Powiększenie obiektywu

[Behlur_Olderys]

Cześć, 

Mam pytanie w temacie tylko pośrednio związanym z astro. 

Mianowicie: wyobraźmy sobie, że mam kamerkę z obiektywem M12. Obiektyw ma ogniskową f ( realny zakres to - powiedzmy - od 1 do 25mm). Załóżmy też że mogę dowolnie regulować odległość x pierwszej soczewki obiektywu od obserwowanego obiektu (w zakresie powiedzmy 0-40mm) oraz odległość y sensora od ostatniej soczewki obiektywu (w granicach powiedzmy 10-60mm)

Mając takie dane jaką powinienem wybrać ogniskową f aby uzyskać największe powiększenie? Co oprócz podanych zmiennych (f, x, y) będzie na to wpływało?

Intuicja i naiwne stosowanie równania soczewki całkowicie rozmijają się z moimi doświadczeniami, więc muszę gdzie popełniać fundamentalny błąd lub pomijać jakiś kluczowy czynnik....

 

 

[Matt_C]

Z równania obiektywu prostego wynika, że maksymalne powiększenie uzyskujemy, gdy mamy największą wartość (y) i najmniejszą wartość (f) - więc zakładam, że w twoim przypadku f = 1 mm i y = 40 mm. Wartość x będzie wynikać z równania soczewki.

 

[Jarek]

Tylko pamiętaj, że dla odległości x >2f to powiększenie jest <1, a dla x <2f jest >1 Domyślam się, że masz spore rozbieżności ilościowe i np. dla zadanych x,y obiekt o danym rozmiarze nie mieści się w kadrze matrycy kamery, wbrew wyliczeniom.

Przyczyna: x, y powinny tak naprawdę być liczone od tzw. płaszczyzn głównych soczewki/układu soczewek. I tu jest problem, bo one nie muszą i nie pokrywają się z położeniem przedniej i tylnej soczewki obiektywu. To jest pewne przybliżenie (w niektórych przypadkach może nawet całkiem sensowne), ale tutaj nie wiadomo jak (nie)dokładne. W pewnych konstrukcjach te płaszczyzny odniesienia mogą nawet "wisieć w powietrzu" przed układem optycznym (tak jest chyba m. in. w przypadku typowych teleobiektywów, których fizyczna długość jest mniejsza od wartości ogniskowej). Albo być w nim głęboko "schowane". W Twoim przypadku, ze względu na małe odległości x,y oraz f w stosunku do rozmiarów konstrukcji obiektywu, błąd określenia x, y z tego powodu jest na tyle duży, że daje grube błędy w równaniu soczewki i wyliczone powiększenie liniowe obrazu rzeczywistego, rzutowanego na matrycę, mogą się mieć nijak do rzeczywistości, co obserwujesz w praktyce. Obawiam się, że dla małych odległości przedmiotowych problem jest nie do obejścia.

  Zamiast obliczeń zostają pomiary. Spróbuj zaimprowizować prostą ławę optyczną, jak w ćwiczeniu z soczewką z pracowni szkolnej/studenckiej. Świecący przedmiot o znanym rozmiarze liniowym z jednej strony, w środku Twój obiektyw, za nim kawałek kalki jako ekran. Gasimy światło i jazda Możesz np. użyć 2 klocków czy kawałków profilu o kwadratowym/prostokątnym przekroju i zwykłej linijki, w połączeniu z gładkim stołem lub parapetem.

Pozdrawiam

-J.

[Wiesiek1952]

Nie wiem czy jest sens mówić o powiększeniu w przypadku sensora kamery. Obrazu z kamery raczej nie oglądamy w jego rzeczywistej wielkości a na ekranie mamy kolejne powiększenie obrazu i to ogromne. Kąt widzenia układu obiektyw-sensor czy teleskop-sensor ma sens bo mówi ile widzi sensor. 

 

[Behlur_Olderys]

@Wiesiek1952 Mnie interesuje powiększenie w sensie fizycznym: ile um obserwowanego obiektu odpowiada ilu um na matrycy. W sensie mierzenia rzeczywistych rozmiarów powiększonej rzeczy. Pomiar mikroskopowy odległości na obrazie używając piksela kamerki jako miary. I w tym sensie wydaje się że te wzory są ok jak najbardziej.

[WielkiAtraktor]

23 godziny temu, Jarek napisał:

Zamiast obliczeń zostają pomiary.

 

8 godzin temu, Behlur_Olderys napisał:

Mnie interesuje powiększenie w sensie fizycznym: ile um obserwowanego obiektu odpowiada ilu um na matrycy.

Gdy podłączałem obiektyw foto z pierścieniami makro (a potem i obiektyw mikroskopowy) do kamerki, tak właśnie robiłem: cykałem fotkę podziałki na linijce, żeby dostać µm/pix.

[holeris]

W dniu 4.06.2022 o 09:54, Jarek napisał:

Przyczyna: x, y powinny tak naprawdę być liczone od tzw. płaszczyzn głównych soczewki/układu soczewek. I tu jest problem, bo one nie muszą i nie pokrywają się z położeniem przedniej i tylnej soczewki obiektywu.

 

W dniu 4.06.2022 o 09:54, Jarek napisał:

W Twoim przypadku, ze względu na małe odległości x,y oraz f w stosunku do rozmiarów konstrukcji obiektywu, błąd określenia x, y z tego powodu jest na tyle duży, że daje grube błędy w równaniu soczewki i wyliczone powiększenie liniowe obrazu rzeczywistego, rzutowanego na matrycę, mogą się mieć nijak do rzeczywistości, co obserwujesz w praktyce.

 

Czy z powodów wspomnianych przez @Jarek możliwe jest, aby dwa różne obiektywy o tej samej ogniskowej dawały inne powiększenie? Mowa raczej o niewielkich odległościach do celu, bo zakładam, że przy dużych jest to niemożliwe / pomijalnie małe.

 

Praktyczny przykład: czy jeśli wezmę obiektyw makro i zwykły, oba po 105 mm i zbliżę je na 50 cm do celu, to ten makro da większe powiększenie (czy też większe powiększenia przy obiektywach makro wynikają wyłącznie z możliwości większego zbliżenia obiektywu do obiektu)?

Edytowane 25 Lipca 2022 przez holeris

[Paether]

Ej, zaraz...a co to za "wielkościowy pirat bastard" tu się tworzy? 

[holeris]

Im dłużej o tym myślę, tym bardziej dochodzę do wniosku, że jakieś herezje opowiadam (niech biskupi nie słuchają). Bo przecież, żeby złapać fokus i tak trzeba płaszczyznę główną ustawić w tym samym miejscu, więc cały mój pokrętny tok myślenia na nic.

Upubliczniając swój tok myślenia, zmusiłem się do intensywniejszego zastanowienia nad problemem i chyba właśnie sam doszedłem do rozwiązania (że herezję tworzę). Taka metoda kaczuszki

Edytowane 25 Lipca 2022 przez holeris

[Behlur_Olderys]

@holeris

Niestety przy obiektywach z dużą ilością soczewek wydaje się, że wzory dotyczą zbyt prostego przypadku. W rzeczywistości wydaje mi się, że odległości i powiększenia uzyskane będą zależały od układu soczewek. 

 

Ja np. teraz użyłem obiektywu 12mm co pozwala na wygodne oddalenie o kilka mm (ok. 10) od celu, ale wymusza to oddalenie sensora o kilka cm (ok. 4)co wg prostych wzorów powinno dać powiększenie rzędu 4:1 ale wydaje się, że będzie dobrze, jak ugram chociaż 2:1, co akurat łatwo mogę zmierzyć bo znam rozmiar pikseli oraz rzeczywiste wymiary obrazu, na który patrzę...

 

@Paether czy to jest powiększeniowy bastard? Raczej nie, bo wychodzi gorzej niż obiektywy mikroskopowe za setki dolarów