Wyznaczanie błędu ustawienia na biegun

Behlur_Olderys · 15 Czerwca

Tytułem wstępu chciałbym przedstawić powody dla których się w ogóle zajmuję tym problemem. Mam z balkonu bardzo ograniczony widok, głównie na zachód, a pole efektywnego "widzenia" rozciąga się maksymalnie na 4h w rektascensji.

Ustawienie na biegun klasycznymi metodami, czyli lunetka, dryf albo auto align z SharpCapa nie dadzą rady bo nie widzę ani bieguna ani specjalnie nie mam też dobrego widoku na południe (kiedyś, bardziej kompaktowym setupem było to jeszcze od biedy wykonalne).

W związku z tym zastanawiam się jak ustawić na biegun montaż alternatywnie. Z jednej strony mam spore zaplecze analityczno-obliczeniowe (plate solving, mechanika sferyczna, python) a z drugiej strony właściwie wydaje się że ustawienie nie musi być 100% idealne w całym zakresie RA, bo przecież interesuje mnie tylko jakieś 60stopni w okolicach zachodu.

Teraz można zająć się teorią:)

Przy idealnym ustawieniu na biegun ruchy montażu w RA nie zmieniają w ogóle położenia kadru w Dec.

Mówiąc to samo tylko inaczej:

Osie świata i montażu się pokrywają więc tor zakreślony przez środek kadru na sferze niebieskiej przy ruchu montażu w osi Ra jest idealnym kołem pokrywającym się na sferze niebieskiej z okręgiem stałej deklinacji, zależnej tylko od początkowego ustawienia.

Gdy osie świata i montażu się nie pokrywają - załóżmy niewielkie odchylenie poniżej 5° - wtedy tor zataczany przez środek kadru przy ruchu montażu w osi Ra będzie na sferze niebieskiej rzutem przekrzywionego koła, zakładam więc (być może naiwnie) że będzie to - we współrzędnych sfery niebieskiej - sinusoida o nieznanej amplitudzie A proporcjonalnej do bezwzględnego odchylenia od osi świata, i nieznanym przesunięciu fazowym fi, zależnym od rzutu kąta jaki tworzą osie na płaszczyznę równika. Ze względu na niewielką różnicę wydaje się, że można z grubsza zakładać, że prędkość kątowa będzie w przybliżeniu taka sama.

Jeśli te założenia to prawda, wtedy w celu korekcji ustawienia osi montażu należałoby obliczyć A i fi, przenieść je do układu alt-az i skorygować odpowiednio ustawienie montażu. Procedura może być iteracyjna, ale ważne, że znając parametry możemy tego dokonać znacznie szybciej niż stosując korekcję na chybił-trafił.

Teraz wydaje się, że skoro mamy dwie niewiadome, to powinny wystarczyć dwa równiania, a zatem zmierzyć dokładne położenie kadru dla dwóch różnych współrzędnych Ra (ustawiając montaż ruszając tylko w Ra), następnie coś tam policzyć i powinno wyjść;)

Czy to poprawne rozumowanie?

Czy wystarczy zmierzyć dwa punkty, podstawić Ra i Dec do równania i powinno zaśmigać?

Oczywiście przy naprawdę dokładnych obliczeniach trzeba byłoby dołożyć przesunięcie jakie miało miejsce w osi Ra pomiędzy pomiarami.

Czy jest jakiś prosty sposób na rozwiązanie tego układu równań:

Dec1 = Asin(fi + Ra1)

Dec2 = Asin(fi + Ra2)

?

Pozdrawiam i proszę o sugestie/rady/wskazówki/krytykę

dobrychemik · 15 Czerwca

Najwyższą dokładność uzyskasz analizując obraz uzyskany w pobliżu równika niebieskiego, więc algorytm musi być gotowy na obsługę dodatnich i ujemnych deklinacji. Zatem potrzebujesz trzech pomiarów, bo część wspólna dwóch okręgów to dwa punkty - program miałby dwa podejrzenia co do ustawienia osi montażu. Tak to zresztą odbywa się w dostępnych programach wspomagających ustawienie montażu -zarówno AsiAir jak i PAT. NINA zapewne też.

Behlur_Olderys · 15 Czerwca

1 godzinę temu, dobrychemik napisał(a):

Najwyższą dokładność uzyskasz analizując obraz uzyskany w pobliżu równika niebieskiego

Wiesz, możliwe do uzyskania dokładności w rodzaju kilku sekund łuku nie są aż tak ważne. Jak będę mierzył na deklinacji 30 to dokładność będzie tylko o połowę gorsza. Zresztą ode mnie z balkonu nie widać deklinacji 0 specjalnie dobrze. Zakładam że pomiary będą robione dla Dec około 20.

Zakładam, że zrobienie trzech zdjęć w okolicy Dec=20 w odstępach jakichś 2h w Ra (ruszając ręcznie montażem a nie czekając ) da mi dość danych, żeby wyliczyć błąd.

Mam wtedy trzy punkty:

Ra0, Dec0, t0

Ra1, Dec1, t1

Ra2, Dec2, t2

Pytanie brzmi: jak wygląda równianie ruchu który spełniają te wszystkie punkty?

Trzeba będzie pozamieniać trochę układy współrzędnych itd

dobrychemik · 15 Czerwca

ChatGPT nie wie?

diver · 16 Czerwca

Bartek, ale o co Ci naprawdę chodzi? Masz rzeczywisty problem z ustawieniem osi RA swojego montażu na biegun, czy chciałbyś rozwiązać równania z zakresu trygonometrii sferycznej?

spock · 17 Czerwca

A NINA Three Point Polar Alignment nie daje rady?

Edytowane 17 Czerwca przez spock

stratoglider · 17 Czerwca

Moim zdaniem potrzeba 3 pomiarów, ale z innego powodu, który spróbuję tutaj wyjasnić.

Załóżmy najpierw że badasz niebo w kierunku w przybliżeniu południowym, w okolicy równika nieba.

Jeśli oś Twojego montażu jest odchylona na wshcód lub zachód od bieguna, wtedy prowadząc montaż zauważy się dryft prowadzonego obiektu na północ lub południe, będzie to dryf jednostajny, po prostej nachylonej pod pewnym kątem i wartość tego kąta wprost przełoży się na odchylenie osi montażu. (czyli tutaj, aby wyznaczyć ten kąt wystarczą dwie obserwacje, gdyż jest to wyznaczenie współczynnnika a w prostej y=ax)

Natomiast jeśli oś Twojego montażu jest odchylona na północ lub południe od bieguna (czyli azymut na północ OK, ale wysokość niedokładna), wtedy na samym początku nie dostrzeżesz dryfu, gdyż będzie on miał kształt paraboli, , której wierzchołek będzie w miejscu początku obserwacji i będzie styczna do ruchu. Więc dopiero po pewnym czasie zacznie się dryft uwydatniać, coraz szybciej. (tutaj też wystarczyłyby dwie obserwacje gdyż jest to wyznaczanie współczynnika y=ax^2.)

Zwykle będzie to złożenie tych dwóch dryfów i trzeba je oba wyznaczyć aby otrzymać wartości o ile stopni przesunięta jest oś montażu w dwóch prostopadłych osiach wsch-zachód i płn-południe. Dryf także będzie złożeniem obu powyższych, czyli parabola z wierzchołkiem poza miejscem rozpoczęcia obserwacji, y = ax + bx^2, więc trzeba 3 obserwacje aby wyznaczyć oba współczynniki.

A badając niebo w innym kierunku będzie to bardzo podobnie, analogicznie, tylko inne będą kierunki obliczania przesunięcia osie od bieguna, tak jakby obróci się układ współrzędnych.

Edytowane 17 Czerwca przez stratoglider

stratoglider · 17 Czerwca

Przykładowo, załóżmy że badasz niebo w azymucie 200 stopni (czyli nieco na prawo od południa), w pobliżu równika niebieskiego, założmy że na początku namierzyłeś tam obiekt o deklinacji 0.00 stopni. Po jednej godzinie, czyli po przesunięciu o 15 stopni, okazuje się że widzisz deklinację +1.00 stopnia. Wtedy współczynnik prostej, a = 1/15. I teraz trzeba wziąć arcus tangens z tej 1/15, co daje 3.8 stopnia i to jest wartość odchylenia osi od bieguna mierzona prostopadle do kierunku obserwacji, czyli o tyle jest przesunięta oś w kierunku azymutu 200-90 stopni, czyli 110 stopni, więc nieco na prawo od wschodu.

Pominąłem tutaj wpływ współycznnika b z paraboli, ale to chwilę mi zajmie aby przeanalizować jak on się ma do odchylenia w kierunku wzdłużnym do obserwacji (czyli w azymucie 200 stopni lub 20 stopni).

Behlur_Olderys · 17 Czerwca

13 godzin temu, diver napisał(a):

Bartek, ale o co Ci naprawdę chodzi? Masz rzeczywisty problem z ustawieniem osi RA swojego montażu na biegun, czy chciałbyś rozwiązać równania z zakresu trygonometrii sferycznej?

A czy to ważne?

Koniec końców stajemy przed problemem: mając trzy rzeczywiste pomiary RA i DEC pola gwiazd w różnych punktach montażu uzyskane jedynie przez przesunięcie osi RA, należy wyznaczyć błąd ustawienia montażu: o ile i w którą stronę należy skorygować oś azymutu i podobnie oś wysokości montażu.

Trochę policzyłem przez weekend i ustaliłem jakie transformacje współrzędnych są wykonywane.

Montaż ma swoje ustawienia Ra i Dec niezależne od tych "prawdziwych", są to po prostu kąty o które obracają się osie.

Nazwijmy je NR i ND.

Potrzebujemy jeszcze początków układów. Wygodnie będzie początek osi NR (niby-Ra) ustawić tak, by pręt przeciwwagi wskazywał północ

Początek osi ND można ustawić tak, żeby wskazywała na "niby równik".

Dodatkowe parametry to kąt FI równy lokalnej szerokości geograficznej, błąd ustawienia fi niech nazywa się EF, mamy też błąd ustawienia azymutu montażu na południk, nazwijmy ten błąd EA.

Przypominam: interesuje nas: jakie rzeczywiste wartości Ra i Dec zmierzymy wykonując plate solve dla kilku pozycji montażu o tym samym ND i różnych NR.

Zaczynamy od NR i ND. Są to współrzędne sferyczne. Zamieniamy je na kartezjańskie. Wykonujemy obrót o (-FI+EF) z powrotem do układu lokalnego gdzie zenit wyznacza oś z. Obracamy o tyle, o ile się rozminęliśmy z południkiem, czyli kąt EA, po czym obracamy już dokładnie wg szerokości geograficznej dokładnie o kąt FI i zamieniamy na współrzędne sferyczne.

Jestem ciekaw czy dla małych kątów EA i EF to złożenie transformacji dałoby analityczny wynik w oczekiwanej formie sinusoidy zależnej tylko od EA i EF (pomijając znane parametry)

@stratoglider

Od razu tak pomyślałem, ale nie byłem w stanie tego przełożyć na liczby...

Oczywiście prosta i parabola są przybliżeniami małokątowymi sinusa i cosinusa w punkcie 0

Czyli chyba jestem na dobrym tropie

stratoglider · 17 Czerwca

Już mam - to teraz jak zinterpretować parabolę:

Załóżmy że po 40 minutach, czyli po 10 stopniach ruchu nieba, montaż wskaże deklinację +0.1 stopnia czyli po kolejnych 40 minutach, czyli po 20 stopniach od początku, wskaże +0.4 stopnia. Wtedy współczynnik b w funkcji y = bx^2 wynosi 0.001. Jest dość skomplikowane co z nim zrobić, więc podam to empirycznie: trzeba przemnożyć przez liczbę 6612.5 i otrzyma się bezpośrednio wartość odchylenia osi montażu w stopniach, w azymucie 200 stopni od bieguna. W tym przypadku będzie to więc 6.6 stopnia.

Czyli ostatecznie, nakładając obydwa:

Możesz dostać następujące wartości: po 40 minutach, czyli po przesunięciu 10 stopni, wskazało deklinację +2.98 stopnia, a po kolejnych 40 minutach, czyli 20 stopni dalej, wskazało deklinację +5.92 stopni. Wtedy trzeba rozwiązać układ równań:

2.98 = a *10 + b * 100

5.92 = a *20 + b * 400

skąd wychodzi a = 0.3, b = -0.0002

Po przeliczeniu jest oś montażu:

arc tan (0.3) = 17.0 stopni w kierunku 110 stopni, i prostopadle:

-0.0002 * 6612.5 = 1.3 stopni w azymucie 20 stopni od bieguna.

lkosz · 17 Czerwca

Może cię zainteresować - w onstepx jest funkcja modelowania nieba na podstawie kilku (do 9) pomiarów w różnych punktach na niebie. Tworzony jest model uwzględniający różne efekty, w tym refrakcję atmosferyczną, wprowadzający korekty do goto.

ZbyT · 17 Czerwca

ciekawy problem i chyba wart głębszego zastanowienia

tak na szybko to uprościłbym zadanie do maksimum i skupił się na równiku

równik montażu i równik niebieski będą się nieco różniły ale zawsze będą się przecinać w 2 punktach po przeciwnych stronach nieba (z pozostałymi równoleżnikami będzie różnie, w pewnych ekstremalnych sytuacjach mogą się nawet nie przecinać). Różnica między nimi rozwinięta na płaszczyznę da nam sinusoidę, której punkty zerowe dadzą nam wprost odchyłkę ustawienia na biegun z azymucie, a punkty maksimum odchyłkę w elewacji. Wystarczy teraz wyznaczyć minimum 2 punkty na tej sinusoidzie (przy odrobinie szczęścia lub lepiej 3 punkty), a będziemy mogli odtworzyć jej parametry, a tym samym odchyłki ustawienia na biegun. Odległość między punktami przecięcia równików to dokładnie 180 stopni, a punkty maksymalnej odchyłki będą między nimi w odległości 90 stopni

utrudnieniem jest to, ze mamy ograniczony do mniej niż 90 stopni widok na równik więc możemy nie mieć w zasięgu widoczności żadnego z potrzebnych nam punktów choć jest duże prawdopodobieństwo, że 1 punkt powinniśmy mieć. Na szczęście nie jest to konieczne ale może wpływać na dokładność wyznaczenia odchyłki ustawienia na biegun

pozdrawiam

Edytowane 17 Czerwca przez ZbyT

Wiesiek1952 · 17 Czerwca

Po mojemu do ustawienia wystarczy jeden pomiar. Rysunek poniżej wszystko wyjaśnia.

Mamy montaż ustawiony na biegun (myślimy, że jest tak ustawiony - i to jest nasze "zero układu"). Jedziemy na dowolny punkt na niebie i mamy "gruby trójkąt" to ten "teoretyczny" gdzie powinien pokazywać teleskop. Teleskop pokazuje gdzieś indziej (ten cienki trójkąt) więc r - r_z da nam odchyłkę w RA ~~czyli azymut~~ (patrz EDIT poniżej ) a ~~dec_r - dec_z odchyłkę w deklinacji~~ H_z - H_r da odchyłkę w elewacji.

Jeden pomiar wystarczy więc po co trzy? Ano dlatego, żeby wyeliminować błędy stałe typu niedokładność obrotu w obu osiach bo przekładnia-silnik-sterownik nie są idealne i mają jakiś stały błąd w każdej osi bo zamiast o 30° przekręcą się np. o 30°01'24.3". Błędy zmienne typu PE, refrakcja i seeing też są ale refrakcję można (w przybliżeniu) wyliczyć i zredukować wpływ tych błędów na końcowy rezultat.

Algorytm w NINA zapewne tak właśnie to przelicza. Pierwsze dwa pomiary są dla usunięcia (określenia) błędu przekładni a ostatni, trzeci pomiar i wszystkie po nim są do wyliczania przesunięcia. Podobnie jest z alignacją na jedną gwiazdę i na trzy. Ten sam efekt. Alignacja na 9 czy nawet 200 gwiazd (mapa nieba w Planewaveach i Bisque Software używa nawet 200 pkt i więcej) to nic innego jak "mapa" błędów pozycjonowania montażu.

~~Na rysunku nie oznaczyłem zenitu a jest OBS od obserwator ale to to samo - zenit~~. Dalej to już czysta trygonometria sferyczna - niezbyt trudna. Podstawowy problem to platesolve, żeby określić rzeczywisty kierunek na który patrzy teleskop.

EDIT: na rysunku pomiędzy bokami (90-h_r) a (90-h_z) mamy wprost zmianę azymutu na gwiazdę.

EDIT: Poprawiłem/uzupełniłem rysunek.

Edytowane 17 Czerwca przez Wiesiek1952

ZbyT · 17 Czerwca

Godzinę temu, Wiesiek1952 napisał(a):

Po mojemu do ustawienia wystarczy jeden pomiar. Rysunek poniżej wszystko wyjaśnia.

Mamy montaż ustawiony na biegun (myślimy, że jest tak ustawiony - i to jest nasze "zero układu"). Jedziemy na dowolny punkt na niebie i mamy "gruby trójkąt" to ten "teoretyczny" gdzie powinien pokazywać teleskop. Teleskop pokazuje gdzieś indziej (ten cienki trójkąt) więc r - r_z da nam odchyłkę w RA ~~czyli azymut~~ (patrz EDIT poniżej ) a ~~dec_r - dec_z odchyłkę w deklinacji~~ H_z - H_r da odchyłkę w elewacji.

Jeden pomiar wystarczy więc po co trzy? Ano dlatego, żeby wyeliminować błędy stałe typu niedokładność obrotu w obu osiach bo przekładnia-silnik-sterownik nie są idealne i mają jakiś stały błąd w każdej osi bo zamiast o 30° przekręcą się np. o 30°01'24.3". Błędy zmienne typu PE, refrakcja i seeing też są ale refrakcję można (w przybliżeniu) wyliczyć i zredukować wpływ tych błędów na końcowy rezultat.

Algorytm w NINA zapewne tak właśnie to przelicza. Pierwsze dwa pomiary są dla usunięcia (określenia) błędu przekładni a ostatni, trzeci pomiar i wszystkie po nim są do wyliczania przesunięcia. Podobnie jest z alignacją na jedną gwiazdę i na trzy. Ten sam efekt. Alignacja na 9 czy nawet 200 gwiazd (mapa nieba w Planewaveach i Bisque Software używa nawet 200 pkt i więcej) to nic innego jak "mapa" błędów pozycjonowania montażu.

~~Na rysunku nie oznaczyłem zenitu a jest OBS od obserwator ale to to samo - zenit~~. Dalej to już czysta trygonometria sferyczna - niezbyt trudna. Podstawowy problem to platesolve, żeby określić rzeczywisty kierunek na który patrzy teleskop.

EDIT: na rysunku pomiędzy bokami (90-h_r) a (90-h_z) mamy wprost zmianę azymutu na gwiazdę.

EDIT: Poprawiłem/uzupełniłem rysunek.

nie wiem co chciałbyś wyznaczyć ale na pewno nie błąd ustawienia na biegun skoro zakładasz, że montaż jest idealnie ustawiony na biegun. Bez obliczeń można stwierdzić, że w takim przypadku ten błąd jest zerowy

w ogólnym przypadku te dwa "trójkąty" nie będą miały żadnego wspólnego wierzchołka, a nawet może się zdarzyć, że mimo iż gwiazda na obu układach będzie w tym samym miejscu (wspólny wierzchołek z gwiazdką) to montaż będzie ustawiony na biegun błędnie

align na jedną gwiazdę pozwala zgrubnie powiedzieć montażowi gdzie patrzy i jeśli błąd ustawienia na biegun nie jest większy niż pole widzenia okularu to wystarczy by poprawnie wyszukać obiekty do wizuala. Dopiero align na 2 gwiazdy pozwala na poprawną pracę GOTO. Align na 3 gwiazdy pozwala uwzględnić dodatkowo błąd stożkowy

pozdrawiam

EDIT

posługując się koncepcją "trójkątów" musimy wyznaczyć położenie (błąd) 2 wierzchołków trójkąta, a wtedy wyznaczymy położenie trzeciego (bieguna). W końcu oba "trójkąty są identyczne, a jedynie są obrócone/przesunięte względem siebie

Edytowane 17 Czerwca przez ZbyT

Wiesiek1952 · 17 Czerwca

19 minut temu, ZbyT napisał(a):

nie wiem co chciałbyś wyznaczyć ale na pewno nie błąd ustawienia na biegun skoro zakładasz, że montaż jest idealnie ustawiony na biegun. Bez obliczeń można stwierdzić, że w takim przypadku ten błąd jest zerowy

w ogólnym przypadku te dwa "trójkąty" nie będą miały żadnego wspólnego wierzchołka, a nawet może się zdarzyć, że mimo iż gwiazda na obu układach będzie w tym samym miejscu (wspólny wierzchołek z gwiazdką) to montaż będzie ustawiony na biegun błędnie

align na jedną gwiazdę pozwala zgrubnie powiedzieć montażowi gdzie patrzy i jeśli błąd ustawienia na biegun nie jest większy niż pole widzenia okularu to wystarczy by poprawnie wyszukać obiekty do wizuala. Dopiero align na 2 gwiazdy pozwala na poprawną pracę GOTO. Align na 3 gwiazdy pozwala uwzględnić dodatkowo błąd stożkowy

pozdrawiam

EDIT

posługując się koncepcją "trójkątów" musimy wyznaczyć położenie (błąd) 2 wierzchołków trójkąta, a wtedy wyznaczymy położenie trzeciego (bieguna). W końcu oba "trójkąty są identyczne, a jedynie są obrócone/przesunięte względem siebie

Oj - z matematyką i trygonometrią sferyczną trudno dyskutować.

Te dwa trójkąty to trójkąty paralaktyczne - tak się nazywają. Mają DWA wspólne i tożsame wierzchołki (z definicji) to biegun i zenit (obserwatora) - bo to wynika z definicji trójkąta paralaktycznego.. Przesunięcie trzeciego wierzchołka to właśnie błąd w azymucie i błąd w elewacji. Tak jak na rysunku. I wierz mi, że wiem co mówię.

Nie "wyznaczamy położenia bieguna". Biegun jest w obu przypadkach w tym samym miejscu. Zenit zresztą też.. Obrót platformy montażu o wyliczoną wartość z przeciwnym znakiem powoduje korektę osi głównej montażu o błąd w azymucie i błąd w elewacji. I tyle. Tu nie ma żadnej "rocket science".

diver · 17 Czerwca

8 godzin temu, Behlur_Olderys napisał(a):

A czy to ważne?

Tytuł Twojego posta brzmi: "Wyznaczanie błędu ustawienia na biegun".

8 godzin temu, Behlur_Olderys napisał(a):

Koniec końców stajemy przed problemem: mając trzy rzeczywiste pomiary RA i DEC pola gwiazd w różnych punktach montażu uzyskane jedynie przez przesunięcie osi RA, należy wyznaczyć błąd ustawienia montażu: o ile i w którą stronę należy skorygować oś azymutu i podobnie oś wysokości montażu.

Tak, ale znajomość błędu ustawienia montażu na biegun (błędu elewacji i azymutu) nie wyczerpuje wszystkich problemów. Oprócz tego błędu geometrycznego mierzonego "w punkt", w całym setupie kumulują inne błędy geometryczne i mechaniczne.

* Błąd poziomu podstawy montażu.

* Błąd prostopadłości osi RA i DEC montażu.

Zasadnicze pytanie brzmi: w jakim praktycznym celu chcesz chciałbyś obliczać niezbędną korektę. Pewnie po to, żeby na starcie sesji trafić w obiekt i utrzymać jego nieporuszony obraz w każdym zebranym kadrze. Zgadłem?

Jeżeli tak, to trzeba wziąć pod uwagę jeszcze inne błędy setupu.

* Błąd równoległości osi teleskopu do osi RA montażu.

* Błędy mechaniczne napędu montażu.

Parametrów do zmierzenia i uwzględnienia przybywa. Nawet gdybyś był w stanie wszystkie je zmierzyć, to nasze finalne "równanie ruchu" (jak sam to nazwałeś) staje się mocno nietrywialne. I nie wystarczy tutaj trygonometria sferyczna.

Wszystkie te skumulowane błędy uwzględniane są w procesie alignacji montaży na gwiazdach. Gotowe algorytmy zostały już napisane i są stosowane przez producentów montaży.

Ale to nie wszystko. Pomimo wyżej opisanych starań, zdecydowana większość montaży wymaga guidingu optycznego. W praktyce mamy więc jeszcze problem równoległości (lub prostopadłości przy OAG) osi guidera do osi teleskopu. Żeby uniknąć dryfu na matrycy kamery głównej, związanego z prowadzeniem.

Więc w celu zapewnienia w praktyce trafiania w obiekt i jego płynnego prowadzenia, samo rozwiązanie równania błędu ustawienia na biegun jest mocno niewystraczające. Niemniej teoretyczna zabawa też może dostarczyć niezłej frajdy.

Edytowane 17 Czerwca przez diver

Behlur_Olderys · 18 Czerwca

@diver

Zapominasz trochę jaki ja mam setup: to jest 135mm ogniskowej błąd pionu montażu jest bez znaczenia, dodaje się po prostu do błędu azymutu i wysokości montażu. Równoległość osi montażu- tutaj nie jestem pewien, ale wydaje się, że to też "wejdzie" po trosze do obu tych dwóch kątów odchyłki, bo przecież ruszam tylko w osi niby-Ra.

@Wiesiek1952 chciałem ograniczyć problem do stosunkowo wąskiego pola widzenia ok 30x30 stopni w kierunku zachodnim, żeby miało to praktyczne znaczenie dla mojego balkonu, więc biegun odpada. Nie ma tak łatwo: jakbym widział biegun to ustawiłbym w SharpCapie i tyle.

Dodatkowo zakładam - no, nie powiedziałem tego wprost - że montaż nie ma enkoderów, i właściwie ruszamy nim "ręką".

Dlatego chciałem żeby jako wejście do problemu traktować pomiary plate solve robione w dwóch, trzech, większej ilości pozycji montażu, różniących się jedynie niby-rektascensją, bez wiedzy a priori gdzie kierujemy montaż. Jest to o tyle eleganckie, że całą mechanikę można pod tym schować, a przynajmniej tak się wydaje.

EDITED:

mały plot twist - w RA też będą błędy, nie tylko w DEC: (chociaż może to i bez znaczenia, skoro i tak nie znamy przesunięć montażu w Ra to te błędy nic nam nie mówią).

właśnie to sobie wygenerowałem w pythonie Wszystkie jednostki to stopnie.

Wiesiek1952 · 18 Czerwca

7 godzin temu, Behlur_Olderys napisał(a):

...

@Wiesiek1952 chciałem ograniczyć problem do stosunkowo wąskiego pola widzenia ok 30x30 stopni w kierunku zachodnim, żeby miało to praktyczne znaczenie dla mojego balkonu, więc biegun odpada. Nie ma tak łatwo: jakbym widział biegun to ustawiłbym w SharpCapie i tyle.

...

No przecież biegun jest tylko na rysunku i nie jest potrzebny do rachunków (w sensie nie musi być w ogóle widoczny). Dobra, myślałem że dalej to już proste i wydawało mi się, że wszystko jest jak na talerzu. 🙂 Widać talerz niedobry albo kelner do bani. Już się (jako ten kelner) poprawiam. 🙂

Na rysunku poniżej masz rozrysowany trójkąt paralaktyczny z wszystkimi elementami i wzorkami potrzebnymi do jego rozwiązania (mam nadzieję, że się nie pomyliłem w twierdzeniu cosinusów bo pisałem z pamięci). Jak dobrze poszukasz na forum to znajdziesz gotowe procedury w Pythonie - jakiś rok, może dwa temu zamieszczałem - ja nie jestem zbyt biegły w wyszukiwaniu na forum. W procedurach jest już gotowe uwzględnienie znaków i azymut wychodzi w systemie pełnym (0-360°) a nie ćwiartkowym tak jak na rysunku.

Robisz tak: (dla zgrubnego wyniku olewasz refrakcję, paralaksę, seeing, poziomowanie i inne głupoty)

1. Ustawiasz monatż "na biegun" tym co masz. Elewację można ustawić dość dokładnie bo to szerokość geograficzna. Azymut wg mapy (lepiej) albo kompasu (może być gorzej bo dewiacja i deklinacja). No i to jest "zero" układu.

2. Jedziesz na daną gwiazdę i natychmiast uruchamiasz śledzenie i cykasz zdjęcie do Platesolve. Wyliczasz wg. tych wzorków h (wysokość zliczona) i Az_z (Azymut zliczony). (EDIT:: używasz deklinacji i RA gwiazdy)

3. Ze zdjęcia robisz Platesolve i dostajesz DEC i RA na które faktycznie patrzy teleskop. Rozwiązujesz ten sam trójkąt tylko w miejsce DEC gwiazdy podstawiasz tą z Platesolve. Wyliczasz nowe delta RA dla RA z platesolve i liczysz jak w pkt 2. - wyliczasz h_o (wysokość_obserwatora) i Az_o (azymut obserwatora).

4. Liczysz różnicę (h - h_o) i (Az_z - Az_o) no i to są poprawki do ustawienia montażu.

5. Kręcisz montażem o te wyliczone wielkości czyli przesuwasz błędne początkowe "zero" układu.

Żeby było śmieszniej to cała astronawigacja opiera się o wręcz identyczny koncept.

To powyższe jakoś super dokładne nie będzie bo refrakcja, bo błędy przekładni (systemu kontroler-silnik-przekładnia) itp. itd.

Chyba tyle.

Edytowane 18 Czerwca przez Wiesiek1952

Behlur_Olderys · 18 Czerwca

5 godzin temu, Wiesiek1952 napisał(a):

Jedziesz na daną gwiazdę i natychmiast uruchamiasz śledzenie i cykasz zdjęcie do Platesolve. Wyliczasz wg. tych wzorków h (wysokość zliczona) i Az_z (Azymut zliczony). (EDIT:: używasz deklinacji i RA gwiazdy)

To jest jeden krok którego nie rozumiem.

Prawdziwy azymut i prawdziwą wysokość gwiazdy mogę obliczyć zamieniając jej współrzędne Ra i Dec uzyskane z plate solve.

A zliczony azymut i zliczona wysokość, to z czego mam obliczyć?

Wiesiek1952 · Wtorek o 13:39

"Zliczonym" nazwałem RA i Dec którą montaż "myśli, że ma ustawioną". Czyli z pozycji podstawowej (tej wstępnie ustawionej na biegun - zgrubnie) jedziesz według zliczenia (montaż albo Ty) zlicza ile stopni przesunął się od "zera" w osi RA i Dec. Wyliczasz z tego Hz czyli wysokość (elewację) zliczoną - czyli tyle ile powinna wynośić elweacja gwiazdy dla Twojej pozycji. To samo z azymutem. Zliczona = tyle teoretycznie powinno być (pomijając refrakcję i inne). Ta druga z Platesolve to ile faktycznie jest.

Behlur_Olderys · Wtorek o 15:16

Godzinę temu, Wiesiek1952 napisał(a):

"Zliczonym" nazwałem RA i Dec którą montaż "myśli, że ma ustawioną". Czyli z pozycji podstawowej (tej wstępnie ustawionej na biegun - zgrubnie) jedziesz według zliczenia (montaż albo Ty) zlicza ile stopni przesunął się od "zera" w osi RA i Dec. Wyliczasz z tego Hz czyli wysokość (elewację) zliczoną - czyli tyle ile powinna wynośić elweacja gwiazdy dla Twojej pozycji. To samo z azymutem. Zliczona = tyle teoretycznie powinno być (pomijając refrakcję i inne). Ta druga z Platesolve to ile faktycznie jest.

Żeby to działało montaż musi wiedzieć dokładnie gdzie u niego jest zero w obu osiach.

Tzn. teoretycznie ma skalę na osiach ale czy to wystarczy? Jak ktoś kiedykolwiek poruszył tą skalę to już jest lipa...

Wiesiek1952 · Wtorek o 16:49

1 godzinę temu, Behlur_Olderys napisał(a):

Żeby to działało montaż musi wiedzieć dokładnie gdzie u niego jest zero w obu osiach.

Tzn. teoretycznie ma skalę na osiach ale czy to wystarczy? Jak ktoś kiedykolwiek poruszył tą skalę to już jest lipa...

oj coś "przekombinowywujesz" 🙂

delta RA (kąt przy biegunie) jest różnicą RA więc wprost różnica odczytów ze skali. Deklinacja w położeniu "home" montażu (teleskop patrzy na biegun, pręt przeciwwag na północ) jest równa 90° z definicji. W tym położeniu azymut = 360°. No i masz początkowe "zero" układu. To "zero" korygujesz potem tak jak już wcześniej napisałem.

Skalę możesz sobie sam ustawić (dla własnej wygody) w tym położeniu "home".

Edytowane Wtorek o 16:54 przez Wiesiek1952

Krzysztof z Bagien · Wtorek o 20:34

3 godziny temu, Wiesiek1952 napisał(a):

Deklinacja w położeniu "home" montażu (teleskop patrzy na biegun, pręt przeciwwag na północ) jest równa 90° z definicji. W tym położeniu azymut = 360°. No i masz początkowe "zero" układu.

Teoretycznie. W praktyce montaż może być w dowolnym położeniu i dalej "myśleć" że jest wyzerowany, bo można go np. ręcznie przestawić i mu o tym nie powiedzieć. Możesz się postarać go ustawić jak trzeba oczywiście, ale pytanie z jaką dokładnością i czym to zmierzysz, nie widząc bieguna (i jak bardzo ta niedokładność będzie wpływać na resztę).

Normalnie montaż "wie" gdzie jest prawdziwa pozycja zerowa, bo jest wystarczająco dokładnie ustawiony na biegun i wtedy czy to użytkownik ręcznie, czy komputer robiąc plate solva, jest w stanie skorygować początkowy błąd pozycji zerowej (w zasadzie to koryguje obecną pozycję, ale to na jedno wychodzi). No ale to wymaga ustawienia na biegun, więc wracamy do punktu wyjścia.

Mniej-więcej tak jak opisujesz działa ustawianie na biegun bez lunety biegunowej w pilocie SynScan, ale to wymaga kilku powtórzeń, w miarę dokładnego ustawienia początkowego i widoczności chyba jednak większego kawałka nieba, niż Bartek ma dostępne (bo trzeba zrobić wyrównanie na dwie/trzy gwiazdy). To co Ty piszesz też musiałoby być robione na kilka razy.

Wiesiek1952 · Wtorek o 21:20

29 minut temu, Krzysztof z Bagien napisał(a):

Teoretycznie. W praktyce montaż może być w dowolnym położeniu i dalej "myśleć" że jest wyzerowany, bo można go np. ręcznie przestawić i mu o tym nie powiedzieć. Możesz się postarać go ustawić jak trzeba oczywiście, ale pytanie z jaką dokładnością i czym to zmierzysz, nie widząc bieguna (i jak bardzo ta niedokładność będzie wpływać na resztę).

Normalnie montaż "wie" gdzie jest prawdziwa pozycja zerowa, bo jest wystarczająco dokładnie ustawiony na biegun i wtedy czy to użytkownik ręcznie, czy komputer robiąc plate solva, jest w stanie skorygować początkowy błąd pozycji zerowej (w zasadzie to koryguje obecną pozycję, ale to na jedno wychodzi). No ale to wymaga ustawienia na biegun, więc wracamy do punktu wyjścia.

Mniej-więcej tak jak opisujesz działa ustawianie na biegun bez lunety biegunowej w pilocie SynScan, ale to wymaga kilku powtórzeń, w miarę dokładnego ustawienia początkowego i widoczności chyba jednak większego kawałka nieba, niż Bartek ma dostępne (bo trzeba zrobić wyrównanie na dwie/trzy gwiazdy). To co Ty piszesz też musiałoby być robione na kilka razy.

Dokładnie tak samo wylicza się pozycję w astronawigacji. Jedyna różnica to, że nieruchoma (w tym trójkącie) jest gwiazda a wylicza się położenie Zenitu - znając h. Dokładność zależy jedynie od dokładności pomiarów - jak dokładnie potrafimy określić zmianę RA i zmianę DEC w montażu. (Refrakcję i inne pomijam). Obliczenia są całkowicie dokładne - jeśli potrafimy obrócić podstawę montażu o wyliczony kąt w azymucie i wyliczony kąt w elewacji to jeden pomiar jest całkowicie wystarczający. Problem w tym, że najczęściej nie potrafimy tego zrobić. Tylko Bartek potrzebuje dokładności nie na poziomie minut a - z tego co pisze - stopni.

Aha - i po co ręcznie przestawiać montaż i mu o tym nie mówić. Prościej go przewrócić. Przecież nie ustawiamy go na biegun. Można go też walnąć młotkiem albo chociaż kopnąć.

40 lat uprawiałem astronawigację z niezłym skutkiem. Dzisiaj dowiedziałem się, że "teoretycznie".

Behlur_Olderys · Wtorek o 23:24

1 godzinę temu, Wiesiek1952 napisał(a):

Problem w tym, że najczęściej nie potrafimy tego zrobić. Tylko Bartek potrzebuje dokładności nie na poziomie minut a - z tego co pisze - stopni.

Nie, chodzi mi o dokładność taką, żeby można było robić przynajmniej 10minut nieporuszone klatki na skali ok. 10"/px. Nie jestem pewien, czy gdzieś nie napisałem czegoś, co mogło być źle zrozumiane.

Ale zasadniczo chodzi mi o praktyczną metodę do ustawienia na biegun. Czego u siebie (na balkonie) jeszcze porządnie nigdy nie zrobiłem

Wyobrażam sobie, że wyciągam montaż na balkon, stawiam go mniej więcej na północ, ustawiam wysokość mniej więcej 50st, robię kilka zdjęć, kręcę śrubkami, robię jeszcze może kilka dodatkowych zdjęć, kręcę śrubkami, i po kilku iteracjach mam ustawiony montaż na biegun z dużą dokładnością.

Oczywiście są metody dostępne w montażu ale wydaje mi się, że przy moim żałosnym polu widzenia żadna nie da rady.

Poza tym nie ukrywam, że ustawienie montażu na biegun metodą, którą samemu się wymyśliło lub przynajmniej opracowało jest jedną z tych rzeczy, którą chciałbym sobie wpisać do swojego astrohobbystycznego CV

Cytat

Dokładność zależy jedynie od dokładności pomiarów - jak dokładnie potrafimy określić zmianę RA i zmianę DEC w montażu.

No właśnie, obawiam się że ta dokładność jest stosunkowo słaba, w sensie: wydaje mi się, że błąd tego pomiaru będzie miał ten sam rząd wielkości, co błędy DEC/RA zmierzone na plate solve'ach...