021

Ponieważ ostatnio część z Was Forumowiczów była zadowolona z mojego akademickiego posta na temat weryfikowania szumu ręcznie i kalibracji "trudnych" sensorów postanowiłem napisać coś jeszcze.

Jak widać na obrazku powyżej, tym razem będzie to ogólny artykuł o testach, kolimacji i przeznaczeniu GSO CC10A (10" f/12 Classical Cassegrain, carbon fiber truss). Jak to ja, zamierzam przy tej okazji przypomnieć trochę o reflektorach tego typu ogólnie, o stożkowych, podstawowych prawach konstruowania takich układów itd. Pomówię też o "fabrycznej kolimacji" (częsta fraza w sieci) i o tym jak dbać o taką zabawkę samemu.

1) Reflektor typu Cassegraina

Większość wyjadaczy to wie, ale warto dla porządku napisać co rozumiem przez reflektor typu Cassegraina. Jest to teleskop od dwóch zwierciadłach, jednym wklęsłym (jak soczewka skupiająca), drugim wypukłym o pewnej krotności (jak Barlow). Główne jest perforowane i zwykle to tamtędy "wychodzi" skupiona wiązka. To oznacza, że nie ma przybliżenia promieni przyosiowych, bo nie ma promieni przyosiowych.

Konfiguracje zwierciadeł i stożkowych są różne, bardzo popularne są RC (Ritchey-Chretien) z dwiema hiperboloidami oraz rzeczony klasyczny Cassegrain z paraboloidą jako główne i hiperboloidą jako wtórne.

Newton jakby się uprzeć też może być taki, bo płaskie wtórne to dowolna stożkowa o nieskończenie dużym promieniu krzywizny. Oprócz tego znane są też układy Dall-Kirkham (znane Planewave CDK, od Corrected Dall-Kirkham). Teleskop DK ma eliptyczne zwierciadło pierwotne i sferyczne wtórne.

Dlaczego akurat tak? Sfera, hiperbola, elipsa, parabola. Spróbuję wyjaśnić chociaż podstawy.

2) O stożkowych

Ktokolwiek uważał na matmie w LO zna równanie okręgu, wie co to parabola (powie y= a iks kwadrat bla bla bla). Hiperbole i homografie też są w LO, ale strasznie rzadko pokazuje się równanie stożkowej w tej właściwej i najprostsze postaci, którą miłośnik teleskopów powinien docenić najbardziej.

(1+K)*x^2 - 2*R*x + y^2 = 0. ($)

Proste obserwacje na temat ($):

punkt (0,0) spełnia równanie
symetria y na -y mówi, że oś OX jest osią symetrii
stąd (0,0) jest wierzchołkiem, drugim zaś jest (2a,0), zatem (1+K)*a = R (€)
zależności (€) użyjemy jeszcze dziś
dla K=-1 mamy x= y^2/(2R), co nawet przypomina szkolną parabolę, tylko położoną
dla K = 0 mamy okrąg o środku w (R,0) i promieniu R; tak, R jest promieniem okręgu stycznego w wierzchołku, w skrócie "promieniem krzywizny"
K < -1 to różne kształty hiperboliczne
pozostałe K dają elipsy

Jak najlepiej scharakteryzować stożkowe za pomocą ich własności? Są różne sposoby: odległości, kierownice, równania, parametryzacje, etc. Nie chcę pisać podręcznika, więc żeby Was zaciekawić przytoczę spojrzenie wartościowe z punktu widzenia optyki. Ogniska. Coś tam się musi palić. Ano pali się, o czym wiedzieli starożytni.

Mówiąc ogólnie, dla stożkowej, wiązka promieni światła przechodzących przez jedno ognisko, po odbiciu od stożkowej przejdzie przez drugie ognisko. Dokładnie. Bez kompromisów i przybliżeń. Mało tego, wszystkie promienie przybędą w tej samej fazie!

Szczegółowo:

promienie ze źródła punktowego w środku okręgu wrócą w to samo miejsce; tak ogniska pokrywają się w środku.
promienie ze źródła punktowego w jednym ognisku elipsy poleca... do drugiego ogniska elipsy
promienie z nieskończoności, czyli równoległe do osi paraboli przejdą przez ognisko oddalone o R/2 od wierzchołka; dokładnie; tak drugie ognisko paraboli jest w nieskończoności
parabola to taka pęknięta elipsa, której jedno ognisko odjechało do nieskończoności
K = -1, parabola, to unikatowy byt pośredni między elipsami a hiperbolami
co z hiperbolą? wiązka zbieżna w drugim ognisku po odbiciu od hiperboli przejdzie przez pierwsze ognisko... o tak (paint-cy-dzieło):

spoiler: czyli tak jak w Cassegrainie, eRCekach etc.

To są super rzeczy. To uczy nas jak "przenosić ognisko". Np. eliptyczna czasza przerzuci ognisko naszego układu do jej drugiego ogniska pod warunkiem, że pierwsze się pokryją! Jak LEGO! Zapamiętajmy to, bo z tego będę korzystał!

Na koniec ciekawostka, hiperbola to także krzywa równo odległa od okręgu (kierownicy) oraz drugiego ogniska:

Hyperbel-def-dc_svg.png.cd2198fd1417b18ed50ea1af9aded36a.png

https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbola

3) Reflektory revisited

Kiedy już dowiedzieliśmy się trochę o stożkowych, spróbujmy skonstruować pierwszy teleskop. Załóżmy, że życzymy sobie, by ognisko było 30 cm za zwierciadłem głównym, a zwierciadła były od siebie o 54 cm. Zatem ognisko będzie 84 cm od wtórnego. Owe 84 cm to tak jakby rzeczywista długość układu. Ponadto, apertura ma wynosić 250 mm a ogniskowa 3000 mm.

Podsumowując, wprowadźmy oznaczenia:

F = 3000 mm; ogniskowa efektywna
D = 540 mm; dystans między zwierciadłami
B = 840 mm; dystans od wtórnego do ogniska

Tyle wystarczy. Trzy możliwe do zmierzenia miarką albo plate-solvem wielkości. Możemy też posiadać je z rysunków. Co z nich wynika? WSZYSTKO. Spoiler: te wielkości kompletnie charakteryzują teleskop i chce to wyjaśnić. Rozumowanie podzielę na dwie części, pierwszą -- elementarną, drugą trochę bardziej techniczną.

a) Proste obserwacje

Co to znaczy, że B jest 840 mm, a F jest 3000 mm? 3 metry ogniskowej, ale przecież teleskop tyle nie ma. No dobra, promienie są "zawinięte". Ale ile? Faktyczna długość układu to 84 cm, z tych trzech metrów ogniskowej zostaje F - B = 216 cm. Ale promienie pokonały dystans D = 54 między zwierciadłami. Ale chwila, 216 cm = 4 * 54 cm. Czyli nasze zwierciadło wtórne jest jak Barlow x4.

Zdefiniujmy

M = (F-B)/D. (!!)

i nazwijmy M powiększeniem wtórnym. W wybranym przykładzie M = 4. To oznacza, że ogniskowa zwierciadła głównego wynosi f1 = F/M = 750 mm. Tak, główne zwierciadło to stożkowa o ogniskowej (dla nieskończoności) 750 mm i aperturze 250 mm. Czyli 250 mm f/3.

Powiększenie wtórnym x4 robi f/12. To takie proste!

Uwaga: Ogniskowa w optyce i ognisko stożkowej to inne pojęcia. Pokrywają się jedynie w przypadku paraboli. Dla stożkowej lepiej mówić o promieniu krzywizny R. Wtedy ogniskowa PRZYBLIŻONA dla promieni przyosiowych równoległych wynosi R/2. Ja często będę używał frywolnie tych faktów.

Zatem

R1 = 2*F/M = 1500 mm.

M = (F-B)/D = 4.

To wszystko mamy używając prostej metody miarki i dzielenia! Dla chętnych kolejny rozdział, w którym obliczymy krzywiznę wtórnego oraz obie stałe stożkowe. Uwaga, będzie trochę akcji, więc jak kogoś razi podstawowa algebra i arytmetyka to lepiej niech tylko przejrzy

b) Kompletna charakteryzacja i stożkowe K1 i K2 [trudniejsze]

Teraz chcielibyśmy znaleźć krzywiznę R2 zwierciadła wtórnego. W tym celu musimy przypomnieć (nie chce tu wyprowadzać, tekst już za długi) "dodawanie ogniskowych".

Mamy

1/F = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1*f2).

To prosty wzór. Gdy odległość d = f1+f2 mamy układ Galileusza i F = nieskończoność. Gdy d=f1, czyli wkładamy drugi element w ognisko pierwszego, to F = f1 bo f2 nie ma znaczenia.

U nas f1 = F/M, d = D. Zatem mamy

1/F = M/F + 1/f2 - D*M/(F*f2),

(1-M)/F = (1 - M*D/F)/f2,

f2*(1-M) = (F - M*D) = B.

Wow.

f2 = - B/(M-1).

Minus wyciągnięty po to, by ukazać, że to rozpraszający element o ujemnej ogniskowej w naszym wypadku równej -B/3.

f2 = -840 mm /3 = -280 mm

Zatem jak wiemy,

R2 = 2*f2 = - 560 mm.

Jak duże to wtórne? Ognisko głównego to 750 mm a dystans między lustrami 540 mm. Zostaje S = 210 mm. Ponieważ główne to f/3, więc minimalna średnica to 70 mm. 85 mm będzie dawało sensowne pole, ale o tym później.

Opanowaliśmy krzywizny, ale jakie kształty? Się przekrzykują, tu hiperbola, tu parabola, tam sfera. No ale my się zastanówmy. Chcemy teleskop o wąskim, bardzo ostrym polu. Co by było gdybyśmy po prostu położyli K1= -1? Główne będzie parabolą f/3. Co nam to da? Jak wiemy, będzie idealne ognisko dla wiązki z nieskończoności równoległej do osi. Także parabole łatwiej wyprodukować niż konkretną elipsę lub hiperbolę. Trudniej niż sferę. No ale sfera, poza łatwością wyprodukowania, niewiele wnosi.

Ok. Super. K1 = -1. Parabola. Co z K2? Jak zachować idealne ognisko mimo powiększenia x4? Aaa prosto. Wiemy jak. Teleport punktu skupienia. Zróbmy tak, by wtórne było hiperbolą taką, że jej ognisko wypadnie dokładnie tam gdzie głównego. S = 210 mm za wtórnym. A drugie... B = 840 mm dalej tam gdzie chcemy.

Super, czyli jeśli przypomnimy sobie równanie ($) o stożkowych pierwszy wierzchołek jest (0,0) a drugi w (B-S, 0), czyli w (630,0). Zatem półoś wielka tej hiperboli to 315 mm. Wyprowadzenie (€) mówi, że

K2 = -1 + R/a = -1 - 560/315 = -1 - 16/9 = - 25/9 = 2.78

Koniec.

R1 = - 1500 mm

R2 = - 560 mm

K1 = -1

K2 = -25/9

Taki powinien być teoretyczny klasyczny Cassegrain o F = 3 m, B = 84 cm, D = 54 cm.

Ciekawostka 1: Po uproszczeniu, K1 jest dane bardzo prostym wyrażeniem, mianowicie

K1 = -((M+1)/(M-1))^2.

(czytaj: powiększenie + 1 przez powiększenie - 1, wszystko do kwadratu i na minusie)

Tego info nie było w Wikipedii o Cassegrainach a wzór na K2 był potwornie skomplikowany w nieuzasadniony sposób. Edytowałem w Wiki ten artykuł i artykuł o RC, i zachęcam do przejrzenia. Poniżej moje gryzmoły i poprzednia wersja artykułu

1634002631_2021-08-0216_10_45-_cassegrainType.txt-Notepad2(Administrator).png.78d7afd37308ee223dc450f40b85a31f.png

Ciekawostka 2: Teleskopy RC mają podobną teorię (nota bene też przeze mnie zrewidowaną), ale zamiast kasować aberracje sferyczną parabolą, kasują tylko jej kawałek! A dokładniej dobierają K1 i K2 tak, by skasować pierwszy człon aberracji sferycznej i komy jednocześnie. Oba zwierciadła są hiperboloidami, choć pierwsze jest dość bliskie paraboloidzie. Pozostałe rachunki są identyczne bo zależą tylko od "miarki". W GSO RC10 np. M=8/3 (no brainer, z f/3 robi f/8)

4) Mój symulator

Fajne te przykładowe dane wymyśliłem prawda? wszystko się na palcach bez problemu obliczyło. Skąd je wziąłem? Ano stąd. Z rysunku technicznego GSO CC10A. Serio.

1212422399_2021-08-0415_54_57-CC10A.pdf-AdobeAcrobatReaderDC(32-bit).png.0e730c840f756a09905cdae45c0929c1.png

Okej, czyli to co mamy to DOKŁADNY teoretyczny model tego co powinno siedzieć w tym czarnym potworze!

Jak już wiemy, że te teleskopy to twory teoretycznie sztywne o jasnych zasadach, możemy samemu napisać prostą aplikację do ray-tracingu, z dwoma zwierciadłami, przysłona i guziczkami od śrubek kolimacyjnych, które które popychają płaszczyznę styczną w wierzchołku zwierciadła. Jeśli przy okazji, tak jak ja, napisaliście samemu prosty silniczek do ray-tracingu to ładnie możecie zobaczyć w przekroju poprzecznym jak latają promienie, albo w innym przekroju to co powinniście zobaczyć na kamerze.

Wbijam dane do struktury. Ponadto podaję dość radykalną przysłonę, która jest w odległości około 50 cm od ogniska i ma średnicę około 50 mm. Podaje rozmiar sensora (full frame) a mój program zajmuje się prosta arytmetyką, oblicza FOV i rozkłada 9 wirtualnych źródeł promieni równoległych padających z odpowiednich kątów na aperturę, tak by dostać kratkę z gwiazd na wirtualnym sensorze. I oto wynik w ognisku:

Nieciekawy? No pewnie, parę niepowiększonych kropek. Zaraz będzie lepiej! Zobaczmy najpierw jak przebiega światło ze źródła na osi w przekroju poprzecznym (tak, to też generuję sobie w MATLAB):

Fajnie. Widać bieg promieni. Widać, że te z głównego skupiłyby się w ognisku wtórnego. Widać rozmiar wtórnego, że w miarę ok, może duży. Widać ciasną przysłonę, która tam jest fizycznie (nie wymyśliłem tego). Ok, dodajmy więcej źródeł punktowych pod innymi kątami:

Co teraz? Podejrzyjmy okolice powierzchni ogniskowania:

Promienie są rozrzucone w image circle 44 mm (diagonala full frame), i jest ich 9, więc między sąsiednimi jest 5.5 mm odstępu na diagonali matrycy. Zatem kolejne image circle to 11, 22, 33 i 44 mm. Widać wyraźnie, że mamy tu krzywiznę pola dość dużą! Tak tu niestety jest, to fakt, i to musimy sobie analizować w tych teleskopach. Jak duże pole, jak ustawić optymalnie ostrość bez korektora itd (w tym tekście tylko o tym wspominam, to dobry temat na cały długi artykuł, do którego mam żywe dane z wielu erceków i cassegrainów). W środku jednak ognisko jest perfekcyjne do granic precyzji numerycznej (patrz skala na osi)

Idealne ognisko w środku (zerowa aberracja sferyczna) powoduje, że środek możemy przybliżać aż do granic dokładności numerycznej i nic to nie da. Pamiętajmy jego położenie, 300 mm na prawo od zera. Teraz zobaczmy jak całość wygląda w narożniku.

Na granicy pola jest ostrość jest aż około 1.5 mm bliżej! Zatem to co widać w rogach to nie tylko "koma", którą użytkownicy-amatorzy widzą wszędzie, a zwyczajny brak ostrości. Oczywiście widać, że pole jest znacznie mniejsze. Może 22 milimetry? Przybliżmy zatem ten drugi od środka, "zielony promień":

Jest w miarę nieźle. Wzdłużna aberracja sferyczna rozrzuca ognisko między 299.5 a 299.9 mm. Tyle eksperckiego komentarza, bo będę to pisał rok, a i tak już z tydzień edytuję.

Wróćmy do oglądania osiągów "teoretycznego CC10A" na sensorze. Pokażę dwa filmiki z tego jak działają moje skrypty, tak ot, dla ciekawości Waszej. Możecie je pominać, w tym tekście to raczej tylko ciekawostka.

Nie chcę przynudzać, przygotowałem filmik z narożnika, w którym przesuwam ostrość tak by znaleźć możliwie najlepszą (szału nie będzie).

Dodatkowo zobaczmy jak ruch kolimacją o 1/10 obrotu psuje gwiazdę!

Dlatego tak bardzo warto robić to dynamicznie na sensorze! To jedyna droga, jeśli nie dysponujemy mikronową mechaniką precyzyjną, a trudno tak mówić o "dwucalowym klamperze".

Możemy teraz posymulować rozkolimowanie itd. Ponadto zaraz zobaczymy, że obraz na sensorze jest naprawdę zgodny z tym, co tu symuluję. To w końcu nie przepis na ciastka, czy jakieś artystyczne dumania, tylko twarda fizyka i dwie powierzchnie odbijające. Nie będę tu wchodził w meandry mojego symulatorka, ale to fajne, że można sobie w nim rozkolimować i skolimować teleskop. Także istotne jest zmierzenie krzywizny pola i jakie będzie użyteczne pole. Tu jest to teoretyczna wielkość! Zależy tylko od obliczonych parametrów. Jeśli teleskop jest wykonany poprawnie możemy przewidzieć jego performance.

Idźmy dalej... W końcu coś o teleskopie, a nie ta teoria.

5) Kolimacja fabryczna i niefabryczna

Otwieramy teleskop, jak zawsze zaczynam od kolimacji. Ja jestem leszczem, nie mam żadnego sprzętu. Kolimuję teleskop na oko. A później na podglądzie na żywo. Wróć. To mam dwa narzędzia. Albo i trzy. Moje oko (słabe). Mój mózg (sorry, bajerka). Oraz kamerę full frame CMOS. Przecież to też SUPER narzędzie. Po co te bajerki laserki jak Wy ich nawet nie rozumiecie? Jeszcze je przykręcacie i odkręcacie a same są krzywe. A później kamerę inaczej. Ja skolimuje teleskop do wizuala samym okiem, a resztę (do foto) zrobię na podglądzie live. Całość nie zajmie dwudziestu minut. Dziś nie będę o tym pisał, ale pokażę kilka rezultatów.

Więc zaglądam sobie do teleskopu... fabryczna kolimacja.

20210729_214902.jpg.bcd838d71d7590e12cb9a827efc1d026.jpg

Tak wiem. Powiecie, że nie wiem co robię i krzywo trzymałem telefon. Debil ze mnie. No super. Gorzej, że szczelina przy holderze wtórnego też wykazuje milimetrową różnicę. No to klucze w rękę. Iteracyjna metoda. Najpierw wtórne. Później głowa w prawo lewo, góra dół i poprawki głównym aż będzie symetrycznie. I znowu wtórne. Jak to robię? Źrenica oka (albo obiektyw aparatu) na naklejkę wtórnego i ma być "równo". Cokolwiek to znaczy. Olać. Bredzę, nie mam lasera.

5 minut pracy (powiększenie M = 4 naprawdę powoduje, że jak się zagląda w bezdenny teleskop chce się wymiotować) i efekt:

Jest nieźle, można wieszać na monta. (na moją obronę, trudno to nagrać smartfonem, z ręki, na szybko...)

6) Na montażu

Dzięki temu, że już posiadam GSO RC10 (a teraz pewnie także CC10A, sorry, nie oddam raczej) mam swój własny fokuser z bajerami od Piotra Kułagi. Gwint M54 fajnie pozwala przykręcić kamerę. Przy okazji używając swojego fokusera nie łacham oryginalnego, choć umówmy się, fokuser GSO 3" cudem mechaniki nie jest. Ale f/12 da się wyostrzyć spokojnie.

Wrzucam gościa na moje EQ6-R. 4 ciężary... na samym końcu pręta LEDWO dają radę. Trochę groza. Mimo, że teleskop nie jest ciężki (16.5 kg), to przez dużą średnicę (+8 cm na truss) jest daleko od osi RA. Mam duży balkon (15 m^2)... ale jednak trochę stres.

Pierwsze spojrzenie na gwiazdy trochę przed ogniskiem i już widzę, że jak zwykle zrobiliśmy super na oko.

Kilka ruchów głównym (1/10 obrotu) oraz 3 mm przesunięcia centrum na sensorze wtórnym i mamy super rezultat.

Tu widać wiele więcej, niż tylko gwiazdę w środku, widać jak ogranicza przysłona. Widać jak deformują sie gwiazdy dookoła (poprawnie). Widać czy wzór flata jest symetryczny. Widać wiele. Ja widzę. Na dodatek mały snapshot 3 minuty z balkonu M13.

Według mnie może być

7) Zalety konstrukcji CC w porównaniu z innymi planetarnymi np. SCT i MAK.

W klasycznym Cassegrainie nie ma refrakcji. Tak? Jest. Tyle, że współczynnik załamania dla każdej długości fali wynosi... n = -1. Tak. Odbicie to też załamanie, choć bardzo specyficzne. To oznacza, że L to prawdziwe L. Jedyne z czym musimy walczyć to z atmosferycznym rozszczepieniem barw. Ultralekka trussowa konstrukcja chłodzi się natychmiast. Niby się brudzi... ale za to też sprząta... Puff puff gruchą tu i tam. I voila.

Smar w środku, mechanizm fokusera i latające lustro główne? To mają MAK-i i SCT, a tego nie ma tu! Normalny fokuser. Sztywne zwierciadła. Nieruchome. 3 miejsca do kolimacji! Wtórne, główne i tilter w fokuserze! SCT mają zwykle tylko kolimację wtórnym, która trzeba właściwie robić ciągle (jeśli główne dość lata)! Wiem, że to oczywiście rodzi w niektórych myśli: 3 miejsca? jak to skolimować. To po to kupiłem teleskop, żeby regulować? Niech fabryka zrobi w Chinach i wyśle? Jak tak myślisz to jesteś... a nieważne. No ale przecież lepiej automatycznie, albo ewentualnie w jednym miejscu... Nie myślcie tak! Albo zajmijcie czym innym. Każda dobra regulacja, na której można polegać to błogosławieństwo. Trzeba tylko zrozumieć. Inny przykład to regulowane flattenery od WO. Praca samemu, dłubanie, zabawa, możliwości to radość. Poza tym to wszystko tu jest PROSTE. Dla mnie na pewno, to i Wy sobie poradzicie!

8) Widoki rynkowe, kiedy co i jak, za ile?

Obawiam się, że jako amator dużych reflektorów poniesie mnie, i ten egzemplarz (mega klasa) zostanie u mnie. Mam już GSO RC10 i chciałbym w końcu nim zrobić zdjęcie!! (a nie jakieś testy APO albo chmurwy).

A cena? Bardzo gorąco reklamowałem CC8, gdyż jest mały i był dość tani. Były czasy, że i poniżej 3.5 kPLN. Lekki, siądzie nawet na EQ5 ostatecznie. Oczywiście pryncypia te same. To dużo taniej niż dobry SCT 8", a możliwości moim zdaniem lepsze. Mniej automatyczny i mniej "hermetyczny" na pewno... Ale świetny do powierzchni Księżyca. Nawet kilka zrobiłem tym CC8.

Jednak CC10A carbon fiber truss to inna bestia. Teleskopi mówią, że będzie kosztował około 12 kPLN, ale jeśli wzbudzi zainteresowanie i znajdzie amatorów to na jesieni pojawią się kolejne. Sądzę, że to świetna alternatywa do SCT i MAK. Być może to wszystko się wydaje trudne, i ktoś woli automatyczny teleskop... ale nie ja. Zdecydowanie wolę konstrukcje classical cassegrain od SCT. "Sprzątnąłem" i skolimowałem już wiele SCT i MAK-ów, w których np. smar z posuwu lustra wyparował bo się wygrzał na słońcu i główne się oblepiło kurzem i smarem. Widziałem jak przy próbach zmiany ostrości w startestach gwiazdy "łażą" mi po kadrze... I ja wolę to co umiem kontrolować. Otwarte, mocno ulokowane zwierciadła. Mechanizmy kolimacyjne wszędzie. Liniowy fokuser.

9) Podsumowanie

Udana kolimacja i pierwsze światło, 3 x 3 minuty M13 z balkonu w Wawie. Crop do APS-C (full frame nawet się tu oczywiście nie doświetla). Tło szczególnie wyciągnięte, by widać było wzór flata. Symetryczny. Dumnym.

WielkiAtraktor · 5 Sierpnia 2021

Brawo, świetnie wyjaśnione.

Tylko drobna uwaga:

14 godzin temu, Przemek Majewski napisał:

Możemy teraz posymulować rozkolimowanie itd. Ponadto zaraz zobaczymy, że obraz na sensorze jest naprawdę zgodny z tym, co tu symuluję

Jest „zgodny” w sensie „jak jedno zniekształcone, to drugie też”, ale sam w sobie ten tzw. ray spot plot (diagram z punktami przecięcia promieni wiązki z płaszczyzną ogniskową) daje tylko orientacyjne pojęcie o jakości obrazu (link). Żeby wygenerować obraz dokładnie jak widziany przez sensor (lub oko) (dla wpadającej wiązki równoległej będzie to point spread function, PSF, która dla bezaberracyjnego układu optycznego jest krążkiem Airy'ego z pierścieniami), trzeba jeszcze wyznaczyć z tej wiązki promieni kształt czoła fali, nałożyć czoło na kształt apertury i zrobić 2-wymiarową transformację Fouriera (wiem, bo sam od jakiegoś czasu dziargam taki program ;)).

Ale jak piszesz, sam raytracing wystarcza do zaprojektowania struktury teleskopu, znalezienia płaszczyzny ogniskowej, ogniskowej efektywnej, krzywizny pola, wrażliwości na dekolimację itd. — fajna zabawa, polecam każdemu z zacięciem programistycznym.

Przemek Majewski · 5 Sierpnia 2021

Godzinę temu, WielkiAtraktor napisał:

Brawo, świetnie wyjaśnione.

Tylko drobna uwaga:

Jest „zgodny” w sensie „jak jedno zniekształcone, to drugie też”, ale sam w sobie ten tzw. ray spot plot (diagram z punktami przecięcia promieni wiązki z płaszczyzną ogniskową) daje tylko orientacyjne pojęcie o jakości obrazu (link). Żeby wygenerować obraz dokładnie jak widziany przez sensor (lub oko) (dla wpadającej wiązki równoległej będzie to point spread function, PSF, która dla bezaberracyjnego układu optycznego jest krążkiem Airy'ego z pierścieniami), trzeba jeszcze wyznaczyć z tej wiązki promieni kształt czoła fali, nałożyć czoło na kształt apertury i zrobić 2-wymiarową transformację Fouriera (wiem, bo sam od jakiegoś czasu dziargam taki program ;)).

Ale jak piszesz, sam raytracing wystarcza do zaprojektowania struktury teleskopu, znalezienia płaszczyzny ogniskowej, ogniskowej efektywnej, krzywizny pola, wrażliwości na dekolimację itd. — fajna zabawa, polecam każdemu z zacięciem programistycznym.

Dzięki, nie napisałem tego exlpicite, ale naturalnie, jak widać mój prosty przykład pokazuje tylko geometryczny bieg promieni. Nie liczę dyfrakcji/interferencji. PSF to jeszcze inna para kaloszy, czyli splatanie z rzeczywistością, niedokładnością optyki, czy seeingiem. Samego patternu dyfrakcyjnego dla kołowej apertury nie nazwałbym PSF-em. To zwykły Bessel jest

Ale tak: nie symuluje niczego innego niż ugięcia wiązki, nie rozsmarowuje PSF-em ani nie pilnuje fazy. Tak serio, uznałem, że to i tak dużo jak na ten artykuł. Zresztą akurat wystarczy do zaprojektowania optyki. (nie wystarczy do analizy wad, dokładności wykonania itd).

WielkiAtraktor · 5 Sierpnia 2021

36 minut temu, Przemek Majewski napisał:

Samego patternu dyfrakcyjnego dla kołowej apertury nie nazwałbym PSF-em. To zwykły Bessel jest

No ale to to PSF = odpowiedź układu na punktowe źródło światła w nieskończoności (vel na wejściową wiązkę promieni równoległych). Dla kołowej apertury (i bez aberracji w układzie) wychodzi obrotowy Bessel do kwadratu, dla prostokątnej — iloczyn dwu funkcji sinc w X i Y itd.

Edytowane 5 Sierpnia 2021 przez WielkiAtraktor

Przemek Majewski · 5 Sierpnia 2021

1 godzinę temu, WielkiAtraktor napisał:

No ale to to PSF = odpowiedź układu na punktowe źródło światła w nieskończoności (vel na wejściową wiązkę promieni równoległych). Dla kołowej apertury (i bez aberracji w układzie) wychodzi obrotowy Bessel do kwadratu, dla prostokątnej — iloczyn dwu funkcji sinc w X i Y itd.

no pełna zgoda. a dla atmosfery+niedokladnosci optyki jakiś Gaussian blur albo inny Lorenc czy Moffat xD

Trochę żartuję tylko i myślę, że te proste psf-y są po prostu mniej psf-owe

A dla obstrukcji ze spiderem

(edytowane dla przejrzystosci)

duzeKoło - małe koło - (duzaSzczelinaPozioma - malaSzczelinaPozioma) - (duzaSzczelinaPionowa - małaSzczelinaPionowa)

czyli w sumie suma dwoch Bessli i czterech iloczynow sinhów, nietrudne, może o tym też coś napiszemy?

ktokolwiek zrozumie co ja chrzanię

ubawilem się pozytywnie, że ktoś o to zagadnął, bo to oczywiście jeden z naturalnych kroków w zrozumieniu rzeczywistego obrazu i fajnie, że to nie zostało bez echa

Edytowane 5 Sierpnia 2021 przez Przemek Majewski

oicam · 5 Sierpnia 2021

@Przemek Majewski i @WielkiAtraktor bardzo ciekawy artykuł i dyskusja. Czekam na więcej z niecierpliwością :flirt:

Przemek Majewski · 5 Sierpnia 2021

3 minuty temu, oicam napisał:

@Przemek Majewski i @WielkiAtraktor bardzo ciekawy artykuł i dyskusja. Czekam na więcej z niecierpliwością

dzięki

to ciekawe, że to ciekawe.

JSC · 5 Sierpnia 2021

Godzinę temu, Przemek Majewski napisał:

dzięki

to ciekawe, że to ciekawe.

Wbrew pozorom całkiem sporo jest takich, których bardzo ciekawią takie ciekawe artykuły :) Jak możesz i jesli chcesz, to możesz do bólu roztrząsać takie sprawy na czynniki pierwsze. Im bradziej się wgłębiamy w takie zagadnienia tym lepiej :) az do pojedynczych fotonów