Co ciekawe, większy błąd popełniasz używając 57 zamiast choćby 57.3 (0.5% różnicy), niż gdybyś nie używał arctan (tak jak ja).
Dla kątów poniżej 0.1 rad (7/163 to znacznie mniej...) ten błąd względnie wynosi tylko 0.3%, a obliczeia są w istotny sposób bardziej przejrzyste.
Wynik można uzyskać na 6 różnych sposobów stosując różne przybliżenia, przy czym najdokładniejsze geometrycznie jest używanie dwóch połówek kąta, funkcji arctan oraz jak najpełniejszego rozwinięcia liczby pi (dla przykładu używam pi = 3,1415)
uszeregowane metody liczenia wg dokładności:
360*arctan(7/163)/pi = 4.918 (najdokładniejszy wynik)
180*(14/163)/pi = 4.921 mój wynik, +0.003
180*arctan(14/163)/pi = 4.909, -0.009
(14/163)*57 = 4.895, -0.023
57*2*arctan(7/163) = 4.892, -0.026 wynik ekologa
57*arctan(14/163) = 4.883, -0.035
Oczywiście, dla sedna dyskusji nie ma to najczęściej znaczenia. Ale warto wiedzieć, że arctan jest często w ogóle do niczego nie potrzebny.