Rozrysowany offset w trzech wymiarach i dylemat dlaczego patrząc od strony wyciągu nie widzimy koła

[zdzichu]

Ostatnio miałem problem z kolimacją teleskopu więc żeby wszystko dobrze sobie wyobrazić i zrozumieć narysowałem stożek światła i lustro wtórne  w trzech wymiarach. 

Poniżej film - może się komuś przyda. Tak naprawdę to jest  to film edukacyjny pokazujący skąd się bierze offset.
W filmie zagadka. Dlaczego patrząc od strony wyciągu nie widzimy koła oczywiście zakładając że nie popełniłem błędu rysunkowego. Nigdy nie pracowałem w Autocadzie, a właściwie to teraz się uczę na potrzeby tego właśnie rysunku. Raczej znam odpowiedź na filmową zagadkę, ale nie chcę nic sugerować. Mam nadzieję, że ktoś odpowie.
Gdybym w filmie popełnił błąd merytoryczny to dajcie znać. I jeszcze jedno, proszę o wyrozumiałość. To mój pierwszy Youtubowy film z własnym komentarzem.  

 

 

Edytowane 30 Listopada 2021 przez zdzichu

[Hans]

Idealny okrag zobaczysz tylko gdy oko bedziesz miec w punkcie ogniska. Przed i za widok pokaze niecentryczy uklad.

 

A tutaj znajdziesz czemu tak jest:

 

http://indexhamal.pl/astrofotografia/Rygor.htm

 

Pozdrawiam.

[count.neverest]

Czy kąt LW czyli w tym przypadku 45° > (kąt rozwarcia stożka światła)/2 i to nigdy nie będzie koło?

[diver]

Założeniem konstrukcyjnym Newtona jest uzyskanie kąta prostego pomiędzy osią optyczną lustra głównego (LG) a osią wyciągu. Więc płaszczyzna lustra wtórnego (LW) musi być nachylona pod kątem 45 względem osi LG.

 

Wtórne lustro kwadratowe o odpowiedniej powierzchni (obejmujące swoją powierzchnią cały stożek światła z lustra głównego) spełniłoby swoją rolę równie dobrze jak lustro o kształcie eliptycznym. Dlaczego jednak stosujemy lustro wtórne eliptyczne, a nie np. kwadratowe? To kwestia minimalizacji obstrukcji, a minimalną obstrukcję zapewni nam koło (patrząc w osi LG).

 

Zadanie 1.
Jaką średnicę musiałoby mieć okrągłe LW, zapewniające (dla zadanej ogniskowej i średnicy LG) pełne pokrycie stożka światła z LG. Np. dla Newtona 1000/200 jest to ok. 70 mm. Z powodu założenia konstrukcyjnego Newtona LW musimy obrócić o 45 st. Więc patrząc w kierunku osi LG, okrągłe LW stałoby się elipsą o osi wielkiej równej średnicy okrągłego LW. Lipa. Musimy więc znaleźć taki kształt LW, który oglądany pod kątem 45 będzie okręgiem o odpowiednio dużej średnicy. Jest to elipsa o mimośrodzie ~0,707. Więc np. dla mojego Newtona 1000/200 LW ma półosie ~35 i ~49,5 mm.

UWAGA: każda elipsa o mimośrodzie ~0,707 oglądana pod kątem 45 będzie widoczna jako okrąg, bez względu na to z jakiej odległości ją oglądamy. Obojętnie czy w ognisku głównym, czy poza nim.

 

3 godziny temu, Hans napisał:

Idealny okrag zobaczysz tylko gdy oko bedziesz miec w punkcie ogniska. Przed i za widok pokaze niecentryczy uklad.

 

A tutaj znajdziesz czemu tak jest:

 

http://indexhamal.pl/astrofotografia/Rygor.htm

 

Nieprawda, a materiał Hamala nie ma tu nic do rzeczy.

 

Zadanie 2.
Obrócone o 45 st. LW ma jednak do siebie to, że jego górna krawędź jest bliżej LG niż dolna. Stożek światła z LG będzie więc przesunięty względem LW i położenie LW nie zapewni nam pokrycia stożka. Co robić? Przesunąć LW w górę o taką wielkość, żeby oś optyczna LG pokrywała się ze środkiem okręgu (pozornego) LW, a nie ze środkiem elipsy. To przesunięcie nazywamy offsetem LW. Nie będę tutaj cytował wzorów na obliczenie offsetu, bo łatwo to wygrzebać w necie.

 

UWAGA: Nieprawidłowy offset nie ma żadnego wpływu na prawidłowość kolimacji. Proces kolimacji Newtona polega na ustawieniu kąta prostego pomiędzy osią LG a osią wyciągu (matrycy). Źle ustawiony offset spowoduje jedynie "obcięcie" fragmentu stożka światła z LG.

 

@zdzichu, fajny filmik popełniłeś, ale...

Błąd w Twoim rozważaniu polega na tym, że rysujesz stożek LG/LW przed przesunięciem LW o offset. Twój stożek nie jest więc stożkiem regularnym. Przesuń LW o offset, wtedy będziesz miał w widoku środek okręgu pozornego LW w osi LG.

 

[Krzysztof z Bagien]

W kwestii offsetu dobrze jest, sam się nam tu zrobił.

 

Przy takich założeniach jak masz w filmie, to okrąg uzyskamy tylko wtedy, gdy nasz stożek światła będzie miał nieskończoną wysokość - czyli będzie walcem. Im wysokość mniejsza (a kąt rozwarcia większy), tym bardziej kształt lustra wtórnego będzie w widoku z wyciągu odbiegać od kołowego.

Jest tylko jedno "ale": tak będzie się działo tylko właśnie w rzucie równoległym - efektywnie patrzymy wtedy z nieskończoności; czyli, zgodnie z tym opracowaniem Hamala co @Hans zapodał, nasza kamera będzie w ognisku tylko wtedy, gdy ogniskowa lustra głównego też będzie nieskończona (czyli stożek światła będzie tak naprawdę wspomnianym walcem - i dlatego dla walca to się zgadza).

Gdybyś włączył sobie perspektywę i ustawił kamerę w ognisku (wierzchołku stożka), to lustro wtórne zobaczyłbyś jako koło.

Zauważ też, że jak będziesz patrzył z nieskończoności (albo po prostu z punktu odpowiednio daleko za ogniskiem), to nie zobaczysz w rurze wyciągu całego lustra wtórnego, tylko jego górną część (czy tam tę dalszą od lustra głównego).

Edytowane 1 Grudnia 2021 przez Krzysztof z Bagien

[fizyk5]

A gdyby spojrzeć na to zielone koło od strony wyciągu, czyli trzeba obrócić rysunek o 180 stopni  w poziomie, to zielone koło tez nie będzie pasowało do elipsy LW?

[JaLe]

8 godzin temu, zdzichu napisał:

Ostatnio miałem problem z kolimacją teleskopu więc żeby wszystko dobrze sobie wyobrazić i zrozumieć narysowałem stożek światła i lustro wtórne  w trzech wymiarach. 

Poniżej film - może się komuś przyda. Tak naprawdę to jest  to film edukacyjny pokazujący skąd się bierze offset.
W filmie zagadka. Dlaczego patrząc od strony wyciągu nie widzimy koła oczywiście zakładając że nie popełniłem błędu rysunkowego. Nigdy nie pracowałem w Autocadzie, a właściwie to teraz się uczę na potrzeby tego właśnie rysunku. Raczej znam odpowiedź na filmową zagadkę, ale nie chcę nic sugerować. Mam nadzieję, że ktoś odpowie.
Gdybym w filmie popełnił błąd merytoryczny to dajcie znać. I jeszcze jedno, proszę o wyrozumiałość. To mój pierwszy Youtubowy film z własnym komentarzem. 

 

Znajdź sobie w sieci, jak ja to kiedyś narysowałem i uzupełnij rysunek.

 

[JaLe]

1 minutę temu, fizyk5 napisał:

A gdyby spojrzeć na to zielone koło od strony wyciągu, czyli trzeba obrócić rysunek o 180 stopni  w poziomie, to zielone koło tez nie będzie pasowało do elipsy LW?

Oczywiście masz rację, również odsyłam do mojego tutka To w sumie takie podstawy geometrii

[Hans]

 

Nieprawda, a materiał Hamala nie ma tu nic do rzeczy.

 

 

Przestałem rozumieć :/. Czyli czas siąść do tego jeszcze raz.

 

Pozdrawiam.

[Mareg]

Brawo @zdzichu !

Bardzo mi się podoba Twoje multimedialne postawienie problemu.

Dobry obrazek/filmik jest lepszy niż godziny tłumaczeń.

 

No i teraz każdy może sobie sam sprawdzić co jeszcze z tej kolimacji musi zrozumieć.
 

[rambro]

Fizyczne lusterko LW wycina się ze szklanego cylindra a nie stożka. W filmie wyciąłeś LW ze stożka. Na potrzeby kolimacji zakłada się, że obraz LW w wyciągu ma być idealnie wycentrowanym kołem.

[diver]

20 godzin temu, Krzysztof z Bagien napisał:

Przy takich założeniach jak masz w filmie, to okrąg uzyskamy tylko wtedy, gdy nasz stożek światła będzie miał nieskończoną wysokość - czyli będzie walcem.

 

Ej, ej.... Elipsa o mimośrodzie ~0.707 pochylona pod kątem 45 do powierzchni na którą jest rzutowana zawsze da obraz okręgu.

Jeżeli nie daje obrazu okręgu, to albo ma mimośród różny od ~0,707 albo jest nachylona pod kątem różnym od 45.

 

[JaLe]

19 godzin temu, rambro napisał:

Fizyczne lusterko LW wycina się ze szklanego cylindra a nie stożka. W filmie wyciąłeś LW ze stożka. Na potrzeby kolimacji zakłada się, że obraz LW w wyciągu ma być idealnie wycentrowanym kołem.

Ale geometrycznie nie jest i tyle

Oczywiście w praktyce stosujemy przybliżenia.

Jeszcze raz odsyłam do swojego starego materiału, bo jednak łatwiej to rozpracowac w rzutach prostokątnych

[Behlur_Olderys]

Czy ten efekt ma jakiekolwiek znaczenie tutaj?  (ekolog style)

[JaLe]

Ludzie, po raz kolejny napisze i podam link, bo nie wiem co tworzycie. Bartek litości

 

Mam nadzieję, że sprawa w końcu zostanie zamknięta

 

 

[Behlur_Olderys]

6 minut temu, JaLe napisał:

Bartek litości

Nie mam czasu na porządne rysowanie, po prostu zastanawiałem się, czy fakt, że jedna część LW jest bliżej oka niż druga nie spowoduje czasem, że widać będzie minimalną elipsę zamiast koła?

 

12 godzin temu, diver napisał:

rzutowana zawsze da obraz okręgu.

 

Tylko że na LW nie patrzymy z nieskończoności, więc jakkolwiek niewielki, to efekt perspektywy powinien być widoczny.
Na rzutach nie będzie tego widać.

[Mareg]

40 minut temu, JaLe napisał:

Ludzie, po raz kolejny napisze i podam link, bo nie wiem co tworzycie. (...)

 

 

Przeglądnąłem Twój wątek i wygląda na to, że rozwijał się parę lat. Żeby go zrozumieć, niestety chyba trzeba przebrnąć przez całą historię.

Biorę urlop, robię zapasy w lodówce i spróbuję swoich sił.

 

[JaLe]

2 godziny temu, Mareg napisał:

 

Przeglądnąłem Twój wątek i wygląda na to, że rozwijał się parę lat. Żeby go zrozumieć, niestety chyba trzeba przebrnąć przez całą historię.

Biorę urlop, robię zapasy w lodówce i spróbuję swoich sił.

 

Radzę, oglądnij tylko to co ja przygotowałem. Tak jest wszystko wyjaśnione zgodnie z zasadami geometrii.

Naprawdę nie trzeba nic interpretować, to jest po prostu matematyka i  cała jej prostota i piękno zarazem, ale ujęte w formie graficznej

[JaLe]

3 godziny temu, Behlur_Olderys napisał:

Nie mam czasu na porządne rysowanie, po prostu zastanawiałem się, czy fakt, że jedna część LW jest bliżej oka niż druga nie spowoduje czasem, że widać będzie minimalną elipsę zamiast koła?

 

 

Tylko że na LW nie patrzymy z nieskończoności, więc jakkolwiek niewielki, to efekt perspektywy powinien być widoczny.
Na rzutach nie będzie tego widać.

To już co tam Ktoś będzie widział nie ma znaczenia  

Geometrycznie jest to elipsa, co udowodniłem za pomocą kładów i sladów. 

Rysunek techniczny, który chyba miał każdy inżynier i pewnie bardziej zaangażowany technik

[zdzichu]

Godzinę temu, JaLe napisał:

Geometrycznie jest to elipsa

 OK @JaLe już wystarczy.
 

Lustro wtórne oglądane od strony wyciągu oraz z góry to KOŁO!
Dlaczego zatem u Ciebie jak i u mnie to są elipsy? Ponieważ my rysujemy przypadek idealny, teoretyczny. W praktyce lustro wtórne wykonuję się z kilkumilimetrowym naddatkiem co pokazałeś w trzecim filmie, a co ważniejsze przynajmniej z tego co się orientuję producenci luster NIE wykonują ich w kształcie elipsy powstałej z przecięcia stożka tylko walca. A to sporo zmienia.

 

 

Edytowane 2 Grudnia 2021 przez zdzichu

[JaLe]

Godzinę temu, zdzichu napisał:

 OK @JaLe już wystarczy.
 

Lustro wtórne oglądane od strony wyciągu oraz z góry to KOŁO!
Dlaczego zatem u Ciebie jak i u mnie to są elipsy? Ponieważ my rysujemy przypadek idealny, teoretyczny. W praktyce lustro wtórne wykonuję się z kilkumilimetrowym naddatkiem co pokazałeś w trzecim filmie, a co ważniejsze przynajmniej z tego co się orientuję producenci luster NIE wykonują ich w kształcie elipsy powstałej z przecięcia stożka tylko walca. A to sporo zmienia.

 

 

W praktyce też lubię nadwymiarować LW

Ale skoro już wykonujemy rysunek to powinno być to zrobione tak jak należy. A czy ktoś wykona  LW wycięte nawet z sześciokąta (bo takie też są) to już inne sprawa

[ZbyT]

5 godzin temu, Behlur_Olderys napisał:

Nie mam czasu na porządne rysowanie, po prostu zastanawiałem się, czy fakt, że jedna część LW jest bliżej oka niż druga nie spowoduje czasem, że widać będzie minimalną elipsę zamiast koła?

 

 

Tylko że na LW nie patrzymy z nieskończoności, więc jakkolwiek niewielki, to efekt perspektywy powinien być widoczny.
Na rzutach nie będzie tego widać.

 

gratulacje, wreszcie ktoś to zauważył, choć to wiedza na poziomie szkoły średniej czyli powinno to być oczywiste niemal dla każdego

 

jeśli dalej rozwiniesz tę myśl to dojdziesz do wniosku, że tylko krzywa stożkowa (nie walcowa czyli elipsa) widziana z wierzchołka stożka wygląda jak okrąg. To z kolej powoduje, że tzw. metoda Hamala jest wadliwa z samego założenia i pozwala jedynie w sposób przybliżony skolimować teleskop i to pod warunkiem, że ma on małą światłosiłę (stożek ma mały kąt tworzącej). Wierzchołek stożka pokrywa się z ogniskiem LG tylko dla zerowego pola widzenia teleskopu. Ponieważ rzeczywiste teleskopy do DSO mają pole widzenia większe od zera (LW większe niż minimalne) to wierzchołek stożka wypada daleko poza ogniskiem teleskopu

 

trzeba jeszcze uwzględnić fakt, że w rzeczywistych teleskopach LW mają obrys eliptyczny czyli jest to krzywa walcowa, a nie stożkowa. To jeszcze bardziej komplikuje kolimację

 

pozdrawiam

[Behlur_Olderys]

35 minut temu, ZbyT napisał:

krzywa stożkowa (nie walcowa czyli elipsa)

 

Elipsa jest krzywą zarówno stożkową jak i walcową, ale na pewno chodziło Ci o jakieś inne znaczenie tego słowa?

@zdzichu 

Cytat

NIE wykonują ich w kształcie elipsy powstałej z przecięcia stożka tylko walca. A to sporo zmienia.

 

Wciąż nie rozumiem, możesz wyjaśnić różnicę? Nie pytam się złośliwie - całe życie można się uczyć

 

 

szczerze mówiąc to teraz już sam nie wiem, czy efekt o którym pisałem będzie występował...

 

[ZbyT]

18 minut temu, Behlur_Olderys napisał:

 

Elipsa jest krzywą zarówno stożkową jak i walcową, ale na pewno chodziło Ci o jakieś inne znaczenie tego słowa?

@zdzichu 

 

Wciąż nie rozumiem, możesz wyjaśnić różnicę? Nie pytam się złośliwie - całe życie można się uczyć

 

 

szczerze mówiąc to teraz już sam nie wiem, czy efekt o którym pisałem będzie występował...

 

 

tu panuje pewien bałagan pojęciowy. Mnie na matematyce uczyli, że elipsa jest krzywą symetryczną czyli ma dwa identyczne ogniska, a taka jest tylko krzywa walcowa (przypominam sposób rysowania elipsy za pomocą 2 wbitych gwoździ i sznurka). Krzywa stożkowa nie jest symetryczna i przypomina jajko. Dlatego zawsze dziwiło mnie, że orbity planet są nazywane elipsami, choć to krzywe stożkowe. Później dowiedziałem się, że to dość powszechne zjawisko gdy naukowcy różnych dziedzin inaczej rozumieją te same nazwy. W przypadku teleskopów rozróżnienie między krzywymi stożkowymi i walcowymi wydaje się zasadne bo mają różne własności, które mają wpływ na budowę i kolimację instrumentów optycznych

 

żeby było ciekawiej to patrząc z wierzchołka stożka będziemy zawsze widzieli okrąg niezależnie od tego pod jakim kątem przecięty został stożek

w przypadku walca będzie podobnie gdy będziemy patrzyli z nieskończoności. Jeśli spojrzymy z ogniska teleskopu na eliptyczne LW to nigdy nie będziemy widzieli okręgu

 

pozdrawiam

[JaLe]

W przypadku elipsy, a szczególnie w przypadku, który rozważamy - lepiej mówić o średnicach sprzężonych niż o ogniskach. 

Chociaż ogniska istnieją, to są one nam raczej średnio potrzebne przy obliczaniu offsetu , a nawet komplikują prostą sprawę