Mam problem z zadaniem na studia

15 Listopada 2020

Witam, mam problem z zadaniem na studia, czy ktos noglby ni powiedziec jak to obliczyc?

ZbyT · 20 Listopada 2020

3 minuty temu, Behlur_Olderys napisał:

Ty trochę negujesz.

Cytat z Wiki:

The Eötvös effect is the change in perceived gravitational force caused by the change in centrifugal acceleration resulting from eastbound or westbound velocity. When moving eastbound, the object's angular velocity is increased (in addition to Earth's rotation), and thus the centrifugal force also increases, causing a perceived reduction in gravitational force.

Chodzi dokładnie o dodatkową siłę odśrodkową jaka pojawia się przy ruchu na wschód lub zachód, poza tą wynikającą z ruchu obrotowego.

nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem. Siła odśrodkowa wzrasta przy ruchu na wschód lub zachód. Niestety nie zgadza się to z Twoimi obliczeniami, wg których podczas ruchu na zachód ciężar powinien maleć bo wektor prędkości lokomotywy jest wtedy skierowany w przeciwną stronę czyli trzeba go odjąć. Zgodnie z tym co sam zacytowałeś powinna jednak wzrosnąć

7 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

Ale skoro raz już przyznałeś się do błędu to ma nadzieję, że i tym razem Ci się uda ta najtrudniejsza ze sztuk

aby być precyzyjnym to nawet 2 razy (konkretnie to 4 razy ale 3 razy do tego samego błędu więc liczy się za 1 raz) w tym wątku przyznałem się do błędu ... jako jedyny zresztą. Pozostali idą w zaparte

pozdrawiam

Behlur_Olderys · 20 Listopada 2020

15 minut temu, ZbyT napisał:

nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem. Siła odśrodkowa wzrasta przy ruchu na wschód lub zachód. Niestety nie zgadza się to z Twoimi obliczeniami, wg których podczas ruchu na zachód ciężar powinien maleć bo wektor prędkości lokomotywy jest wtedy skierowany w przeciwną stronę czyli trzeba go odjąć. Zgodnie z tym co sam zacytowałeś powinna jednak wzrosnąć

No źle zrozumiałeś najwyraźniej. Nie wiem, co mam Ci powiedzieć, przykro mi? Poszukaj sobie artykułu po polsku. Przeczytaj moje wypowiedzi jeszcze raz, na spokojnie. W końcu zaskoczy.

Pozdrawiam.

szuu · 20 Listopada 2020

pospieszcie się z tym rozwiązaniem, pociąg ma już prawie tydzień opóźnienia!

ZbyT · 21 Listopada 2020

Godzinę temu, trouvere napisał:

Ale mniejsza o to, najważniejsze, że jednak w końcu zaakceptowałeś fakt, że prędkość w rozpatrywanym przypadku ma charakter wielkości wektorowej.

zwykle ignoruję takie chamskie zaczepki ale chyba już wystarczy

dla ciebie to pewnie nowość ale już dzieci w szkole podstawowej wiedzą, ze prędkość jest wielkością wektorową i to nie tylko w tym przypadku ale zawsze. Za to szybkość jest wielkością skalarną. Tym się od siebie różnią

a skoro już mowa o omawianym przypadku układów biegunowych to tu akurat prędkość jest wielkością pseudowektorową. Pewnie nie wiesz co to pseudowektor więc specjalnie dla ciebie: chodzi o własności transformacyjne. Przy inwersji przestrzennej wektory zmieniają znak, a pseudowektory nie zmieniają znaku. Odwrotnie jest w przypadku skalarów. Te przy inwersji nie zmieniają znaku, a pseudoskalary zmieniają

inwersja przestrzenna to odbicie względem środka układu współrzędnych. Odpowiada za to operator inwersji przestrzennej zwany też operatorem parzystości (P w słynnym twierdzeniu CPT). Jak nietrudno się domyślić jest to operator unitarny. Jego wartości własne (matematycy nazywają je charakterystycznymi) to 1 lub -1 (jeśli istnieją)

33 minuty temu, szuu napisał:

pospieszcie się z tym rozwiązaniem, pociąg ma już prawie tydzień opóźnienia!

też nie znalazłeś rozwiązania? Podobno zostało już przedstawione ... a pociąg nie ma opóźnienia. Już zbliża się do Kamczatki. Jeszcze kilka dni i wypadnie poza krawędź Ziemi

pozdrawiam

Edytowane 21 Listopada 2020 przez ZbyT

Mareg · 21 Listopada 2020

Jestem pewien, że Autorka wątku ma niezłą z nas polewkę (Marta, pozdrawiamy !).

Ciekawe czy się wyrobimy z tym zadaniem zanim ona skończy studia.

Behlur_Olderys · 21 Listopada 2020

Politycy nie zgadzają się ze sobą, bo chcą na tym coś ugrać, taką mają pracę. Powody wylewania tej żółci, którą widzę na forum hobbystycznym mogę sobie tylko wyobrażać. Przykro się to czyta, nie dajecie dobrego przykładu, panowie. Postarajmy się, żeby na forum można było się schronić przed tym "polskim" szambem które wylewa się z telewizorów...

Zróbmy jeszcze ostatnią próbę.

Przypominam popularny w niektórych kręgach wzór wiążący siłę z przyspieszeniem:

F = m*a (1)

F to szukane 100N

m to masa (70t = 70000kg)

a to nieznane jeszcze przyspieszenie w kierunku pionowym

Policzmy a bezpośrednio ze wzoru podanego w Wikipedii (i pewnie w podręcznikach) na efekt Eotvosa:

a = 2*Omega*u*cos(phi) + (u^2 + v^2) / R (2)

gdzie:

a to przyspieszenie pociągu w kierunku pionowym (jeśli u jest skierowane na wschód to w górę, jeśli u jest skierowane na zachód - to w dół).

Omega to prędkość kątowa Ziemi (2*pi/86164 rad/s)

u to szukana składowa prędkości pociągu wzdłuż kierunku W-E (a więc rzut tej prędkości na ten kierunek).

phi to szerokość gegraficzna Troms0 (przyjmijmy 70*)

v to składowa pionowa prędkości pociągu.

R to oczywiście zwykły promień Ziemi

Teoretycznie mamy 2 niewiadome w jednym wzorze, ale warto sobie przypomnieć, że jeśli wartość szybkości pociągu (120km/h tudzież 33.333.... m/s) oznaczymy jako w:

w = 33.33 m/s

to zachodzi fundamentalna zależność:

u^2 + v^2 = w^2 (3)

(tw. Pitagorasa, jako że pion i poziom są do siebie prostopadłe)

Interesuje zatem nas wartość u, z której potem można wyliczyć sobie kąt azymutu. Podstawmy (1) i (3) do wzoru (2):

F = m*[ 2*Omega*u*cos(phi) + w^2/R ]

Małe przestawienie, odejmowanko, dzielonko:

F/m = 2*Omega*u*cos(phi) + w^2/R

F/m - w^2/R = 2*Omega*u*cos(phi)

i ostatecznie:

u = (F/m - w^2/R ) / (2*Omega*cos(phi)) (4)

Notabene:

Omega*cos(phi) = 2.5e-5 Hz, to tyle, co nieszczęsne 158m/s / 6371km.

Podstawmy teraz wartości liczbowe do (4) żeby sprawdzić, co tam wyszło:

u = (100N/70000kg - (33.33m/s)^2/6371km) / ((2*2*pi / 86164s ) * cos(70*))

Kawałkami wklejam do Googla (bo całości na raz "nie łyka"):

(100N/70000kg - (33.33m/s)^2/6371km) = 0.00125420494 m / s^2

(2*2*pi / 86164s ) * cos(70 deg) = 4.98810626 × 10-5 hertz

Podzielimy jedno przez drugie:

(0.00125420494m/s^2)/(4.98810626e-5/s) = 25.144m/s

Biorąc pod uwagę, że cos(a) = u / w, (przypominam, że u, v i w tworzą trójkąt prostokątny) to wychodzi, że a = acos(u/w) = acos(25.144 / 33.33) = 41*

Zatem tor pociągu będzie odchylony o 41* od kierunku wschodniego. To bardzo blisko mojej poprzedniej estymaty, która - rzeczywiście - nie była dokładna, mój błąd.

I jeszcze refleksja - skąd taki problem konceptualny?

Jak widać po postaci wzoru na efekt Eotvosa:

a = 2*Omega*u*cos(phi) + (u^2 + v^2) / R

możemy to przekształcić do lepiej znanej formy:

a = (2*W*u + u^2) / R + v^2/R

gdzie W to prędkość liniowa wynikająca z obrotu Ziemi, a u i v to rzuty prędkości pociągu na kierunki, odpowiednio, W-E i N-S.

efekt zmniejszenia ciężaru pochodzi od dwóch czynników:

1. zwiększenia prędkości w ruchu obrotowym (co liczymy rzutując prędkość pociągu na kierunek W-E

2. całkowicie ortogonalnego do ruchu obrotowym ruchu po obwodzie koła wielkiego z prędkością v, a zatem rzut prędkości na kierunek N-S wyznacza dodatkową, małą siłę odśrodkową taką, jaką miałby pociąg na nieruchomej kuli.

Moim zdaniem w niniejszym wątku nikt nie przedstawił tego w tej formie - wszyscy myliliśmy się. Co nie zmienia faktu, iż ogólnie tok rozumowania był bardzo bliski, bo wkład od składowej prostopadłej jest stosunkowo niewielki w wartościach bezwzględnych.

Oczywiście założyć trzeba w tym wypadku, że tory mają krzywiznę idealnie odzwierciedlającą krzywiznę Ziemi.

Pozdrawiam.

Edytowane 21 Listopada 2020 przez Behlur_Olderys

ZbyT · 21 Listopada 2020

10 godzin temu, Behlur_Olderys napisał:

No źle zrozumiałeś najwyraźniej. Nie wiem, co mam Ci powiedzieć, przykro mi? Poszukaj sobie artykułu po polsku. Przeczytaj moje wypowiedzi jeszcze raz, na spokojnie. W końcu zaskoczy.

właśnie czytam i nie widzę żadnego uzasadnienia dlaczego jest tak jak twierdzisz

w takich obracających się układach mogą pojawiać się jakieś nieintuicyjne efekty ale nie można ich postulować bez żadnego uzasadnienia ... bo tak. Powinny one wyjść automatycznie z analizy układu. Już coś takiego nam się udało pokazać. Ruch obrotowy Ziemi powoduje zmniejszenie ciężaru lokomotywy, co jest oczywiste, a dodatkowo powoduje powstanie siły prostopadłej do siły ciężkości skierowanej na południe. Sam efekt jest niewielki i na pewno nie przestawi lokomotywy jadącej po szynach ale w pewnych sytuacjach i po dłuższym czasie może być widoczny (właściwie to jest widoczny w kształcie Ziemi)

jeśli siła odśrodkowa wywołana ruchem po powierzchni jest inna na nieruchomej Ziemi, a inna na obracającej się to powinno to wyniknąć z analizy układu. Być może wynika to z transformacji z jednego do drugiego układu współrzędnych, a może z jakiejś innej przyczyny ale jakiś powód musi być i rzetelne rozwiązanie powinno to pokazać

nie wiem czy to co napisałem jest zrozumiałe więc podam przykład

rozwiązaniem równania Schrodingera dla elektronu w kulistosymetrycznym polu elektrycznym są harmoniki sferyczne z pewnymi parametrami. Okazuje się, że te harmoniki odpowiadają orbitom elektronów w atomie wodoru, a parametry to liczby kwantowe opisujące te orbity. Możemy porównać te obliczenia z widmem wzbudzonego wodoru i okazuje się, że zgodność jest doskonała. Nie musieliśmy zakładać istnienia skwantowanych orbit i liczb kwantowych. One wyszły w rozwiązaniu, a dodatkowo kształt orbit tłumaczy budowę struktur krystalicznych

pozdrawiam

PS

przeczytałem powyższy post i gratuluję rozwiązania ale nadal pozostaje problem skąd to się wzięło

Behlur_Olderys · 21 Listopada 2020

23 minuty temu, ZbyT napisał:

właśnie czytam i nie widzę żadnego uzasadnienia dlaczego jest tak jak twierdzisz

Uzasadnienia dla istnienia efektu Eotvosa? no to jest po prostu siła Coriolisa odpowiednio rzutowana, nie mam zamiaru tutaj uzasadniać jej istnienia, bo jest to robione w podręcznikach akademickich np. Wheeler "Mechanika Klasyczna". Mogę Ci zeskanować przydatne strony. A może masz na myśli jakieś inne moje postulaty, o których nie wiem? Bądź precyzyjny w swoich zarzutach.

29 minut temu, ZbyT napisał:

przeczytałem powyższy post i gratuluję rozwiązania ale nadal pozostaje problem skąd to się wzięło

Co się wzięło? Efekt Eotvosa? Czy skąd się wziął pociąg w Troms0? Dobra, @ZbyT fajnie, że chcesz uprościć sprawę harmonikami sferycznymi i mechaniką kwantową, ale dziękuję, dla mnie nie ma tu nic niejasnego. Pozdrawiam.

ZbyT · 21 Listopada 2020

Godzinę temu, Behlur_Olderys napisał:

Dobra, @ZbyT fajnie, że chcesz uprościć sprawę harmonikami sferycznymi i mechaniką kwantową, ale dziękuję, dla mnie nie ma tu nic niejasnego. P

uprościć harmonikami sferycznymi?

to był tylko przykład jak z prawidłowego podejścia do problemu wychodzi nam analitycznie rozwiązanie. Nie musimy zakładać skwantowania orbit bo są one konsekwencją praw podstawowych opisanych równaniem Schrodingera. Podałem go tylko dlatego, że być może wcześniejszy wywód nie był dostatecznie jasny

Godzinę temu, Behlur_Olderys napisał:

Uzasadnienia dla istnienia efektu Eotvosa? no to jest po prostu siła Coriolisa odpowiednio rzutowana, nie mam zamiaru tutaj uzasadniać jej istnienia, bo jest to robione w podręcznikach akademickich np. Wheeler "Mechanika Klasyczna". Mogę Ci zeskanować przydatne strony

to dawaj te skany

pobudziłeś moją ciekawość, a teraz uciekasz? Jakaś kara musi być

poznajmy do końca w czym rzecz zamiast zdawać się na jakiś magiczny mechanizm. Skoro istnieje teoretyczne uzasadnienie tego efektu to jestem ciekaw jakie ono jest. Patrząc na postać wzoru Eotvosa mam pewne domysły ale wolałbym mieć pewność

jeśli obawiasz się o złamanie praw autorskich to wyślij mi na PW

pozdrawiam

Behlur_Olderys · 21 Listopada 2020

1 godzinę temu, ZbyT napisał:

(...)

Jednak nie mam Wheelera, tylko Taylora, pomyłka. Ale materiał jest:

zbyt1.png.b6311f33c085964a8eac4c11721d6cd0.png

Podobne wyprowadzenia są jeszcze w dziale z lagranżjanami (ja Coriolisa pierwszy raz tak liczyłem) ale to może być dla Ciebie bardziej skomplikowane.

Plus trzeba wiedzieć, że przy przechodzeniu do układów rotujących wokół tej samej osi prędkości kątowe się zwyczajnie dodają do siebie (np. jedna sfera rotująca z prędkością (2piR)/158m/s a druga rotująca wokół tej samej osi z prędkością (2piR)/25m/s razem będą rotować wokół tej osi z prędkością kątową (2piR) / 183m/s )

W "Astronomii w geografii" Mietelskiego są też ciekawe zadania dokładnie w duchu tego, co rozwiązałem:

Poczytaj może to w ramach ciekawostki, ale mnie to aż tak bardzo nie przekonuje:
http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/gv219/classics.d/persson_on_coriolis05.pdf

No i na Wiki jest wyprowadzenie wzoru też: https://en.wikipedia.org/wiki/Eötvös_effect
Nie przetłumaczę Ci, bo mi się nie chce, ale matematykę na pewno zrozumiesz.

Pozdrawiam

PS

Oooo, tu jest jeszcze tak przystępnie - Efekt Eotvosa wprost nazwany wertykalną składową siły Coriolisa:

https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:489867/FULLTEXT02.pdf

Z mojej strony temat wyczerpany

Edytowane 21 Listopada 2020 przez Behlur_Olderys