Chciałbym tylko jeszcze dopowiedzieć:
Jeśli szum fotonowy jest proporcjonalny do pierwiastka z sygnału, to przy dużym LP trzeba napstrykać znacznie więcej fotek do usunięcia jego efektu. Dlaczego?
(typowa sytuacja z rodzaju: pod miejskim niebem nie widać DS-ów, bo LP jest od nich jaśniejsze):
Powiedzmy że na jednej klatce LP jest M = 4x silniejsze niż sygnał obiektu:
sygnał od obiektu (S) daje 4ADU, a LP (L = M*S) daje 16ADU. Szum od sygnału (Ns) będzie proporcjonalny do 2ADU, a szum od LP (Nn) - 4ADU.
SNR idealny = S / Ns = 4 /2 = 2
EDITED: (wg sugestii ZbyT)
SNR rzeczywisty: (zakładając idealne odjęcie LP od sygnału) : SNR = S / sqrt(S + L) = 4 / sqrt(20) = 4 / 4.47 = 0.89
Wniosek: na 1 zdjęciu nawet po odjęciu LP nic nie widać, bo sygnał jest na mniej więcej podobnym poziomie co szum.
Stackujemy teraz 100 takich zdjęć:
sygnał = 100x4 = 400
LP = 100x16 = 1600
N = sqrt(400 + 1600) = ~45
SNR idealny = 400/20 = 20 (polepszenie 10x, jak byśmy oczekiwali po stacku 100 klatek)
SNR rzeczywisty: 400 / (45) = ~9. Tutaj też mamy polepszenie SNR 10x
Widzimy więc, że stosunek idealnego SNR do rzeczywistego jest niezmiennikiem operacji stackowania - tylko jeśli potrafimy idealnie odjąć sygnał LP!
Wniosek jest taki, że zarówno pod ciemnym niebem jak i pod jasnym stackowanie polepszy nam jakość w taki sam sposób.
Ale LP wprowadza nam stałe pogorszenie SNR rzeczywistego wobec idealnego, nawet jeśli idealnie odejmujemy sygnał LP (DBE czy czymś takim)
Jak duże jest to pogorszenie?
SNRi / SNRr = (S / Ns) / (S / (Ns + Nn)) = Ns + Nn / Ns = sqrt (S + LP) / sqrt(S) = sqrt (S * (1 + M)) / sqrt(S) = sqrt(1 + M), gdzie M to stosunek sygnału LP do sygnału obiektu.
W tym wypadku M = 4, więc widać, że ze wzoru wychodzi ~2.23, co potwierdzają obliczenia. Co znaczy, że SNR jest ~2.23 razy gorsze niż idealne, a więc trzeba zwiększyć liczbę klatek (M+1) razy, żeby uzyskać ten sam SNR.
A zatem jeśli interesuje nas uzyskanie konkretnego SNR poprzez stackowanie, to LP powoduje, że zaczynamy na dzień dobry od gorszego SNR.
Wracając do przykładu:
Jeśli nasz obiekt ma na 1 klatce 4ADU, a satysfakcjonujące SNR = 20, to zupełnie bez LP wystarczy zrobić stack 100 zdjęć.
Jeśli przy tych samych założeniach mamy LP 4x jaśniejsze, niż nasz obiekt, to klatek trzeba ustrzelić 500!
Z drugiej strony, jeśli mamy dużo sygnału od obiektu a LP jeszcze mieści nam się w sensorze (tutaj głębia bitowa ma znaczenie!!!) to poprawiamy sytuację:
Naświetlamy klatkę 100x dłużej:
S = 400, Ns = 20,
LP = 1600 (UWAGA! potrzeba przynajmniej 11bit żeby nie zaświetlić klatki na maxa!!!)
szum tak jak wcześniej N ~ 45.
Efekt teoretycznie taki sam, jakby zrobić 100x 100-krotnie krótszych ekspozycji.
Dla jednej klatki mamy już:
idealny SNR = 20 (docelowy!)
rzeczywisty SNR ~ 9
Tak, jak wcześniej trzeba zrobić 5x więcej klatek, żeby wygładzić SNR do poziomu docelowego (20)
Kolejny więc wniosek: Nie ważne, czy dużo krótkich, czy mało długich klatek - tak długo, jak zastanawiamy się nad szumem od obiektu i LP powinno to być bez znaczenia.
(tylko że teraz trzeba się zastanowić nad szumem termicznym, prądem ciemnym, szumem odczytu....)
To takie obliczenia "serwetkowe" bez brania pod uwagę żadnego innego szumu, niż fotonowy. Proszę sprawdzić to rozumowanie