Rozrysowany offset w trzech wymiarach i dylemat dlaczego patrząc od strony wyciągu nie widzimy koła

Krzysztof z Bagien · 2 Grudnia 2021

3 godziny temu, ZbyT napisał:

Mnie na matematyce uczyli, że elipsa jest krzywą symetryczną czyli ma dwa identyczne ogniska, a taka jest tylko krzywa walcowa (przypominam sposób rysowania elipsy za pomocą 2 wbitych gwoździ i sznurka). Krzywa stożkowa nie jest symetryczna i przypomina jajko.

Co masz na myśli pisząc "ma dwa identyczne ogniska"? Ognisko to po prostu punkt, a wszystkie punkty są identyczne. Hiperbola też ma dwa ogniska, ale nie wiem czy nazwałbym je identycznymi. Poza tym każda krzywa stożkowa jest symetryczna - czy chodzi Ci o to, że elipsa ma konkretnie dwie osie symetrii?

A tak w ogóle, to geometrię w szkole miałem dawno, ale nie przypominam sobie pojęcia "krzywej walcowej". Fakt, jak odpowiednio przetniesz powierzchnię walcową płaszczyzną, to otrzymasz elipsę, ale to nie oznacza, że nie można dokładnie takiej samej elipsy otrzymać, przecinając jakiś stożek jakąś płaszczyzną.

Edytowane 2 Grudnia 2021 przez Krzysztof z Bagien

JaLe · 2 Grudnia 2021

Jej, to ja się wycofuje się z dyskusji, bo zaczynacie horror

Mieszacie pojęcia i zagadnienia i z czegoś co jest banalnie proste robicie coś super skomplikowanego

Odpadam czyli starym zwyczajem zamilknę

Potem, jak Ktoś będzie chciał coś z tej dyskusji wynieść będzie miał sporo pracy, by odsiać to co potrzebne.

Naprawdę wystarczy tylko to co ja zrobiłem, a graficznie wyznaczycie offset co do setnej części mm.

Ba, nawet trudno go będzie Wam tak dokładnie ustawić

Pa,pa.

Krzysztof z Bagien · 2 Grudnia 2021

20 godzin temu, diver napisał:

Ej, ej.... Elipsa o mimośrodzie ~0.707 pochylona pod kątem 45 do powierzchni na którą jest rzutowana zawsze da obraz okręgu.

Jeżeli nie daje obrazu okręgu, to albo ma mimośród różny od ~0,707 albo jest nachylona pod kątem różnym od 45.

A zmierz sobie lustro wtórne i policz mimośród.

Bo ja sobie zmierzyłem jakiś czas temu - i wychodzi ok. 7,15 (półoś mała ok. 29mm, półoś wielka ok. 41,5mm).

Edytowane 2 Grudnia 2021 przez Krzysztof z Bagien

stratoglider · 2 Grudnia 2021

1 godzinę temu, ZbyT napisał:

tu panuje pewien bałagan pojęciowy. Mnie na matematyce uczyli, że elipsa jest krzywą symetryczną czyli ma dwa identyczne ogniska, a taka jest tylko krzywa walcowa (przypominam sposób rysowania elipsy za pomocą 2 wbitych gwoździ i sznurka). Krzywa stożkowa nie jest symetryczna i przypomina jajko. Dlatego zawsze dziwiło mnie, że orbity planet są nazywane elipsami, choć to krzywe stożkowe. (...)

Nie ma bałaganu, elipsa to elipsa!

Bez względu na to czy powstaje z przecięcia stożka czy walca, zawsze jest to elipsa i zawsze jest symetryczna, to ten sam rodzaj krzywych.

Zamknięta krzywa stożkowa NIE PRZYPOMINA JAJKA. Jest normalną symetryczną elipsą albo okręgiem.

Edytowane 2 Grudnia 2021 przez stratoglider

ZbyT · 2 Grudnia 2021

Godzinę temu, Krzysztof z Bagien napisał:

Co masz na myśli pisząc "ma dwa identyczne ogniska"? Ognisko to po prostu punkt, a wszystkie punkty są identyczne. Hiperbola też ma dwa ogniska, ale nie wiem czy nazwałbym je identycznymi. Poza tym każda krzywa stożkowa jest symetryczna - czy chodzi Ci o to, że elipsa ma konkretnie dwie osie symetrii?

oczywiście chodziło o dwie osie symetrii. Jedna, przechodząca przez ogniska jest oczywista, a wszystkie krzywe stożkowe tę jedną mają, nawet te otwarte

17 minut temu, stratoglider napisał:

Nie ma bałaganu, elipsa to elipsa!

Bez względu na to czy powstaje z przecięcia stożka czy walca, zawsze jest to elipsa i zawsze jest symetryczna, to ten sam rodzaj krzywych.

Zamknięta krzywa stożkowa NIE PRZYPOMINA JAJKA. Jest normalną symetryczną elipsą albo okręgiem.

rzutowanie tych krzywych świadczy o czymś zupełnie innym

ale jak zauważył Jale odbiegamy od tematu. Te niewielkie różnice nie są tu najważniejsze, a przy metodzie kolimacji za pomocą pudełka od kliszy nawet trudno zauważyć, że to co widzimy nie jest idealnym okręgiem

pozdrawiam

stratoglider · 2 Grudnia 2021

@ZbyT Obadaj ten filmik https://www.youtube.com/watch?v=pQa_tWZmlGs&t :original: Najpierw od 3:28 do 3:45 - tam gościu opowiada że też był zdziwiony, czemu przecięcie stożka daje elipsę z dwoma osiami symetrii a nie coś w stylu kształtu jajka. A potem śmiało możesz obejrzeć całość, polecam

Behlur_Olderys · 2 Grudnia 2021

3 godziny temu, ZbyT napisał:

Krzywa stożkowa nie jest symetryczna i przypomina jajko.

Elipsa powstała z przekrojenia stożka przypomina jajko? @ZbyT nieładnie się tak zgrywać

Gdybyś mówił na poważnie (ma nadzieję że nie): tutaj dowód tożsamości elipsy stożkowej i walcowej:

https://math.stackexchange.com/questions/2184505/why-ellipse-is-a-conic-section

3 godziny temu, ZbyT napisał:

tu panuje pewien bałagan pojęciowy

Tu? Może w tym wątku rzeczywiście, ale na pewno nie na wikipedii, ani w podręcznikach do matematyki czy fizyki.

3 godziny temu, ZbyT napisał:

Dlatego zawsze dziwiło mnie, że orbity planet są nazywane elipsami, choć to krzywe stożkowe

Tak, bo krzywe stożkowe są rozwiązaniem zagadnienia dwóch ciał. Wiesz, dla mnie takie żarty są śmieszne bo wiem, że robisz sobie jaja (a nie elipsy). Ale ktoś postronny pomyśli, że mówisz serio i poczuje lekki niesmak - w końcu to forum astronomiczne.

Hahaha, pośmialiśmy się, @ZbyT, szanuję Twoje poczucie humoru, ale już może daj spokój.

Tak na serio to przypominam, że walec jest też stożkiem więc każda krzywa która powstanie z jego przecięcia jest krzywą stożkową z definicji.

3 godziny temu, ZbyT napisał:

żeby było ciekawiej to patrząc z wierzchołka stożka będziemy zawsze widzieli okrąg niezależnie od tego pod jakim kątem przecięty został stożek

3 godziny temu, ZbyT napisał:

w przypadku walca będzie podobnie gdy będziemy patrzyli z nieskończoności. Jeśli spojrzymy z ogniska teleskopu na eliptyczne LW to nigdy nie będziemy widzieli okręgu

Jak już mówiłem elipsa powstała z przekrojenia walca jest matematycznie tożsamym kształtem co elipsa powstała po przekrojeniu stożka, bo walec jest też stożkiem. Do każdej elipsy powstałej przez przecięcia walca można dopasować identyczną powstała przez ścięcie jakiegoś stożka i na odwrót. Różnica polega na tym że oś walca przebiega przez środek elipsy, a oś stożka przebiega przez jedno z jej ognisk.

Tak więc dla każdej elipsy będzie istniał punkt, z którego widziana będzie miała kształt koła, także dla elipsy powstałej przez przekrój walca (bo to są te same kształty, powtarzam)

Pozdrawiam

PS

Czuję się trochę strollowany, @ZbyT, well played, ale nie chcę żeby ktoś pomyślał że mówisz na serio, i pomyślał, że takie głupoty na forum astronomicznym można przeczytać.

PPS

Edytowałem wypowiedź tylko po to, żeby podkreślić najbardziej istotne zdanie.

ZbyT · 2 Grudnia 2021

pisanie z sensem się nie sprawdza, próbowałem i to nie tylko ja i nie tylko w tym wątku

gdybyś przedwcześnie nie zdradził rozwiązania to jeszcze z 5 stron można było tak pociągnąć ... a to naprawdę nie są jakieś zawiłe meandry matematyki tylko wiedza z zakresu szkoły średniej

o tym, że elipsa powstała po przecięciu stożka płaszczyzną jest jajowata przeczytałem kiedyś w internecie i potem napisałem na forum ... nikt wtedy nie zareagował . Gdy napisałeś o perspektywie to mnie zachęciłeś do zabawy i już zaczynało być fajnie

pozdrawiam

Behlur_Olderys · 3 Grudnia 2021

Godzinę temu, ZbyT napisał:

pisanie z sensem się nie sprawdza, próbowałem i to nie tylko ja i nie tylko w tym wątku

To nie sztuka pisać coś z sensem. Sztuka to pokazać innym ten sens. To różnica między specjalistą a nauczycielem. To na pewno bardzo frustrujące uczucie, gdy niby coś wiesz, ale nie potrafisz tego przekazać. Wina za brak porozumienia -niestety- zawsze leży po dwóch stronach.

Godzinę temu, ZbyT napisał:

gdybyś przedwcześnie nie zdradził rozwiązania to jeszcze z 5 stron można było tak pociągnąć

Ja tam nie lubię trollowania. Forum jest od pomagania a nie od przeszkadzania. Szkoda że nie tutaj nie pomogłeś.

Godzinę temu, ZbyT napisał:

a to naprawdę nie są jakieś zawiłe meandry matematyki tylko wiedza z zakresu szkoły średniej

Każdy lubi się tak tłumaczyć: "to jest tak proste że musisz być głupi żeby tego nie zrozumieć". "Teraz dzieci są głupie, kiedyś to w przedszkolu różniczkowaliśmy wektory na rozmaitościach". Mam małe dzieci i jeszcze niczego ich nie nauczyłem przez powtarzanie, że coś jest łatwe...

A już na pewno nie przez śmianie się z nich bo czegoś nie potrafią.

Godzinę temu, ZbyT napisał:

o tym, że elipsa powstała po przecięciu stożka płaszczyzną jest jajowata przeczytałem kiedyś w internecie i potem napisałem na forum

Może ktoś najzwyczajniej trollował a Ty dałeś się nabrać?

Godzinę temu, ZbyT napisał:

Gdy napisałeś o perspektywie to mnie zachęciłeś do zabawy i już zaczynało być fajnie

Dla każdego inna zabawa jest fajna. Ale jak ktoś ma lekkiego Aspergera jak ja, to właściwie nie widzi różnicy między żartami a pisaniem na serio. Każdy błąd można obrócić w żart, ale jeśli ktoś raz żartuje a raz mówi szczerze, to właściwie w pewnym momencie już zaczyna być wszystko jedno: po prostu nie ma co z kimś takim dyskutować. Nie ma co iść tą drogą.

Pozdrawiam

Krzysztof z Bagien · 3 Grudnia 2021

Godzinę temu, Behlur_Olderys napisał:

Ale jak ktoś ma lekkiego Aspergera jak ja, to właściwie nie widzi różnicy między żartami a pisaniem na serio.

Doskonale wiem o czym piszesz - moja Zośka tak ma, można powiedzieć niemalże dowolną bzdurę, byleby to robić z przekonaniem i się nie śmiać - i jest spora szansa, że uwierzy, przynajmniej przez chwilę. Np. kiedyś z jej ojcem wkręciliśmy ją, że śnieg się posypuje solą w celu konserwacji, jak żarcie. Nie do końca była przekonana, ale zaczęła mieć wątpliwości

Z jednej strony to czasem zabawne, ale z drugiej... chyba trudno by mi było tak żyć.

A co do trollowania - ja się może nie znam, ale żarty chyba powinny być śmieszne.

rambro · 3 Grudnia 2021

Tylko czy taka elipsa wycięta ze stożka pod kątem 45 stopni jak na rysunkach ma oś wielką dłuższą o pierwiastek z 2 od osi małej?. Nie jestem fanem geometrii i dowodów więc to jest pytanie. Co do elipsy wycietej z walca to wiem bo mierzylem swoje LW i ma około 63mm na 89.1mm. Ustawione pod katem 45 stopni wygląda jak koło.

Edytowane 3 Grudnia 2021 przez rambro

stratoglider · 3 Grudnia 2021

10 minut temu, rambro napisał:

Tylko czy taka elipsa wycięta ze stożka pod kątem 45 stopni jak na rysunkach ma oś wielką dłuższą o pierwiastek z 2 od osi małej?.

Nie.

Wystarczy wyobrazić sobie stożek o kącie (kąt pomiędzy osią symetrii a tworzącą) np 44 stopnie. Wtedy przecięcie pod kątem 45 stopni utworzy już "prawie parabolę" czyli stosunek osi elipsy będzie ogromny.

Idealnie pierwiastek z dwa będzie tylko dla przecięcia walca pod kątem 45 stopni. Natomiast dla kątów rozwarcia stożków w granicach takich, pod jakim z punktu ogniska widać lustra główne teleskopów newtona (czyli niewielkich) - jest to bliskie prawdy, stosunek ten będzie tylko minimalnie większy.

zdzichu · 5 Grudnia 2021

W dniu 2.12.2021 o 18:51, Behlur_Olderys napisał:

Cytat

NIE wykonują ich w kształcie elipsy powstałej z przecięcia stożka tylko walca. A to sporo zmienia.

Wciąż nie rozumiem, możesz wyjaśnić różnicę? ...

mogę

Oczywiście pisząc o elipsie powstałej z przecięcia stożka miałem na myśli kształt powstały po przecięciu stożka płaszczyzną pod kątem 45 stopni (będę ją niżej nazywał elipsą stożkową)
To samo dotyczy walca. Miałem na myśli przecięcie walca pod kątem 45 stopni (elipsa walcowa).

Moja nieścisłość.

A teraz ciąg dalszy.
Posiedziałem, policzyłem i gdybym wiedział, że wyjdzie to co wyszło ...to pewnie bym nie liczył, ale skoro już posiedziałem to opiszę.
Jak pisał @diver "każda elipsa o mimośrodzie ~0,707 oglądana pod kątem 45 będzie widoczna jako okrąg"
No to niech będzie mimośród. To taka cecha elipsy, która mówi jak jest ona "szczupła". Przyjmuje wartości z przedziału 0-1. Im bliżej 0 tym elipsa bardziej przypomina koło, im bliżej 1 tym bardziej zbliża się wyglądem do linii.
Jak ustaliliśmy elipsa walcowa ma mimośród ~0,707, natomiast elipsa stożkowa nie jest stała i zależy od tego jak wydłużony jest stożek światła. W przypadku teleskopów ta cecha to światłosiła. Niezależnie od światłosiły elipsa stożkowa zawsze będzie miała mimośród większy od 0,707. Weźmy przykładowego newtona F5 - mimośród elipsy takiego stożka światła wynosi ok. 0,711, a lustro wtórne dla tego teleskopu, powiedzmy o długości 70mm wycięte z elipsy stożkowej i walcowej będzie miało różnicę w szerokości ok 0,2mm. Dlaczego na moim filmie ta różnica jest widoczna gołym okiem i dużo większa? Bo żeby wszystko było bardziej wyraźne wziąłem niski stożek.

Co do tego czy producenci stosują LW w kształcie elipsy o mimośrodzie 0,707 (walcowe)? Taurus stosuję, Orion Optisc też. Reszty nie sprawdzałem, ale nie sądzę żeby ktoś robił LW w kształcie elipsy stożkowej.

Przyznaję, że się nasiedziałem nad obliczeniami, wykreślaniem, sprawdzaniem, ale skoro już się nasiedziałem to bez problemu mogę teraz zrobić kalkulator offsetu. Przykładowo zadane: średnica lustra głównego, światłosiła, wysokość zamontowania LW , a Excel poda proponowane wymiary LW, offset, odległość ogniska z boku tuby (wyciąg). Lub ktoś podaje jak daleko chce mieć wypuszczone ognisko stożka światła w wyciągu, a program podaję całą resztę - proponowane wymiary LW, wysokość montażu nad LG, offset itp.

Ale to tylko jak ktoś będzie chciał bo zakładam, że kalkulatorów offsetu to krąży po sieci i niekoniecznie chcę dublować.

Dziękuje za dyskusję

Edytowane 5 Grudnia 2021 przez zdzichu

Hans · 5 Grudnia 2021

"każda elipsa o mimośrodzie ~0,707 oglądana pod kątem 45 będzie widoczna jako okrąg"

Dziekuje zdzichu za ten post. Powoli zaczym odzyskiwac poczucie, ze jednak moje rozumienie zbudowane na Hamalowej metodzie kolimacji nie bylo bledne co nastapilo nieporozumienie interpretacyjne.

Pozdrawiam.

stratoglider · 5 Grudnia 2021

Dodam tylko, aby było jasne, że każda elipsa o mimośrodzie większym niż 0.707, także może być widoczna jako okrąg, tylko trzeba uwzględnić offset i patrzyć z odpowiedniej odległości.

Dla przykładu - wyżej opisany stożek lustra F5 przecięty pod kątem 45 stopni daje elipsę 0.711, a patrząc na nią z wierzchołka stożka (czyli dokładnie z ogniska lustra F5), napewno będzie widoczna jako okrąg.

Edytowane 5 Grudnia 2021 przez stratoglider

Mareg · 5 Grudnia 2021

Problem offsetu można całkowicie pominąć kolimując lustro wtórne kolimatorem koncentrycznym.

Wsadzasz takie coś w wyciąg i widzisz kilka koncentrycznych okręgów.

Cała robota polega na takim ustawieniu LW i pająka, żeby obrys LW był koncentryczny względem tych okręgów.

Dodatkową zaletą tej metody jest to, że kolimowane jest także ustawienie pająka.

Potem oczywiście drobne korekty na porządnym kolimatorze Cheshire i na koniec ostatnia prosta na skolimowanym laserze.

Dzięki takiemu kolimatorowi koncentrycznemu doświadczalnie przekonałem się, że fabrycznie zaznaczony offset był zły, co wcześniej też wyszło mi z obliczeń. Jak teraz będę mył LW, to spróbuję tę kropkę usunąć, bo tylko przeszkadza. I nic nie będę na LW smarował, bo "kolimacja koncentryczna" żadnych znaczników na LW nie potrzebuje.

Pewnie taki kolimator koncentryczny można do pewnego stopnia zastąpić kamerą z odpowiednim programikiem dającym te koncentryczne okręgi, zwłaszcza jak kamera ma jakiś mały sensor i nie ma za dużo wątpliwości co do jego prawidłowego ustawienia. Jednak ja tego nie testowałem, bo wolę prostsze i na pewno dokładne narzędzie, które i tak już mam.

Edytowane 5 Grudnia 2021 przez Mareg

zdzichu · 5 Grudnia 2021

Pozwolę się @stratoglider nie zgodzić z Twoim ostatnim wpisem, ale nie będę roztrząsał podobnie jak nie byłem w stanie przebrnąć przez zadanie 2 @diver z początku wątku i ostatnią część w tej wypowiedzi. A tak w ogóle to dzięki @diver bo trochę mi się poukładało po Twoich uwagach. A kolimacji to i tak nie rozumiem, tzn. teorię ogarniam, ale jak miałem LW rzekłbym nigdzie to obrazy miałem dobre, a jak ustawiłem LW dobrze to gwiazdy były delikatnie mówiąc słabe więc jeszcze trochę przede mną

A wracając do teorii, która chyba póki co lepiej mi wychodzi to żeby uściślić.
KAŻDĄ elipsę oglądaną pod odpowiednim kątem do płaszczyzny na której została utworzona można zobaczyć jako okrąg. Takie też

image.png.d324ba2305f944a22a7105e054b4c9d8.png

To po prostu cecha elipsy. Chodzi natomiast o to, że nie każda elipsa oglądana pod kątem 45 stopni da mam okrąg, a tylko takie w naszym hobby nas interesują. A ze stożka też można wyciąć elipsę o mimośrodzie 0,707 ("walcową"), tyle że płaszczyzna przecinająca nie będzie wtedy pochylona pod kątem 45 stopni.