Dekonwolucja vs falki - teoretycznie

[AviatorL]

9 godzin temu, Lysy napisał:

dopiero potem dekolwolucja

W czym robisz dekonwolucję? Ja próbowałem w Astrosurface ale nie otrzymywałem lepszych efektów niż wavelety w Registaxie.

[ZbyT]

8 minut temu, AviatorL napisał:

W czym robisz dekonwolucję? Ja próbowałem w Astrosurface ale nie otrzymywałem lepszych efektów niż wavelety w Registaxie.

 

dekonwolucja jak sama nazwa wskazuje służy do "odseparowania" szumu wplecionego w sygnał, a nie do wyostrzenia jak falki

to jak porównanie butów do szlafroka. Zupełnie inne zastosowania

 

pozdrawiam

[AviatorL]

W technikalia nie wnikałem, oceniłem tylko efekt.

[WielkiAtraktor]

2 godziny temu, ZbyT napisał:

dekonwolucja jak sama nazwa wskazuje służy do "odseparowania" szumu wplecionego w sygnał, a nie do wyostrzenia jak falki

 

No nie, jak to? Dekonwolucja oznacza, że bierzemy oryginalny (ostry obraz), który uległ konwolucji z jakąś PSF (np. rozmycie gaussowskie przez seeing/stacking), i usuwamy (w miarę możliwości) to rozmycie. Efekt jest jak najbardziej zbliżony do wyostrzania falkami. A że przy okazji w niektórych algorytmach ogranicza się wpływ szumu (np. w dekonwolucji Lucy-Richardson), to osobna zaleta.

[Gość na chwilę]

No właśnie, też byłem zaskoczony takim opisem działania dekonwolucji , jaki @ZbyT podał. Oczywiście @WielkiAtraktorma rację...

[ZbyT]

tu nie ma żadnego pola do interpretacji https://pl.wikipedia.org/wiki/Dekonwolucja

dekonwolucja "odseparowuje" szum. Z matematycznego punktu widzenia robi działanie odwrotne do splotu wszak szum jest spleciony z sygnałem. Tak to działa

 

dekonwolucji i falek nie stosujemy zamiennie. Falki razem z sygnałem wzmacniają szum, dekonwolucja szum redukuje

 

pozdrawiam

[Behlur_Olderys]

16 minut temu, ZbyT napisał:

tu nie ma żadnego pola do interpretacji https://pl.wikipedia.org/wiki/Dekonwolucja

dekonwolucja "odseparowuje" szum. Z matematycznego punktu widzenia robi działanie odwrotne do splotu wszak szum jest spleciony z sygnałem. Tak to działa

 

dekonwolucji i falek nie stosujemy zamiennie. Falki razem z sygnałem wzmacniają szum, dekonwolucja szum redukuje

 

 

Artykuł na Wikipedii najpierw mówi o szumie w sensie funkcji splecionej z sygnałem (szum harmoniczny). To może wprowadzić trochę zamieszania do dalszej dyskusji.

Potem jednak pojawia się szerzej akceptowalna forma mówiąca o splecieniu dwóch funkcji PLUS szum.

 

Cytat

 

W pomiarach fizycznych postać równania najczęściej przyjmuje postać:

gdzie  stanowi szum, który został zarejestrowany. 

 

 

I teraz w naszym wypadku funkcja f to sygnał użyteczny (np. z Jowisza), g to PSF (optyka + seeing), epsilon to szum matrycy, szum fotonowy itp. a h to zarejestrowany rezultat.

h będzie więc splotem PSF + sygnału plus szum. 

Gdyby zostać przy nomenklaturze uznającej f za sygnał a g za szum, to epsilon byłby hm... drugim szumem Co wydaje się bardzo niewygodne w dyskusji.

Dekonwolucja - używając tej nomenklatury - separuje sygnał użyteczny od PSF, co de facto powoduje efekt "wyostrzenia" rozmazanego zdjęcia. 

Niestety, stosowanie operatora dekonwolucji na funkcji h, czyli splocie sygnału i PSF obarczonym szumem (czyli epsilonem) powoduje, że jest on w dość brzydki sposób obecny w wyniku dekonwolucji. Czy jest wzmacniany - trudno mi powiedzieć. Na pewno nie jest osłabiany

 

Tak czy inaczej, problem w komunikacji jaki tutaj się utworzył ma charakter czysto semantyczny. @ZbyT ma w pewnym sensie trochę rację, choć wydaje się, że trochę zbyt płytko wszedł w artykuł z Wikipedii.
Tymczasem większość tutaj dyskutująca ( @Gość na chwilę, @WielkiAtraktor czy też ja) bez patrzenia na Wiki mamy chyba wspólne rozumienie szumu i sygnału takie, jak w podanym wzorze.

Raczej nikt nie mówi o PSF jako o szumie, gdyż słowo szum ma w astrofoto ogólnie przyjęte, konkretne znaczenie.
 

 

 

[WielkiAtraktor]

@ZbyT Definicja z linku, który podałeś, jest prawidłowa, ale zwróć uwagę na to:

 

Cytat

Polega ona na określeniu funkcji opisującej zakłócenia (np. szum o charakterze funkcji harmonicznej)

 

Szum to tylko przykład, z czym oryginalny sygnał może być spleciony. Rozmycie przez seeing albo wady optyczne to inna możliwość. Wówczas dekonwolucja ma efekt wyostrzający, co mogę potwierdzić po kilku latach używania Registaksa, a potem po napisaniu i kilkuletnim używaniu ImPPG

[ZbyT]

25 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

Dekonwolucja - używając tej nomenklatury - separuje sygnał użyteczny od PSF, co de facto powoduje efekt "wyostrzenia" rozmazanego zdjęcia. 

Niestety, stosowanie operatora dekonwolucji na funkcji h, czyli splocie sygnału i PSF obarczonym szumem (czyli epsilonem) powoduje, że jest on w dość brzydki sposób obecny w wyniku dekonwolucji. Czy jest wzmacniany - trudno mi powiedzieć. Na pewno nie jest osłabiany

 

 

to jest twoja twórczość radosna, która nie ma nic wspólnego z rzeczywistością

 

takie operacje można by robić na surowej klatce ale nie na stacku, gdzie obrazek jest posklejany z tysięcy kawałków z różnych klatek o różnym PSF. Tu mamy pięknie uśredniony nie tylko sygnał ale też szum, a na podstawie tysięcy pikseli łatwo można zrekonstruować charakter tego szumu. Tym właśnie zajmuje się badanie hipotez statystycznych. Później to już

 

Cytat

Zazwyczaj, im niższy stosunek sygnału do zakłóceń, tym gorsza będzie dekonwolucja. Dlatego też odwrotne filtrowanie sygnału nie jest najlepszym rozwiązaniem. Jeżeli jednak znamy mniej więcej rodzaj szumu (na przykład biały szum), możemy próbować określić f poprzez takie techniki jak dekonwolucja Wienera.

 

i dekonwoucja gotowa

 

to doskonale widać na obrazkach po dekonwolucji, gdzie szum jest wyraźnie mniejszy. Operowanie falkami zwiększa szum, co każdy kto to robił zna z własnego doświadczenia

 

5 minut temu, WielkiAtraktor napisał:

@ZbyT Definicja z linku, który podałeś, jest prawidłowa, ale zwróć uwagę na to:

 

 

Szum to tylko przykład, z czym oryginalny sygnał może być spleciony. Rozmycie przez seeing albo wady optyczne to inna możliwość. Wówczas dekonwolucja ma efekt wyostrzający, co mogę potwierdzić po kilku latach używania Registaksa, a potem po napisaniu i kilkuletnim używaniu ImPPG

 

oczywiście usunięcie szumu uwydatnia detale ukryte wcześniej w szumie. Nikt temu nie przeczy. I to jest powód, dla którego większość ludzi traktuje dekonwolucjię jak technikę wyostrzania, choć w rzeczywistości usuwa ona szum. Jednak dekonwolucja nigdy nie zastąpi falek i odwrotnie. Stosujemy te techniki niezależnie od siebie

 

pozdrawiam

[Behlur_Olderys]

In optics and imaging, the term "deconvolution" is specifically used to refer to the process of reversing the optical distortion that takes place in an optical microscope, electron microscope, telescope, or other imaging instrument, thus creating clearer images. It is usually done in the digital domain by a software algorithm, as part of a suite of microscope image processing techniques. Deconvolution is also practical to sharpen images that suffer from fast motion or jiggles during capturing. Early Hubble Space Telescope images were distorted by a flawed mirror and were sharpened by deconvolution.

The usual method is to assume that the optical path through the instrument is optically perfect, convolved with a point spread function (PSF), that is, a mathematical function that describes the distortion in terms of the pathway a theoretical point source of light (or other waves) takes through the instrument.[3] Usually, such a point source contributes a small area of fuzziness to the final image. If this function can be determined, it is then a matter of computing its inverse or complementary function, and convolving the acquired image with that. The result is the original, undistorted image.

In practice, finding the true PSF is impossible, and usually an approximation of it is used, theoretically calculated[4] or based on some experimental estimation by using known probes. Real optics may also have different PSFs at different focal and spatial locations, and the PSF may be non-linear. The accuracy of the approximation of the PSF will dictate the final result. Different algorithms can be employed to give better results, at the price of being more computationally intensive. Since the original convolution discards data, some algorithms use additional data acquired at nearby focal points to make up some of the lost information. Regularization in iterative algorithms (as in expectation-maximization algorithms) can be applied to avoid unrealistic solutions.

When the PSF is unknown, it may be possible to deduce it by systematically trying different possible PSFs and assessing whether the image has improved. This procedure is called blind deconvolution. Blind deconvolution is a well-established image restoration technique in astronomy, where the point nature of the objects photographed exposes the PSF thus making it more feasible. It is also used in fluorescence microscopy for image restoration, and in fluorescence spectral imaging for spectral separation of multiple unknown fluorophores. The most common iterative algorithm for the purpose is the Richardson–Lucy deconvolution algorithm; the Wiener deconvolution (and approximations) are the most common non-iterative algorithms.

 

Zaznaczenia są moje.

[ZbyT]

2 minuty temu, Behlur_Olderys napisał:

In optics and imaging, the term "deconvolution" is specifically used to refer to the process of reversing the optical distortion that takes place in an optical microscope, electron microscope, telescope, or other imaging instrument, thus creating clearer images. It is usually done in the digital domain by a software algorithm, as part of a suite of microscope image processing techniques. Deconvolution is also practical to sharpen images that suffer from fast motion or jiggles during capturing. Early Hubble Space Telescope images were distorted by a flawed mirror and were sharpened by deconvolution.

The usual method is to assume that the optical path through the instrument is optically perfect, convolved with a point spread function (PSF), that is, a mathematical function that describes the distortion in terms of the pathway a theoretical point source of light (or other waves) takes through the instrument.[3] Usually, such a point source contributes a small area of fuzziness to the final image. If this function can be determined, it is then a matter of computing its inverse or complementary function, and convolving the acquired image with that. The result is the original, undistorted image.

In practice, finding the true PSF is impossible, and usually an approximation of it is used, theoretically calculated[4] or based on some experimental estimation by using known probes. Real optics may also have different PSFs at different focal and spatial locations, and the PSF may be non-linear. The accuracy of the approximation of the PSF will dictate the final result. Different algorithms can be employed to give better results, at the price of being more computationally intensive. Since the original convolution discards data, some algorithms use additional data acquired at nearby focal points to make up some of the lost information. Regularization in iterative algorithms (as in expectation-maximization algorithms) can be applied to avoid unrealistic solutions.

When the PSF is unknown, it may be possible to deduce it by systematically trying different possible PSFs and assessing whether the image has improved. This procedure is called blind deconvolution. Blind deconvolution is a well-established image restoration technique in astronomy, where the point nature of the objects photographed exposes the PSF thus making it more feasible. It is also used in fluorescence microscopy for image restoration, and in fluorescence spectral imaging for spectral separation of multiple unknown fluorophores. The most common iterative algorithm for the purpose is the Richardson–Lucy deconvolution algorithm; the Wiener deconvolution (and approximations) are the most common non-iterative algorithms.

 

Zaznaczenia są moje.

 

25 minut temu, ZbyT napisał:

takie operacje można by robić na surowej klatce ale nie na stacku, gdzie obrazek jest posklejany z tysięcy kawałków z różnych klatek o różnym PSF

 

pozdrawiam

[Behlur_Olderys]

@ZbyT Oczywiście nie ma żadnego znaczenia, czy robisz to na stacku czy na pojedynczej ekspozycji, bo stack 1000x1ms to po prostu ekwiwalent zdjęcia 1s. Klasyczny żart w Twoim stylu, pozdrawiam.

[ZbyT]

Godzinę temu, ZbyT napisał:

takie operacje można by robić na surowej klatce ale nie na stacku, gdzie obrazek jest posklejany z tysięcy kawałków z różnych klatek o różnym PSF.

 

Godzinę temu, ZbyT napisał:

oczywiście usunięcie szumu uwydatnia detale ukryte wcześniej w szumie. Nikt temu nie przeczy

 

zaznaczenia ... i nie tylko są moje

 

to jak to w końcu jest z tą dekonwolucją i falkami? To samo czy jednak coś innego? Bo już się pogubiłem

jest ten szum spleciony z sygnałem czy nie jest? Da się go "rozplątać" czy nie?

falki też "rozplątują" PSF czy robią coś innego?

 

pozdrawiam

[szuu]

czy ty chytrze próbujesz na siłę wszystko co nam się nie podoba nazwać "szumem" i obronić w ten sposób tamtą wątpliwą tezę?

[ZbyT]

8 minut temu, szuu napisał:

czy ty chytrze próbujesz na siłę wszystko co nam się nie podoba nazwać "szumem" i obronić w ten sposób tamtą wątpliwą tezę?

 

bez wątpienia to jest właśnie szuum

 

pozdrawiam

[Gość na chwilę]

Trochę mnie nie było no i się porobiło. To ja napiszę jak widzę to od strony praktyki:

- dekonwolucja nie usuwa żadnego szumu - w potocznym tego słowa znaczeniu. Wręcz nieostrożnie stosowana podbija go. Natomiast zdecydowanie poprawia szczegóły obrazka - umiejętnie zastosowana nie wymaga dodatkowego odszumiania. Służy tez do poprawienia kształtu zgodnie z wyliczonym odpowiednim algorytmem wzorem PSF.

- wavelety zawsze wymagają odszumiania - w Registaxie mamy to zaszyte tuż obok. Parametry zawsze dobieramy w całości eksperymentalnie, nie ma jednego wzoru ( szukam analogii do PSF).

Obie procedury MOGĄ dawać podobne wyniki dla doświadczonych.

Wiele tą wypowiedzią nie wprowadzam- wiem- ale może zakończę dyskusję na temat co więcej waży- kilo puchu czy kilo ołowiu.

Edytowane 24 Października 2022 przez Gość na chwilę

[dobrychemik]

2 godziny temu, Gość na chwilę napisał:

Wiele tą wypowiedzią nie wprowadzam- wiem- ale może zakończę dyskusję na temat co więcej waży- kilo puchu czy kilo ołowiu.

 

Wreszcie coś konkretnego. Cięższy jest kilogram ołowiu. Koniec, kropka.

[szuu]

jako autorytet w dziedzinie szuumu tak to widzę od strony teorii: 

- szum zakłóca każdy piksel inaczej a wynik jest nieprzewidywalny

- operacja splotu ("konwolucji") zakłóca każdy piksel według tej samej formuły i dokładny wynik można przewidzieć z góry

 

a więc odszumianie i dekonwolucjonowanie nawet nie leżały obok siebie.

oczywiście w świecie rzeczywistym mamy do czynienia z obrazami które są równocześnie zniekształcone na oba te sposoby więc praktyczne aplikacje realizujące dekonwolucję nie mogą udawać że szum nie istnieje.

[WielkiAtraktor]

9 godzin temu, ZbyT napisał:

oczywiście usunięcie szumu uwydatnia detale ukryte wcześniej w szumie. Nikt temu nie przeczy. I to jest powód, dla którego większość ludzi traktuje dekonwolucjię jak technikę wyostrzania, choć w rzeczywistości usuwa ona szum. Jednak dekonwolucja nigdy nie zastąpi falek i odwrotnie.

 

W dalszym ciągu nie zgadzam się. Dekonwolucja może wyostrzać sama z siebie, obecność lub nie szumu tego nie zmienia. Falek jeden do jednego nie zastępuje, ale daje zbliżone efekty.

 

Żeby nie być gołosłownym - łatwy do powtórzenia eksperyment. Ściągnąłem z galerii Szwedzkiego Teleskopu Słonecznego (1 m apertury) zdjęcie fotosfery (link). Jest wychuchane i gładkie (z optyki adaptatywnej, i pewnie po jakiejś dodatkowej obróbce), szumu nie widać. W GIMPie skonwertowałem je na mono 16-bit i zaaplikowałem rozmycie funkcją gaussian blur (size = 5), czyli dokonałem konwolucji z kernelem gaussowskim (nadal brak szumu):

 

 

Następnie na rozmytym obrazie dokonałem w ImPPG dekonwolucji Lucy-Richardson z kernelem gaussowskim z σ = 5. Śmiem twierdzić, że efektem jest wyostrzenie (mimo że oryginału nie odtworzyliśmy idealnie):

 

 

Dla porównania potraktowałem to również falkami w Registaksie:

 

 

Efekt:

 

 

Porównanie obydwu podejść:

 

Edytowane 24 Października 2022 przez WielkiAtraktor

[ZbyT]

od razu widać, że po dekonwolucji PSF zmalał do zera ... robi wrażenie

 

pozdrawiam

[WielkiAtraktor]

Nie, skądże. Jak napisałem, zmalał tylko trochę, ale zmalał.

Edytowane 26 Października 2022 przez WielkiAtraktor

[ZbyT]

chyba mój żarcik był za trudny

pokazałeś, że dekonwolucja nie usuwa czegoś czego na zdjęciu nie ma

idąc tym tropem myślenia (właściwie braku myślenia)  można "udowodnić" dowolną hipotezę. Bez trudu udowodnię, że izopropanol nie usuwa brudu z czystej soczewki. Oczywiście soczewka będzie czysta bo ją wcześniej wyczyszczę izopropanolem

gumką myszką nie usunę śladu po ołówku z kartki, na której nie ma śladu po ołówku itd.

jakoś szczególnie sensowne to nie było. Pokazałeś, że dekonwolucja robi "coś" ze zdjęciem nawet jeśli nie ma na nim szumu

 

pozdrawiam

 

[Behlur_Olderys]

1 godzinę temu, ZbyT napisał:

Pokazałeś, że dekonwolucja robi "coś" ze zdjęciem nawet jeśli nie ma na nim szumu

 

Dokładnie! Dobrze, że wreszcie zakumałeś to, @ZbyT. Dokładnie, jak mówisz: sedno dekonwolucji nie ma nic wspólnego z tym, czy obraz jest zaszumiony czy nie.

Dekonwolucja ma na celu odwrócić splot oryginalnego obrazu f z dowolną zakłócającą funkcją g.

W przypadku jaki pokazał @WielkiAtraktor g jest pewnie jakimś zwykłym gaussem.

I na przykładach widać, że przynajmniej częściowo jest to osiągane. 

W przypadku astrofoto g jest najczęściej złożeniem wad optyki, funkcji Airego i losowych fluktuacji od seeingu.

Odwrócenie splotu (dekonwolucja w dziedzinie Fouriera to zwykłe dzielenie) nawet znając dokładnie g nie jest całkowicie możliwe, bo w ogólności nie mamy do dyspozycji nieskończonych zasobów.

 

I jeszcze cytacik z ulubionej strony:

Cytat

The Richardson–Lucy algorithm, also known as Lucy–Richardson deconvolution, is an iterative procedure for recovering an underlying image that has been blurred by a known point spread function.

 

 

[Krzysztof z Bagien]

4 godziny temu, ZbyT napisał:

chyba mój żarcik był za trudny

Wydaje mi się, że nie o trudność tu chodzi - ja się może nie znam, ale żarty chyba powinny być śmieszne

[ZbyT]

6 godzin temu, Behlur_Olderys napisał:

Dekonwolucja ma na celu odwrócić splot oryginalnego obrazu f z dowolną zakłócającą funkcją g.

(...)

W przypadku astrofoto g jest najczęściej złożeniem wad optyki, funkcji Airego i losowych fluktuacji od seeingu

 

dokładnie o tym pisałem od samego początku

jeśli zrozumiałeś to inaczej to wskaż, w którym miejscu napisałem coś przeciwnego

to ty uparcie twierdzisz, że funkcją zakłócającą mogą być dowolne zakłócenia w tym losowe (seeing) ale nie może to być szum (w końcu wielkość losowa). Nawet twierdziłeś, że szum po dekonwolucji nie może być mniejszy, a wręcz powinien być większy

 

zrekonstruowanie zakłócającego zdjęcie seeingu na podstawie mozaiki wielu posklejanych z sobą fragmentów robionych w różnych momentach i pochodzących z różnych fragmentów matrycy jest w/g ciebie jak najbardziej możliwe ale już rekonstrukcja charakteru szumu (po zestackowaniu niezależnego od momentu zrobienia klatki czy położenia fragmentu na matrycy) jest niemożliwe. Tymczasem mając setki tysięcy pikseli (nawet miliony) mamy więcej niż trzeba by z ogromną dokładnością (w statystyce matematycznej mówimy: poziomem ufności) zrekonstruować tę funkcję zakłócającą. W widmie Fouriera będą to charakterystyczne częstotliwości

 

4 godziny temu, Krzysztof z Bagien napisał:

Wydaje mi się, że nie o trudność tu chodzi - ja się może nie znam, ale żarty chyba powinny być śmieszne

 

wiem, wiem

pewnie uśmiałbyś się widząc gościa, który przewrócił się po nastąpieniu na skórkę od banana ... a gdyby jeszcze złamał nogę to dopiero miałbyś ubaw

mój żarcik był na znacznie niższym poziomie

 

pozdrawiam