To pytanie jest napisane w sposób, którego zupełnie nie rozumiem. Jakie 1 i 2?
Jeśli chodzi o to, dlaczego pojawia się wartość 2.5<niepotrzebne skreślone>
Polecam lekturę - jak zwykle - najprostszego ze źródeł: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnitude_(astronomy)#Modern_definition
Początkowo skala miała mieć kilka stopni rozróżnialnych gołym okiem, a 6-sta wielkość jest ledwo zauważalna gołym okiem.
Niejaki Norman Pogson unormował tą kwestię od strony ilościowej:
Gwiazda 1 wielkości ma być 100x jaśniejsza, niż 6 wielkości. A więc gwiazda 1 wielkości musi być jaśniejsza o pierwiastek piątego stopnia ze 100 od gwiazdy 2 wielkości.
Oczywiście, pierwiastek 5 stopnia ze 100 jest kiepskim kandydatem na podstawę logarytmu. Dlatego stosuje się wzór na zmianę podstawy logarytmu:
Jak widać, pojawia się 2.5 oraz 2.5118... Dwa różne czynniki, zupełnie przypadkowo zbliżone wartościami! Dobrze wiedzieć, skąd jest jeden, a skąd drugi.
Przy innej popularnej skali logarytmicznej - skali decybelowej - ustalono, że sygnał o 100x większej mocy ma mieć +20dB, więc tutaj różnica 1dB sprowadza się do pierwiastka 20 stopnia ze 100. Zatem pomiędzy systemami magnitudo i decybelami można przechodzić dzieląc decybele przez 4, a jeszcze dosadniej: 20 dB = 5 mag
Pozdrawiam